一种基于时间约束的分层访问控制方案

马 骏 郭渊博 马建峰 张 琦

1(西安电子科技大学计算机学院 西安 710071)2 (解放军信息工程大学 郑州 450001) (sijunhan@163.com)

一种基于时间约束的分层访问控制方案

马 骏1,2郭渊博2马建峰1张 琦2

1(西安电子科技大学计算机学院 西安 710071)2(解放军信息工程大学 郑州 450001) (sijunhan@163.com)

提出一种时间约束条件下的分层访问控制方案.根据用户对感知节点资源的访问控制需求，充分考虑感知节点计算、存储能力受限且节点数海量的特点，从用户掌握密钥数、密钥获取时间和产生公共信息数3方面进行优化设计，以实现高效、安全的分层访问控制. 与现有其他方案对比，该方案的优势在于：1)用户对大量感知节点资源进行的一次访问，仅需要掌握单个密钥材料；2)通过优化设计，使用户访问节点资源密钥的获取时间与产生的公共信息数达到最佳平衡；3)提出的方案是可证明安全的.

时间约束;树重心;分层访问控制;泛在感知;密钥获取

随着移动互联、物联网等新兴技术的不断普及，金融、电子商务、医疗、军事后勤、军事情报等行业领域的产业结构和服务模式已逐步向无所不在的泛在感知(ubiquitous sensing)方向演进.泛在感知即是5A(anytime, anywhere, anything, anyone, anydevice)情形下的信息获取，现阶段主要利用RFID、蓝牙、红外、GPS、音视频等芯片，以传感设备和智能移动设备为载体，采集温度、视频、声音、定位等各类数据，为用户提供相应的数据访问[1].在一些典型的泛在感知应用场景中，由传感设备和智能移动设备构成的感知节点数以亿计，且具有分布广、计算和存储能力受限、感知信息敏感等特点，使其为信息服务的泛在化应用带来巨大便利的同时，也对感知节点采集数据的安全高效访问提出了严峻挑战[2].

传统的分层访问控制方案[3]，通过方案设计可以实现用户在掌握较少密钥的同时，既能对节点v保护的资源进行访问，又能通过密钥推导算法获取与节点v构成偏序关系的节点w的保护密钥，进而访问节点w保护的资源.而引入时间因素之后，如果用户想要在时刻ti访问节点v及构成偏序关系的下层节点w的资源，则需要获取时刻ti层次节点v的密钥材料kti；如果想要访问时刻tj层次节点v及构成偏序关系的下层节点w的资源，则必须另外获取时刻tj层次节点v的密钥材料ktj.依次类推，如果用户想要访问T=[ti,tj]一个时间段内v的资源，不得不获取ti≤t≤tj内每个时刻对应的密钥材料.随着T时间段的增大，用户一次需要掌握大量的密钥材料才能访问，显然无法满足泛在感知环境下任何时间能够访问感知节点资源的实际应用需求.如何在时间约束条件下，用户尽可能掌握较少的密钥材料并安全高效地访问更多的资源，是泛在感知环境资源访问必须要解决的实际问题，需要考虑适用于泛在感知环境下基于时间约束的分层访问控制方案[4].

在时间约束条件下的分层访问控制方案中，大多数方案都为了解决因时间分片带来极大的密钥计算和密钥存储消耗，往往忽视了分层访问控制下的多用户合谋攻击的发生[5-8]；文献[9-10]基于Akl和Taylor提出方案的扩展，提出了时间约束条件下的安全方案构造，但未考虑方案的安全问题；文献[11]虽然给出了可证明安全的考虑时间约束条件下的分层访问控制方案，但其方案是基于RSA的构造，采用模数运算的计算量，无法适用泛在感知环境感知节点计算能力受限的情况；文献[12]提出了考虑时间约束条件下可证明安全的基于对称密钥算法的访问控制方案，具有计算量较少的特点，但该方案导致较多的密钥产生，会增大感知节点和用户的密钥存储负担，因此也不适用于泛在感知环境.

