通航飞机高升力层流机翼优化设计

刘远强, 白俊强, 徐家宽, 张煜, 刘福佳

(1.沈阳飞机设计研究所, 辽宁 沈阳 110035;2.沈阳航空航天大学 辽宁省通用航空重点实验室, 辽宁 沈阳 110136;3.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

通航飞机高升力层流机翼优化设计

刘远强1,2, 白俊强3, 徐家宽3, 张煜3, 刘福佳1,2

(1.沈阳飞机设计研究所, 辽宁 沈阳 110035;2.沈阳航空航天大学 辽宁省通用航空重点实验室, 辽宁 沈阳 110136;3.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072)

自然层流; 高升力机翼; 遗传算法; 自由变形技术; Kriging模型

0 引言

机翼设计是气动力性能优劣的关键因素。当飞机布局确定后,压差阻力基本确定,因此减少摩擦阻力成为飞机气动设计的主要攻坚对象。在通航飞机巡航状态的总阻力中,摩擦阻力约占50%,层流机翼设计可以很大程度地减少摩擦阻力,提高巡航效率,对改善通航飞机的性能和降低成本有重要的意义。目前,自然层流机翼已经在一些中小型通航飞机上使用,如“本田喷气”[1];此外层流机翼还在运动滑翔机和新能源飞机上得到了应用。

近年来，国内外许多机构和学者使用了多种优化方法进行层流机翼的设计研究。NASA主导的ERA项目对层流机翼进行了试验,并研究了CFD 求解器的边界层转捩预测工具。欧盟为研制下一代民用飞机,也开展了TELFONA 计划和NACRE 计划来进行层流机翼研究[2]。国内黄江涛等[3-4]对层流翼型以及翼梢小翼进行了优化设计,文献[5]对跨声速的机翼进行了优化设计,并取得了很好的效果。精确的数值模拟及层流转捩预测技术是层流机翼设计成功的关键[6]。徐国亮等[7-8]构建了三维边界层转捩预测的输运方程;徐家宽等[9]等对转捩预测模型进行了深入的研究;朱心雄[10]对自由曲线曲面造型技术进行了深入研究。上述关键技术的研究对于层流机翼设计和预测有很大的帮助。

目前,大部分机翼优化设计研究很少考虑结构布置对机翼几何外形的约束,且往往只对某一个特定状态(如巡航状态)的性能进行了优化。本文考虑自然转捩工况,采用自由变形(FFD)[11]参数化方法和NSGA-Ⅱ多目标优化算法,同时考虑巡航和爬升特性,得到气动特性全面优化的新机翼。

1 设计目标

层流机翼优化设计的要求为:以某型通航飞机机翼在相同设计条件下的气动性能为基础,巡航升阻比、爬升升阻比不低于原机翼,全部或部分性能优于原机翼；失速特性平缓,俯仰力矩系数较大。

某型通用航空飞机飞行条件为:

爬升：H=0 km,V=232 km/h,CL=0.60;

巡航：H=3 km,V=370 km/h,CL=0.30;

失速：H=0 km,V=112 km/h。

气动约束条件为:以巡航、爬升条件下的俯仰力矩系数为气动约束(不小于原机翼)。

几何约束条件为:展向各剖面的最大厚度在17%～13%之间；当最大相对厚度为17%时,20%弦长位置厚度15%,70%弦长位置厚度11%;在其他相对厚度条件下,两位置厚度值按比例减缩；后缘厚度保持为当地弦长的0.75%。

2 优化设计方法

2.1 外形参数化

FFD是以对弹性体施加外部力后使其变形的思想,解决三维几何变形问题的参数化方法。它可以使用较少的设计变量来光滑地描述曲线、曲面、三维几何体的几何外形,能方便地应用于局部外形修型设计,并且具有流场计算网格随物体变形自动调整等特点。

