立足“三维”目标，培养“三维”品质

卢正亮

摘 要 小学数学新课标把教学目标划分成“知识与技能”“过程与方法”及“情感与态度与价值观”三个维度。在落实“三维”目标的过程中，要以“知识与技能目标”为主线，渗透“情感、态度、价值观”，并充分体现在学习探究的“过程与方法”中。在小学数学教学中，如果教师能立足“三维”目标，从培养学生的侧向思维、逆向思维、多向思维品质出发，就一定能锻炼学生的思维能力，促其不断发展。

关键词 小学数学 “三维”目标 侧向思维 逆向思维 多向思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）01-0002-02

小学数学新课标把教学目标划分成“知识与技能”“过程与方法”及“情感与态度与价值观”三个维度。在落实“三维”目标的过程中，要以“知识与技能目标”为主线，渗透“情感、态度、价值观”，并充分体现在学习探究的“过程与方法”中。小学数学是训练学生思维能力的一门重要的基础学科，而思维品质的优劣决定着思维能力的强弱。在小学数学教学中，如果教师能立足“三维”目标，从学生的实际出发，以人为本，根据教学内容有目的、有计划地培养学生的思维品质，就一定能锻炼学生的思维能力，促其不断发展。本文重点从培养学生的侧向思维、逆向思维、多向思维（简而言之“三维”品质）谈谈个人粗浅的一些见解。

一、培养学生的侧向思维

著名画家齐白石先生说过：“画人所不画，不画人所画。”这句话道出了他作画出新的秘诀。画画如此，教学亦然。在特定条件下，通过旁敲侧击、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法就是侧向思维。侧向思维也叫旁通思维，即触类旁通之意。侧向思维充分体现出思维的灵活性，须扩大思路，前思后想，有思有想，才能左右逢源，举一反三。小学数学中很多平面图形的面积公式推导就充分体现了侧向思维的魅力和威力。

例如，教学《梯形的面积》这一课，根据新课标提倡的三维目标教学，教师给学生制定的学习目标是：（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积；（2）培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力；（3）增进学生在学习上的合作与交流。本节课的教学重点是梯形面积计算公式的推导过程，帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。首先提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）；其次是复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让学生操作；接着是尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）？尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式；然后是探索：利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式，并小结：梯形面积计算公式；最后解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。在这节课中学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补、平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，培养了学生的侧向思维，为他们的可持续发展创造了条件。

二、培养学生的逆向思维

逆向思维最经典的一例莫过于家喻户晓的“司马光砸缸”了，虽身陷困境，却沉着冷静，逆向求变。人虽不能离水，却让水离开人。司马光这一“石”砸起了千层浪，至今留给大家无限的思考。逆向思维也叫反向思维，求异思维，是指采用与通常情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。这种思维方法，看似荒唐，实际上是一种打破常规的、非常奇特而又绝妙的创新思维方法。小学数学教学中，教师要注意引导学生打破传统的、常规的思维的束缚，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向深入地进行探索和挖掘，得出与众不同的见解。

例如，教学“正比例”应用题：用同样的砖铺地，铺地面积24平方米，要用824块砖。如果铺地面积为30平方米，要用砖多少块？这道题研究铺地面积、用砖块数、砖的面积三种量间的关系。我们可以把“砖的面积”看作一定量，得出正比例关系式：铺地面积：用砖块数=砖的面积（一定）。

解：设要用砖X块。

30：X = 24：824

求得X =1030

答：要用砖1030块。

教师再引导学生逆向思考，问：“反过来，用砖块数除以铺地面积，得到的是什么量？它是不是一定的量？”通过思考学生能够得出：用砖块数：铺地面积=铺1㎡的地的用砖数（一定）。

解：设要用砖X块。

X：30 = 824：24

同样求得X =1030

答：要用砖1030块。

这样用互逆的两种思路来解这道题，提高了学生概括知识程度和迁移能力，培养了学生思维的灵活性、敏捷性。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，有机地训练和培养学生的逆向思维，“反过来想一想”可以提高学生的数学素养。

三、培养学生的多向思维

多向思维是数学教学的核心。多向思维主要是指从不同角度思考问题，最终达到另辟蹊径和整体优化的目标。多向思维实际上就是上述两种思维的形式和其它发散形式的综合，它要求发挥思维的活力，从正反、上下、内外、前后等多方面去思考问题，寻求解答问题的答案，它能散发出众多新颖独特的信息来。对于一个数学问题，培养和引导学生从不同的角度，从各条渠道用多种方法思考，有利于学生理解数量关系，沟通知识之间的联系，激活思维，使学生掌握最佳解题方法。

例如，有这样一道练习题：学校食堂运回一堆煤，第一、二季度烧了它的。照这样计算，剩下的还可以烧几个月？（第一、二季度共6个月）

通过思考和比较，学生既开阔了思路，也学会了解题选择最佳方案的方法。一题多解能克服学生的定势思维，发展学生的多向思维，拓宽学生的解题思路；又能把各种数学知识有条理有规律地进行整合，优化解题策略，寻找最佳解题方法。在数学教学中，鼓励学生在探索中发现问题，通过师生合作学习解决问题，培养学生的自主探究意识和探究习惯，获取多向思维的发展，使学生具有主动积极的参与和创新精神，使学生具有成功感和愉悦感，真正体现了教育以促进人的个性、特长发展为目标的新理念。

参考文献：

[1]叶远平.在小学数学教学中如何实现三维目标[J].小学生（教学实践）， 2013，（03）.

[2]冉龙彬.浅谈数学教学中促进学生的思维活动[J].数学教学通讯，2003，（01）.

[3]叶澜.让课堂焕发出生命活力[J].教育研究，2009，（10）.

（责任编辑 全 玲）