针对用户在时间约束条件下对泛在感知环境节点资源的分层访问控制需求，本文利用有向无环图的特性，设计了一种基于时间约束的分层访问控制方案，与现有方案相比较，本文的优势主要体现在：1)用户在一次访问过程中仅需要掌握单个密钥材料，通过简单计算即能访问相应级别在某一时刻的资源及该级别以下相应时刻的资源；2)在密钥获取时间与产生的公共信息之间达到最佳平衡；3) 提出的方案在标准模型下的可证明安全的.

1 时间约束条件下的分层访问控制模型

设DAGG=(V,E,S)是一个有向无环图，其中V={v1,v2,…,vn}，表示G的节点集合，每个节点vi代表一个层次节点；E={e1,e2,…,ek}，表示G的有向边的集合，每条有向边ei连接的2个层次节点之间具有覆盖关系；S={s1,s2,…,sj}，表示当前级别的层次节点包含数据资源的集合，可以用函数ξ：V→2S表示，并且存在∀vi,vj∈V，如果vi和vj不构成偏序或覆盖关系，则ξ(vi)∩ξ(vj)=∅.设T={t1,t2,…,tm}是一个时间序列，λ表示时间段，是T的一个子集，记作λ⊂T.由多个λ构成的集合，表示时间段的集合，记作ζ={λ1,λ2,…,λn}.一个时间约束条件下的分层访问控制模型描述如下：

给定DAGG=(V,E,S),T={t1,t2,…,tm},ζ={λ1,λ2,…,λn}和安全参数{0,1}κ，在多项式时间内，对∀v∈V初始化产生密钥材料kv,λ、保护密钥skv,t及公共信息，其中v∈V,λ∈ζ,t∈λ.利用kv,λ和公共信息，通过计算可得到λ内的任意skv,t，同时利用层次节点之间的偏序关系，可以在多项式时间内计算得到kw,λ和skw,t，其中v≤w,w∈V.

在该模型下，用户对泛在感知环境中资源的访问过程为：当用户想要访问时间段λ层次节点v的资源，首先需要通过安全通路从密钥生成中心TA获得合法的密钥材料kv,λ，然后结合公开信息计算得到时间t的资源保护密钥skv,t.接着利用公共边信息E得到与v构成偏序关系的层次节点集合，即可通过密钥推导算法得到层次节点w在时间段λ的密钥材料，进而结合公共信息计算得到时间t的资源保护密钥skw,t.只要存在e∈E满足从授权层次节点开始到其他层次节点的有向路径，均可通过公开的e利用重复的密钥推导算法获得下层密钥，从而使该用户的一次访问过程中仅掌握单个密钥材料kv,λ情况下，能够访问更多的节点资源，从而增加分层访问控制的实用性.

通过前文分析，我们可以感受到在加入时间因素的分层访问控制中，用户获取层次节点密钥访问节点资源的过程，相比较不考虑时间因素的情况，大大增加了密钥存储负担和密钥获取时间.因此，在设计时间约束条件下的分层访问控制方案时，要统一考虑以下3个实际需求：

1) 用户在一次访问过程尽可能掌握较少的密钥数；

2) 具有较小的密钥获取时间；

3) 产生较少的公共信息.

从用户的访问角度考虑，第2节设计的方案中是在首要满足需求1的情况下，通过对方案的设计在需求2和需求3之间达到一定的平衡.

2 基本方案构造

Santis等人基于对称密钥学在文献[13]中，提出一种建立2层加密构造分层访问控制方案(记作TLEBC).该方案需要将上层节点的λ与本层及下层的t建立对应关系.随着层次的增加，其建立的有向公共边数会呈几何级数的增长.针对TLEBC方案存在的问题，本文首先提出基于2类偏序关系的方案构造(记作TLPOS)，其构造思想为：上层节点vλ仅与下层节点wλ建立偏序关系，而λ和t仅在同层次之间建立偏序关系，从而形成2类偏序关系.

