一种牵引变电所无功和谐波补偿电流综合检测方法

夏焰坤

（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

一种牵引变电所无功和谐波补偿电流综合检测方法

夏焰坤

（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

针对电气化铁道存在的无功、负序等问题，结合通用瞬时无功功率理论，提出了一种基于平衡变压器的电源电压同步参考坐标矢量变换的变电所无功和谐波检测方法。该检测方法无需锁相环，计算方法简单，为潮流控制器实施变电所无功和负序综合治理提供了新的有效途径。最后分别从电源对称和畸变两种条件下进行了对比分析，仿真结果验证了所提方法的有效性。

谐波检测；无锁相环；潮流控制器；牵引变电所；补偿

利用现代电力电子技术装备来治理电气化铁道大功率机车负荷造成的无功、谐波和负序等电能质量问题，在国内外得到了广泛的研究和应用。其中以日本为代表的电气化铁道动态电压补偿器，选择在平衡牵引变压器的基础上使用交直交变换，实现牵引变电所三相无功、负序的补偿。国内有学者先后提出基于无源补偿技术和有源补偿技术的变电所综合补偿方法［1，2］，并进行了基于平衡变压器结合电力电子补偿装置-潮流控制器PFC（power flow controller）的电气化铁道三相-单相对称供电（即同相供电［3］）的工程实验。

平衡牵引变压器由于在物理结构上实现三相系统到两相系统的对称变换，被证实是一种最节省有源补偿装置容量的牵引变压器［4］。通常，在使用平衡牵引变压器的牵引变电所两供电臂负荷当作两个单相负荷，如何正确地检测两臂电流的无功、谐波等成分是PFC装置正常运行的关键技术之一。对于单相负荷电流无功谐波的检测，人们提出了借鉴三相电路检测方法来构造单相检测的方法［5，7］、自适应检测法、小波分析、有功分离法和二次谐波消去法等。构造法由于没有抓住单相的检测特点，势必人为地造成检测时间延迟；自适应和小波分析算法由于算法计算复杂、延迟长，难以适应快速变化的电气化铁道单相负荷的检测；常见的有功分离法由于结构简单得到广泛应用，但是有功和无功功率的提取依赖于锁相环获得与电压同频率、同相位的参考信号。在锁相环失锁的情况下，往往会引起较大的检测误差［8］。文献［9-10］提出了无锁相环的单相电路检测方法，并进行了精度和误差的分析。但无锁相环方法应用于牵引变电所两个供电臂的检测，存在着算法相互独立、结构复杂的特点，使用起来较难；文献［11］针对应用平衡牵引变压器的特点，将两个供电臂当作一个整体进行两相电流无功和谐波的同时检测，能够带来结构的优化和检测响应的加快，但是该方法仍然需要锁相环。

在上述检测方法的基础上，本文提出了一种基于同步参考坐标法的牵引变电所两相电流无功和谐波检测方法。该方法结构简单，无需采用锁相环获得同步参考电压信号，消除了锁相环可能带来的不利影响，并且将变电所两供电臂当作一个整体进行无功和谐波的检测，便于变电所电能质量的综合治理。

1 变电所补偿系统结构及补偿原理

基于平衡变压器的牵引变电所结构如图1所示，三相-两相平衡变压器将三相系统变换为α、β两相牵引端口系统。两端口电压大小相等，电压相位相差90°；补偿装置PFC通过两个降压变压器分别接在两端口之间。PFC包含背靠背结构的两单相电压源换流器和中间直流电压环节。PFC首先检测两端口电压电流信号，计算两端口负荷功率的大小，接着通过控制实现两端口之间功率的双向流动，进而达到两端口功率的平衡，实现平衡补偿，达到消除原边三相系统负序的目的，同时能够治理两端口负载的无功和谐波。

