利用学生经验来构建数学教学

曹志钢

（江苏省苏州叶圣陶实验小学，江苏苏州 215127）

利用学生经验来构建数学教学

曹志钢

（江苏省苏州叶圣陶实验小学，江苏苏州 215127）

学生走进课堂时已经具备了一定的数学经验和生活经验，这是他们数学学习的宝贵财富，也是我们应该加以利用的基础。而在实际教学中，教师常常忽视学生的经验，转而按照自己的想象来让学生重新“经历”，重造经验。这样的学习有时候得不偿失，有时候事倍功半。教学中，我们要清醒地认识到学生的学习有怎样的需求，有怎样的基础，然后智慧地引领他们学习，让儿童经验起作用。

学生经验；数学经历；构建；最近发展区

引 言

在学生的成长过程中，很多知识不是直接由他人告知的，而是学生自己意会来的。在这个过程中，迁移起了很大的作用。所以在数学教学中，我们应给学生一个良好的学习氛围，尝试将他们已有的生活经验上升为数学经验，让他们在原有的知识体系基础上再去吸纳和领悟更多的知识，这样的学习无疑是高效的。实际教学中，我们要注重学生原有的经验，以此为基础来建构数学课堂。

一、创设适切的环境，将经验“剥离”出来

经验是隐性的，我们需要给学生适切的环境，才能激活学生的生活经验和数学经验，这样学生的学习就有了基础。实际教学中，教师要注重整合学习内容把握知识和经验之间的关系，让学生成功地将经验剥离出来。

1．将生活经验再现

学生在生活中已经接触到很多数学知识，只是对这些知识的认识还比较零散，比较模糊。在数学学习中，我们要以这些生活经验为根基，让学生剥离掉一些无关因素，抽象出数学本质来，让数学与生活对接，这样学生的学习就有了基础，学生的认识也更加丰富。

例如在《认识分数》的教学中，华应龙老师这样来组织教学：首先创设一个小头爸爸和大头儿子之间对话的情境，小头爸爸去买凉席，却忘了测量床的长度，所以打电话给大头儿子。大头儿子找不到尺，但是他灵机一动，发现了一条领带，于是他用领带量一量，床正好是两条领带的长度。小头爸爸又让大头儿子量沙发的长度，大头儿子发现沙发不到一条领带长，于是他将领带对折，发现超过了，最终大头儿子将领带对折两次，量出沙发有三个这么长，可是大头儿子该怎么来告诉爸爸沙发的长度呢？面对这样的问题，学生的注意力集中到数学上，他们经过操作和画图发现，将领带对折两次后长度是原来的四分之一（学生自己从生活经验得出的数），所以有学生提出沙发的长度应该是领带的四分之三。在读这个分数的时候，华老师用一句“英雄所见略同”将学生对分数的认识引领到“四份中的三份”上来。

这样的教学与众不同，跳过了传统的认识分数的教学从二分之一开始，到几分之一，然后再到几分之几的过程。这样的设计源于教师对学生生活经验的掌控。其实学生在生活中或多或少接触过分数，知道在不能用整数表示的时候可以用分数表示，并且学生知道“将一个东西平均分成两份，其中的一份就是二分之一”，在这样的基础上创设一个量沙发的长度的情境，学生可以从将领带平均分成四份的过程中迁移出四分之一的分数，那么三个四分之一是多少呢？学生很自然联想到四分之三。这样的学习从学生的生活经验出发，让他们面对一个新的问题，引申出数学知识来，让学生对分数的认识更全面，更厚重。

2．将数学经验激活

鉴于学生认知水平和认知能力，不少数学知识是分段学习的，也就是说学生在第二阶段的学习中其实已经具备了一定的知识基础，有相应的数学经验作为支撑。在这样的情况下，我们不能忽略学生已有的数学经验，而是要激活学生的已有经验，让他们在“最近发展区”上迈进，这样会起到事半功倍的效果。

