巧借错误资源 激发思维的活力

江苏省高邮市界首实验小学 杜桂军

巧借错误资源 激发思维的活力

江苏省高邮市界首实验小学 杜桂军

《数学课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。学生的认知过程不可能总是一帆风顺的，要使其“充分从事数学活动”，就不可避免地要经历出现错误并逐步纠正错误的过程，也就是经历“去错误”的过程。在小学数学课堂上，每天都有学生在“出错”，“错误”伴随着学生一起成长，教师应细心捕捉学生的“错误”，尊重这些“犯错”的学生，善于对待这些“错误”，让这些“错误”成为可贵的教学资源，从而创建一个有活力的、高效的数学课堂。

课堂学习；错误资源

当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而是给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题策略，充分发挥学生之间的互补功能。“人非圣贤，孰能无过”。一堂成功的课堂教学应该是精彩的，然而这种精彩不仅是因为有感情交流、思维碰撞以及创造力的迸发等，更因为有“错误”才使课堂呈现别样精彩。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。

一、正确对待课堂中的“错误资源”

1．自主纠错——提高学生的学习热情

当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：不少错误常常被忽略。有些是由于教师对正确答案的期待使他有选择性地知觉到了“正确”，而对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错误用宝贵的课堂时间来处理，对其他学生而言是浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措……种种原因导致这些错误最后未作处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄或直接的反馈。

抛砖引玉，自主查错。我经常使用的方法是：只看不改，看完后告诉学生有几处错误，让学生自己独立地去查、去纠正，使学生明确计算的首要目标是正确，其次才是合理巧妙，使之养成良好的学习习惯。一旦学生形成了良好的数学思维品质，就能促进他们认知结构的重组，将各种思维向深入推进，为他们形成创新思维打下基础。

2．化弊为利——激发学生的思辨能力

教师首先是人，而不是神。教师在教学中，一方面需要深入备课，精心组织，努力避免课堂上出现不该出现的错误；另一方面，动态的课堂中往往出现意外的错误，教师应善于利用这些意外，激发学生思考，培养思辨能力。

3．把“错误”作为提高学生参与热情的“诱饵”

在教学过程中，教师有意设计一些“陷阱”，让学生陷入其中，使学生经过周折，达到“吃一堑，长一智”的目的，从而拓宽了学生的思维。

二、正确利用课堂中的“错误资源”

1．提供学生探究素材

案例：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题：学校里栽了45棵柳树，比杨树多20棵，栽了杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列式85+37=122（棵），有的学生列式85-37=48（棵）。

应对策略：让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题，学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。

针对学生的错误，教师不要立即给予否定，首先要肯定学生积极参与，用鼓励性的语言去评价，其次要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。

2．激发学生自主探究

案例：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？一开始，学生不假思索异口同声地说：“20分钟。”

应对策略：利用学生的错误资源，启发学生独立思考，可以动手操作进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式的探究活动寻找错误原因，得出解决这类问题的方法。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。

3．优化评价，善待“错误”

案例：找规律一课的教学中，前三个并排的方框里已经按照顺序分别放置了1、2、4只苹果，要求给后面的方框加苹果，使这些框里的苹果数看起来比较有规律。第一个孩子上场了，答案是：7、11、16。规律是：前后两框苹果数之差在逐个增加；第二个孩子也上场了，答案是：8、16、32。规律是：前一个框苹果数重复相加即为后一个框的苹果数。两场精彩的表演结束后，老师又耐心地等了一会儿，也许看到预设的标准答案都已经浮出水面了，估计不会再有人上场了，就准备进行下一个题目。没想到还有一个孩子上场了，只见他哆哆嗦嗦地在黑板上把原题中的数字重写了一次：1、2、4。

应对策略：教师不能因为这个规律创造得太简单而否定它，它也是一个规律，也是小男孩通过自己的努力思考得出来的。当学生的思路超出或者偏离了我们预定的设想时，我们不能急于下结论，而应先听听学生自己的分析。即便真的错了，那也是一次有价值的经验。这里有一个观念上的问题，那就是我们的课堂教学到底是为谁服务？是为了既定的课程服务，还是为学生服务呢？

三、巩固强化，让“错误资源”不再重现

每个学生都是一个个体，他们有着各自的特征，但他们也有着许许多多的共性，甚至有着相同共性的“盲点”。所以，我在平时教学时，对学生的学习习惯、学习方法、思维特征等都做了记录，同时也记录了一些学生常出现的典型错例。

如：在教学简便算法98×36时，当我们师生对一个数和整百数相乘计算简单达成共识之后，我提出这样一个问题：“如何将98转化为含整百数的算式，并且还等于 98？”经过思考，生1把手举得高高的，急于回答。这是一个反应很快，却很马虎的孩子。 “100+2。”他大声地说。这显然是错的，我当时没有立即否定他，而是对他说：“你勇敢地说出了自己的想法，不错！还有没有不同的想法？”我用眼睛环视着每个学生。有的学生没想出办法或是不太理解我所提的问题，还有的学生心里没有把握，怕说错，没有勇气说，“100-2。”生2说。我把这两种答案都板书在黑板上，提出讨论交流的问题：“你同意哪种想法，为什么？”引导学生小组交流，学生们你一言我一语地展开了探讨。等到小组汇报时，所有的同学都同意100-2 ，连生1自己也推翻了自己的想法，也举手同意100-2。他有些不好意思地对我笑，我微笑地望着他，说：“你能不能给大家讲一讲100-2为什么对？100+2为什么不对？”他说：“因为100-2还等于98，100+2等于102，我把题都改了。我的做法不对。”“大家同意他的想法吗？”“同意！”“当我们将接近整百的数转化为含整百数的算式时，最应注意的是什么？”“算式的结果不能改变原数。”接着请学生出题，考一考同学们，看谁的水平高，能考倒大家。像这种学生容易混淆的知识，挖掘“常出错的原因是什么”显得尤为重要。

在教学中，我每个星期都要腾出一定的时间，让学生进行一次交流和讨论，交流大家在平时学习中遇到的困难、出现的错误，大家共同出谋划策，共同探讨，共同进步。学生对此兴趣浓厚，渐渐地我发现，学生的重复错误没有了，学习积极性提高了，很多同学的成绩都有不同程度的进步。

总之，错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效地利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信它能给我们老师、给学生带来一笔无形的财富。