给定G=(G1,G2)表示时间约束条件下的分层访问控制模型，其中G1表示由层次节点V={v1,v2,…,vn}的级联关系构成的有向图，G1中的节点表示层次节点，有向边表示层次节点之间形成的偏序关系；G2表示由ζ={λ1,λ2,…,λn}的包含关系形成的有向图，G2中节点表示λi，有向边表示λi之间形成的偏序关系.通过将G按2类偏序关系进行分解，TLPOS方案的构造过程如下：

1) 对于每一个v∈V，每一个λ∈ζ，给出新的层次节点vλ，其中|λ| >1；

2)v∈V，每一个t∈T，给出新的层次节点vt；

3) 对于每一个v∈V，每一个λ∈ζ，每一个t∈T，给出新的有向边eλt=〈vλ,vt〉；

4) 对于v,w∈V，每一个λ∈ζ，给出新的有向边evw=〈vλ,wλ〉.

其中，我们只在|λ|>1的情形下给出新的层次节点；当|λ|=1时，即λ={ti}，此种情况与t∈T中的情况相同，可认为是同一层次节点.

与文献[13]给出的示例保持一致，假设ζ={λ1,λ2,λ3}，其中λ1={t1,t2}，λ2={t1,t2,t3}，λ3={t2,t3}.如果存在v,w∈V，且w·v，则按照TLPOS构造过程形成的有向图如图1所示:

Fig. 1 Directed graph based on two kinds of partial order relation图1 基于2类偏序关系的有向图

通过图1示例可以看出，在加入时间条件后，2个层次节点之间形成的偏序关系，会随着时间集的变化构成多个层次节点和多个偏序关系.为了能够获取下层节点在某一时刻的密钥，需要做以下初始化构造：

步骤1. 对于每个层次节点v，随机选取密钥材料kv,λ∈{0,1}κ，利用kv,λ和散列函数f计算得到保护密钥skv,λ和推导密钥dkv,λ；

步骤2. 对于每个层次节点v，随机选取密钥kv,t∈{0,1}κ，利用对称密钥加密方法ε的加密算法E，将保护密钥skv,λ和kv,t建立映射关系，作为公共边信息eλt；

步骤3. 对于每个层次节点v,w，w·v存在，随机选取密钥材料kw,λ∈{0,1}κ，利用对称密钥加密方法ε的加密算法E′将推导密钥dkv,λ和kw,λ建立映射关系，作为公共边信息evw.

通过以上初始化构造，将公共信息发布到感知层网络，私有信息由层次节点存储.

在该构造方案下，用户对感知环境资源进行访问的过程：首先通过TA获取层次节点v在时间段λ内的密钥材料kv,λ，计算得到保护密钥skv,λ和推导密钥dkv,λ；利用保护密钥skv,λ和公共信息eλt通过解密算法D(与加密算法E对应)，计算得到kv,t；同时，利用推导密钥dkv,λ和公共信息evw通过解密算法D′ (与加密算法E′对应)，计算得到kw,λ；然后利用kw,λ，计算得到层次节点w在时间段λ内的保护密钥skw,λ和推导密钥dkw,λ，并利用保护密钥skw,λ按照相同步骤计算得到保护密钥kw,t.需要说明的是，考虑到通用性，这里我们并未指出具体的密钥推导算法，在实际应用中为了防止同谋攻击的发生，可参考本文作者在文献[14]提出的密钥推导算法，或其他具有同样安全保障的密钥推导算法.

通过上述步骤，我们可以看到，用户在某一时间段λ，仅需要掌握单个密钥材料kv,λ，通过简单的单向散列计算和对称加密运算即能得到当前层次或下层节点对应某一时刻的保护密钥，进而访问相应资源.与文献[13]中的TLEBC方案相比，TLPOS方案在同样满足需求1和需求2的同时，能够更好地满足需求3.

3 基于树重心分解的分层访问控制方案

在第2节提出的TLPOS方案中，我们可以看到在时间约束条件下的分层访问控制本质上是分成2部分进行构造：一部分是实际存在层次节点之间形成的分层访问控制关系(空间维度形成的层次关系)，另一部分是由多个时间段与访问时刻形成的层次关系(时间维度形成的层次关系).而在这2部分中，第2部分的分层访问控制会因时间的增长(|T|→n)和时间段的增多(|λ|→n)，使初始化构造时不得不产生大量的公共信息，以满足用户获取时间t的密钥，进而能够访问对应时刻的资源.虽然TLPOS方案相比文献[13]中的TLEBC方案已经明显减少公共信息的产生，但产生的公共信息量仍给系统造成负担.如何减少大量公共信息的产生是需要进一步解决的问题.

