绳子瞬时性问题分类

缪志兴

(云南省曲靖市第一中学 655000)

绳子瞬时性问题一直是高中物理知识的一大难点，也是历年高考的热点.因为细绳的形变量极其微小，所以在对于绳子瞬时性的受力讨论时，也显得复杂，很多同学对此摸不着门道.笔者就此问题对绳子的瞬时性问题进行分类，旨在帮助学生通过结果来加深对于绳子瞬时性问题的理解.

一、绳子拉力由某值变为零

图1

例1 如图1所示，弹簧的下端挂着一质量为m的物体A，另一质量相同的物体B，通过细绳与A相连接，待平衡后，剪断弹簧，则物体B的加速度为____；绳子拉力为____；

解析弹簧剪断以后，绳子将A、B连接在一起，物体一起运动.

则可将A、B看成一个整体：2mg=2ma，a=g

对A研究，设绳子拉力为T：mg-T=ma，T=0

二、绳子拉力由零变为某值

图2

例2 如图2所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘且不可伸长的轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面的左端，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦.开始时，对物体B施加一沿斜面向上的外力，其大小F=3mgsinθ，物体B保持静止，且轻绳恰好伸直但是拉力为0.然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，物体也未到达定滑轮处，则在此过程中( ).

B. 整个系统机械能的增加量小于物体B电势能的减少量

C. 撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθ

B项，电场力对整个系统做功，系统的机械能增加，其增加量为电场力所做的功，即整个系统机械能的增加量等于电势能的减少量，故B项错误.

C、D项，撤去外力F时，对B：2mgsinθ+F电-T=2ma，对A：T=ma，联立两式解得：a=gsinθ，故C项正确，D项错误.

综上所述，本题正确答案为AC.

三、绳子拉力由某值变为另外一值

例3 如图3所示，质量为的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置，现用水平力F将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置，重力加速度为g，则此时绳子拉力为____；当撤去外力后，绳子拉力为____；

图3 图4 图5

撤去外力后，如图5所示物体将做圆周运动，将重力沿着切向与径向分解，由于此时物体的速度为0，所，此时绳子拉力T2=mgcosθ.

图6

例4 如图6所示，一等腰三角形斜面倾角为θ，斜面顶端固定一个定滑轮，一质量为m的物体A，与另一质量为M(M>m)的物体B通过细绳绕过定滑轮相连接.在外力作用下A、B处于平衡状态，此时绳子拉力为T1，撤去外力后绳子拉力为T2，则T1、T2分别为多少？

解析在外力作用下A、B处于平衡状态，对B研究：T1=mg

当撤去外力后A、B在绳子作用下将一起沿着斜面作匀加速运动：

对A研究：Mgsinθ-T2=Ma

①

对B研究：T2-mgsinθ=ma

②

两式相加可得：Mgsinθ-mgsinθ=(M+m)a

③

反思通过三种绳子拉力的变化情况，在试题的对比下，发现在涉及到绳子的瞬时性问题中，如果绳子将两端连接的物体连接在一起，从而转换成连接体问题；如果是单个物体，那么则需要结合物体的具体运动情况去研究；这样的对比类试题，可以帮助学生达到学生的最近发展区，强化学生对于绳子瞬时性问题的理解，针对不同题型采用不同的应对措施和处理方法.

[1]邓伟良.滑轮系统中绳子拉力做功的计算[J].中学物理,2010,28(09):48-50.

[2]和建伟,宦强. 等式处理物理学问题应用例析[J]. 中学物理,2010(09).