基于动态规划的供应链协同开发产品可靠性研究

尤妙娜，罗如学

（广东海洋大学寸金学院，广东 湛江 524094）

基于动态规划的供应链协同开发产品可靠性研究

尤妙娜，罗如学

（广东海洋大学寸金学院，广东 湛江 524094）

针对供应链制造商与供应商之间的节点企业，利用供应链企业之间的合作机制协同开发产品，基于动态规划的方法，研究供应链协同开发的产品可靠性。以供应链企业协同合作各方的产品开发技术能力为基础，运用动态规划的方法对供应链企业协同开发的产品可靠性进行了探讨。理论研究和数值模拟结果表明：供应链协同开发能力提升，产品可靠性较高；但是随着协同企业数量达到一定的程度，协同开发能力在达到峰值后，反而降低，而开发成本也增加。

动态规划；供应链协同开发；产品可靠性；开发成本

1 引言

随着社会的发展，人们对产品的要求越来越高，产品复杂性增加，产品更新的平均时间也越来越短，企业必须以更优质、更有竞争力的产品去争取客户。在推出新产品的时间上，周期要求更短、更快捷。企业要更好地满足社会的需要，就必须在供应链管理模式下，发挥供应链的价值及其特有的优势。供应链企业协同开发产品的价值和优势在于使各个节点企业密切配合、各程序无缝对接。

从供应链管理的产生看，供应链本身就是一条广义的价值链，协调供应链上各个节点企业之间的优势，加强供应链节点企业之间的合作，使得供应链企业能够充分利用供应商的技术能力和设计资源优化产品开发和设计过程，实现优势互补，提高供应链企业运作的效能和产品质量，使供应链企业的核心竞争力得到进一步提升，使供应链整体价值和利润实现最大化，并进一步加强供应链企业的战略合作伙伴关系[1-2]。

协同的概念是1965年H.伊戈尔.安索夫在《公司战略》一书中首次提到的，1996年Jim Hepplemann提出以人为本的协同工作，同时认为这将成为今后衡量企业是否真正具有竞争力的核心，指出协同的最基本含义是多人、多部门相互配合完成同一目标，并明言这将成为今后衡量企业竞争力的核心指标。供应链协同概念出现后，许多学者围绕供应链协同进行有意义的研究。Heather(2001)认为,供应链的协同包括内部协同和外部协同[3]。朱晓宁等[4]建立了供应商与制造商协同进行产品设计与开发模型。黄敏镁[5]提出了供应链协同产品开发合作机制。Chu-Hua Kuei等[6]提出供应链质量的驱动力包括五种驱动因素。纪雪洪等[7]提出产品模块化与供应链协同设计决策。齐旭高等[8]认为制造业供应链协同产品创新影响因素较多，提出识别供应链协同产品创新影响因素是提高供应链协同产品创新管理效率的关键。肖群和马士华[8]主要讨论信息共享的供应商协同产品设计机制。王丹萍等[9]提出考虑供应链设计的产品族配置优化中产品族的模块配置与供应链设计是主从关联的问题。齐旭高等[10]研究了供应链协同产品创新收益分配。R.Gbasto等[11]提出供应链质量建模对供应链质量控制的重要作用，并指出供应链质量控制的影响因素。

从上述研究文献可以看出，基于供应链协同的概念和内涵、供应链协同管理与策略以及供应链协同的产品质量控制方法等方面的成果较多，但较少涉及产品的开发，特别是在供应链协同开发的产品可靠性方面的研究文献较少。因此，本文尝试运用动态规划的方法，利用多阶段决策条件，将产品开发视为多个阶段，供应链企业协同开发产品，基于各供应链企业的技术能力系数，测算供应链企业协同程度对所开发的产品可靠性的影响。

2 动态规划

动态规划（Dynamic Programming，DP）是20世纪50年代由美国数学家R.Bellman)提出的，是现代企业管理中的一种重要决策方法。其决策是将时间和过程的顺序分解成若干个相互联系的阶段，在每个阶段都要做出决策，由全部过程的决策形成一个决策序列，并得出决策总结果。其数学定义为：

由于每个阶段的决策可有多种方案选择，从而形成多种决策策略。根据决策过程的时间参量是离散的还是连续的，可以分为离散型和连续型。

在产品研究过程中，将所要开发的产品分成几个模块，并将不同的模块设定为不同的阶段，各个模块的设计与开发既不相互干扰，但是又相互依存，采用动态规划方法对供应链协同开发产品可靠性进行研究。