3.1 基于λ分层的方案构造

给定ζ={λ1,λ2,λ3}和T={t1,t2,…,tm}，在TLPOS方案构造中，是将每个λ(λ∈ζ)与对应的tj(tj∈T)直接利用公共边建立对应关系，如图1中的vλ到vt的有向边.这种构造方式虽然对减小密钥获取时间有利(时间维度仅一次推导过程)，但会产生大量的公共边信息.

如果利用集合λ之间具备的包含关系，首先将ζ中的λ建立层次关系，然后将部分λ与之包含的t建立层次关系，无疑会大大缩短λ与t之间的公共边数.ζ={λ1,λ2,…,λn}中的λ之间天然地具备包含与被包含的关系，从而可以利用该特征建立λ之间的偏序关系，形成有向无环图.基于该构造思想，本文在TLPOS方案的基础上，为减少初始化构造中产生的公共信息量，将提出基于树重心分解的方案构造(记作TCDS).

举例来讲，设T={t1,t2,t3,t4},|T|=4，ζ是由T构成的全集：

λ1={t1},λ2={t2},λ3={t3},λ4={t4},
λ5={t1,t2},λ6={t2,t3},λ7={t3,t4},
λ8={t1,t2,t3},λ9={t2,t3,t4},
λ10={t1,t2,t3,t4}.

其中|ζ|=10.利用λi(i=1,2,…,10)之间的包含关系，可建立如图2的有向无环图.为表述更加直观，我们将λi按时间区间方式表示，如λ1表示[1,1]，λ6表示[2,3]，λ9表示[2,4]等.

Fig. 2 DAG composed by λi图2 λi构成的有向无环图

通过图2我们可以看到，利用λi形成的偏序关系，当|T|=4时，λ与t之间建立的公共边仅为6(将|λ|=1的节点作为时间节点)，与TLPOS方案构造中同一层次节点内λ与t之间建立的公共边数(总计为16)相比，公共边数得到大幅下降.即使将λ之间的公共边数计算在内，总的公共边数也小于基本方案构造建立的公共边总数，且随着|T|值的增大，公共边数也会随之大幅减少.

3.2 基于树重心分解的优化

上述构造方案虽使公共边数得以减少，但是当用户通过掌握的λ对应密钥，推导得到时刻t密钥时，不得不需要经过由λ与t(|λ|=1)建立的多条公共边信息才能计算得到相应密钥，这无疑会增加用户的密钥获取时间(不满足具有较小密钥获取时间的需求)，且随着|T|值的增大，λ形成的有向图深度增加，用户的密钥获取时间也会随之增加，从而增大用户获取密钥时间的负担.

为此，我们需要通过方案设计优化用户的密钥获取过程，即缩短用户的密钥获取时间.这里我们引入树重心的概念和特性.

1) 树重心的定义.对于树T中的任一节点k，若将它删去(连同边)后，树T会变为若干棵子树{T1,T2,…,Tn}，取这些子树的节点数中最多的作为节点k的值.如果对应树T中所有节点中对应的k值最小，则称k为树T的重心，记作c[15].

2) 树重心分解的特性.设T的节点数为n，将以重心c为根的树从T中删除，T中剩余部分的节点数小于n2[16].

通过对树重心的逐次分解，可将每次分解确定的树重心依序两两通过有向边进行连接，进而能够缩短整个树从树根到叶子结点的距离(减小树的深度).将重心之间连接的有向边作为新添加的公共边信息，则用户可通过新增的公共边信息进行密钥推导过程，从而减少用户的密钥获取时间.

我们设计基于树重心分解的构造过程如下：

步骤1. 计算树T的重心c[17]，并以树T的根r作为起点，重心c为终点，建立一条有向边作为新添加的公共边，如果c·r已经存在，则不需要添加新的有向边.

