架空输电线路交跨距离差异化与精细化测量计算研究

卞玉萍张佰庆卢 青康宇斌谢 伟

（1.南京工程学院电力学院，南京 211167；2.江苏省电力公司检修分公司，南京 211102；3.江苏省电力公司电力经济技术研究院，南京 210009）

架空输电线路交跨距离差异化与精细化测量计算研究

卞玉萍1张佰庆2卢 青3康宇斌2谢 伟2

（1.南京工程学院电力学院，南京 211167；2.江苏省电力公司检修分公司，南京 211102；3.江苏省电力公司电力经济技术研究院，南京 210009）

结合近年来网省公司内开展工作的经验，研究各类情况的开展工作的方法措施，可供线路设计、施工、运维等单位相关技术人参考。本文重点阐述差异化选择交叉跨越测量和换算的方法措施，针对现场测量较困难及需要精细化开展交跨距离换算时，研究出了一类可行的测量方法和研发出了一套参数化精细计算程序，并通过实例应用，验证了其可行性和可靠性。从而使现场交跨测量更加准确可行，提高对设备的精益化运维管理水平。

交叉跨越距离；测量；换算；差异化；精细化

随着社会经济快速发展，对电力能源的需求不断增多，各级电压等级的架空输电线路作为电力能源的最主要输送通道，与河流、电力线、电信线、铁路、高速公路（公路）、架空索道、房屋、树木等交跨情况日益增多，通道环境有进一步复杂化的趋势，因此保证架空输电线路在各类运行工况下导线与被跨越物的净空距离，是线路设计、施工和运行的重要工作之一，是判定架空输电线路能否安全稳定运行的重要技术参数[1-4]。并随着输电线路电压等级的不断升高，对相关技术人员能够准确测量换算净空交跨距离数据提出了更高的要求。

1 交叉跨越测量方法

1.1 交跨点的测量定位方法

为确保交跨越测量的准确性，应准确测定交叉跨越点。本节针对不同跨越情况，研究交叉跨越点的准确测量定位的措施及方法。

1）被交跨物为等级公路、铁路

被交跨物为等级公路、铁路，并且交跨点地面地势较好时，可直接目测选取交跨线路交跨位置处的路基两边缘点和中心点共计3点个作为交跨测量地面观测投影点，并在3个交跨测量点测得三处交跨距离，选取其中最小值作为交跨距离测量值。

2）被交跨物为其他电力、通信等线路

（1）在交跨点预计区域地面地势较好，经纬仪（全站仪）观测通视的情况较好时。

主要确定交跨点做法有，现场作业人员携带两根足够长度的绳索（一般 15～20m）分别在交跨线路和被交跨物垂直正下方平行铺开，两绳索地面交跨点，并做好标记，即为交跨点的地面投影点[5]。

（2）在交跨点预计区域地面不能通视，经纬仪（全站仪）观测时，测量人员难以到达交跨点正下方区域或在交跨点正下方树立塔尺（棱镜）难以观测。参照如下 3）介绍的测量方法，即可准确选取交叉跨越点并开展交跨距离精确测量。

3）被交跨物为河网、房屋、树木

此时测量人员难以到达交跨点正下方区域或在交跨点正下方树立塔尺（棱镜）难以观测到。在被跨物为河网的情况在参考文献[6]中已有详细探讨，本文不再敷述，在被跨物为房屋、树木时，沿被跨物最邻近交跨线路位置处（房屋屋脊、树梢顶端等）将被交跨物简化成一条构造线，然后进行测量。确定交叉跨越点的方法如下。

（1）使用经纬仪（全站仪）测量，在交跨线路和被交跨物构造线垂直正下方分别选取两个合适的观测参考点[7]，并编号为：A、B、C、D4个观测点，经纬仪位置编号为O点，设交叉跨越点地面投影点为M点，如图1所示，则通过经纬仪测量可得到：OA=La，OB=Lb，OC=Lc，OD=Ld，∠AOB=α1，∠AOC=α2，∠AOD=α3。

图1 现场观测示意图

可通过建立平面直角坐标系XOY（如图2所示）进行解析计算，得到OM的长度和∠AOM的角度值，从而找到交叉跨越方位，实现交跨距离精确测量。

图2 平面直角坐标系XOY俯视图

具体实施过程如下，设O点为坐标原点O（0，0），并以OA为X轴，并可得A（La,0)，B（Lbcosα1，Lbsinα1），C（Lccosα2，Lcsinα2），D（Ldcosα3，Ldsinα3），则可得直线AB的函数为

