一种星上多载波APSK信号定时恢复方法

李 想，郝学坤

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

一种星上多载波APSK信号定时恢复方法

李 想，郝学坤

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

APSK信号应用在基于MF-TDMA星上处理的卫星通信系统中增加了系统的灵活性，多载波APSK信号定时恢复是实现星上整体解调处理的一个关键步骤。针对多载波APSK信号的特殊性和星上资源的有限性，提出了一种基于2倍采样加内插的多载波APSK信号定时恢复方法，在多载波情况下该方法与常规的定时恢复方法相比能够减小一半的数据缓存量，为星上处理节约了大量宝贵的存储空间，具有处理时延小和对信号幅度不敏感的优点。通过仿真给出了本方法性能与内插滤波器阶数和运算数据长度的关系。仿真结果表明，该方法能够较好地完成星上多载波APSK信号的定时恢复。

多载波；APSK信号；内插；半带滤波器；定时恢复

0 引言

基于MF-TDMA/TDM体制进行星上处理的卫星通信系统得到了广泛应用，为了更加灵活地支持综合业务传输和能力不同的终端同网工作[1]，参考DVB-S2标准， MF-TDMA多载波突发信号引入了APSK等高阶调制方式。由于APSK信号星座内外点数不同，相位区分度也更加狭小，导致其受系统定时误差的影响也更加严重[2]。因此，多载波APSK信号定时恢复是实现星上整体解调处理的一个关键步骤。其与常规定时恢复相比，存在以下3个问题：① 多路信号共用一个AD进行整体采样，由于各路信号不相关，它们的定时相位也各不相同，每路的最佳采样点并不能通过反馈方式调整采样时钟频率和相位来得到；② APSK信号为变幅调制，需要对信号幅度不敏感的定时误差估计算法；③ 定时恢复是针对单路信号来处理的，需要将并行的多路信号先进行缓存，再并串转换为一路串行信号分时复用定时恢复模块。星上资源有限，要尽可能地减少缓存数据的存储量[3]。针对这些问题，本文研究了一种适用于星上资源受限情况下多载波APSK信号定时恢复的方法。其能够在每符号2倍采样下，采用内插和平方定时误差估计的方法实现多载波APSK信号定时恢复。仿真研究表明，和直接4倍采样相比，该方法可以在数据存储量减小一半的情况下完成星上多载波APSK信号定时恢复。

1 算法描述

多载波APSK信号经过正交下变频由一个固定频率的AD对合路信号进行采样。分路之后每路信号按每符号2个采样点输出并进行缓存，然后串行读出经过一个内插模块，通过内插操作把每符号2个采样点变成4个采样点，再利用平方定时误差估计和插值计算[4]得到每个符号最佳采样点的值。

每符号2倍采样下，采用内插和平方定时误差估计的方法实现多载波APSK信号定时恢复的框图如图1所示。

图1 多载波APSK信号定时恢复

和直接4倍采样定时恢复方法相比，在定时误差估计前加入了2倍内插操作，可以将2倍的信号采样序列内插成4倍采样序列以满足平方定时误差估计的需要。加入的内插模块会增加处理的复杂度和资源的开销，要尽可能简单高效地实现2倍内插，减小其实现的复杂度和开销。

1.1 2倍内插

内插是在已知的相邻采样点之间插入M个新的采样点，这些插入的新的采样点并非是已知的。基本原理如图2所示。

图2 内插过程

先在已知信号采样序列r(n)的相邻采样点之间等间距的插入M-1个零值点，然后进行低通滤波，即可求得M倍的内插结果y(n)[5]。

设

(1)

低通滤波后时域表达式为：

(2)

令M=2，此时，

(3)

由式(3)可以看出，M=2时，低通滤波器hI(n)具有半带滤波器的特性。可以采用低通半带滤波器在时域实现原采样序列的2倍内插。

实际中，可以基于多种函数来设计可实现的低通半带滤波器。其时域脉冲响应可以基于分段抛物线函数、立方函数、截短升余弦函数以及三角多项式等[6]。基于这几种函数设计的低通半带滤波器的时频特性如图3和图4所示。

图3 不同函数的时域特性

图4 不同函数的频域特性

设计的低通半带滤波器边带抑制度越大，通带幅度越平坦，其插值性能就越接近理想的半带滤波器。考虑图3和图4给出的几种函数，综合旁瓣抑制度、通带平坦性以及主瓣衰减速度考虑，选择三角多项式函数来设计可实现的低通半带滤波器。

(4)

式中，WL=exp[-j(2πk/L)] ，L为半带滤波器阶数。

通过前面分析和图3可知，半带滤波器的时域脉冲响应在偏移滤波器中点的偶数序号点上的值为0，奇数序号点上的系数关于滤波器中点呈现出偶对称分布[7]。根据系数的对称性，将数据进行折叠相加，然后再与系数相乘，最后将乘法结果相加输出，得到输出结果。低通半带滤波器的实现框图如图5所示。

图5 低通半带滤波器的实现

由于系数复用并且一半为0，和普通的低通滤波器相比，使得乘法器数量减少到原来的1/4，内插得以高效实现，适合于星上实现。

通过内插操作，使得原本每符号2倍采样的序列转变为每符号4倍采样的序列。这样以来，既满足了减少多载波信号进行并串转换时数据缓存量的需求，又满足了平方定时误差估计算法对于每符号4倍采样的条件。