步骤2.1. 以c为根建立的树T1中，计算重心c1，并添加一条以c为起点、c1为终点的有向公共边，如果c1·c存在，则不需要添加新的有向边.

步骤2.2. 树T除去树T1的部分构成新树T2，计算T2的重心c2，并建立一条从r到c2的有向边，如果c2·r存在，则不需要添加新的有向边.

步骤3.1. 以c1为根建立的新树T3，分别重复步骤2.1、步骤2.2的过程建立新的公共边信息.

步骤3.2. 树T1除去树T3的部分构成的新树T4，分别重复步骤2.1、步骤2.2的过程建立新的公共边信息.

步骤4. 对整个树T重复以上的步骤，直至构成新树T′的根r′与T′的重心c′满足r′=c′，则树初始化过程结束.

以上构造过程，每添加一条公共边均需要进行公共边增加的操作.增加有向公共边的操作过程，可参见本文作者在文献[14]提出的操作步骤，能够使新增公共边信息的过程无需更改原层次节点的私有信息，只需要调用原层次节点的私有信息计算即可生成新的公共边信息.

通过分析我们可以得到，上述添加新公共边的过程，本质上是重复利用树重心向量的分解来进行初始化构造.而每次基于树重心向量的分解剩余部分的层次节点数均小于原树层次节点数的一半.这样，以树T的根节点r和所有计算出的重心节点集合{c1,c2,…,ci}(i

Fig. 3 Binary tree based on the decomposition of the centroid of tree图3 基于重心分解的2叉树

图3中父节点与左儿子节点之间的有向边是真正添加的公共边，表示的是重心节点之间的偏序关系；父节点与右儿子之间的连接用虚线表示，表示的是树Ti在去除重心ci之前的根节点与去除重心ci之后的根节点之间的连线(即虚线2端为同一层次节点，如r=r1=r2=r3).

3.3 基于树重心分解的方案构造

由于3.1节λi构成的层次关系并不符合树的特征(层次节点存在一个以上的父节点)，因此，如果想要利用3.2节的优化方案，首先需要将有向无环图转换成有向树.

仍以T={t1,t2,t3,t4},|T|=4为例，我们将图2转换成有向树如图4所示.

自此，我们可以基于树重心的特性，利用3.2节的树重心分解优化，展开基于树重心分解的构造.在现有节点中挑选特殊的节点(利用树重心分解算法找树的重心)，依次添加有向边建立连接关系，从而利用特殊节点建立一条有向路径.

Fig. 4 The direct tree composed by λi图4 λi构成的有向树

通过以上分析，我们建立基于树重心分解的方案构造.

给定G=(G1,G2)表示时间约束条件下的分层访问控制模型，其中G1表示由层次节点V={v1,v2,…,vn}的级联关系构成的有向图，图中节点表示层次节点，图中的有向边表示层次节点之间形成的偏序关系；G2表示由ζ={λ1,λ2,…,λn}的包含关系形成的有向树，树中节点表示λi，树中的有向边表示λi之间形成的偏序关系.通过将G按2类偏序关系进行分解，整个方案的构造过程如下：

1) 对于每一个v∈V，每一个λ∈ζ，给出新的层次节点vλ，其中|λ|>1；

2) 对于每一个v∈V，每一个t∈T，给出新的层次节点vt；

3) 对于每一个v∈V，λi,λj∈ζ,λj·λi，给出新的有向边eλiλj=〈vλi,vλj〉；

4) 对于每一个v∈V，λci,λcj∈ζ(多次树重心分析指定的特殊节点),λcj·λci，给出新的有向边eλciλcj=〈vλci,vλcj〉，其中|λ|>1；

5) 对于每一个v∈V，每一个λ∈ζ且|λ|=2，每一个t∈T，给出新的有向边eλt=〈vλ,vt〉；

6) 对于v,w∈V，每一个λ∈ζ，给出新的有向边evw=〈vλ,wλ〉.

其中，我们只在|λ|>1的情形下给出新的层次节点；当|λ|=1时，即λ={ti}，此种情况，与t∈T中的情况相同，我们认为其可表示为同一层次节点.

