三峡水库蓄水对地壳形变及大地水准面的影响

尹 财，章传银，王 伟，杨 阳,3，李兴桥

(1.山东科技大学，山东 青岛 266590；2.中国测绘科学研究院，北京 100830；3．兰州交通大学，甘肃 兰州 730070)

三峡水库蓄水对地壳形变及大地水准面的影响

尹 财1,2，章传银2，王 伟2，杨 阳2,3，李兴桥1,2

(1.山东科技大学，山东 青岛 266590；2.中国测绘科学研究院，北京 100830；3．兰州交通大学，甘肃 兰州 730070)

利用资源三号(ZY-3)高分辨率遥感影像提取三峡库区水体数据，通过负荷格林函数积分模型法计算出三峡水库蓄水过程中水体对地壳形变及对大地水准面的影响。研究发现：①三峡库区近岸地壳垂直形变与水库水位呈负相关关系，大地水准面与水库水位呈正相关关系；水位上升，长江近岸地面水平向内形变，方向指向江心；②三峡水库蓄水造成的地壳垂直形变最大可达35 mm左右，大地水准面形变最大值在8 mm左右，而对库区地壳水平形变影响不超过0.5 mm；③出现形变最大值的地点是忠县环湾一带，而并非是三峡大坝周边。

三峡水库；地壳形变；大地水准面；负荷格林函数积分

三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的骨干工程。三峡水库正常蓄水位是145～175 m，总库容393亿m3；水库全长600余km，平均宽度1.1 km；水库面积1 084 km2。三峡库区如图1所示。

随着水库的建成及2003年开始蓄水，按工程计划，将采用“冬蓄夏泄”的水位调整方式，期间水位调幅变化可达30 m(145～175 m)。大量水利工程实例表明，水库的蓄水以及库水位周期性的升降变化不仅使原来已稳定的滑坡再度失稳，同时还将导致库岸边坡的失稳，形成崩塌和滑坡，因此，水库的地壳形变监测十分重要[1]。此前国家地震局等单位在三峡水库库首区建立了区域垂直形变网和区域水平形变网[2]，监测数据表明：巨大的水体荷载、大坝工程荷载及其流变效应在库区及周围地区产生了明显的地壳形变效应，地壳垂直形变最大值约35 mm(±8.6 mm)[3],数值模拟的三峡二期工程蓄水后荷载引起的整个库区垂直形变场呈“火腿”状分布，即垂直形变场由库首区至库尾逐渐减小[4-5]；三峡地区地壳水平形变主要受三峡库区与华南块体的水平相对运动影响(0～3 mm/a)[3]。

图1 三峡库区示意

从三峡水库首次蓄水开始，对整个库区的地壳形变效应的研究就从未断过[6-9]，采用的数字地形模型精度较低。本文通过对资源三号(ZY-3)高分辨率遥感影像对研究区域进行江河湖库水体的提取，基于水位数据，利用负荷格林函数积分方法计算水体对地壳垂形变的影响，以及对大地水准面的影响，从而直观地反映出三峡库区在水库蓄水期间库岸和江岸的三维形变。

1 计算方法

江河湖库水位变化对库区及其周围地区的径向及水平形变的影响包括2个方面：一是巨大的水体荷载的引起的直接形变效应；二是水位变化过程导致地下水位变化与地下水渗透引起的径向及水平形变效应。

对照Stokes公式和Hotine公式可以推出负荷格林函数积分的通用式[10-11]:

(1)

式中:ρw为水密度； QUOTE(t,φ′,λ′)为地面积分流动点；(φ,λ)为地面计算点；L为流动点到计算点的空间距离；ψ为球面角距；S为地球表面；G(ψ)为通用的负荷格林函数，当Δθ为地壳垂直形变时，取径向格林函数[12]：

(2)

式中：Pn(·)为n阶勒让德函数，展开可得

(3)

同理，取水平格林函数：

(4)

展开得

(5)

通过式(1)，得出位格林函数直接影响式：

(6)

