基于LFMCW体制的分布式SAR高分辨率成像方法研究

李 堃 梁兴东 陈龙永 王 杰 吴一戎



基于LFMCW体制的分布式SAR高分辨率成像方法研究

李 堃*①②梁兴东①陈龙永①王 杰①吴一戎①

①(中国科学院电子学研究所微波成像技术重点实验室 北京 100190)②(中国科学院大学 北京 100049)

分布式微小卫星SAR是实现小型化、低成本星载SAR系统的重要途径，然而，在该体制下，如何充分利用分布式系统资源，实现高分辨率成像是其面临的关键问题之一。该文提出一种利用LFMCW信号实现分布式微小卫星平台SAR的方法，并基于方位向编队飞行的微小卫星构型，对其信号模型与高分辨率成像方法进行了研究。该文方法使用多颗微小卫星同时发射与接收频分LFMCW信号，利用交叉接收的构型使不同频带收发天线所形成的等效相位中心重合，进而在距离向对信号进行频带合成以恢复全带宽信号，从而实现高分辨率SAR成像。该方法实现了分布式平台信号的频带合成，为高分辨率LFMCW SAR技术在微小卫星平台上的应用提供了理论支撑。仿真实验验证了理论分析的正确性以及方法的有效性。

合成孔径雷达；分布式微小卫星；多发多收；线性调频连续波；频带合成

1 引言

分布式微小卫星合成孔径雷达(SAR)系统利用多颗微小卫星SAR编队飞行，并通过通信、队形控制和联合信号处理等手段实现协同工作，使得微小卫星群构成一颗庞大的“虚拟卫星”，共同完成对地观测任务，提升系统在高分辨率宽测绘带成像、地面动目标检测、3维成像、干涉等方面的性能，提高系统的生存能力与工作灵活性，降低系统成本、缩短研制周期，极大地提升星载SAR系统的总体性能，拓宽其应用领域，具有重要的战略意义与研究价值[5,6]。其中，线性调频连续波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave, LFMCW)技术既能够实现高分辨率成像，又可以满足小型化、低成本化的要求，将其应用于星载SAR将简化系统及卫星平台设计，是实现分布式微小卫星SAR系统的重要基础[7]。

现阶段尚存在两方面的问题限制着LFMCW SAR在卫星平台上的应用：收发隔离问题与信号正交性问题。首先，单站LFMCW SAR的作用距离很短，通常只有几百米到数公里，这是由于单站LFMCW SAR收发隔离性能的制约造成的。由于FMCW SAR始终发射信号，因此，需要分置的接收天线进行回波接收，所得回波为实际场景回波与直达波信号的叠加。根据调频连续波雷达方程[8]，当作用距离增大时，若要获得相同信噪比的场景回波，则需相应地提高发射功率，功率提升倍数与距离增长倍数的三次方成正比，然而，在其他条件不变的情况下，直达波信号的增大幅度远高于回波信号的增大幅度，这将使得回波信号被淹没在直达波信号中无法分辨。针对该问题，目前的研究分为两种体制开展：单站体制与多站体制。英国Surrey大学的Ahmed和Underwood博士提出了一种单站中断连续波SAR体制(Interrupted CW, ICW)SAR[9]，该体制针对微小卫星平台设计，通过单个天线在发射与接收模式间的切换实现信号的发射与接收，避免了直达波信号过大的问题，并利用三次样条插值填充回波信号孔径间隙，实现SAR成像。该方法误差较大，最大估计误差偏离其理论值约30%。中国科学院电子学研究所的刘悦[7]在ICW体制的基础上，利用近似假设对回波信号逐距离门进行方位采样迭代外推，以获取缺失信号，在满足假设条件时，最大误差偏离其理论值约2%~3%。以上基于单站体制的研究均采用外推的方法补偿由于天线接收造成的信号非连续性，这将在一定程度上影响成像结果的精确性，同时大大增加处理时的计算量。此外，缩短发射时间意味着需要提高发射功率，近似假设也将对PRF等参数的选择范围构成限制。多站体制将收发天线布置在不同的平台上，有效解决了收发隔离问题的制约[10]，适用于长距离应用，是实现星载LFMCW SAR系统的可行方法。在多站体制中，较常用的有单发多收(Single Input Multiple Output, SIMO)与多发多收(Multiple Input Multiple Output, MIMO)两种方案，其中MIMO方案系统自由度高，工作方式灵活，生存能力强，与SIMO方案相比具有显著的优势。然而，正交信号的设计是实现上述优势的一个重要前提。由于雷达体制的差异性，脉冲体制下的正交信号对FMCW体制不再适用[11]，而对FMCW体制正交信号的研究近年刚刚兴起，目前适用于LFMCW SAR的是经dechirp后形成距离频分信号的方案[12]。