3.4 优化后的分层访问控制方案

分层访问控制方案的初始化过程通过以下步骤进行构造：

步骤1. 对于每个层次节点v，对于每个时间层次节点λ(|λ|>1)，随机选取密钥材料kv,λ∈{0,1}κ与之对应，并利用kv,λ和散列函数f计算得到保护密钥skv,λ和推导密钥dkv,λ.

步骤2. 对于每个层次节点v，对于构成覆盖关系的层次节点λi,λj(λj·λi)，利用对称密钥加密方法ε的加密算法E，将保护密钥skv,λi和skv,λj建立映射关系，作为公共边信息eλiλj.

步骤3. 对于每个层次节点v，随机选取密钥kv,t∈{0,1}κ，利用对称密钥加密方法ε的加密算法E，将保护密钥skv,λ和kv,t建立映射关系，其中|λ|=2，作为公共边信息eλt.

步骤4. 对于每个层次节点v,w，v·w存在，随机选取密钥材料kw,λ∈{0,1}κ，|λ|>1，利用对称密钥加密方法ε的加密算法E′将推导密钥dku,λ和kw,λ建立映射关系，作为公共边信息evw.

经过以上初始化构造，将公共信息发布到感知层网络，私有信息由层次节点存储.

在该构造方案下，当用户想要访问感知层节点资源，首先通过TA获取层次节点v在时间段λ内的密钥材料skv,λi，通过计算得到保护密钥skv,λi和推导密钥dkv,λi.利用保护密钥skv,λi获取kv,t的过程按下列3种情形进行：

情形1. 如果|λi|=2，则利用eλi t⊆eλt，通过解密算法D(与加密算法E对应)，计算得到kv,t；

情形2. 如果λi∈λc，则利用ecicj，通过解密算法D(与加密算法E对应)，计算得到skv,λj，其中|λj|=2；然后继续进行情形1的操作，最终得到kv,t；

情形3. 如果λi∉λc，则按以下步骤进行操作.

步骤1. 找到特殊层次节点ci，ci∈{c1,c2,…,cn}，满足v≤ci，且不存在ck，使得v≤ck≤ci存在;然后利用解密算法D(与加密算法E对应)推导得到ci对应密钥.

步骤2. 找到特殊层次节点cj，cj∈{c1,c2,…,cn}，满足cj≤w，且不存在ck′，使得ci≤ck′≤w存在;然后利用解密算法D(与加密算法E对应)，由ci的私有信息和〈ci,cj〉的公共边信息，至多经过lblbn轮推导得到cj的密钥.进而利用cj的密钥和〈cj,w〉的公共边信息，采用解密算法D(与加密算法E对应)最终得到w的密钥信息.由于以ci为根构成的树中ci∈{c1,c2,…,cn}，2个相邻的特殊层次节点将树中包含的层次节点保持在常量级，因此，〈w,ci〉和〈cj,w〉的推导过程经过常数级的推导轮数，设〈w,ci〉的推导轮数为a1，〈cj,w〉的推导轮数为a2，则整个推导过程的密钥推导轮数至多为a1+a2+lblbn.

4 方案的性能分析

为了便于和其他相关文献进行比较，我们假设一个时间约束条件下的分层访问控制方案G=(G1,G2)，其中G1包含的节点数|V|=m，G2包含的时刻数|T|=n，且G1为有向树(该假设的目的是便于统计公共边数，如果|V|=m，则|E|=m-1).我们将从3个方面比较：1)用户的一次访问过程要尽可能地考虑掌握较少的密钥；2)具有较小的密钥获取时间；3)产生较少的公共信息，与其他相关方案进行比较.

对于本文提出的基于树重心分解的方案构造TCDS，一次用户访问过程仅需要掌握单个密钥(材料)，即能进行访问；而获取访问资源密钥时间，在|T|=n的情况下，一个层次节点经过树型构造后总的时间节点数为2(2n-1)，则用户获取访问资源的密钥最多经过lblb 2(2n-1)+1次操作，达到O(lblbn)级；对于产生的公共边，每个层次节点包括的公共边数为2(2n-1)+lblb 2(2n-1)+1，m个层次节点包含公共边数为m×2(2n-1)+lb 2(2n-1)，m个层次节点之间包含公共边数为m-1，总共产生的公共边数为m×(2(2n-1)+lb 2(2n-1))+(m-1)，则TCDS的公共边数达到O(m×n+lbn).