对比式(2)和式(3)，以及式(4),式(5)可得位格林函数间接影响式：

(7)

展开可得

(8)

2 数据介绍

本文使用影像数据为三峡地区资源三号(ZY-3)5.8 m高分辨率多光谱遥感影像，研究的三峡水库库区范围为湖北省宜昌市到重庆市这段长江干流，范围为106.0°～111.5°E，29.0°～31.5°N。利用该遥感影像，在ENVI软件中，通过DEM数据(SRTM 90 m分辨率数字高程模型)沿长期水位线完成影像的长江水体的提取[13-14]，在ArcGIS软件下加载生成的水体shp文件，从而转化为栅格数据，最后完成研究区域长江水体的提取。

本文使用的水位数据为三峡库区水位站的水位数据，为了计算精确，考虑实际水位状况，东经107.1°以东，起算水位为145 m，东经106.85°～107.1°起算水位为150 m；东经106.7°～106.85°起算水位为160 m；东经106.4°～106.7°起算水位为170 m。本次模拟以等效水高[15-16]形式参与模型的影响计算。

3 模拟计算

根据提取的三峡库区的水体，模拟计算了三峡大坝从145～175 m每升高5 m的等效水高对区域负荷的影响，为了直观反映出地壳垂直情况，本文给出了从三峡水库水位从145 m起每升高10 m对地壳垂直及水平形变的影响，如图2所示。

图2中，参考水位为145 m，区域图中，分别绘制了蓄水至155 m，165 m，175 m水位时，三峡水库水位上升，大坝上游地壳垂直型变增大而且影响范围扩大。根据计算结果，当达到最高水位175 m时，相对145 m参考水位，库区地壳垂直形变最大可达35 mm左右，出现峰值的地方是库区长江中心线的江底，离开中心线，垂直形变逐渐减小。水库蓄水的影响范围大，直到重庆市附近才逐渐减弱，从三峡大坝至重庆市以东区域影响范围几乎相同，而大坝下游的宜昌市几乎不受影响。表1均匀选取了从西到东6个地段，当水位达到175 m时，各段地壳沉降的最大值。

图2 模拟三峡水库水位变化引起的地壳垂直形变

表1 水位升高30 m长江各段沉降最大值

由表1不难发现，整个三峡库区从三峡大坝至丰都县一带最大沉降量都超高了30 mm。横向延伸近400 km。在忠县周围出现形变最大值，该地区河流宽度大，且有环湾河道，导致水域面积巨大，超过了库首区面积，从而随着水位上升，巨大的负荷产生的沉降量达到库区最大值；大坝下游的宜昌段最大沉降量只有3.6 mm，说明大坝对下游的影响并不大；上游重庆段地势较高，受大坝的影响相对消弱。

三峡水库蓄水过程造成的水平形变相对较小的主要原因为板块运动，出库区水位由145 m上升到175 m时，造成的库区水平形变，如图3所示。

从图3中可以看出，三峡水库水位上升，江心处水平形变不大，而江岸两侧水平形变加剧，水平形变最大值出现在三峡大坝周边，比其他库区形变值大一倍左右。根据计算结果发现，当达到最高水位175 m时，相对145 m参考水位，库区最大水平形变量0.45 mm左右。

图3 模拟三峡水库水位变化引起的地壳水平形变

三峡工程的蓄水作为地面的一种附加负荷，必然会导致原有的平横状态失稳，引起地球内部质量重新分布达到新平衡，此时，地壳的局部重力场已然发生相应变化。重力场引起大地水准面变化，导致高程起算面改变，使原有的高程资料出现系统性误差，因此本文模拟并计算了三峡大坝从145～175 m每升高5 m的等效水高对区域负荷的影响，为了直观反映出该区域大地水准面形变情况，本文给出三峡水库水位从145 m起每升高10 m对大地水准面形变的影响，如图4所示。

