初高中数学差异及衔接对策

江苏省昆山市第一中学 陈星同

学习高中数学，学生需有较强的分析问题、解决问题能力。理论上讲，在中考的筛选中能胜出的高一学生，应该是有一定能力的，而事实上，许多学生一上高一就感觉不适应，有的甚至对学习数学失去信心，成绩一落千丈。本文拟从教材、教法和学法三方面谈谈初高中数学存在的差异以及衔接策略。

一、存在差异

1.教材的差异

全面实施九年制义务教育后，初中数学在教材上做了大量的删减，内容少了，课时显得更加充裕。而高一教材刚开始就出现了高考的重难点内容——函数，不管是定理公式、抽象概念，还是纷繁复杂的分类讨论，都让学生一下子感受到了巨大的冲击。加上还有原本属于初中的对数、一元二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，高一数学的压力一下子增大了很多。

初中数学传授的概念大多比较贴近生活实际，能让学生直观感受并慢慢提升为理论，易于理解，许多证明也因知识条件的限制而一带而过，只让学生感性认识甚至记住结论即可，如不等式的证明。而高中数学对于推理证明的要求非常严格，教师在课堂证明时严格遵从数学推理的逻辑，这让许多学生一时难以接受。另外，高中数学中大量的参数需要学生时刻注意分类讨论，对学生思维的逻辑性是一个巨大的挑战，比如必修二中对立体几何的学习，要求学生有较强的空间想象能力，排列组合等章节又要求学生有非常强的逻辑思辨能力。

2.教法的差异

初中数学由于内容少，难度低，教师不需赶进度，因此，许多教师都对学生进行“手把手”式的教学，即每讲一道例题之后，再出几道类同数不同的习题，让学生反复操练。在这种模式的长期训练下，学生逐渐养成了机械化的做题习惯，死记硬背各类题型的解题方法和步骤。而教师也在中考的压力下，不遗余力地对学生进行灌输式训练。学生在这种高密度的训练之下，根本不需要独立思考和自我探究，就有可能获得高分。

高中的数学不但增加了知识量，也更注重理论知识和思想方法的实际应用。教师在讲课时注重的是逻辑理论和解题方法，而不是简单地进行知识点或固定解题模式的重复训练。相对于初中，高中课堂容量增加，进度加快，对各类题型没办法讲全、讲细，更别说同类题目的反复操练。学生在没有达到一定的训练量的情况下，只能掌握解决问题的通法，不能像初中时用固定的思维模式去解题。因而许多高一新生在原有的学习模式下，不能很快跟上高一的节奏，成绩出现大面积下滑也是必然的趋势。

3.学法的差异

在初中，教师讲得慢、讲得细。对于多数中等学生来说，听课就像吃饭，有的是时间细嚼慢咽。因此，他们不需要课前预习、课后复习，能力强一点的学生只要上课专注，就可以理解课堂的内容，课后的作业基本都是例题的变题，轻而易举就可以做出来。考试难度系数也不高，高分几乎可以说是唾手可得。因此，初中生学习数学较为被动，对老师、对例题具有很强的依赖性，大多倾向于用思维定式来解题，缺乏主动探究、积极思考的精神。

而高中数学由于课时的限制，教师往往会选取一些典型的案例讲解通法，讲课速度都比较快，并且精题精讲，不可能像初中一样事无巨细、面面俱到，而课后习题也是灵活多变、陷阱颇多，几乎每天的作业都需要学生“脑筋急转弯”。因此，对学生自觉性的要求非常高，不但课前预习、课后复习的互补工作必不可少，而且要善于做笔记、整理笔记，发现问题还要主动查漏补缺。若是依然像初中一样“围着老师转”，“死记硬背固定题型”，那么他们很快会被猛增的课堂容量和作业难度所打倒。