图1 平衡补偿结构Fig.1 Configuration of the balance compensation method

忽略补偿装置及系统本身的损耗，为消除负序、无功和谐波分量，期望的变压器次边两端口输出电流变为

式中，Iα、Iβ分别为两端口电流有效值；ω为角频率。于是得到补偿电流为

式中，iα、iβ分别为两端电流。显然问题的关键是得到次边两端口电流的有效值 Iα、Iβ以及同步向量sin（ωt）和cos（ωt）。根据通用瞬时功率理论［12］,补偿系统包含2种补偿模型［13］：系统波形最小模型和最佳负载模型。前者从系统角度来看总是希望经过补偿后系统提供的有功电流波形畸变最小，接近正弦波；后者是从负载侧来看，不论电源侧如何，负载总是接近纯阻性，此时负载只消耗有功功率，系统传输的功率损耗最小。那么采用电压矢量作为电压同步信号，经过构造的检测补偿原理将符合通用瞬时功率理论中的最佳负载模型。

对于平衡变压器，不管机车负载处于1个供电臂，还是2个供电臂，通过PFC补偿后如果总是希望两端口是对称的阻性负载，这样折算到三相系统侧。牵引负荷是一个对称的负荷。

2 补偿系统检测方法

2.1 同步旋转参考坐标检测方法基本原理

平衡变压器能够将三相对称系统转换成两相对称系统，可以得到变压器次边两相电压与原边三相电压的关系为

式中：uαβ和uabc分别为变压器次边两相电压和原边三相电压；Tabc/αβ为电压常数交换阵。同样次边两相电流iαβ与原边三相电流iabc满足的关系为

式中，Cabc/αβ分别为三相到两相系统的电流常数变换阵。

在αβ平面中，定义dq旋转坐标系的d轴与虚拟对称三相系统的合成电压矢量u重合，电流矢量i和电压矢量u的关系［14］见图2。其中

图2 电压电流矢量关系Fig.2 Relationship between voltage and current vectors

根据平均功率理论，αβ坐标中，电流矢量在电压矢量上的投影满足的关系为

将αβ坐标变换到dq坐标得到

式（7）即为电流矢量在电压矢量投影下的同步电流，同步电流中既有直流分量，又有交流分量id。通过低通滤波器滤除交流分量，就可以得到所需要的直流分量，亦即负荷电流中与电网电压同步旋转的分量。该分量经过反变换就可以得到变压器次边两端口期望的输出电流。于是容易得到补偿电流，即

式中：icα、icβ为变压器次边两端口检测出的系统需要补偿的无功和谐波电流，该电流包含两端口不平衡的有功电流；Tdq-αβ为dq坐标系到αβ坐标系的变换阵。整个电流检测原理如图3所示。

图3 基于同步旋转参考坐标的补偿电流检测原理Fig.3 Schematic diagram for compensate current detecting based on synchronous reference frame

2.2 检测方法的特点

由第2.1节和图3可知，基于电压矢量的检测方法具有以下特点：

（1）变压器次边两端口可以看作一个整体进行处理，省去传统检测方法中三相-两相的坐标变换过程，结构上得到简化。当负载处于一个端口时，该检测方法仍然适用。

（2）经过dq坐标变换，检测方法只需要采用一个低通滤波器来提取直流分量。

（3）检测环节不需要锁相环，避免了锁相环失锁对检测结果带来的影响，理论上符合通用瞬时功率理论。

3 仿真分析

为了分析检测和补偿方法的正确性和有效性，使用Matlab/Simulink对该补偿方法进行仿真验证。其中经过平衡变压器变换后的两相牵引端口采用两相电压幅值为27.5 kV、相位相差90°的电压源。

3.1 平衡变压器两端口电源电压无畸变

采用理想电压源模拟两相牵引端口电压，假定电源电压无畸变电压为27.5 kV。α相端口机车负荷功率为4 800 kW，β端口机车负荷功率为9 600 kW，电流3次和5次谐波含量分别占20%和5%，检测部分低通滤波器截止频率设置为20 Hz，利用电压矢量的同步参考电压矢量法检测相关波形如图4所示。