随着科学技术的发展，现代产品越来越复杂，所以产品的可靠性受到了人们的广泛重视，所以要提高产品的设计与开发的可靠，供应链企业之间只有协同开发，才能确保产品质量的可靠性。

定义2 多阶段决策问题，就是要在允许选择的那些策略中，选择出一个最优策略，使在预定的标准下，达到最好效果。确定状态最优策略后得到的指数函数数值，其对应阶段的子策略效益量度则为最优函数（Optimal function）。在求出了决策集合中的一组最优决策是则 fk最优函数值仅依赖于初始状态Sk，记为optfk(Sk)，opt是optmization（最优化）的缩写，以下用*表示最优化，依具体问题可表示为min或max。可推导出一般的递推关系式：

3 基于动态规划的产品协同开发可靠性模型

下面主要基于动态规划，建立产品协同开发的可靠性模型，以某一目标产品为分析对象，将该产品的结构分成几个组合模块，将每个模块视为一个阶段，并要求实现可靠性最大化，由公式（2）可得到：

将所要协同开发的产品分为n个模块，这n个模块由n个开发企业牵头进行开发，不同的企业开发能力不同，企业开发能力则表现为其成果的可靠性，用技术能力系数表示，能力系数设为τi(i=1,2,…,n)；供应链企业根据其能力系数及开发的需要与其它企业协同，协同开发企业的总数值为A，设xi(i=1,2,…)表示i协同企业数量，协同开发总费用为B。

相关变量和函数定义：

xi：第i个开发企业所承担的产品开发占比；

Ri：第i个开发企业需要与相关企业进行协同的企业数量（含开发企业本身）；

τi：第i个开发企业所负责开发产品的可靠性；

ai：第i个开发企业所负责开发产品的费用；

vi(xi,ui)=1-(1-ci)ui：阶段指标函数；

xi+1=xi-ui：状态转移方程。

根据上述分析及开发要求建立如下数学模型：

4 数值分析

下面将进一步通过数值分析来验证以上所提出模型的有效性。

假设供应链企业n=5参与产品协同开发，其技术能力系数τ1=0.9,τ2=0.8,τ3=0.7,τ4=0.6,τ5=0.5。

当其他参数不变时，我们将协同企业数分别取1到5，用MATLAB软件求出产品可靠性maxz和协同企业数与产品可靠性关系趋势图，结果见表1、图1。

由表1可知，为了研究企业科研能力与产品开发协同的关系，在供应链企业协同开发产品的过程中，随着供应链企业之间协同数的增加，产品的可靠程度越高，则产品的可靠性越高，协同程度与可靠性呈正比关系。由图1可以看出，随着供应链企业协同数的增加，虽然产品的可靠性不断地增加，但是其增量则逐渐减少。

由此可见，供应链企业协同开发产品，将会大大提升产品开发能力，并提高协同开发产品的可靠性，但是随着协同企业数的增加，其边际效用会逐渐减少；当协同企业数增加到一定程度，边际效用将迅速减少，甚至会出现负效用。

当其他参数不变时，分别对能力系数τ1=0.9、τ5=0.5和τ3=0.7的企业进行测算，对协同企业数分别取1到5时，用MATLAB软件求出产品可靠性maxz，并得出协同企业数与产品可靠性关系趋势图，结果见表2-表4和图2。

表1 供应链企业协同数与产品可靠性趋势表

图1 协同企业数与产品可靠性关系趋势图

表2 能力系数τ1=0.9的协同企业数变化趋势表

表3 能力系数τ5=0.5的协同企业数变化趋势表

表4 能力系数τ3=0.7的协同企业数变化趋势表

图2 不同能力系数τ协同企业数的趋势图

比较表2-表4和图2可得，其它能力系数项不变的情况下，当其中一个能力系数的开发协同企业数增加时，供应链协同企业数与产品的可靠性之间呈正比关系。但是，当企业的开发能力系数越小，则其协同企业数增加所带来的产品可靠性增加值比能力系数较大的协同开发企业增加程度更大，即企业的技术能力越低，则协同开发带来的能力系数的增加越明显。