二、衔接对策

1.教材的衔接

高一教师在开学之前可以用谈话摸底或调查问卷等方式了解初三学生所掌握的知识程度和学习习惯，并且根据学生的实际情况编写出相应的校本衔接教材。教材的编写应注重知识方法的连续性、衔接性和渗透性，尤其要把初中已经删除，高中却依然要运用的内容编写进去，如三角形重心定理、立方和差公式、系数不为1的二次三项式因式分解问题等。在七月初新生报到的时候将教材和作业发下去，让他们利用暑假时间开展自我学习。开学后，可以通过检查纠正的方法进行衔接教学，帮助学生完成从易到难，由浅入深的自然过渡。

2.教法的衔接

首先，高一刚入学时，教师就应给学生打好“预防针”，要让他们主观上意识到“高中数学有难度”，以改变其学习习惯。还可通过多方举例，让学生了解高一数学对于高考的重要性，以端正其学习态度。结合实际，让学生明确高中数学与初中数学学法上的差异，用成功或者失败的典型案例启示学生，以便学生在思想上快速适应。

其次，高一年级可适当放慢教学速度，尤其对于高三下来的老教师来说，不能把新生当成高三的毕业生，要及时地将思维转换到初学模式，使学生能够顺利度过高一阶段。教学中刚开始还可适当采用一些初中的教学方法，贯彻“小步子、低起点”的原则，慢慢增加课堂容量和难度，让学生逐渐适应高中数学的学习。

另外，刚上高一，许多学生依然有课后依赖老师辅导的习惯。高中教师课后还是要对学生进行单独辅导，多对学生进行方法上的指导。如果课上老师讲得神采飞扬，课后老师踪迹全无，学生可能没法及时消化所学知识，日积月累，问题增多，很有可能导致他们对学习失去信心。一两个月之后，可以减少课后辅导次数，慢慢让学生养成独立思考的习惯，帮助他们逐渐适应高中学习的快节奏。

3.学法的衔接

高一学生普遍对数学学习适应性较差，原因主要在于心态问题（刚开学的放松），学习方法问题（被动听课，不会自主学习），教学差异（进度快、内容多等）。要让学生尽快适应高中数学学习，首先，培养“兴趣”至关重要。正是由于高中数学在内容上和难度上的突变，许多学生刚上高一就大受打击，对原来有趣的数学失去了兴趣，甚至开始怀疑自己。因此，教师在教授课堂知识的同时，可以适当地补充一些有趣的数学史，或者将枯燥无味的难题采用形象生动的方法进行讲解，增加题目的趣味性，这样才能保留住学生对数学的兴趣。如若学习兴趣不能保持，成绩的提高也就成了无稽之谈。

其次，要改变学生的学习习惯。绝大部分刚进高一的学生还保持着初中的学习习惯，上课不主动记笔记，课后不会整理，不会主动去订正错题。教师应该指导学生制定一个明确的学习计划。比如，课前该如何预习，课后该如何复习和整理上课所讲的内容，如何按时订正错题。每周都制定一个学习计划，用书面的形式写出来，贴在显眼的位置，督促自己每天照计划行事。与老师的关系要从“被动”变为“主动”，有不明白的问题一定要在当天询问老师，做到问题“不过夜”。每天睡前都要整理当天学到了什么，还有什么遗漏，以便于第二日更好地进行查漏补缺。

最后，一定不能忽略“错题本”的重要性。学习数学，做错题是不可避免的，学生应该及时将错题进行抄录、分类，分析错误原因，寻找解题方法，探究解题思路，并定时回看，进行滚动式复习，才能有飞跃式的进步。在此过程中，教师一定要定期检查、督促激励，才能将错题本的作用发挥到最大。

总之，在高一阶段，教师要掌握学生的学习特点，理解其学习困难的原因，然后对症下药，调整教学方法，帮助学生提高自身的认知与创新能力，这样才能完成初高中数学教学的衔接，让学生在轻松舒适的环境下学好高中数学。