直线CD的函数为

M为直线AB与直线CD的交点，设M点的坐标为（X,Y），则可得

则OM的长度为

（2）使用经纬仪（全站仪）测量，在交跨线路和被交跨物构造线垂直正下方分别选取两个合适的观测参考点，并编号为A、B、C、D4个观测点，如在同一观测点无法完成4个交叉跨越参考点的观测时，可增设1个合适经纬观测位置点，设经纬仪第一位置编号为O1点，第二位置编号为O2点，设交叉跨越点地面投影点为M点，如图3所示，则通过经纬仪测量可得到：O1A=La，O1B=Lb，O1O2=Lo，O2C=Lc，O2D=Ld，∠AO1B=α1，∠AO1O2=α2，∠O1O2C=α3，∠O1O2D=α4。

图3 现场测量示意图

仍然可以通过构建平面直角坐标系XO1Y和平面直角坐标系XO2Y，如图4所示，将C、D点在平面直角坐标系XO2Y的坐标转换到平面直角坐标系XO1Y中，再进行解析计算得到O1M的长度和∠AO1M的角度值，从而找到交叉跨越方位，实现交跨距离精确测量。具体实施过程如下。

图4 平面直角坐标系XO1Y和XO2Y俯视图

在平面直角坐标系XO1Y设O1点为坐标原点O（0，0），并以O1A为X轴，并可得A（La，0），B（Lbcosα1，Lbsinα1），O2（Locosα2，Losinα2）；在平面直角坐标系XO2Y设O2点为坐标原点O（0，0），并以O1O2为X轴，并可得C2（Lccosα3，Lcsinα3），D2（Ldcosα4，Ldsinα4）。将坐标系XO2Y平移，使上述两坐标系原点重叠，然后再逆时针旋转（180-α2）°，可得C点在直角坐标系XO1Y的坐标C1D点在直角坐标系XO1Y的坐标D1

则可得，直线AD函数为

直线BC函数为

由于M为直线AD与直线BC的交点，设M点的坐标为（X，Y），则可得

则O1M的长度为

上述第3）节（2）介绍的较复杂的观测情况，采用增设一个经纬仪观测位置基本能满足所有较复杂情况的交跨位置准确确定和观测。对于更复杂的大跨越或观测障碍较多的情况，均可按照上述第3）节（2）的工作原理继续增加经纬以观测点，通过极坐标向直角坐标系转换的原理和同一平面内不同直角坐标系间的相互转换的原理，实现从较远观测点坐标系上的坐标逐级向初始观测点所在坐标系上转换，然后在同一直角平面坐标系内进行解析计算得到O1M的长度和∠AO1M的角度值，从而找到交叉跨越方位，观察到交叉跨越点，实现交跨距离的精确测量。

1.2 交跨距离测量方法

1）使用绝缘绳直接测量

该方法是测量人员在输电导线和被跨越物交叉点处垂下绝缘绳直接测量，其优点是简便实用。但该方法也存在下列两个方面的缺点。

（1）需要作业人员登塔走线到交叉跨越点测量，作业人员劳动强度大。停电作业时若被交跨线路为带电线路，存在感应电，安全风险较大，若等电位进电场带电作业，则需要做好带电作业的各项安全措施，危险因素较多[8]。

（2）作业人员仅能在交跨相导线有正上方相导线时才能使用，适用范围有限；否则作业人员在交跨导线上测量，由于自重导线弧垂下降较多，所以将造成较大的测量误差。

2）使用测高仪测量

测高仪测量交跨就是利用测高仪分别测出架空线对地距离和被交跨物对地距离，然后取两者差值。测高仪由于携带使用方便，测量迅速。近年来在输电运检单位广泛使用。单测量时受环境温度影响较大，一般适用于-5℃～40℃，测量范围小，一般不超过 50m[9]，测量时数据不稳定，误差较大。并且在测量多层导线时容易发生混淆。这种测量方法不适用于需要制定方案策略的交跨测量，仅适用于交跨距离的估测。

3）使用经纬仪（全站仪）测量

经纬仪测量主要是使用塔尺（棱镜），测出交叉跨越点的地面投影点与仪器观测点的水平距离，同时测量出观测交跨导线和被跨越物的仰角，计算悬高取差值，即可得到净空交跨距离[10]。采用这种测量方法，测量精度高，误差小。

