基于一阶谱信息的单站高频地波雷达风速提取*

楚晓亮,张晓愉,张荣真,王曙曜

研究简报

基于一阶谱信息的单站高频地波雷达风速提取*

楚晓亮1,张晓愉1,张荣真1,王曙曜2

(1.中国海洋大学信息科学与工程学院,山东 青岛 266100; 2.中船重工鹏力(南京)大气海洋系统有限公司,江苏 南京 211106)

单站高频地波雷达反演风速通常需要利用二阶谱信息，但利用二阶谱信息进行风速反演的距离较小，不能满足远距离风速反演的需求。本文首先对高频地波雷达一阶谱与风速间的相关性进行了分析，在此基础上，基于一阶谱信息，利用极限学习机(ELM)方法对不同站点和不同频率的雷达获得的实测数据进行了风速反演。结果表明，利用极限学习机方法对实测数据获得的风速结果能够体现风速变化的趋势，两批数据反演结果的相关系数分别是0.46和0.42，均方根误差分别为1.93和1.89m/s。尽管其相关系数较低，但均方根误差可以接受，说明利用单站雷达一阶谱信息来进行风速反演是可行的。

高频地波雷达;一阶谱;风速反演;极限学习机

高频地波雷达在海洋探测中具有大范围、全天候及实时性的优势，可以用来进行舰船和海态监测。地波雷达海面回波中的一阶和二阶谱包含了丰富的海态信息，因此，可以根据高频雷达一阶和二阶回波谱信息反演风、浪、流等海洋动力环境要素[1-9]。风速和有效波高通常利用二阶谱的信息来进行反演，文献[5-6]利用风速和有效波高的SMB经验模型来反演风速；李伦等[8]建立了海面风速与有效波高的经验模型，通过对实测数据的反演对比验证了该模型的稳定性。Green等人[9]在风浪充分发展的条件下，通过建立风速与二阶谱峰值频率位置之间的关系来反演风速，并通过实验数据验证了该方法的实用性，但这种方法对获得二阶谱峰值点位置的精确度要求较高。虽然目前利用二阶谱信息反演风速较为普遍，反演结果也较为准确，但由于二阶谱回波较弱，其探测距离要远小于一阶谱探测距离导致地波雷达反演风速的距离要小。同时，二阶谱回波弱也易受噪声和干扰的影响，导致反演误差较大。因此，当需要远距离风速探测值时，利用二阶谱的信息的风速反演方法不能满足要求。相对于信噪比低、探测距离近的二阶谱信息，雷达回波中具有较高信噪比的一阶谱的探测距离明显大于二阶谱，若能够利用一阶谱信息反演风速，则可以提高风速的探测距离，提高高频地波雷达风速探测能力。

Shen等[10]通过人工神经网络方法对风速进行了反演，充分利用了一阶谱峰值功率及由一阶谱获得的方向传播因子和风向信息，但需要双站或多站雷达在同一探测区域的一阶谱信息来反演风速。一般情况下，基于站点选择和经费方面的考虑，可能对于某一区域只有一部雷达进行探测。因此，利用单站雷达的一阶谱信息能否进行风速反演也是值得探讨的问题。本文基于单站雷达一阶谱信息，利用极限学习机(ELM)方法进行了风速反演，通过对数据处理和分析，说明基于单站雷达一阶谱信息反演风速是可行的。

1 高频地波雷达一阶谱与风速相关性分析

高频电磁波与海浪发生相互作用引起电磁波的散射，当海浪波长为入射无线电波波长的一半时，反射回波将相干叠加引起最强的散射，即Bragg谐振散射。因为这种谐振效应是由高频电磁波与海浪发生一次作用引起的，所以将此过程称为高频电磁波与海浪的一阶相互作用，由此产生的海面回波信号即为高频地波雷达的一阶Bragg峰。1972年，Barrick推导了在深水、无表面流情况下的窄波束雷达一阶海面回波的Doppler雷达截面积方程为[1]

(1)

雷达回波截面积方程中的波高谱一般可以表示成一个频谱与一个传播方向函数的乘积，即

(2)

式中：φ0表示雷达波束的方向；φ为海浪主波波向。

海洋学中常采用P-M无向谱来描述海浪[11]

