成就学生获得解决问题的策略

姚静珠

摘要：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，也是数学教学的重要目标，因此，在数学教学中，教师要引导学生进行有效探索，逐步积累数学活动经验，从而获得所学的数学知识、技能、能力、观念和品质。

关键词：数学经验；学习策略；数学学力

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）21-085-2数学经验、学习经验一直是新《课标》重视的内容，总目标明确提出：“参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”。数学经验的获得不可能是一蹴而就的，它需要学生在平时的生活学习中积累、提炼并加以运用，在此过程中学生进一步获得解决问题的策略，从而提升自己的数学素养。

一、自主学习，在探索中积淀数学经验

【教学片断一】

（一）利用线段图，表示题意

1.出示例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

（1）初读题，说说已知条件和问题；

师：和复习题比较一下，例1和复习题有什么不同？

生：小春和小宁的张数都不知道。

师：在数学中，我们把不知道的数量叫做未知数。这个题目中，小春和小宁的张数都不知道，就是有两个未知量。（板书：两个未知量）

（2）再读题，说说题目告诉了我们两个未知量的什么条件？

（3）师：在数学中，我们可以画图来表示题目的已知条件和问题之间的关系。

2.指导画线段图。

（1）我们可以用线段表示小宁或者小春的张数。

师：先画谁？

生：小宁；小春。

师：都可以。我们不妨先画小宁。

（2）师示范画，学生在自备本上画小宁。

（3）师：小春的张数怎么画，你是怎么知道的？线段图上还需要画什么？

生：小春的张数比小宁多12枚，所以要比小宁画得要长一点；

生：线段图上还需要画两人一共有72枚。

师：我们可以用竖括号表示两人的总数。

（4）师生共同完成线段图。

师：像这样，用线段表示数量和它们之间关系的图，我们叫做线段图。今天我们学习用画线段图的方法解决实际问题。（板书：解决实际问题——线段图）

（二）根据线段图，分析数量关系

（1）看了自己画的线段图，和同桌相互说说线段图表示的意思。

（2）师：观察线段图。看看题目中两个未知量有什么关系？

出示思考提示：

两人邮票的总数（）12枚，就等于（）邮票枚数的2倍，先算出（）有多少枚。

学生借助以往的知识经验确定问题中存在两个未知数，并根据线段图得出这两个未知数之间的数量关系：小宁的邮票+小春的邮票=两人的邮票；小春的邮票-小宁的邮票=小春比小宁多的邮票，数量关系的理清，帮助学生找到解决问题的方法：可以把两人的邮票枚数和跟邮票枚数差加起来得到小春邮票的2倍；还可以将把两人的邮票枚数和跟邮票枚数差相减得到小宁邮票的2倍。在整个教学活动中，教师给与学生充分的自主探索的时间和空间，让学生在数学活动中去“经历过程”，在“做数学”的过程中去体验数学、感悟数学、积累数学活动经验。

二、独立思考，把数学经验转为策略

【教学片断二】

（一）交流方法

1.集体交流，学生回答，教师板书算式，并结合线段图说说每一步的意思。

72-12=60（枚）72+12=84（枚）

小宁：60÷2=30（枚）小春：84÷2=42（枚）

小春：30+12=42（枚）小宁：42-12=30（枚）

2.还有不同的解法吗？

72÷2=36（枚）12÷2=6（枚）

小春36-6=30（枚）或小宁36+6=42（枚）

3.根据交流的思路，你比较喜欢哪种解法？为什么？

（二）解答检验

1.师：解答得对不对呢？有什么办法检验？

生：可以“把得数代入原题”的方法检验。

2.师生共同检验。

师：想想看，“把得数代入原题”的方法检验，在这道题目里面，要分几步进行，为什么？

师：30+42=72（枚）这样检验行了吗？

生：还需要满足另一个条件：42-30=12（枚）

3.小结：用“把得数代入原题”的方法检验，要看得数是不是满足题目中的所有条件。

（三）形成策略

1.数学中，除了线段图，还有示意图等。在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

2.小结：画图是一种常用的解决问题的策略。

把已知条件表达到线段图中，利用线段图完整地表达题意，在借助线段图理清数量关系后，教师进一步引导学生将经验升级为策略：两数和加两数差=2个较大数；两数和减两数差=2个较小数。在这个过程中，画图是解决问题的出发点，借图理清数量关系是解决问题的落脚点，最终目的是帮助学生获得解决问题的

策略。抽象的问题→形象的线段图→策略方法，这一转换过程成功地替学生完成了思维的一次又一次飞跃，抽象→形象→抽象，既发展了学生的思维能力，提高了学生的数学思维素养；在发展学生思维的同时，通过不同解答方法的分析及检验又生成了学生的数学经验，培养了学生的创新学习能力。

三、实际运用，使策略提升为数学学力

【教学片断三】

（一）书本49页练一练。

1.出示题目。

2.说说已知条件和问题，虚线表示什么？

3.学生尝试解答。

4.集体交流，说说每一步的意思。

5.比较：和例1相比，这道题目有什么特点？（没有文字）你有什么想法？

小结：线段图更加清楚简明。

（二）练习八第1题。

1.出示题目，学生读题。

2.你打算用什么策略解决这个问题？

3.学生先画图，再独立解答。

4.集体交流。

（三）练习八第2题。

1.出示题目，学生读题，和第一题比较一下异同。

2你打算用什么策略解决这个问题？

3学生独立解答，集体交流。

（四）练习八第3题。

出示题目。学生读题后比较和例题的区别。你能找到上层和下层之间的关系吗？

学生尝试解决，交流。

（五）练习八第4题。

出示题目，让生先尝试画线段图，交流线段图的画法。

学生解答，交流。

学生利用所学的数学知识去解决实际问题，使实际问题与数学问题之间建立通道，从而使学生在学习中进一步体会画图方法，并获得解决和差问题的策略：（较大数+较小数）÷2=较大数，或（较大数-较小数）÷2=较小数。教师有意识地引导学生积累数学经验，帮助学生树立了解决实际问题的自信心，有效地提高了学生解决实际问题的能力。知识只有在其应用中才能体现它价值，在数学教学中，引导学生用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，不仅帮助学生积累丰富的数学经验，还能够很好地构筑学生的数学学力。