FMCW雷达液位测量系统设计

李强　薛伟

摘 要：针对目前液位测量系统的快速发展，传统的液位测量系统很难满足在复杂环境下对易燃、易爆等液体的高精度测量这一现状。针对此现状提出了以TI公司的TMS320F28335为核心结合FMCW（调频连续波）雷达技术的液位测量系统。在FMCW雷达液位测量系统中，差频信号通过FFT（快速傅里叶变换）变换实现频率的检测是实现距离测量的关键。文章首先采用DDS产生高精度锯齿波作为雷达发射信号，然后对差频信号经过滤波放大等处理，最后利用DSP进行FFT和最小二乘法得出液位信息，并通过RS485总线传输到上位机，从而实现实时监测。

关键词：FMCW；DSP；FFT；最小二乘法

引言

液位高度是现代化工业生产过程中重要的检测与控制参数之一。随着雷达技术的快速发展和液位测量系统的不断进步，雷达测量液位在石油化工行业的应用日益广泛[1]。它克服了传统机械式接触型液位仪表的诸多缺点，比如清洗维修的困难和使用不便等。雷达液位测量仪特别适用于高温、高压及黏度较大的易燃、易爆液态物质的液位测量[2]。

针对上述情况，本文采用TMS320F28335结合FMCW雷达测距技术设计了一种FMCW雷达液位测量系统。该测量系统具有精度高、低成本、实时性好等特点，可以满足液位测量系统的要求。

1 FMCW雷达测距原理

FMCW雷达测距的原理图如图1所示。

雷达工作时，DDS电路产生线性调频锯齿波信号，经环形器通过天线向外发射电磁波，同时还有一小部分给混频器作为本振信号。发射的电磁波在空间传播，遇到目标后将会散射，反射回来的电磁波被天线接收。回波信号和直接耦合过来的本振信号被加到混频器内，但是在电磁波传播到目标并返回天线的这段时间内，回波信号的频率相比系统此时发射信号的频率已有了变化，因此在混频器输出端便会出现一个含有发射信号与回波信号频率差的信号，称之为差频信号。差频信号中包含着目标的距离信息，因而差频信号经过滤波、放大、A/D转换和测频等处理后就可得到目标距离。

FMCW雷达发射信号、回波信号及差频信号示意图如图2所示，实线为发射信号频率fT的变化，虚线为回波信号频率fR的变化。底部的信号为本振信号和回波信号混频后得到的差频信号频率fd的变化。差频信号经过FFT变换，变换到频域，进而求出差频信号频率fd。

2 FMCW雷达液位测量系统的硬件设计

本文中的测量系统，选用TMS320F28335作为核心处理器。TMS320F28335的主频可达150MHz，单指令周期为6.67ns，拥有高性能的32位C28x结构，配合一个浮点处理单元（FPU）。因此F28335强大的数据处理能力可以高效快速的实现浮点数的运算。

F28335与定点C28x控制器软件兼容，从而简化软件开发，缩短开发周期，降低开发成本[3]。

2.1 DDS电路

FMCW雷达测量液位时需要一个线性调频的锯齿波信号。本文的锯齿波信号由AD9910产生，AD9910是ADI公司推出的一款直接数字频率合成器（DDS）芯片，与其他高速DDS器件相比，它集成14位数/模转换器（DAC），可以形成数字可编程、高频模拟输出的频率合成器，能够产生频率高达400MHz的正弦波形。

DDS信号产生框图如图3所示。晶振提供一个100MHz的时钟信号送给频综器，使其产生1GHz的频率，作为AD9910的时钟输入，FPGA完成对AD9910的控制操作，使其产生线性调频锯齿波信号，从DDS出来的信号经过带通滤波器、倍频器、放大滤波后得到带宽为1GHz的线性调频锯齿波信号，然后将此信号经过上变频后可以得到带宽为1GHz，中心频率为9GHz的线性调频锯齿波信号。如图4为AD9910的外围电路。

2.2 滤波放大电路

混频器输出的差频信号除了包含目标距离的信息外，还会受到系统内部噪声和外部噪声的干扰，当被测目标距离较远时，差频信号非常微弱，可能淹没于噪声中。为了使液位测量系统具有较远的测量范围和较高的测距精度，需要对差频信号进行放大和滤波处理。滤波放大电路如图5所示。