图4 电源电压无畸变时仿真结果Fig.4 Simulation results under distortionless source voltage

由图4可见，当两端口电压无畸变时，波形为对称的正弦，此时即使负载电流不对称以及存在大量无功和谐波成分，经过检测分离出的结果，两端口仅提供与端口电压矢量同步的对称的有功电流，补偿电流将由PFC提供。由图4（c）可以看出，检测出来的端口电流与理想电流相比需要一个周波的时间即0.02 s达到稳定且精确跟踪，检测电流峰值为370 A，正好为两端口负荷电流平均值，检测误差很小。由图4（d）可见，经过补偿，不对称负载相对于原边三相系统将是一个对称的负载，此时三相系统电流将是对称波形。

3.2 平衡变压器两端口电源电压畸变

假定电源电压畸变，采用受控电压源来模拟两相牵引端口电压，电压基波为27.5 kV，其中5次谐波分量占10%，7次谐波分量占5%。α相端口机车负荷功率为4 800 kW，端口机车负荷功率为9 600 kW，β电流3次和5次谐波含量分别占20%、5%，检测部分低通滤波器截止频率设置为20 Hz，利用电压矢量的同步参考电压矢量法检测相关波形如图5所示。

由图5可见，当两端口电压畸变时，且负载电流不对称以及存在大量无功和谐波成分，经过检测分离出的结果，两端口提供与端口电压矢量同步的电流且含有与电压畸变相同的畸变分量，补偿电流也将由PFC提供。由图5（c）可以看出，检测出来的端口电流与理想电流相比需要一个周波的时间即0.02 s达到稳定且精确跟踪，检测电流为两端口负荷电流平均值，但包含谐波分量，但检测误差也很小。经过补偿，不对称负载相对于原边三相系统将是一个对称的阻性负载，见图5（d）。此时补偿系统并不补偿由于系统电压本身产生的背景谐波成分，符合通用瞬时功率理论。

图5 电源电压畸变时仿真结果Fig.5 Simulation results under distorted source voltage

4 结语

本文根据通用瞬时功率理论并结合带平衡变压器的牵引变电所两端口电压对称的特点，提出了一种适合于电气化铁路变电所补偿系统的负荷无功和谐波检测方法。该方法利用电源电压矢量和电流矢量的坐标关系，结构简单，无需锁相环，且补偿原理符合通用瞬时功率理论。仿真结果表明该方法在电源电压正常和畸变两种情况下，均能有效检测补偿电流，具有良好的检测性能，适合牵引变电所无功和谐波综合补偿装置。

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A Detection Method of Reactive and Sequence Compensation Currents for Traction Substation

XIA Yankun
（School of Electrical and Information Engineering,Xihua University，Chengdu 610039，China）

Aiming to reactive and sequence problem in traction substation,and combination of universal instantaneous power theory,a detection method of reactive and harmonic currents based on source voltage vector synchronous reference frame is proposed.This method has a simple computation without phase locked loop,which gives a good way to deal with the reactive and sequence problem rely on PFC.In the end,the effectiveness of the prosed method is verified by simulation in the terms of the voltage sinusoidal and distortion.

harmonic current detection;without phase locked loop;power flow controller;traction substation; compensation

夏焰坤（1984-），男，博士，讲师，研究方向：电力系统分析和电能质量分析与控制，E-mail：yankunjtdx@126.com。

夏焰坤

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.153

：TM 761

：A

2016-03-18

四川省教育厅资助项目（16ZB0159）;西华大学重点科研基金资助项目（Z1520909）;四川省电力电子节能技术与装备重点实验室开放课题资助项目（szjj2015-068）

ProjectSupported by the Education Bureau ofSichuan Province（16ZB0159）;the Key Scientific Research fund of Xihua University（Z1520909）;the Open Research Subject of Key Laboratory of Sichuan Power Electronics Energy-saving Technologies and Equipment（szjj2015-068）