在考虑开发成本的条件下，由于企业协同数量与产品开发成本成正比关系，随着企业协同数量的增加，开发成本也会增加。

由此可见，企业技术能力越弱，协同开发越能够提升其开发能力，从而更有利于提升产品的可靠性。

5 结语

本文主要探讨在供应链管理模式下，以供应链企业协同开发产品的可靠性为研究主线，基于离散动态规划，将开发的目标产品分为多阶段，供应链制造商与供应商之间的节点企业利用相互之间的合作机制协同开发产品。由于供应链企业的技术能力参差不齐、开发产品的可靠性不确定等因素，通过对模型进行数值分析验证结果表明，企业协同开发有利于提升企业的技术能力系数，进而提高协同开发产品的可靠性。

通过数据测算分析，当其它能力系数项不变，其中一个能力系数的开发协同企业增加时，供应链协同企业数与产品的可靠性之间呈现正比关系；企业的开发能力系数越小，则其协同企业数增加，所带来的产品可靠性增加值比能力系数较低的协同开发企业增加程度更大，即企业的技术能力越低，则协同开发带来的能力系数增加使产品可靠性增加越明显。

因此，在供应链企业协同开发产品的过程中，企业科研能力与产品开发协同程度呈正比关系，供应链企业之间协同程度越高，则产品的可靠性越高，协同程度与可靠性呈正比关系；但是随着协同企业数的增加，其边际效用会逐渐减少；当协同企业数增加到一定程度，供应链协同数量到一定程度，再继续增加则开发能力将逐渐降低、开发成本增加，显然，其协同效果并不明显，所以供应链协同企业的数量应控制在一定的合理范围内。

[1]李浩,郭钢,徐建萍,等.协同产品开发供应商管理模型研究[J].重庆大学学报,2010,(3):41-49.

[2]陈卫东,樊治平,王建宇,等.供应商协同设计能力的一种综合评价方法[J].东北大学学报:自然科学版,2005,26(9):915-918.

[3]庄亚明,李晏墅,李金生,等.供应链协同研究综述[J].经济学动态,2010,(4):86-89.

[4]朱晓宁,张群,颜瑞,等.供应链协同产品设计开发模型及策略[J].统计与决策,2014,(10):40-43.

[5]黄敏镁.基于演化博弈的供应链协同产品开发合作机制研究[J].中国管理科学,2010,(10):155-162.

[6]Chu Hua Kuci,Christian N Madu,Chinho Lin.Implemen Supply Chain Quality Manajgement[J].Quality Contorl and Applied Statisties,2010,(4):331.

[7]纪雪洪,吴永林,孙道银.产品模块化与供应链协同设计[J].物流技术,2012,(7):318-320.

[8]肖群,马士华.基于信息共享的供应商协同产品设计机制[J].系统工程,2015,(6):10-16.

[9]王丹萍,杜纲.结合供应链设计的产品族模块配置的主从优化[J].计算机集成制造系统,2015,(4):894-903.

[10]齐旭高，吕波，付强.基于Shapely修正的供应链协同产品创新收益分配[J].工业工程,2015,(1):102-109.

[11]R Gbaston,K D Mcgough.A New Direction in Quality Engineering:Supply Chain Quality Modeling Department of Industrial Engineering[J].International Journal of Production Research,2007,(23):5 455-5 464.

Study on Reliability of Supply Chain Collaborative Product Development Based on Dynamic Planning

You Miaona,Luo Ruxue
(Guangdong Ocean University Cunjin College,Zhanjiang 524094,China)

In this paper,using the methodology of dynamic planning,we studied the reliability of supply chain collaborative product development.On the basis of the technical competence of product development of the various parties to the supply chain collaboration,we applied dynamic planning in a theoretical research and numerical simulation to find that the reliability of the product would rise with the collaborative product development competence of the supply chain but only before the latter reached its peak,after which,the reliability of the product developed would lowered and still worse,the development cost would rise.

dynamic planning;supply chaincollaborative development;productreliability;developmentcost

F274;F224.0

A

1005-152X(2017)01-0158-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.034

2016-05-03

湛江市哲学社会科学规划项目“‘一带一路’战略下湛江区域物流中心构建研究”

尤妙娜（1979-），女，广东湛江人，广东海洋大学寸金学院讲师，研究方向：物流管理、管理科学；罗如学（1976-），男，通讯作者，广东湛江人，广东海洋大学寸金学院讲师，研究方向：物流与供应链管理、管理科学。