1.2 APSK信号最佳采样点的计算

APSK信号结合了ASK和PSK两种调制方式[8]。其幅度不是恒定的，定时误差估计需要采用对幅度不敏感的估计算法。Gardner算法适用于单一幅度调制信号[9]，对于变幅调制的APSK 信号有较大的自噪声。文献[10]采用基于Gardner的改进算法对APSK信号进行定时恢复，但其需要经过数百个符号才能进入收敛状态。所以采用平方定时算法完成APSK信号的定时恢复[11]。

设经过2倍内插后APSK信号第k个有偏采样点为：

(5)

对应的位定时误差估计算法为[11-12]：

(6)

当N=4时，估计式中的指数部分是π/2 的整数倍，实现非常简单，所以在实际的实现中，N值一般取为4，即每符号4倍采样[14]。

(7)

根据插值基址和插值系数可以得到对应时刻的符号的最佳采样点的值[15]。

C1·r(mn+1)+C2·r(mn+2)。

(8)

通过上述分析可知，通过内插和平方定时算法可以在每符号2倍采样的情况下完成多载波APSK信号的定时恢复。这样使得在增加很小的开销的情况下能够减小一半的数据缓存量。

整个计算过程中有2个重要的参数能够决定多载波APSK信号定时恢复的性能，即用来完成2倍内插的低通半带滤波器阶数L和用于定时误差估计的符号数l。下面通过仿真来分析定时恢复性能与这2个参数的关系。

2 仿真结果与分析

定时误差估计是建立在每符号4倍采样的基础上的，由于本方法中用于误差估计的APSK信号4倍采样点是通过内插得到的，所以有必要先明确满足性能的用于内插的低通半带滤波器的阶数L。

以16APSK信号为例，根据式(4)得到了采用三角多项式设计的低通半带滤波器在不同阶数下的2倍内插值与实际采样值方差曲线，如图6所示。

图6 内插性能曲线

根据图6所示，其中L=17和L=33时内插性能相差无几。综上考虑内插性能和计算效率，取L=17，即采用17阶的低通半带滤波器用于完成内插操作。下面基于L=17考虑用于定时误差估计的符号数l对于定时恢复的影响。

仿真条件为：16 APSK信号，2倍采样并基于17阶的低通半带滤波器进行2倍内插得到4倍采样序列，l取值分别为l1=25，l2=50。定时误差为20 ppm。

采用2倍内插和平方定时误差估计的方法进行后定时恢复后，得到误码率曲线如图7所示。

图7 估计符号数l对于定时恢复的影响

最后通过仿真比较本文所提出的APSK信号定时恢复算法在L=17、l=25的条件下和基于对APSK信号直接进行4倍采样的定时恢复算法的定时恢复性能，2种方法在相同条件下的定时误差估计性能如图8和图9所示。

图8 定时误差估计性能曲线

图9 误比特率对比

通过图8和图9可以看出，本文基于2倍采样加2倍内插的定时恢复方法最终的误比特率要略高于直接4倍采样的误比特率。性能损失大约为0.1 dB，主要是由于通过内插得到采样值与实际得到的采样值的偏差(如图4所示)引起的定时误差估计性能的恶化(如图8所示)。

综上，与直接4倍采样相比，该方法可以在数据存储量减小一半的情况下完成星上多载波APSK信号定时恢复，虽然有一定性能损失，但其满足定时恢复的性能需求。

3 结束语

通过深入分析星上多载波APSK信号定时恢复与常规信号定时恢复的区别和联系，提出了一种适用于星上处理的基于低采样率的定时恢复方法，该方法能够在增加很少的运算量的情况下使得多载波信号分路后的数据缓存量减小一半，减轻FPGA对外置RAM的要求。以8路多载波信号为例，在数据缓存部分最大需要存储8路信道的复基带信号，I/Q 路的采样值采用12 bit量化。直接4倍采样情况下缓存单元需要的容量为1.536 Mbit，本文所提方法则只需要768 kbit的容量。

在三角多项式的基础上设计了一种可实现的低通半带滤波器用于完成内插操作，与普通低通滤波器相比，在相同的阶数下使乘法运算减少到原来的1/4，在资源受限的情况下使内插得以高效实现。

通过仿真验证了其性能，并对影响该定时恢复方法性能的参数进行了研究和分析。得出在L=17、l=25时具有较好的综合性能，为实际工程应用提供参考。

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李 想 男，(1991—)，硕士研究生。主要研究方向：多载波解调。

郝学坤 男，(1975—)，博士，研究员。主要研究方向：卫星通信系统。

On-board Multi-carrier APSK Signal Timing Recovery Method

LI Xiang,HAO Xue-kun

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

APSK signal applied in on-board processing satellite communication system based on MF-TDMA increases the flexibility of the system.Multi-carrier APSK signal timing recovery is a key step to realize the on-board integral demodulation processing.A new multi-carrier APSK signal timing recovery method based on twice-sampling and interpolationis proposed according to the particularity of multi-carrier APSK signal and the limited on-board resource.Compared with conventional timing recovery methods,it can reduce half of the data cache memory in the multi-carrier scenario and save a lot of valuable storage space for on-board processing.In addition,it has advantages of low processing delay and insensitiveness to signal amplitude.The relationship between the performance of this proposed method and the order of interpolation filter and the length of operational data is provided by simulation.The simulation results indicate that the new method is able to complete on-board multi-carrier APSK signal timing recovery much better.

multi-carrier;APSK signal;interpolation;half band filter;timing recovery

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.01.07

李 想,郝学坤.一种星上多载波APSK信号定时恢复方法[J].无线电工程,2017,47(1):27-31.

2016-11-08

国家高技术研究发展计划(“863”计划)基金资助项目(2013AA122105)。

TN929.5

A

1003-3106(2017)01-0027-05