(3)

其中：常数α=0.0081；u是海面19.5 m高处的风速;ω为海浪角频率。方向函数g(θ)可以采用sech模型[12]，即

g(φ)=0.5βsech2[β(φ0-φ)],

(4)

式中:β为传播因子，将式(3)和式(4)带入(1)式，并考虑在海态充分发展的条件下，φ与风向φw一致，对于正Bragg峰(ω=ωB)可得

(5)

由上式可以看出一阶后向散射截面与风速有关，图1给出了不同的雷达频率下，一阶散射截面随风速的变化。从图上可以看出后向散射截面幅度随着风速增加而增大，但到达某一风速值时就不再增加而达到饱和，并且雷达频率越小，其后向散射截面达到饱和的风速值越大。虽然P-M谱为经验谱，不足以表征实际复杂的海浪情况，但(5)式能够从理论上说明一阶谱与风速是存在相关性的。为进一步确定一阶谱与风速的相关性，图2给出了实测高频地波雷达一阶谱峰值与实测风速的散点图。从图上可以看出数据比较集中于一个区域，从实测数据上也说明一阶谱与风速具有相关性。因此，后向散射截面在达到饱和之前，可以根据风速与后向散射截面间的关联，通过一阶谱信息求出风速。由于风速与一阶谱可能存在非线性关系，在本文中我们采用极限学习机方法来进行风速反演。

图1 一阶谱峰值随风速变化图

图2 实测雷达一阶谱峰值与风速散点图

2 基于极限学习机(ELM)的风速反演方法

极限学习机是由Huang提出的一种新的基于单隐层前向神经网络的有效学习算法[13]。该算法只需设置网络的隐层节点个数，在算法执行过程中不需要调整网络的输入权值及隐元的偏置，训练速度快，能够产生唯一最优解，很好的解决了传统神经网络训练时间长参数难确定等问题，并且具有较强的泛化能力，近年来得到广泛应用。

对于单隐层神经网络的输入输出关系可表示为

(6)

式中：x表示输入数据；ai表示第i神经元输入权值；bi表示第i个神经元阈值；wi表示第i个神经元输出权重；G表示隐层节点使用的激活函数，本文中采用常用的激活函数G(x)=1/(1+exp(-x))；tj是输出数据，通常为真实值。若用H表示激活函数构成的矩阵，T为输出矩阵，W为权重系数构成的矩阵，则HW=T，进而得到

W=H+T。

(7)

H+为矩阵H的Moore-Penrose的广义逆，从而计算出权重。

将左右一阶谱峰值功率P(ωB)和P(-ωB)作为输入值，在时间序列上相对应的实测风速作为输出值进行训练，可得到a,b,w等参数。根据获得的参数，可反演其它时间序列的风速值U。图3给出了一阶谱峰值风速反演ELM结构图。本文中将部分实测的时间序列数据(约70%左右)用于训练，剩余的用于反演，具体的风速反演流程图如图4所示。

图3 一阶谱峰值风速反演ELM结构图

图4 风速反演流程图

3 实验与分析

本文采用中船重工鹏力(南京)大气海洋系统有限公司研发的高频地波雷达系统分别在福建和滨海获得的实验数据对模型进行验证。雷达系统的发射频率分别为7.815 和10.75 MHz，雷达系统采用了收发分开共站体制，其工作带宽为30 kHz，发射天线为三元八木天线，接收天线为24元双排阵型。将反演区域内布放浮标所提供的风速数据作为比测数据。

对于福建数据，利用ELM方法对数据进行训练，半小时一组数据，前1 000组数据进行训练，后400组数据进行测试。训练结果如图5所示，从图中看以看出训练值与实测值符合较好，训练值可以反映出风速变化的趋势，经计算得二者相关系数为0.86，均方根误差为1.59 m/s。

图5 福建数据训练值与实测值比较图

利用得到的权重，对剩余数据进行测试，所得结果如图6和图7所示，反演值风速大致的变化趋势与实测值相似，虽然具体个别数据抖动较大，但是能够反映风速的变化。经计算得二者相关系数为0.46，均方根误差为1.93 m/s。