图1为在GAW-1翼型的外部建立了FFD控制框的示意图。

图1 FFD控制框Fig.1 Control framework of FFD

2.2 优化算法的选择

本文选择多目标遗传算法(NSGA-II)[12]作为优化算法。NSGA-II根据产生的各种非劣前沿,采用了一种快速的非支配排序方法,从而减小了算法运行时间。NSGA-II 算法操作简单,具有较好的收敛速度和全局搜索能力。与传统优化方法相比,其优势在于全局优化性、梯度信息不依赖性、简单易实施等,已成为多目标优化领域的基准算法之一。

由于多目标优化问题一般不存在单个最优解,因此在得到Pareto 最优解集(也称Pareto 前沿)之后,再根据目标最优解集分布进行多目标决策。遗传算法是求解多目标优化问题的Pareto 最优解集的有效方法。采用遗传算法进行多目标气动优化已得到了广泛的应用和认可[13-14]。

2.3 优化设计

2.3.1 Kriging模型求解

Kriging 代理模型是一种基于统计理论,充分考虑变量空间相关特征的插值技术[15]。该代理模型具有对高度非线性、多峰值函数的很强的拟合能力,预测精度较高,非常适合气动优化设计问题,能够大大提高优化设计效率。而样本点空间的随机性使得代理模型的构建和预测受到抽样的影响,很可能导致代理模型预测精度较低,难以搜索到最优解。

为验证代理模型的精度,使用FFD技术对通航飞机翼身组合体进行变形,作为验证算例。通过拉丁超立方的方法随机给出550个设计变量,采用CFX求解器计算气动力。使用500个样本点训练模型,对剩余50个样本点的阻力做出预测。预测值与真实值对比结果如图2所示。可以看出,代理模型的预测值与真实值很接近,满足设计的需要。

2.3.2 精细化校准

图2 Kriging代理模型预测值与真实值对比Fig.2 Comparison of predication and true values for Kriging surrogate model

2.4 优化框架

本文优化设计系统主要由FFD参数化模块、CFD计算模块、优化搜索模块组成,采用NSGA-II多目标优化算法和Kiriging代理模型来提高优化效率,通过Mode-Frontier软件平台进行气动优化设计。多目标优化设计流程如图3所示。

图3 多目标优化设计流程图Fig.3 Design progress for multi-objective optimization

3 机翼设计及气动特性分析

3.1 考虑巡航、爬升两点优化的机翼设计

该通航飞机的半模机翼参考面积18.413 m2,半展长9.6 m。机翼翼根厚度为17%的初始翼型,翼梢处翼型为13%厚度,kink以内机翼翼型厚度不变,以此作为气动外形优化设计的初始点。

采用参照设计方法,在机翼基础上进行多点优化。选取4个控制剖面,分别为对称面、翼根、kink和翼梢,每个控制截面分布16个FFD控制点;优化设计变量总计32个,前16个设计变量对应对称面、翼根、kink三个控制剖面的FFD控制点扰动量,后16个设计变量对应翼梢控制剖面的FFD控制点扰动量。机翼的FFD控制框如图4所示。

图4 优化机翼FFD控制框Fig.4 Control framework of FFD for optimum wing

NSGA-Ⅱ多目标优化算法的种群为160，进化代数160,交叉概率0.9,变异概率1.0。采用6核(主频3.6 GHz)的计算机进行运算,36 h可收敛得到爬升点和巡航点阻力都降低的构型。

在优化前,使用CFX计算初始机翼ORI的巡航和爬升状态下的气动性能,爬升升阻比Kclimb=31.1,巡航升阻比Kcruise=30.0。使用代理模型进行计算初始样本点的Kclimb=33.56,Kcruise=32.76。两点优化的Pareto分布如图5所示。

图5 两点优化的Pareto前沿分布Fig.5 Pareto front of two-objective optimization

由图5可以看出,通过巡航和爬升两点优化的Pareto前沿同时满足两点状态,有大量的样本满足设计要求。

从优化结果中选取综合性能较优的一个结果,作为新的机翼OPT。因为原始机翼的对称面、翼根与kink处的翼型相同,所以只比较kink处和翼梢处的翼型,结果如图6所示。

