浅谈小学生数学建模意识的培养

⦿江苏/张 为

浅谈小学生数学建模意识的培养

⦿江苏/张 为

让学生学会建立数学模型，是小学生学好数学的关键所在，更体现了数学方面的思维与意识。让小学生根据实际需要解决的问题，利用数学知识，培养他们建立数学模型的意识，提高他们建立数学模型的能力，是新课程改革提出的新要求，是小学数学老师面对的新问题。

小学数学；建模意识；培养

在小学的数学教学中，培养学生建模意识与能力，养成数学建模习惯，是提高学生数学素质的基本要求，更是提高学生数学解题能力的有效途径。在小学阶段小学生有了数学建模的意识，提高了建模的能力，可为以后学好数学，提高数学学习效率打下坚实的基础。

一、数学建模意识培养的策略例谈

(一)利用实践活动，感悟数学概念 小学生获得的数学知识，基本都是在数学的课堂中学习得来的，但是由于他们的生理和心理发展不成熟，使得他们很难把学到的数学知识，和现实生活中遇到的数学问题联系起来进行思考，更别说建立数学模型帮助解决实际问题了。因此，在教学中要利用可利用的机会，尽量把教材中的数学知识和现实社会经验相结合，培养学生对数学概念的理解能力，培养学生的建模意识。

例如，学生学习了“厘米、米”、“东、南、西、北”、“公顷”、“千米”这些概念后，很多学生对这些概念的理解仍然停留在书本的概念上，不知道这些概念到底代表了啥。为了让学生真正理解“厘米、米”，可让学生用直尺测量课本的长与宽，或者测量身边的常见物品，比如书桌、凳子等，也可以让学生用米尺测量教室的长度和宽度，或者测量每个学生的身高，并且对每个学生的身高数据进行记录，然后对这些数据进行对比，增加学生对厘米与米的感知。让学生利用目测的方法估算教室南北的长度和东西的长度，目测后把数据记录下来，然后让学生用步进行测量，最后让学生用米尺进行测量，并对得出的三个数据进行对比，了解三种测量的准确性，提高学生对数的概念的认识。教学中让学生参加生活中的实践活动，利用生活中的素材，就可以提高学生对数学概念的理解和掌握能力。

(二)透过事物现象，认识建模本质 数学模型的建立需要根据数学知识寻找生活中的原型，然后从原型中抽象出数学模型。这就要求学生能够透过现象认识到事物的本质，能够真正地从具体的事物中抽象出数学的模型，从而使学生利用数学模型理解和掌握所学到的数学知识。

例如，在教授“平行与相交”这节课时，数学老师一般都会以生活中常见的素材为例，让学生理解平行与相交的概念，比如，让学生观看火车的轨道、平行的电线等。如果学生把这种现象就认为成了平行，那么学生只是看到了表面现象，并没有理解平行的本质属性。因此，学生就会认为平行线模型就是形态各异的互相平行的具体事物而已，而不是真正意义上的抽象的数学模型。这种理解偏离了建立数学模型的本意，不能使学生进一步的利用模型解决实际的数学问题。正确的做法是：应引导学生从具体的事物出发，把具体的事物进行抽象，从感性认识上升到理性认识，即从平行的具体事物中抽象出“两条直线及直线间距离”。学生对此有了理解后，可问“为什么两条直线可永不相交？”学生思考后，可让学生回答此问题，根据学生的答案，引导学生在两条平行线之间作多条垂线段，然后让学生测量所画垂线段的长度，并进行比较，这样学生就会发现，所画的垂线段都是相等的，对此问题学生很快就会理解。学生动手操作了，动脑思考了，对平行线的认识就会由具体上升到抽象，这种由表象到抽象，再到本质的认识过程，也是逐步培养学生创建数学模型意识的过程。

二、数学建模意识培养中应注意的问题

(一)提高对建模意识的思想认识 数学方面的公式、定理、概念、法则在教材中都清楚明白地写着，这些都是学生能看到的，都是有“形”的，而数学的建模思想却被包含在数学知识的体系内，因而是无“形”的，不是有体系地在教材中展示，而是散落于教材的各个章节中。因此，教师对学生数学建模意识的培养具有很大的随意性，往往会因为教学进度快，时间紧张而放弃。新课程标准要求教师在教学中联系学生的生活实际，逐渐陪养学生的数学建模意识，理解建模思想对数学学习的重要性，这就要求数学老师要提高对建模思想的认识，并把建模思想渗透到教学的各个环节中，并能深入研究教材，把数学知识讲解和建模思想结合起来进行教学，以发挥建模思想在教学中的作用，促进学生建模意识的培养和提高。

(二)把握数学建模的可行性 培养学生的建模意识需要在具体的课堂教学中进行，而在课堂中进行建模要把握好建模的契机，要让学生明白概念的形成过程，明白结论是怎样被推导出来的，使用了什么样的方法，揭示了那些数学规律等。在教学与建模思想结合的过程中，要自然而然地向学生渗透建模意识，让学生在潜移默化中明白数学知识和数学模型之间的关联性，千万不要生搬硬套，脱离教学实际，那样只会事倍功半，适得其反，更别说培养学生的数学建模意识了。

(三)强化建模意识渗透的反复性 学生建模意识的培养和提高需要长期的对学生进行渗透与灌输，在这个长期培养的过程中学生的建模思想才能逐渐地形成，才知道有意识地利用建模解决实际问题。学生经过深思熟虑后，创建了数学模型，具备了一定的建模能力，但是如果让学生在建模后，能够认真地反思建模的过程，总结用到的方法和思想，总结出有益的经验。在这样反复的渗透、反思和训练中，学生的建模意识才能得到更好地培养。

总之，小学生刚刚接触数学，数学教师应用正确的教学方法，让学生养成用数学思维思考问题和解决问题的意识；让学生在建立数学模型的过程中理解数学知识，掌握解题技能，获得学习数学的经验。这就要求数学老师要采用新的教学理念，应用微课等新的教学方式，把教材与实践活动相结合让学生养成动手操作的习惯，逐步培养学生的建模意识，提高学生利用数学模型解决数学问题的能力。

[1]毛丁波.对小学生建立数学模型的探索[J].教学与管理，2004-5-15.

[2]周燕.小学数学中数学建模思想的融入[D].上海师范大学，2013.

江苏省南通师范第二附属小学校)