非线性准则下深埋公路隧道围岩压力研究

唐雨春



非线性准则下深埋公路隧道围岩压力研究

唐雨春

(娄衡高速公路建设开发有限公司, 湖南衡阳, 421000)

基于非线性Mohr-Coulomb屈服准则, 构建了深埋隧道围岩多块体破坏模式。借助极限分析上限能量方法导出了隧道围岩压力目标函数解析解, 并通过软件优化获得最优上限解。以娄衡高速笋安山隧道为工程依托, 将本文获得的优化上限解与现场实测数据进行对比, 论证了所构建的隧道破坏机制的有效性及准确性。研究成果可以为今后深埋隧道的支护设计以及安全评估提供理论依据。

深埋隧道; 非线性准则; 极限分析; 围岩应力; 数值模拟

隧道围岩稳定是保证工程顺利施工的关键, 开挖过程中隧道围岩受力状态和变形特性一直以来是隧道工程研究的重点。在多种研究方法中, 极限分析方法由于其适用性强、目标函数明确和工程吻合性良好等特点, 被广泛应用于隧道工程稳定性分析中[1–3]。王琦[4]将应用于隧道的拱顶塌落机制引入煤层巷道顶板的冒落分析, 并分析了岩体参数及支护力等对顶板冒落范围的影响。依据数值方法, 张道兵[5]提出了3种不同的块体破坏机制。结合前人研究成果[6–8], 本文在大量现场试验和理论研究的基础上, 根据开挖过程中的围岩状态, 结合正交法则, 构建了平动与转动相结合的深埋隧道围岩单圆弧夹层塌落破坏机构, 将极限分析方法引入洞室塌落范围的计算。本文采用单圆弧夹层破坏机制, 通过上限分析方法计算隧道拱顶及拱腰围岩压力目标函数, 并通过软件优化获得最优解。同时, 将计算结果与数值计算以及实测数据进行对比, 验证本文方法的有效性。

1 非线性破坏准则

诸多研究中[9–11], 土体材料的破坏过程被认为是线性的, 然而, 大量的试验研究表明, 土体发生破坏时, 其破坏过程为非线性, 剪应力与正应力之间为曲线关系, 即=0(1 +n/t)1/m。式中:为剪应力;n为正应力;0为初始黏聚力;t为轴向拉应力;为非线性系数, 当= 1时, 该准则退化为线性。

2 洞室顶部上限分析及可靠度模型

2.1 上限分析

在运用极限分析方法进行稳定性分析时, 首先需要构建速度容许的隧道围岩破坏机构, 并通过此机构分别计算临界状态下的各项外部能量功率和内部能量耗散功率, 获得目标函数解。其次, 通过构建的破坏机构的限制条件, 对目标函数利用数学方法进行优化求解。因此, 合理的破坏机构的构建是上限分析的基础和关键。本文将首先构建多块体破坏机制, 再对该机制进行准确性分析与计算。将计算结果与工程实测数据以及数值模拟结果进行对比。

为使目标函数更为合理, 在正交法则和前人研究的基础上, 本文综合大量的试验、理论研究和数值分析方法以及数值模拟软件, 采用单圆弧夹层破坏机制来分析隧道应力分布情况。该机制由“拱顶楔形体+转动破坏圆弧机构+平动破坏的三角形机构”构成。该机构以及各岩土块体之间的速度关系如图1和图2所示。

图1 单圆弧夹层破坏机制

图2 速度矢量图

由于破坏模型的高度对称性, 本文仅取该破坏模式的左半部分进行计算, 以简化计算过程, 提升计算效率。以下分析中, 各量符号的含义如图1和图2所示。

根据上限分析原理, 令各项外力与内能耗散功率相等, 获得目标函数解析解为。其中:为塌落围岩块体的重力功率;为各速度间断线的能量耗散之和;为特定参数, 可由各滑块速度矢量关系求出。

图3 圆弧受剪区BGC功率计算图

2.2 外部功率

各滑块重力功率计算如下。

2.3 内能耗散功率

2.2.3 支护反力计算

3 工程背景

3.1 工程概况

娄衡高速笋安山隧道位于湖南省娄底市境内, 为双向四车道公路隧道, 隧道zk33+ 395～zk33+440段地表分布有一个水塘, 该段隧道围岩主要为微风化石英砂岩夹板岩, 倾角裂隙较发育, 为弱透水层或不透水层。

3.2 地质概况

工程勘察中, 根据表面特征及物理特性等判断岩土体为Ⅲ级围岩。需对部分软弱区域进行加强防护与及时支护。参照《公路隧道设计细则》, 本文选取符合工程实际的Ⅲ级围岩进行围岩压力的计算分析及结果比较。Ⅲ级围岩的物理力学参数为: 重度23 kN/m3; 变形模量8 GPa; 泊松比0.26; 黏聚力0.7 MPa; 内摩擦角40°。

