毫米波MIMO系统中的子天线阵列预编码算法研究

宗 慧，吉 祥

(南京邮电大学 通信与信息工程，江苏 南京 210003)

毫米波MIMO系统中的子天线阵列预编码算法研究

宗 慧，吉 祥

(南京邮电大学 通信与信息工程，江苏 南京 210003)

在第五代无线通信技术的研究中，毫米波通信凭借着巨大的信道容量优势，得到了很多的关注和研究。而将毫米波通信技术应用到目前已经广泛使用的MIMO无线通信系统中，则可以更大幅度地增加信道容量。大天线阵列的应用，可以很好地缓解毫米波系统难以避免的路径损耗问题，但同时也增加了数字预编码器的硬件复杂度。为了简化复杂度，使用了一种子天线阵列的结构来替代全天线阵列结构，并同时在数字域和模拟域上来完成整个系统的预编码，进而提出了一种改进型的混合预编码算法，通过将复杂的信道容量求解问题分解为若干独立的子问题，并利用连续干扰消除的思想解决子天线阵列之间的干扰，以求得整个系统的最大信道容量问题。仿真结果表明提出的混合预编码算法在性能上十分接近最优算法，且复杂度大大降低。

毫米波；MIMO；预编码；子天线阵列

由于当前对移动通信量的需求日渐强烈，目前已有的无线通信技术已经难以支撑巨大的流量需求。在此背景下，第五代移动通信技术的研究被提上日程，借此希望能在下一代移动通信容量上有所突破。到目前为止已经提出过一些解决办法[1]。采用毫米波多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术就是其中之一。由于毫米波较宽的带宽可以容纳更多的数据流，所以得到了极大的关注。

在室内无线通信系统中，毫米波通信可以确保数据传输速率达到千兆每秒[2-3]；而到目前为止，也已有相关研究提出将毫米波技术应用到室外蜂窝系统中[4-5]。波长短是毫米波的一个优势，其天线阵列占据的空间很小。在毫米波系统中，波束成形技术在克服大的路径损耗和获得好的链路质量方面起到了至关重要的作用。通过预编码技术进行多流传输可以进一步提高数据速率，并可以达到系统的性能极限[6-7]。

毫米波中的预编码技术不同于微波中的预编码技术，它存在着不同的技术挑战。例如，传统MIMO系统中预编码过程一般假设在基带中进行，从而确保同时控制信号振幅和相位。但是基带处理往往需要每一个天线元素都有一个专用的射频链。由于RF硬件高额的开销，使得发送数据流的数量受限，因此，毫米波系统中可以考虑通过数字域和模拟域混合的预编码技术进行处理。RF域的预编码可以通过模拟移相器实现[4,8-9]，而模拟移相器生成的RF预编码矩阵的所有元素的系数都是恒定不变的。针对解决收发链数量受限的问题，已经提出过一系列的解决方案，例如天线选择[10]、相同增益传输[11]。但是这一系列的方法都不是针对毫米波系统的，例如在文献[10-11]中都假设衰落分布是理想化的，比如假设为瑞利衰落。但是这样的假设在毫米波系统中会导致不能完全捕捉到毫米波信道中有限的散射和大型紧凑型天线阵列中的传输相关性。

为了降低发射端的预编码复杂度，考虑将全天线阵列划分为一系列规模更小的子阵列结构，每一个子天线阵列都连接一个独立的射频链，并且从模拟域和数字域两个方面来实现整个系统的预编码。相比于传统的全阵列天线结构，采用子天线阵列结构后，可以将复杂的信道容量最优化问题拆分为一个个独立的问题分别求解。进而基于正交匹配追踪法，提出一种改进型的混合预编码算法。在该算法中，由于子问题的独立性，无需再考虑剩余预编码矩阵问题[12]。从计算角度出发，向量的计算要比矩阵的计算简单很多。因此采用该算法后，复杂度也大大降低。最后的仿真分析表明，本文提出的混合预编码算法在性能上十分接近理想最优方案。

1 系统模型

(1)

图1 毫米波MIMO系统模型

由于毫米波信道存在有限的散射特性，因此毫米波信道不再服从传统的瑞利衰落，将利用几何的Saleh-Valenzuela模型来描述毫米波的信道模型，信道矩阵可表示为[16]

(2)

(3)

(4)

2 预编码设计

2.1 预编码方案

为了专注于研究预编码，假设发射端和接收端都已知信道矩阵H信息，并且忽略实际毫米波系统中接收端的设计，假设接收端的解码是理想的。在此基础上，可以得到系统的信道容量

(5)