本文最终设计的方案TCDS与现有文献设计方案进行比较，如表1所示:

Table 1 Comparison of Our Scheme with Previous Work

Note:diam(G)=diam(G1)+diam(G2) represents the depth sum of graphG1andG2.

通过比较可以看到，在综合考虑用户掌握私钥数、用户密钥获取时间和产生的公共信息数3方面的整体优化情况下，本文设计的方案与现有其他方案比均具有明显的优势.

5 方案的安全性证明

下面我们针对TCDS方案(TLPOS方案是TCDS方案的特例)，利用标准模型进行安全性证明.

5.1 方案分析

本文提出的基于时间约束的分层访问控制方案在空间维度上，可看作是利用层次节点v和w之间构成的偏序关系w≤v，使用户获取上层节点v的密钥材料kv通过计算推导出下层层次节点w的密钥材料kw；在时间维度上，则是利用了λ到t的包含与被包含关系，建立了时间维度上的偏序关系，即存在vt≤vλ.利用λ和t形成的偏序关系，用户在掌握kv,λ的情况下，可通过设计安全的密钥推导算法获得kv,t，进而能够访问由kv,t保护的节点资源.

因此，TCDS方案可利用偏序关系w≤v和偏序关系vt≤vλ，在空间和时间维度采用文献[14]提出的密钥推导算法或其他安全算法，建立适用于泛在感知环境的密钥推导过程，将方案的安全性规约到单向散列函数的不可逆性和对称密码选择明文攻击的安全性上. 如果存在敌手A攻陷方案的概率等价于存在敌手A′攻陷方案采用的一个多项式时间的计算复杂难题上，那我们认为该方案是可证明安全的.

5.2 敌手模型与系统目标

我们将敌手A的攻击能力分为3种类型.

5.3 证明过程

为了便于描述，令ζ(Setup,Derivation)表示本文提出的TCDS方案，其中Setup表示方案的初始化构造过程，Derivation表示密钥推导获取过程.根据敌手类型的不同，分别提出命题并进行安全性证明.

证明. 定义一系列的Game0,Game1,…,Gameh，其中Game0是敌手真正发起的游戏.每个游戏Gamei对应任意的拓扑序列中节点vi t展开密钥恢复的操作.我们通过Gamei之间演变的不可区分性，从而证明敌手A1进行Game0攻陷方案的概率是可忽略的.

1)Game0：

2)Game1：

Game1的过程与Game0基本相似，其唯一区别在于推导过程获取得到的v1t所需要的公共参数e0t,1t是由真正随机数来替代，即e0t,1t≈Ee′(sk1t). 利用Game1和Game0之间的可区分性，能构造一个多项式时间算法，以不可忽略的优势攻陷伪随机函数fv和对称加密方案E.因此有

|ε1-ε0|

(1)

存在.

3) 不失一般性，对Gamei(i=1,2,…,h)进行同样操作.

Gamei的过程与Gamei-1相同，唯一的区别在于推导得到v1t密钥材料需要的公共参数e(i-1)t,it是由另外一个随机产生的值来替代，即e′≈R′(ID0),e(i-1)t,it≈Ee′(ski t)，其中R′←{0,1}κ. 利用Gamei和Gamei-1之间的可区分性，能用于构造一个多项式时间算法，以不可忽略的优势攻陷伪随机函数fv和对称加密方案E.即

|εi-εi-1|

(2)

存在.

(3)

将式(1)～(3)进行合并得到：ε0

证毕.

证明. 仍然定义一系列的Game0,Game1,…,其中Game0是敌手真正发起的游戏.每个Gamei对应任意的拓扑序列中节点vi t展开密钥获取的操作，敌手的优势在于能够成功区分挑战者字节流是真实密钥还是等长随机串.我们通过Gamei之间的不可区分性，从而证明敌手A2攻陷方案的概率是可忽略的.