在施工过程中, 分别在拱顶、60°拱腰和量测拱脚处埋设土压力盒、初支钢拱架应变计和混凝土应力计对围岩受力情况进行数据采集。数值模拟分析中, 建模隧道的宽度和高度按勘测数据和设计数值选取, 围岩参数参照Ⅲ级围岩。通过数值模拟计算, 选取符合实际情况的土体参数及隧道地质条件。隧道剪应变云图如图4所示。该云图中显示的潜在破坏形状与本文上限分析过程中构建的破坏模式较为接近, 说明本文模式是合理性的。

图4 剪切应变增量云图

图5、6为采用极限分析方法、数值模拟方法和现场实测方法获得的围岩压力, 其中监控量测的数据为应力稳定后的数据, 即开挖及施做衬砌35 d后的稳定测量数据。从图5、6可见, 3种方法获得的围岩压力解较为接近, 最大误差在10%左右, 且无论数值模拟还是现场实测数据, 均没有超过上限解, 进一步验证了本文极限解的有效性。

图5 拱顶围岩压力对比

图6 拱腰围岩压力对比

4 结论

依托娄衡高速笋安山隧道, 利用极限分析方法和非线性准则, 结合单圆弧夹层破坏机制, 对该隧道所受的围岩压力进行了分析与计算。同时, 根据笋安山隧道地质工程概况和工程地质水文条件, 选取合适的围岩参数进行了数值模拟。主要结论如下:

(1) 上限法构建的多滑块破坏机构的计算精度与滑块数量有关, 滑块数量越多, 精度愈高。

(2) 数值模拟与现场实测数据结果对比表明, 本文构建的破坏模式和以此为基础获得的围岩压力上限解是正确的。

(3) 开挖过程中, 隧道拱顶和拱腰部分围岩所受压力较拱脚大, 施工过程中应及时支护, 避免围岩失稳塌落现象的发生。

[1] Fraldi M, Guarracino F. Limit analysis of collapse mechanisms in cavities and tunnels according to the Hoek–Brown failure criterion [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2009, 46(4): 665−673.

[2] Fraldi M, Guarracino F. Analytical solutions for collapse mechanisms in tunnels with arbitrary cross sections [J]. International Journal of Solids and Structures, 2010, 47(2): 216−223.

[3] Yang Xiaoli, Xiao Haibo. Safety thickness analysis of tunnel floor in karst region based on catastrophe theory [J]. Journal of Central South University, 2016, 23(9): 2 364−2 372.

[4] 王琦. 深部厚顶煤巷道围岩破坏控制机理及新型支护系统对比研究[D]. 济南: 山东大学, 2012.

[5] 张道兵. 深埋硐室围岩压力上限解与结构体系可靠度[D]. 长沙: 中南大学, 2014.

[6] 杨小礼, 眭志荣. 浅埋小净距偏压隧道施工工序的数值分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2007, 38(4): 764−770.

[7] 杨小礼, 李亮, 刘宝琛. 偏压隧道结构稳定性评价的信息优化分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(4): 484−488.

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[9] 蒋凌云, 陈秋南, 李腾飞, 等. 大跨度土质隧道自然成拱优化数值模拟研究[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2014, 26(4): 43−47.

[10] 郭磊, 傅鹤林, 刘运思. 隧底隆起偏压浅埋矩形隧道围岩应力上限分析[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2015, 27(3): 47−50.

[11] 陈洪林, 吴卫, 树新文. 软弱围岩下浅埋隧道稳定性的能量分析[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2015, 27(4): 75−79.

(责任编校: 江河)

Earth pressure for deep tunnels with nonlinear failure criterion

Tang Yuchun

(Lou-Heng Expressway Construction and Development Co Ltd, Hengyang 421000, China)

Based on limit theory and nonlinear failure criterion, the failure mechanics of earth pressure for deep tunnel is put forward. According to the engineering geological data for Sun-Anshan tunnel in Lou-Heng expressway, a failure mechanism composed of the translational and rotational blocks is adopted to carry out limit analysis for earth pressure. Numerical simulation is used and the results from limit analysis and numerical simulation are compared with the monitoring data. It is confirmed that the failure mechanism adopted is accurate and efficient. The result can be used to provide reference for the design of supporting structure for tunnels and safety evaluations.

deep tunnel; nonlinear failure criterion; limit analysis; rock stress; numerical simulation

10.3969/j.issn.1672–6146.2017.01.020

TU 921

A

1672–6146(2017)01–0086–05

唐雨春, 121958563@qq.com。

2016–10–31