对于式(5)，考虑采用子天线阵列结构来替换全天线阵列结构。将每一个RF链路连接的所有天线组成一个子天线阵列，独立考虑每一个子天线阵列的最优化问题。从第2个子天线阵列开始，考虑其最优化问题时，要将之前所有的子天线阵列对当前子天线阵列的影响考虑进去。这可以通过使用连续干扰消除的思想得来解决。对于任意子天线阵列，内部唯一区别就在于它的相位，所以当子天线阵列i的相位变换达到最优时，再利用该算法对第i+1个RF链路的参数求解最优情况。因此，当对第一个子阵列求解最优时，可以假定其他所有的子阵列都是关闭的。将得到第一个子天线阵列的最大可实现容量为

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

当求得第一个子天线阵列的预编码矢量之后，可以利用连续干扰消除的思想来解决第一个子天线阵列对第二个子天线阵列的干扰。不失一般性，当设计第m+1个子天线阵列的预编码矢量时，在引入前m个子天线阵列的干扰之后，当前子天线阵列的信道容量可以表示为

(11)

(12)

由于式(12)与求第一个子天线阵列时遇到的G有着相似的形式。因此，可以采用上述方法对第m+1个子天线阵列的预编码矢量作相似的求解。

2.2 复杂度分析

算法1：改进型的混合预编码算法：

7:end

3 仿真分析

将对提出的算法进行仿真验证分析。与此同时，本文提供了另外两种预编码算法的性能仿真，便于对比分析。第一种是以v1作为预编码矢量的理想最佳算法，第二种是在全天线阵列系统中经常使用的正交匹配追踪算法。具体仿真参数描述如下：子载波频率设置为30 GHz，毫米波MIMO系统的配置设置为Nt=128，Nr=16以及Nt=128，Nr=32两种情况。接收机和发射机的天线阵列都采用均匀线性阵列，且天线间距为λ/2。信道矩阵H满足系统模型，散射传播路径的数量固定为10条。

图3表示128×16规模的MIMO系统的容量对比图，其中每个射频链都连接着8个子天线。由图可知，随着信噪比的提升，传统全天线阵列下的OMP算法在信道容量上的提升很有限。而本文提出的算法，能随着信噪比的提升，大幅度地改善信道容量，尤其是在高信噪比的情况下。比如当信噪比达到25 dB时，可实现的信道容量为24 bit·s-1·Hz-1，相对于迭代算法的8bit·s-1·Hz-1的信道容量来说，有了显著提升。同时可以发现，在整个信噪比过程中，提出的混合预编码算法能够实现的性能与理想最优算法能够实现的性能也十分接近。因此，本文提出的算法是一种近似最优、复杂度低的预编码算法。

图3 128×16规模的MIMO系统的容量对比

图4是128×32规模的MIMO系统的容量对比图，其中每个射频链都连接着4个子天线。图4与图3对比可知，随着射频链的增加，在相同大小信噪比的前提下，算法整体能够达到的信道容量有所增加。但是算法所能达到的可实现信道容量的效率却在下降，即本文算法能实现的信道容量在最佳算法中的比重有所下降。因此，可以通过调整射频链的数量和相应射频链上连接的子天线数量，来保持实现最大信道容量和实现效率之间的平衡。

图4 128×32规模的MIMO系统的容量对比

4 结论

基于传统的毫米波MIMO系统中的全天线阵列结构，本文涉及了一种更符合实际情况的子天线阵列结构，并从模拟域和数字域两个方面来实现整个系统的预编码。在此基础上，本文提出了一种改进型的混合预编码算法。该算法利用子天线阵列之间的独立性，将原有的迭代算法改进为独立求解每一个子天线阵列上的预编码矢量，从而简化了预编码过程，降低了复杂度。由仿真分析可知，本文提出的算法能够以较低的复杂度，实现接近理想最优算法的性能。

[1] BOCCARDI F, HEATH R W, LOZANO A, et al. Five disruptive technology directions for 5G[J]. IEEE communications magazine, 2014, 52(2): 74-80.

[2] YONG S K, CHONG C C. An overview of multigigabit wireless through millimeter wave technology: potentials and technical challenges[J]. EURASIP journal on wireless communications and networking, 2007(1): 1-10.

[3] DANIELS R C, HEATH JR R W. 60 GHz wireless communications: emerging requirements and design recommendations[J]. IEEE vehicular technology magazine,2007,2(3): 41-50.

[4] PI Z, KHAN F. An introduction to millimeter-wave mobile broadband systems[J]. IEEE communications magazine, 2011, 49(6): 101-107.