但由于经纬测量要求较细致，测量时应注意：①在测量交跨仰角时需要至少盘左盘右测量两次取平均值，减少测量误差；②测量仪器放置位置应选择离交跨测量点的距离为交跨线路对地距离的2～3倍左右，避免测量时仰角过大[11]。尤其是本文上述1.1第 3）节（2）的测量情况，要注意选择恰当的观测点。另外，使用全站仪测量时应注意随着测量环境温度的的变化，及时对大气压设置修正[3]。

2 交叉跨越距离换算

交叉跨越距离现场实测是线路工作中一项常态化工作，现场测量的交跨距离为观测时交跨距离，测量时导线弧垂一般不是最大弧垂，因此要换算到导线最高运行温度时最大弧垂时净空交跨距离，考虑弧垂变化量，来确定交跨距离是否满足线路运行最高温度要求[12]，即可得

式中，Hg为换算后校验用交跨距离，m；Hc为现场观测的交跨距离，m；Δf为换算后的导线最高运行温度时的弧垂变化量，m。

另外，交跨测量时导线温度由于带电运行或停电检修施工等情况，与环境温度有差别，所以在进行交跨距离现场测量时应使用红外测温仪等设备测量交叉跨越导线的的表面温度，为保证红外测温数据准确可靠，每处导线红外测温应选点两个以上观测点记录[13]，并取平均值，作为当前导线测量时的温度，以确保交跨距离不同温度换算的准确性。

2.1 查阅图表和状态换算法

通过采用插值法查阅导地线应力弧垂曲线图表[14]，获得当前测量耐张段的代表档距的最高气温时的导线弧垂fm和应力σm，再利用状态方程式（2）计算[15]可求解得到当前测量耐张段的代表档距的观测温度时导线弧垂fc和应力σ01，继续状态换算一遍，亦可得到导线最高允许运行温度时的导线弧垂fg和应力σ02，然后通过式（3）计算最高气温时弧垂fg，最后通过式（4）算弧垂变化量，即可实现换算。

式（2）中导线悬挂点有高差时斜抛物线线长公式具有较好的精度，因而得到广泛使用。当悬点高差比可忽略导线悬点高差，取，仍具有较好计算精度，并广泛应用于一般档距线路设计计算[16]。

式（2）中，σ01、σ02分别为两种状态下架空线弧垂最低点处的应力；γ1、γ2分别为两种状态下架空线的比载；t1、t2分别为两种状态下架空线的温度；l、β分别为该档的档距和高差角；α、E分别为架空线的温膨系数和弹性系数。

式中，ldb为观测档所在耐张段的代表档距，m；l为观测档距，m；1l为观测点距离该档距最近一基杆塔的水平距离，m。

误差分析：这种换算方式是常用的一种建议计算方式，但对查阅设计资料依赖性较大，运行单位一些老旧线路，往往资料遗失，不能换算，另外，当通过插值法查找弧垂时，弧垂取值亦在观察过程中产生误差。

2.2 观测弧垂和简化公式计算换算法

在未知交叉跨越档所在耐张段代表档距情况下，需前期在交叉跨越档对弧垂进行实测，测量方法可根据作业现场实际情况合理选择弧垂观测方法，得到实测档测量温度时的弧垂fc，此时忽略导线弧垂和应力变化，弹性伸长改变导线线长的影响，仅考虑温度变化工程上常用的简化计算式为

式中，tg为导线最高运行温度，℃；tc观测时导线温度，℃；α为架空线的温度膨胀系数。

误差分析：此类计算方法，当对计算精度要求较高时，弧垂变化量计算有一定的误差，另外增加弧垂测量的工作量，弧垂测量的准确性又受到作业人员的技能水平和现场测量环境的限制，易造成该项工作不能开展或有较大的测量误差。同时在增加现场测量环节的同时，无形中新增了测量误差。

2.3 参数化程序精细计算换算法

当一些老旧线路的应力弧垂曲线等设计资料遗失或难以查找到时，并且线路交叉跨越测量距离临近设计、运行规程允许的最小数值时[17]，给精细化开展弧垂变化量换算提出了更高的挑战，即要求相关技术人员有较高的交跨距离测量换算水平，得出准确可靠结论，制定合理的修理技改等处理策略，提高线路精益化管理水平。