例如在五年级《认识小数》的教学中，我首先给学生带来几种文具的价格：1．5元（小刀）和19．99元（笔袋），让学生说说购买这两种商品需要花多少钱。学生成功地说出1．5元就是1元5角，19．99元就是19元9角9分。于是我让学生比较两个小数之间的差异，学生发现第一个小数的小数点后只有一个数字，而第二个小数的小数点后有两个数字，再结合小数的含义，学生发现小数点后面的第二位表示几分。也就是说，19．99元中小数点后面的第二个9表示9分。联系元和分之间的进率，学生得出这样的结论：将1元平均分成100份，9分表示其中的9份，可以用0．09表示，也可以用9%表示。之后我借助方格图让学生直观地比较这两个9的不同。学生对于两位小数的认识就更加清晰了，在此基础上我让学生猜测三位小数的含义，他们很快联想到千分之几。

这样的教学是建立在学生对一位小数的认识基础之上的，当学生从元与角之间的关系中得出十分位上的数相当于十分之几之后，他们很容易从这个数学经验迁移出两位小数与百分之几的关系以及三位小数与千分之几之间的关系，再结合方格图，学生对于小数点之后的第一位、第二位、第三位上的数表示的含义，以及这些数位之间的关系就相对清晰了。

二、经历丰富的活动，将经验“抽象”出来

从某种意义上讲，数学学习是一个经验上升的过程，是一个领悟与融会贯通的过程，所以在数学学习中我们要让学生经历丰富的活动，将学生的浅表经验深度化，外在的经验内在化，这样的学习才卓有成效。

例如在《长方体和正方体的体积》的教学中，很多学生在课前已经知道了怎样来计算长方体的体积，但是为什么要这样计算，学生不甚了了。因此在教学中我给学生提供了一个长方体模型（中空）和若干个体积为1立方厘米的小方块，让学生摆一摆，计算出长方体模型的体积是多少。在操作过程中，学生对于长方体模型中能够装多少个小方块有了直观的认识。他们先摆出最下面的一层，算出这一层的小方块的个数等于长乘宽。然后在摆满长方体容器的过程中，学生发现只要找到能摆这样的几层就可以了，而层数就等于长方体的高。也有的学生发现不一定要先摆出一层，也可以沿着长方体的侧面先摆一列，再沿着长摆出若干列。结合操作过程来认识长方体的体积，不但能够体会到长方体的体积计算公式中每一步的含义，而且可以为之后学习“底面积×高”与“横截面积×长”打下坚实的基础。

三、进行及时的反思，将经验重组起来

学生积累的数学经验有时候是零散的、断续的，我们要引导学生及时反思、归纳，将这些数学经验重组、整合，汇聚成体系，这样才能让学生的数学学习更加深入。

例如在《转化策略》的教学中，结合几个例题的教学让学生感受到转化策略的巧妙之后，我引导学生反思之前的数学学习中有没有运用过转化的策略。经过回忆和交流，学生发现转化的策略在数学学习中已然有广泛的运用，比如平面图形的计算、四舍五入法试商调商、分数除法转化为分数乘法来计算等等。经过这样的反思，学生将以往的数学经验汇聚起来，这对于他们感悟转化的思想有很大的帮助。

结 语

在数学教学过程中，教师应当智慧地看待学生的数学学习，让他们少走弯路，借助于自身累积的生活经验和数学经验来进行尝试和拓展，这样让学生的数学学习有更牢靠的根基，更宽广的渠道，更深刻的理解，让数学学习充满乐趣和自信，让学生的数学学习有最佳的性价比。

[1] 樊颖．小组合作学习在小学数学课堂中的应用探索[J]．新课程导学，2014（23）．

[2] 厉薇．浅议在小学数学教学中实施愉快教学[J]．教师，2014（25）．

[3] 徐育琳．感悟生活数学培养创新能力研究[J]．成才之路，2016（01）．

曹志钢，1985年生，男，江苏苏州人，本科学历，主要从事小学数学教学与研究，中小学一级教师。