[5] HENDRANTORO G, BULTITUDE R J C, FALCONER D D. Use of cell-site diversity in millimeter-wave fixed cellular systems to combat the effects of rain attenuation[J]. IEEE journal on selected areas in communications, 2002, 20(3): 602-614.

[6] TORKILDSON E, SHELDON C, MADHOW U, et al. Millimeter-wave spatial multiplexing in an indoor environment[C]//Proc. GLOBECOM Workshops. [S.l.]：IEEE, 2009: 1-6.

[7] TORKILDSON E, ANANTHASUBRAMANIAM B, MADHOW U, et al. Millimeter-wave MIMO: wireless links at optical speeds[C]//Proc. 44th Allerton Conference on Communication, Control and Computing. [S.l.]：Allerton, 2006：15-20.

[8] VALDES-GARCIA A, NICOLSON S T, LAI J W, et al. A fully integrated 16-element phased-array transmitter in SiGe BiCMOS for 60-GHz communications[J]. IEEE journal of solid-state circuits, 2010, 45(12): 2757-2773.

[9] DOAN C H, EMAMI S, SOBEL D A, et al. Design considerations for 60 GHz CMOS radios[J]. IEEE communications magazine, 2004, 42(12): 132-140.

[10] ZHANG X, MOLISCH A F, KUNG S Y. Variable-phase-shift-based RF-baseband codesign for MIMO antenna selection[J]. IEEE transactions on signal processing, 2005, 53(11): 4091-4103.

[11] SUDARSHAN P, MEHTA N B, MOLISCH A F, et al. Channel statistics-based RF pre-processing with antenna selection[J]. IEEE transactions on wireless communications, 2006, 5(12): 3501-3511.

[12] AYACH O E, HEATH JR R W, ABU-SURRA S, et al. Low complexity precoding for large millimeter wave MIMO systems[C]//Proc. 2012 IEEE international conference on communications(ICC). [S.l.]：IEEE, 2012: 3724-3729.

[13] EL AYACH O, RAJAGOPAL S, ABU-SURRA S, et al. Spatially sparse precoding in millimeter wave MIMO systems[J]. IEEE transactions on wireless communications, 2014, 13(3): 1499-1513.

[14] GHOLAM F, VIA J, SANTAMARIA I. Beamforming design for simplified analog antenna combining architectures[J]. IEEE transactions on vehicular technology, 2011, 60(5): 2373-2378.

[15] ALKHATEEB A, EL AYACH O, LEUS G, et al. Hybrid precoding for millimeter wave cellular systems with partial channel knowledge[C]//Proc. Information Theory and Applications Workshop(ITA), 2013. [S.l.]：IEEE, 2013: 1-5.

[16] HAN S, CHIH-LIN I, XU Z, et al. Reference signals design for hybrid analog and digital beamforming[J]. IEEE communications letters, 2014, 18(7): 1191-1193.

[17] GOLUB G H, VAN LOAN C F. Matrix computations[M]. [S.l.]：JHU, 2012.

责任编辑：薛 京

Research on precoding in millimeter wave MIMO system with antenna sub-array

ZONG Hui, JI Xiang

(CollegeofCommunication&InformationEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)

In the research of the fifth generation wireless communication technology, due to the obvious advantages of the great channel capacity, millimeter wave communication has attracted more and more people's attention. In order to enhance the channel capacity, millimeter wave technology is applied in the MIMO system which has been widely used in wireless communication. Application of large antenna array can not only ease the problem of path loss in millimeter wave system, but also increase the number of precoder hardware complexity. In order to simplify the complexity, sub-array structure is applied to replace the full-array structure, and the precoding of the whole system is completed both in the digital domain and analog domain. In addition, a modified hybrid precoding algorithm is proposed in this paper. Firstly, decompose the complicated capacity optimization problem into a series of ones. Secondly, use the idea of solution of successive interference cancellation to obtain the maximum channel capacity of the system. The simulation results show that the proposed algorithm is very close to the optimal algorithm, and the complexity is greatly reduced.

millimeter wave；MIMO；precoding；sub-array antenna

宗慧，吉祥.毫米波MIMO系统中的子天线阵列预编码算法研究[J]. 电视技术，2017,41(1)：53-57. ZONG H, JI X.Research on precoding in millimeter wave MIMO system with antenna sub-array[J]. Video engineering，2017,41(1)：53-57.

TN928

A

10.16280/j.videoe.2017.01.011

国家自然科学基金项目(61271234)

2016-06-17