图6 kink处和翼梢处的翼型对比Fig.6 Airfoil profile comparison between wing tip and kink

与初始翼型的外形相比,优化后kink处翼型的各个部分都有微弱的变化,头部半径微弱变小,后缘夹角微弱减小,后缘弯度微弱变小;翼梢处的翼型的变化较为明显,头部半径微弱变小,最大厚度位置提前,后缘夹角微弱减小,后缘有明显的加载。

3.2 巡航状态下的机翼气动特性分析

在H=3 km,V=370 km/h,Ma=0.031,Re=8.788×106的巡航状态下,使用CFX对初始构型ORI机翼和优化构型OPT机翼的气动特性进行计算,结果如图7所示。

由图7可以看出:俯仰力矩系数绝对值小于ORI机翼,且在整个迎角范围内的变化更加平顺,符合最初设定的气动约束;在设计升力系数为0.3时,OPT机翼升力系数与ORI机翼并没有非常大的改变,随着迎角的增加,升力系数较原构型差距逐渐变大,可以预见在失速状态下,表现会不如原机翼。通过计算得到初始构型ORI巡航状态下的升阻比为31.1,与初始结果相比,OPT机翼的巡航升阻比提升了1.1。随着迎角的增加,升阻比与原构型差距逐渐变大。

图7 巡航状态下的机翼气动特性Fig.7 Aerodynamic characteristics in cruising

3.3 爬升状态下的机翼气动特性分析

在H=0 km,V=232 km/h,Ma=0.189,Re=1.102×107爬升状态下,对初始构型ORI机翼和优化构型OPT机翼的气动特性进行计算,结果如图8所示。

图8 爬升状态下的机翼气动特性Fig.8 Aerodynamic characteristics in climbing

由图8可以看出:所设计的OPT机翼俯仰力矩系数绝对值小于ORI机翼,且在整个迎角范围内的变化更加平顺,符合气动约束;在设计升力系数为0.6时,OPT机翼升力系数与原机翼ORI并没有特别大的改变,随着迎角的增加,最大升力系数较原构型ORI机翼略微变小,失速迎角提前了2°。通过计算得到初始构型ORI爬升状态下的升阻比为31.1,与初始结果相比,OPT机翼的爬升升阻比提升了0.6。与巡航状态升阻比的变化相似,随着迎角的增加,升阻比与原构型差距逐渐变大。

4 结束语

本文研究了基于FFD参数化方法和NSGA-Ⅱ多目标优化算法进行了高升力层流机翼的优化设计。该方法对于通航飞机层流机翼优化具有较好的优化设计效率,优化设计的机翼具备较优秀的气动性能。该方法生成代理模型所耗费的时间较长,下一步将采用其他的代理模型以及优化算法进行优化设计,力争获得更好的优化效率和优化效果。

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(编辑：李怡)

Optimization design of high-lift laminar wing for general aircraft

LIU Yuan-qiang1,2, BAI Jun-qiang3, XU Jia-kuan3, ZHANG Yu3, LIU Fu-jia1,2

(1.Shenyang Aircraft Design Institute, Shenyang 110035, China;2.Liaoning Key Laboratory of General Aviation, SAU; Shenyang 110136, China;3.School of Aeronautic, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

natural laminar flow; high-lift wing; genetic algorithm; free-form deformation; Kriging model

2016-06-14;

2016-10-21;

时间:2016-11-10 09:10

辽宁省科学技术计划项目资助(2015020167)；辽宁省百千万人才工程项目资助(2014921048)

刘远强(1988-)，男，福建浦城人，博士研究生，主要从事飞机气动布局及气动力设计。

V221.3; V224

A

1002-0853(2017)01-0016-05