图6 福建数据测试值与实测值比较图

图7 福建数据测试值与实测值的散点图

滨海海域采用的是2015年5月份获得的数据，每隔1h一组数据。选取400组数据进行训练，剩余200多组数据进行测试。结果如图8～10所示。训练值与实测值的相关系数为0.72，均方根误差为1.61 m/s。

图8 滨海数据训练值与实测值比较图

而测试数据的相关系数和均方根误差分别为0.42和1.89 m/s。与福建结果类似，滨海结果训练结果要好于测试结果。

综合两部单站雷达的结果，风速反演结果与实测数据比较其相关系数较低，但反演结果仍然能够体现出风速整体变化的趋势，个别风速变化的细节也能反映出来，如图9中30～40的数据数目处的风速值。本文结果与利用二阶谱信息的风速反演结果相比(对于福建数据利用二阶谱信息反演风速的相关系数和均方根误差分别为0.73和1.73 m/s[14]，滨海数据的相关系数和均方根误差分别为0.78和1.5 m/s[15])，本文结果的相关系数要低于利用二阶谱反演的结果，而风速均方根误差高于二阶谱反演的结果，不过差别并不是很大，还是可以接受的。

图9 滨海数据测试值与实测值比较图

图10 滨海数据测试值与实测值的散点图

4 讨论

本文分析了高频地波雷达一阶谱与风速间的相关性，然后利用一阶谱信息，基于ELM方法对单站高频地波雷达的风速进行了反演。通过ELM方法对数据的训练，其训练结果较好，虽然反演结果的相关系数较低，但仍然能够反映风速变化的趋势。说明利用单站高频地波雷达雷达一阶谱信息来进行风速反演是可行的。

采用ELM进行训练和反演风速，同样也存在一些限制，其训练后的参数只针对一定的环境条件和雷达频率。雷达站位置、雷达频率等因素的改变都需要重新训练参数，以减小风速反演的误差。对于与一阶峰相关性较差的过低或过高达到饱和的风速，此方法根据训练的参数也会反演出相应的风速值，但给出的风速值与实测值的误差会比较大。特别对于高于饱和值的风速，风速值越大偏离真实值的程度也越大，反演值已不可信。但在这种大风速的情况下，雷达回波的二阶谱信噪比较高，可利用二阶谱信息的方法进行风速反演。因此，对于利用单站雷达一阶谱信息的风速反演来说，并不是完全抛弃二阶谱，而是实现一阶谱和二阶谱信息的互补。即，近距离主要考虑二阶谱信息，远距离则采用一阶谱信息。以此扩大单站高频地波雷达风速探测的距离。另外，本文采用的实测数据量较少，对于一阶谱信息和风速间的关系需要有大量的数据来进行更为细致的分析，以便提高风速反演精度，最终达到一阶谱和二阶谱优势互补,提高高频地波雷达风速探测能力。

[1] Barrick D.Remote Sensing of Sea State by Radar[C].Rhode Island:OCEANS Conference-OCEANS,1972:186-192.

[2] Wyatt L.The measurement of the ocean wave directional spectrum from HF radar Doppler spectra[J].Radio Science,1986,21(3),473-485.

[3] Howell R，Walsh J.Measurement of ocean wave spectra using narrow beam HF radar[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,1993,18(3):296-305.

[4] Wyatt L R,J Green J J,Middleditch A,et al.Operational wave,current,and wind measurements with the pisces HF radar[J].Oceanic IEEE Journal of ,Engineering 2006,31(4):819-834.

[5] Dexter P E Theodoridis S.Surface wind speed extraction from HF sky wave radar doppler spectra[J].RADIO SCIENCE,1982,17(3):643-652.

[6] 文必洋,黄为民,王小华.OSMAR2000探测海面风浪场原理与实现[J].武汉大学学报(理学版),2001,47( 5):642-644.Wen Bi-yang,Huang Wei-min,Wang Xiao-hua.The principle and realization of sounding ocean’s wave height and wind with OSMA2000[J].Journal of Wuhan University(Nature Science Edition) ,2001,47(5):642-644.