基于上述LFMCW SAR的研究现状，多站体制是解决其星载应用中收发隔离问题的有效途径，其中MIMO方案能够通过大幅增加的等效相位中心获取更丰富的系统自由度，从而提高SAR系统的功能和性能，具有广阔的应用前景。本文将多站体制与MIMO技术相结合，突破LFMCW SAR收发隔离问题产生的制约，采用dechirp后的距离频分信号解决多路信号间的正交问题，并基于方位向编队飞行的微小卫星构型，重点研究其信号模型与相干合成方法。需要说明的是，本文是对高分辨率LFMCW SAR技术应用于分布式微小卫星平台的初步研究，因此下文主要针对理想情况开展研究，对前人已在LFMCW SAR方面取得的研究成果，文中采用了理想假设以简化信号模型。

本文研究了基于LFMCW体制的分布式微小卫星平台SAR信号模型，并提出了一种高分辨率成像方法，该方法以LFMCW信号作为发射信号，每颗卫星发射全带宽信号的一路子带信号，使得各路信号经dechirp处理后在距离向频分，通过交叉接收的方式保证每路子频带形成的等效相位中心处于同一方位位置处，进而利用频带合成的方法将其恢复为全带宽信号，最后进行SAR成像。该方法通过合成多路频分发射信号提高了系统的时间带宽积，可实现高分辨率SAR成像，具有实现基于LFMCW体制的分布式微小卫星平台SAR系统的潜力。点目标与场景成像仿真实验验证了理论分析的正确性以及方法的有效性。

2 基于LFMCW体制的分布式SAR信号模型

图1 基于FMCW体制的分布式微小卫星平台SAR几何模型

以LFMCW信号作为分布式微小卫星平台SAR的发射信号，不同卫星发射带宽相同、中心频率不同的LFMCW信号，相邻两路发射信号间频谱部分重叠，其时频分布曲线如图2(a)所示。对于FMCW SAR而言，dechirp处理将不可避免地造成带宽损失，该损失正比于目标斜距与参考斜距的差值[13]。为了尽量减小带宽损失，一般将参考斜距取为场景中心距，则整个场景内的带宽损失最大值正比于距离向测绘带宽度的一半。通过设计各卫星信号中心频率之差与测绘带宽的关系，可使各路信号经dechirp处理后在距离频域内构成频分信号，该关系可表示为式(1)，此时信号的时频关系曲线如图2(b)所示。

图2 信号时频分布曲线图

为了能够使图2(b)中的频分信号能够进行全带宽信号合成，进而实现高分辨率SAR成像，须使每个频带对应的发射与接收天线形成的等效相位中心处于同一方位位置处，这可以通过交叉接收的方式实现[14]。对于该方式，一种可行的卫星构型如图3所示。

图3 分布式微小卫星平台高分辨率SAR系统构型

图3中，卫星1上的发射天线Tx1发射中心频率为的信号，接收天线Rx接收中心频率为的回波；卫星2上的发射天线Tx2发射中心频率为的信号，接收天线接收中心频率为的回波；以此类推。其中，下标相同的发射与接收天线具有相同的中心频率，构成一组收发对，如Tx1与Rx1, Tx2与Rx2Tx与Rx等，它们被放置于不同的卫星上，能够利用空间传播对发射信号能量的衰减大幅降低直达波信号对接收回波的影响；而处在同一颗卫星上的发射天线与接收天线中心频率不同，如Tx1与Rx, Tx2与Tx与Rx1等，互相之间不会产生干扰。