低噪放大电路由TI公司的OPA211来实现，其作用是放大微弱的差频信号。LF412组成滤波电路包含二阶高、低通滤波电路，其中高通滤波电路主要是滤除雷达收发器所泄漏的低频调制信号和近程杂波信号；低通滤波电路主要是滤除电路内部和信号中的高频谐波分量。

2.3 A/D轉换电路

A/D转换采用ADI公司的16位逐次逼近型模数转换芯片AD7656，其内部具有6条采样通道可分为A、B、C共3组，其中每组通路包含2路通路，AD7656可以同时采样3组通路，也可以单独采样，在每组内的两条通路同时采样。本系统采用3组通路同时采样。

AD7656支持DSC的并口、串口的数据传输，通过SER/PAR SEL管脚的高低电平的选择来控制采样后数字信号的传输方式。当其为高电平时，则使用串行传输方式，反之则使用并行传输方式，本系统采用并行传输方式。图6为A/D转换电路。

3 FMCW雷达液位测量系统的软件设计

液位测量系统要求具有实时性，因此需要快速进行差频信号处理。依据前文中FMCW雷达的测距原理，需要测量差频信号的频率，利用FFT对差频信号进行频谱分析进而得出差频频率。

3.1 FFT算法原理

FFT是离散傅里叶变换（DFT）的快速运算，是数字信号处理的基础。FFT算法基本上分为两大类：时域抽取法和频域抽取法。在本文中，采用的是时域抽取法。

如果序列x（n）的长度为N，且N=2M，M为自然数，按n的奇偶把x（n）分解为两个N/2点的子序列：

3.2 最小二乘法

为了改进FFT处理精度不高的缺点，本系统采用了最小二乘法拟合出差频频率与距离误差之间的数学关系，从而提高测距精度。最小二乘法的数学原理[5]：给定一组数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），设其经验方程为F（x），方程中含有一些待定系数an。将（xi，yi）带入方程求差yi-F（x），记误差为：e=？撞（yi-F（x））2。通过求e的极小值求出an，从而求出该组数据的最佳拟合函数F（x），该函数使得误差的平方和最小。为了减小测距误差本文对测量值进行拟合，拟合结果如图7所示。从图中可以看出，当差频频率在0到20KHz时二阶拟合效果优于一阶拟合，而当差频频率在20KHz到50KHz时一阶拟合效果优于二阶拟合。

3.3 系统程序设计

CCS是TI公司推出的具有环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等功能的集成开发环境，能够帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作[6]。本系统是在CCS6.0开发环境下，利用C语言进行程序编写，程序流程图如图8所示。

4 实验结果分析

系统中雷达参数设置：中心频率f0=9GHz，扫频带宽B=1GHz，扫频周期T=4ms，采样频率fs=200KHz，采样点数N=2048，測量范围为0～30m。本文设计的液位系统测量结果如表1所示。

通过表1可以看出在0～30m测量范围内通过采用最小二乘法得出的测量误差在2cm以内达到设计要求。

5 结束语

本文对设计的FMCW雷达液位测量系统进行详尽的描述并对其中的硬件作了简单介绍，从硬件上保证了系统工作时的稳定性和可靠性。同时，文章还介绍了系统软件开发流程，通过实验验证了该液位测量系统的可行性。经实验测试，系统的硬件和软件都能够在复杂的工业现场实现准确的液位测量，具有良好的应用价值。

参考文献

[1]王元恺，孙伟，许建中.毫米波雷达液位计高精度测距算法研究[J].测试技术学报，2015，06：529-533.

[2]吴宝国，贾湘婷，魏永强.雷达液位计水位测量数据跳变问题的研究与解决方案[J].信息通信，2016，09：115-116.

[3]郝鹏飞.基于TMS320F28335的数据采集系统设计与实现[J].计量与测试技术，2016，03：36-37.

[4]艾红，常青青，邓大伟.基于DSP的FFT算法实现[J].制造业自动化，2012，01：17-20.

[5]陈岚峰，杨静瑜，崔崧，等.基于MATLAB的最小二乘曲线拟合仿真研究[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2014，01：75-79.

[6]薛海东，郭迎清，杜玉环.基于DSP的高精度测频方法与软件设计[J].传感器与微系统，2016，01：117-120.

作者简介：李强（1991-），男，江苏苏州人，江南大学，控制工程硕士研究生，主要从事嵌入式控制应用。

薛伟（1963-），男，江苏海门人，副教授，硕士生导师，主要从事工业控制研究，嵌入式系统与应用。