1)Game0：

|ε1-ε0|

(4)

存在.

|ε1-ε0|<2negl(fv)+negl(E)

(5)

存在.

3) 不失一般性，我们对Gamei(i=1,2,…)作同样描述.

Gamei的过程与Gamei-1相同，唯一的区别在于生成ki t的密钥推导算法由随机值代替.利用Gamei和Gamei-1之间的可区分性，能用于构造一个多项式时间算法，以不可忽略的优势攻陷伪随机函数fv和对称加密方案E.即

|εi-εi-1|<2negl(fv)+negl(E)

(6)

存在.

4)Gameh：

(7)

将式(4)～(7)结论进行合并，可得，ε0

证毕.

6 总 结

泛在感知环境下感知节点数量多，计算、存储能力受限的特点，使用户在对节点资源访问过程中，需要在尽可能掌握较少密钥、并通过较短的密钥获取时间和产生较少量的公共信息情况下，安全高效地访问更多感知节点资源.而加入时间因素的情况下，使满足该实际应用需求的分层访问控制方案设计变得更加困难.本文在提出TLPOS方案的基础上，创新性地利用树重心的特性，提出基于树重心分解的分层访问控制方案TCDS.相比较现有其他方案，方案能够满足在用户掌握单个密钥的前提下，使密钥获取时间和产生的公共信息之间达到最佳平衡，从而更好地适用于泛在感知环境的实际访问控制需求.

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Ma Jun, born in 1981. PhD candidate at Xidian University. His main research interests include wireless network security, key assignment.

Guo Yuanbo, born in 1975. PhD, professor and master supervisor. His main research interests include wireless network security, cryptography, computer network and information security (yuanbo_g@hotmail.com).

Ma Jianfeng, born in 1963. PhD, professor and PhD supervisor. Senior member of CCF. His main research interests include cryptography, computer network and information security (jfma@mail.xidian.edu.cn).

Zhang Qi, born in 1983. Master from Wuhan University of Technology. His main research interests include wireless network security, computer network and information security (zhangqi_qian@163.com).

A Time-Bound Hierarchical Access Control Scheme for Ubiquitous Sensing Network

Ma Jun1,2, Guo Yuanbo2, Ma Jianfeng1, and Zhang Qi2

1(SchoolofComputerScienceandTechnology,XidianUniversity,Xi’an710071)2(PLAInformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001)

In order to realize an effective access control of sensitive data captured by sensor nodes, researchers have made great achievements on secure and efficient hierarchical access control to satisfy the features of widespread distribution, large universe, limited computation and storage capacity of sensor nodes in ubiquitous sensing network. However, time is the main factor that makes the requirements of hierarchical access control scheme in ubiquitous sensing network different from that in traditional Internet networks, leading to the limited actual application scenario. According to the users’ requirement on the nodes for gathering resources, an efficient and secure time-bound hierarchical access control scheme is presented in this paper. Based on the characteristics of perception node in ubiquitous sensing network, including the limited power and computation capability, as well as the storage resource, the scheme optimizes the key storage of user, key derivation time, and public information. The advantages of our scheme include that 1) only one key material is required in each users’access; 2) the balance can be achieved between the time for key acquisition and the amount of public information and 3) the scheme is provably secure without random oracle model. Theoretical analysis indicates that our proposed schedule adapts to user’ access control requirement of ubiquitous sensing network.

time-bound; centroid of tree; hierarchical access control; ubiquitous sensing; key derivation

2015-10-19；

2016-04-11

长江学者和创新团队发展计划基金项目(IRT1078)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(JY10000903001)；国家自然科学基金项目(61602515);河南省科技攻关项目(2016170162)；信息保障重点实验室开放课题(KJ-15-103) This work was supported by the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1078), the Fundamental Research Funds for the Central Universities (JY10000903001), the National Natural Science Foundation of China (61602515), the Science and Technology Research Project of Henan Province (2016170162), and the Foundation of Science and Technology on Information Assurance Laboratory (KJ-15-103).

TP309