开好头，铺好路，做好高一数学学习的有效衔接

江苏省扬州市邗江区瓜洲中学 李正章

开好头，铺好路，做好高一数学学习的有效衔接

江苏省扬州市邗江区瓜洲中学 李正章

进入到高中阶段的数学学习之后，很多学生都经历了一次学习的“谷底”。一直以来成绩很好的学生，在接触高中数学知识之后一下子变得成绩不理想了，这让不少学生有些接受不了，甚至对高中数学学习感到十分抗拒。为什么会出现这种现象呢？这种现象又为什么会普遍发生在刚刚进入到高中数学学习之时呢？其主要原因就在于大家没有做好高一数学学习的有效衔接。

一、增加成功体验，从心理层面做好衔接

对于高中数学学习来讲，自信心的培养是非常重要的，而数学学习对于学生的自信心无疑具有重要的影响，特别是在学生刚刚步入高中伊始，教师通过多种途径增强学生的成功体验，让他们生发出无限的学习信心，不论是对学生的数学学习，还是整个高中阶段的学习都具有至关重要的意义。由于学生刚刚进入高中阶段，知识难度明显增大，很容易让学生们感到不适应，甚至会对新知学习产生抵触心理。自信心的有效建立，能够将消极的学习状态尽快扭转为积极，为高效教学的开展奠定坚实基础。

例如，学生们曾经遇到过这样一道习题：已知x、y≥0且x+y=1，那么x2+y2的取值范围是什么？这道题目是比较常规的，并没有引发学生们的过多关注。紧接着，我对这个问题进行了一些变式呈现。变式一：已知a、b均为非负数，且M=a4+b4，a+b=1，则M能够取得的最值是多少？变式二：已知，x、y≥0且x+y=1，那么x8+y8的取值范围是什么？x8+y6呢？x7+y7的取值范围又是什么？变

虽然高中阶段的数学知识难度大，复杂程度高，但这并不表示所有学习环节都是艰难晦涩的。在恰当的时机，特别是每次新知呈现的开端处放置一些相对轻松简单的教学内容，为学生们增加一些获得成功体验的机会，对于自信心理的培养很有好处。

二、深入知识细节，从基础层面做好衔接

很多学生在解答数学问题时出现错误，都不是由于整体知识能力上出现多么严重的纰漏，而是经常输在基础细节上。高中阶段的学生在数学学习中很容易为了追求速度而忽略细节，而这些细节却正是影响最终学习效果的决定性因素。因此，培养学生们关注基础细节的意识习惯，是高一衔接的重点任务。

例如，逻辑内容是学生们进入到高中阶段学习之后接触的第一个内容，对此，我在课堂上给出了如下四个命题：（1）命题“在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠C＞∠B”的逆命题；（2）命题“如果ab=0，那么a≠0且b=0”的否命题；（3）命题“如果a≠0且b≠0，那么ab≠0”的逆否命题；（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题。请学生们判断，这四个命题当中有哪些是真命题？逻辑的内容是很典型的需要关注基础细节的知识部分，上述问题便十分巧妙且全面地将学生们容易忽略的内容涵盖进去了。仅仅通过初步接触知识，很多学生都认为这部分内容很简单，自己已经完全掌握了，但经过对这几个命题的真假进行判断，大家发现，原来想把这些逻辑特点与方法理解到位也并不是那么容易的，需要自己关注的细节还有很多。

基础层面的知识细节虽然难度不大，但想要将之全部到位地掌握却不是那么容易的。一开始，教师们需要将一些关键性的知识细节明确点出，让学生们加以关注，接下来就是要将关注细节逐步形成一种思维习惯，让学生们能够在未来的新知接受过程中始终稳扎稳打。

三、勤于总结方法，从思维层面做好衔接

对于有效学习高中数学发挥着重要作用的另一个因素在于学生们是否善于从具体零散的知识内容当中发现和总结方法。从规律的层面处理知识，寻找普适性方法，是高中数学学习对学生们提出的核心要求，更是高一阶段进行教学衔接的关键任务。

例如，为了让学生们意识到数学思想方法的存在，我先后为学生们设计了这样两道习题：题目一：已知函数f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，（1）这个函数的单调区间是什么？（2）若函数g(x)=-x2+bx，对于任意的x1，x2∈[-1,4]，f(x1)≥g(x2)恒成立，那么，实数b的取值范围是什么？题目二：现有函数，能否得知这个函数的单调性？问题提出后，我要求学生们不仅要将题目予以解答，还要试着从中找到思维的相似点。果然，大家发现，在这两个问题的分析过程中，都出现了区分不同情况分别进行讨论的地方。由此，我启发大家对这种规律性的分析方法加以提炼总结，分类讨论与整合的数学思想也就出现了。这样的范例不仅启发学生们从当前问题当中顺利找到了思维方法，更为大家点明了一种勤于从思维层面总结方法的意识，这对于高一数学的教学衔接来讲更加珍贵。

很多学生刚刚进入高一之后还延续着之前的学习方法，并不习惯从具体的知识内容中抽身出来，如果我们教师在此时不能有效指导，导致学生犹如盲人摸象，误打误撞，不仅不利于数学的学习，更对学生整个的高中阶段的学习都会产生致命的影响。笔者在历年的教学中，针对学生中存在的问题给予不断的引导与示范，学生们逐渐意识到了提炼规律方法的重要性，并在这个过程当中开始了主动探寻方法的尝试。