利用相位中心近似(Phase Center Approximation, PCA)方法，可将一对收发分置的相位中心等效为一个收发同置的相位中心，该等效相位中心位于分置相位中心所构成线段的中点处。近似成立的条件为[15]

因此，通过合理设计卫星编队飞行的间隔，交叉接收可使得Tx1与Rx1, Tx2与Rx2Tx与Rx中每一对发射与接收天线构成的等效相位中心均处于同一方位位置，以便将dechirp后构成的频分信号合成为全带宽信号。本文假设各卫星沿方位向等间隔分布，随着卫星平台的运动，该方法形成的天线等效相位中心在不同方位位置处均能够重合。

为简单起见，以下推导中，假设信号已经过双站等效单站处理与方位向重采样，即等效为单站自发自收时引入的常数项相位误差已进行补偿，且不同方位时刻各收发对所形成的等效相位中心均匀分布。此外，若卫星数目为奇数，则第颗卫星处于自发自收模式，当发射信号峰值功率较大时，回波信号同样面临着被直达波信号淹没的问题，因此，本文中均假设为偶数。

对于FMCW SAR而言，传统脉冲SAR中的“走-停”假设不再成立。对图1所示的几何模型，其瞬时斜距为

则接收端的回波可表示为

(5)

(7)

3 基于LFMCW体制的分布式SAR高分辨率成像方法

在第2节中推导得到了基于LFMCW体制的分布式微小卫星平台SAR信号模型，由式(7)可见，对于同一个散射单元而言，交叉接收时不同的收发对所得到的信号距离历程相同，而中心频率为步进式的，因此，可以通过频带合成的方法恢复全带宽信号。

在式(7)中，第2个相位项代表距离向快时间引入的多普勒频移项，该项将影响频带合成过程中相邻子带间的距离相位连续性，造成目标成像质量下降，甚至无法成像，必须在频带合成前予以补偿。

因此，频带合成的步骤如下：

(1)进行快时间多普勒频移项校正；

(2)进行距离向时移；

(3)进行信号相加。

快时间多普勒频移项的校正可在距离-多普勒域中通过相位相乘实现，补偿因子为

补偿后的信号为

此时，对各路信号进行距离向时移，时移长度由信号中心频率决定。

(10)

时移后，有

时移前后信号的时频关系曲线如图4所示，图中双虚线和三虚线表示时移前的子带信号时频关系，双实线和三实线表示时移后的子带信号时频关系，可见经过时移操作后多路子带在距离向上构成的时频关系与全带宽信号时频关系相同，通过相加操作即可实现频带合成。

图4 时移前后信号的时频关系曲线

信号相加后，合成的全带宽信号为

式(12)即为经过多普勒频移项校正后的常规LFMCW SAR回波信号，只是带宽提升为子带信号带宽的倍，因此，可以利用现有的成像算法进行成像。本文以频率变标(Frequency Scaling, FS)算法为例[16]，进行了仿真验证。基于LFMCW体制的分布式微小卫星平台SAR高分辨率成像流程如图5所示。

4 仿真结果

为了验证上文分析的正确性与所提方法的有效性，本节进行了点目标与场景成像仿真。点目标仿真中，共设置9个点目标，分别沿距离向与方位向等间隔排列，构成3×3的矩阵，详细仿真参数如表1所示。图6为先进行频带合成，再对合成后信号进行多普勒频移项校正的成像结果，由图6可见，由于频带合成后距离向相位不连续，点目标成像结果存在严重的散焦现象，与文中分析结果相吻合。图7为多普勒频移项校正后进行频带合成的成像结果，经过距离-多普勒域中的相位补偿后，频带合成时距离向相位连续，合成后的效果与直接发射全带宽信号效果相同，点目标聚焦效果理想。频带合成前后点目标的距离向切片对比如图8所示，经过频带合成后，距离向分辨率提高为子带分辨率的4倍。各点目标的成像质量指标如表2与表3所示，可见各项成像质量指标与理论值基本吻合。需要说明的是，图6与图7中为了同时显示9个点目标，并使插值过程中的数据量不至过于庞大，选取了与测绘带中心距离向间隔±35 m，方位向间隔±15 m的点目标进行显示，其余参数与表1中相同。实际上，测绘带边缘处的点目标具有类似的结果。场景仿真中，采用实际系统SAR复图像作为后向散射系数，系统参数同表1，相邻目标间隔为0.88 m，仿真结果如图9所示。其中，图9(a)为一路子带信号的成像结果，由于子带信号带宽较窄，成像结果分辨率明显降低；图9(b)为频带合成后全带宽信号的成像结果，可见全带宽信号能够准确恢复出场景的后向散射系数。