[7] Vesecky J F ,Drake J A,Laws K,et al,Using multifrequency HF radar to estimate ocean wind fields[J].IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,2004:1167-1170.

[8] 李伦,吴雄斌,徐兴安,等.高频地波雷达风速反演经验模型[J].武汉大学学报(信息科学版),2012,37(9):1096-1098.Li Lun,Wu Xiong-bin,Xu Xing-an,et al.An empirical model for wind speed inversion by HFSWR[J].Geomatics and information science of Wuhan university,2012,37(9):1096-1098.

[9] Green D,Gill E,Huang W.An inversion method for extraction of wind speed from high-frequency ground-wave radar oceanic backscatter[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2009,47(10):3338

[10] Shen W,Gurgel K,Voulgaris G.Wind-speed inversion from HF radar first-order backscatter signal[J].Ocean Dynamics,2012,62:105-121

[11] Maresca J W Jr,Georges T.Measuring rms wave height and the scalar ocean wave spectrum with HF skywave radar[J].Journal Geophysical Research,1980,85(C5):2759-2771.

[12] Donelan M,Hamilton A J，Hui W H.Directional spectra of wind generated waves[J].Philos Trans Roy Soc London A ,1985,315:509-562.

[13] Guang-Bin Huang,Zhu Qin-Yu.Siew Chee-Kheong Extreme learning machine:A new learning scheme of feedforward neural networks[C].Neural Networks,Proceedings.2004 IEEE International Joint Conference on,2004.

[14] 楚晓亮,张杰,王曙曜，等,高频地波雷达风速直接反演的经验模型[J].电子与信息学报,2015,37(4):1013-1016.Chu Xiao-liang,Zhang Jie,Wang Shu-yao,et al,An empirical model for wind speed inversion directly from HFSWR sea echo[J].Journal of Electronics and Information Technology,2015,4:1013-1016.

[15] 王曙曜,施春荣,陆小虎，等,数字化高频地波雷达海态信息提取试验研究[J].雷达与对抗,2016(2):5-8.WANG Shu-yao,SHi Chun-rong,LU Xiao-hu,et al.Sea-state information extraction and test of digital HF ground-wave radar[J].Radar &Ecm,2016 (2):5-8.

责任编辑 陈呈超

Extraction of Wind Speed From the First Order Spectrum of Single High Frequency Surface Wave Radar

CHU Xiao-Liang1,ZHANG Xiao-Yu1,ZHANG Rong-Zhen1,WANG Shu-Yao2

(1.College of Information and Engineering,Ocean university of China,Qingdao 266100,China；2.CSIC PRIDE (NanJing) Atmospheric and Oceanic Information System Co.Ltd,Nanjing 211106,China)

The information of second order spectrum is needed when the wind speeds are retrieved from the single radar backscatter.However,the requirement of wind speed inversion in the far range is not satisfied because that the detection range of second order spectrum is short.In this paper,the correlation between the first-order spectrum from high frequency surface wave radar and the wind speed is analyzed,and wind speed inversion from the high frequency radar first-order spectrum data with the different frequency and site are carried out based on the extreme learning machine.It is shown that the inversion results of wind speeds can show the tendency of changes in wind speed of in-situ,the correlation coefficients are low but the root mean square errors can be accepted.This shows that it is feasible to extract the wind speed from the monostatic high frequency radar first order spectrum.

high frequency surface wave radar; the first order spectrum; wind speed inversion; extreme learning machine

海洋公益性行业科研专项项目(201505002)；国家自然科学基金项目(61671166)资助

Supported by National Marine Technology Program for Public Welfare (201505002)；National Natural Science Foundation of China (61671166)

2016-09-15；

2016-11-25

楚晓亮(1977-)，男，副教授。E-mail:xlchu@ouc.edu.cn

P716

A

1672-5174(2017)02-122-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20160304

楚晓亮,张晓愉,张荣真,等.基于一阶谱信息的单站高频地波雷达风速提取[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2017,47(2):122-127.

CHU Xiao-Liang,ZHANG Xiao-Yu,ZHANG Rong-Zhen，et al.Extraction of wind speed from the first order spectrum of single high frequency surface wave radar[J].Periodical of Ocean University of China,2017,47(2):122-127.