通过构建架空线路悬链线的力学模型[18]如图 5所示。

图5 不等高悬点架空线的悬链线力学模型示意图

架空线的悬链线的状态计算如下：

式（9）中，a为架空线最低点至相邻杆塔低悬挂点的水平距离；σcp1、σcp2分别为两种状态下架空线的平均应力，其值可由式（8）计算；L1、L2分别为两种状态下架空线线长，其值可由式（7）计算；1β、β2分别为两种状态下架空线所在平面内的高差角，x为观测点距离该档最近一基杆塔的水平距离；t1、t2分别为两种状态下架空线的温度；t0为架空线的制造温度，一般取t0=15℃；α、E分别为架空线的温膨系数和弹性系数。

结合线路所在地区的设计气象条件，导地线设计安全系数，机械特性计算参数。根据架空线悬链线初始制造线长相等的原理，构建力学状态方程式（9）计算判断在线路交跨区域所在气象区域的导线临界档距，计算应力弧垂曲线，并换算得到观测档所在耐张段的代表档距在观测温度和最高运行温度时的应力和弧垂，即可通过式（10）计算得到交跨测量观测档的导线最高运行温度时与观测温度时的观测点弧垂变化量Δf。

此类精细化计算方式能够确保架空线路的弧垂换算精度更高，更符合线路工程现场情况。但需要多次通过求悬链线的力学状态方程式，计算过程繁琐，计算强度大，靠人工计算几乎无法完成，并且计算精算难以保障。为了确保弧垂精益化换算的效率和准确性，本文提出依托大型编程数阵计算软件Matlab，所有计算过程均采用计算机程序计算的方式，制作成M文件[19]，并采用参数化编程计算，自动输出计算结果的方式实施应用。具体换算流程如图6所示。

图6 换算流程图

参数化输入方式是使用Excel输入计算参数[20]。便于此程序计算的推广应用，为相关技术人员开展精细化交跨距离计算提供便利。

3 工程实例论证

2015年6月至2016年3月份，采用本文1.1节中研究出的线路交跨测量方法，高效精确的实现了较难测量地形的交跨距离测量，解决了部分线路交跨距离测量受地形限制而难以测量的技术难题；并对研发精细计算程序换算结果与查阅应力曲线图纸换算的结果进行了对比分析论证，详见表 1。通过上述两种交跨距离换算方案对比，两种计算方案最终计算结果相差均在5cm左右。

表1 交跨距离精细化程序计算与查阅应力弧垂曲线图计算对比统计表

结合参数化编程计算程序开发和应用以及工程实例展开的精细化交跨距离计算结果分析分别如图7、图8所示。

图7 观测温度时500kV山双5660线在72#—73#区段气象条件下导线弧垂曲线图

图8 最高运行温度（80℃）时500kV山双5660线在72#—73#区段气象条件下导线弧垂曲线图

图9 江苏省电力设计院出具的500kV山双5660线在72#—73#区段气象条件下导线的应力弧垂曲线

误差分析：将精细化计算结果与查阅设计院出具的应力弧垂曲线（如图9所示）对比分析，由图9可得导线临界档距为Llj=165.3m，通过插值法查到档距为410m时，最高气温为40℃，弧垂为13.3m，再通过状态方程式（9）换算到31℃时弧垂为13.2753m，通过图7可得导线临界档距Llj=165.2576m，并通过程序计算代表档距为409.437m时，观测温度为31℃时的导线弧垂为 13.3127m，此时两者差值Δf=13.3127-13.2853=0.0374m。

通过上述与设计院计算应力曲线及弧垂换算图表对比分析可知：本文研发的参数化程序计算结果精确度高，准确可信。并且参数化程序精细计算方案采用悬链线的力学模型进行状态换算，更接近线路工程的真实情况，相比省级以上设计院的斜抛物线的线路工程设计计算方案的计算模型更精细合理，计算精度更高。

综合本节论证分析可知，本文创新的交跨测量方法和研发的参数化程序精细计算方法主要有以下4个方面的优点。

1）高效精确的实现了较难测量地形的交跨距离测量，解决了部分线路交跨距离测量受地形限制而难以测量的技术难题。并对线路交跨距离测量的复杂地形情况进行充分预想，确保几乎所有的复杂地形都能够完成精确测量。

2）在设计院出具的线路应力弧垂曲线资料遗失或难以查找到的情况下，能实现较高精度的交跨距离精细化程序计算。实现在线路交叉跨越距离临近设计、运行规程允许的数值边缘时，为相关运维技术管理人员制定施工技改策略提供重要技术支撑，提高线路安全运维精益化水平。

3）计算过程严格遵行架空输电线路悬链线的力学模型原理，并通过构建悬链线的状态方程式进行应力换算，弧垂换算。大量的数阵计算过程全部采用计算机编程计算，确保了计算精度，高于当前行业内普片采用的抛物线的状态方程式的计算精度。同时规避了采用插值法查阅应力弧垂曲线模板，再进行状态换算产生的误差。