图5 基于FMCW体制的分布式微小卫星平台SAR高分辨率成像流程

表1 系统仿真参数

图6 多普勒频移项校正前进行频带合成的成像结果 图7 多普勒频移项校正后进行频带合成的成像结果 图8 频带合成前后目标距离向切片对比图

图9 场景仿真结果

表2 点目标距离向成像质量指标

表3 点目标方位向成像质量指标

5 结束语

分布式微小卫星SAR能够大幅降低星载SAR系统的成本与复杂度，并提高其生存能力与工作灵活性。本文通过理论分析，建立了分布式星载LFMCW SAR回波信号模型，并详细推导了将子带信号合成为全带宽信号，进而实现高分辨率SAR成像的步骤。该方法将同一频带的收发天线放置于不同卫星上，能够满足长距离应用的需求；同时，利用交叉接收的方法实现了对多路子带信号的频带合成，有效解决了MIMO体制下LFMCW SAR的正交信号设计问题。点目标与场景成像仿真实验以及成像质量指标分析验证了本文方法的正确性与有效性，为高分辨率LFMCW SAR技术在分布式卫星平台上的应用提供了理论支撑。

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Signal Model and High-resolution Imaging Approach for Distributed SAR Based on LFMCW Signals

LI Kun①②LIANG Xingdong①CHEN Longyong①WANG Jie①WU Yirong①

①(,,,100190,)②(,100049,)

Distributed micro-satellites SAR has the capabilities of substantially miniaturizing the size and lowering the cost of space-borne SAR systems. However, one of the key issues is to take full advantage of the distributed resources and achieve high-resolution images. In this paper, an approach utilizing LFMCW signal is proposed to realize distributed micro-satellites SAR system. The signal model and the high-resolution imaging method is studied on the basis of the serial formation in azimuth. LFMCW signals are transmitted simultaneously and beat-frequency division signals are received by different micro-satellites. With the use of the crossed receiving technique, different sub-band signals with superposed equivalent phase centers can be acquired by the configuration design of formation flying, and then the full-bandwidth signal is synthesized to obtain high-resolution image. The proposed method synthesizes the sub-band signals of distributed platforms, which provides theoretical support for applying high-resolution LFMCW signals in the field of distributed micro-satellites SAR. The correctness of the theoretical derivations and the effectiveness of the approach is validated by simulation results.

SAR; Distributed micro-satellite; MIMO; LFMCW; Sub-band synthesis

TP722.6

A

1009-5896(2017)02-0437-07

10.11999/JEIT160274

2016-03-21；改回日期：2016-10-12；

2016-11-16

李堃 likun8999@hotmail.com

国家高技术研究发展计划(2013AA122201)，中国科学院创新基金(CXJJ-16M217)

The National High Technology Research and Development Program of China (2013AA122201), The Innovative Foundation for the Chinese Academy of Sciences (CXJJ-16M217)

李 堃： 男，1989年生，博士生，研究方向为微波成像新概念、新体制、新技术.

梁兴东： 男，1973年生，研究员，研究方向为高分辨率合成孔径雷达系统、干涉合成孔径雷达系统、成像处理及应用、实时数字信号处理.

陈龙永： 男，1979年生，副研究员，研究方向为高分辨率合成孔径雷达系统、干涉合成孔径雷达系统.

王 杰： 男，1986年生，博士后，研究领域为微波成像新概念、新体制、新技术.

吴一戎： 男，1963年生，研究员，中国科学院院士，主要研究方向为高分辨机载合成孔径雷达及运动补偿技术、SAR信号处理算法研究、遥感卫星地面处理与应用系统的体系结构、数据处理算法等.