图4中，参考水位为145 m，区域图中，分别绘制了蓄水至155 m、165 m、175 m水位时，三峡库区周边的大地水准面形变状况，三峡水库水位上升，大坝上游大地水准面垂向形变增大而且影响范围扩大。而且根据计算结果可以发现，当达到最高水位175 m时，相对145 m参考水位，库区大地水准面最大抬升量大8 mm左右。由于目前精密工程测量和形变监测中确定点的垂直位置的精度己经达到亚毫米级，因此在分析三峡工程测量结果和形变监测结果时考虑到水位上升对观测点高程的影响[17]。由最大形变量可以看出，垂直基准的变化量显然已经占到总地壳垂直形变的四分之一左右，因此，实测水准过程中应充分考虑垂直基准的变化。

4 对比分析与讨论

为了检核模型计算的准确性，选取离水体较近的两个CORS站数据来验证模型是否可靠。其时间跨度均为2011-01—2015-06，四年半的连续观测。空间分布上，选取离水体较近的站点，为了突出代表性，选取三峡库区东西两侧的重庆市丰都CORS站和三峡大坝旁湖北秭归CORS站，分别绘制了大地高、大地高周变化以及月平均大地高，并给出同一时期三峡水位变化情况，如图5所示。

图4 模拟三峡水库水位变化引起的大地水准面形变

CORS数据的处理，先移去地心运动影响，再利用该地区导呐值移去大气影响，进行粗差探测，过滤掉粗差后，进行周期探测，求取全部周期，最后进行全周期信号重构，得到大地高，大地高差分得到大地高变化，大地高求月平均得到月平均大地高。对比分析，见表2。

表2 秭归丰都CORS站模拟与实测结果对比

从表2中看出模拟计算准确的反映了三峡地区蓄水阶段地壳沉降状况。而表中丰都站2013年的不符性可能与该地区7月18日的地震事件有关，而震源中心距离CORS不足50 km。

5 结束语

三峡水库蓄水的影响研究问题一直是人们关注的焦点，其他三峡水库蓄放水对地壳形变的影响，大多以GPS观测网络为主，或者采用的数字地形模型精度较低。本文利用高精度资源三号卫星影像提取了三峡库区长江水体及水位数据，不仅考虑了直接负荷效应对地壳形变的影响，而且根据负荷格林函数积分模型计算出了水位变化过程导致的渗透及形变引起的间接地壳形变。在模拟计算的基础上，计算了三峡水库蓄水对地壳形变的影响，为三峡库区水动力环境研究提供参考。

图5 秭归丰都CORS站地壳垂直形变

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[责任编辑：李铭娜]

On the influence of water storage of Three Gorges Reservoir on the crustal deformation and geoid

YIN Cai1,2,ZHANG Chuanyin2,WANG Wei2,YANG Yang2,3,LI Xingqiao1,2

(1.Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China;3.Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

This paper uses ZY-3 high resolution multispectral remote sensing image to extract the data of Three Gorges Reservoir area.The influence of water body on the crustal deformation and the geoid in the Three Gorges Reservoir is calculated by a load Green function integral model.The study finds that:1)The negative correlation goes between vertical crustal deformation and reservoir water level,and the positive correlation between the level of the earth and the water level of the reservoir in the Three Gorges Reservoir area.The ground toes inward deformation where the water level rises,and the direction points at the center of river.2)The vertical deformation of the earth's crust caused by the water storage of the Three Gorges Reservoir is about 35 mm,the maximum deformation of the geoid is about 8 mm,and the effect of the crustal deformation in the reservoir area is not more than 0.5 mm.3)The location of the maximum deformation stays in the Zhongxian Ring,not around the surrounding area of the Three Gorges dam.

Three Gorges Reservoir;crustal deformation;geoid;load Green function integral

引用著录：尹财，章传银，王伟，等.三峡水库蓄水对地壳形变及大地水准面的影响[J].测绘工程，2017，26(5)：46-51.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.05.010

2016-09-28

国家自然科学基金资助项目(41304009；41374081)

尹 财(1991-),男，硕士研究生.

P237

A

1006-7949(2017)05-0046-06