4）对研究成果形成参数化编程应用模块，便于成果的推广应用，也为相关专业技术人员提供应用便利。

4 结论

结合近年来网省公司内开展此类工作的工作经验，本文研究开展的各类情况的交跨距离测量和换算的方法措施，可在以下4种情况下供线路设计、施工、运维相关技术人员参考：①现场测量实际情况；②所在单位所具备的测量和换算条件；③交叉跨越换算的精度要求；④技术人员掌握相关现场观测技能水平和理论换算能力。在对差异化选择测量、换算的方法措施时；为提高工作效率，在现场测量较困难和需要精细化开展交跨距离换算时，以上研究均已提出可行的方法和措施。

[1]王晖.输电线路交叉跨越等级管理研究与探讨[C]//第四届全国架空输电线路技术交流研讨会论文集,济南,2013：211-220.

[2]中华人民共和国国家经济贸易委员会.DL/T 5146—2001.35kV-220kV架空送电线路测量技术规程[S].

[3]张正禄.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社,2005.

[4]顾水福,薛春林,陈功,等.220kV同塔四回线路跨越高铁安全性分析[J].华东电力,2014(11)：2406-2410.

[5]钱红健.特殊地形下线路交跨距离的测量与计算[J].中国新技术新产品,2012(24)：43-44.

[6]申屠柏水,李健.水面上空输电线路垂直距离的测量[J].浙江电力,2013(1)：73-74,77.

[7]郭小波,刘朝辉.交叉跨越测量方法探讨[J].价值工程,2013(15)：319-321.

[8]卞玉萍,杨志超,郝思鹏,等.带负荷等电位测量架空输电线路特殊跨越段弧垂[J].电测与仪表,2014,51(4)：53-56,91.

[9]马玉忠.新型便携式输电线路交跨测量仪的研制[J].电工技术,2011(2)：6-8.

[10]唐云岩.送电线路测量[M].北京：中国电力出版社,2004.

[11]郑晓凡,曾璧环.抛物线式档端角度观测法测控架空电力线弧垂的误差分析[J].浙江电力,2011,30(4)：27-29.

[12]刘正军,袁金东,宋国锋.一起输电线路交叉跨越距离不足处理方法探讨[C]//2011年亚太智能电网与信息工程学术会议论文集,2011：46-49.

[13]傅中,程登峰,季坤,等.一起220kV与10kV线路交叉跨越放电跳闸事故[J].电世界,2015,56(2)：8-11.

[14]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50545 110-750kV架空送电线路设计规范[S].

[15]国家电力公司东北电力设计院.电力工程高压送电线路设计手册[M].北京：中国电力出版社,2003.

[16]康宇斌,卞玉萍.特殊环境中输电线路的一种弧垂观测方法[J].供用电,2011,28(5)：70-73.

[17]国家能源局.DL/T 741—2010 架空输电线路运行规程[S].

[18]孟遂民,孔伟.架空输电线路设计[M].北京：中国电力出版社,2007.

[19]丁毓峰.精通MATLAB混合编程[M].北京：电子工业出版社,2012.

[20]王彤,袁翔.非承力导线弧垂计算及承力钢绞线的选用[J].华东电力,2011,39(2)：280-281.

Research on the Differentiation and Precision of the Crossing Overhead Transmission Line Measurement and Calculation

Bian Yuping1Zhang Baiqing2Lu Qing3Kang Yubin2Xie Wei2
(1.School of Electric Power Engineering; Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167；2.Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch，Nanjing 211102；3.Jiangsu Province Power Company Power Economic and Technology Institute，Nanjing 210009)

In recent years,the State Grid Provincial Company has carried out much work experience,and has studied various methods for different situations,which can be used as reference for line design,construction,operation and maintenance and other relevant technical units.This paper described differential choice crossing transmission measurement and conversion methods and measures.When field measurement is difficult and requires sophisticated cross range conversion,this paper put forward a feasible method and developed a set of parameters for precise calculation,and through practical application,verify its feasibility and reliability.So that the scene of cross measurement more accurate and feasible,and improved the equipment of lean operation and management level.

crossing distance；measurement；conversion；differentiation；precision

卞玉萍（1979-），女，硕士，安徽合肥，讲师，主要研究方向为电力系统运行与控制。

江苏省电力公司群创科技项目基金（5210EC14006H）