中国沿海开放城市效率研究

李福柱　付洪凯

摘要：基于中国18个沿海开放城市2001-2013年的经济面板数据，本文运用DEA模型、超效率DEA模型以及DEA-Malmquist指数模型，测度各沿海城市静态效率和全要素生产率。结果显示：中国沿海开放城市综合效率较高，技术效率在综合效率变化中起主要作用，规模收益阶段与城市效率水平密切相关；Malmquist指数显示沿海开放城市动态全要素生产率年均增长为-0.8%，且动态效率经历了先抑后扬的变化趋势，技术进步是限制城市动态效率提升的主要原因。

关键词：城市效率；DEA模型；超效率；Malmquist指数；沿海

中图分类号：F061.5 文献标识码：A

作者简介：李福柱（1968-），男，山东青岛人，中国海洋大学经济学院教授，经济学博士，研究方向：区域经济理论与政策；付洪凯（1989-），男，山东临沂人，中国海洋大学经济学院研究生，研究方向：区域经济理论与政策。

目前，我国沿海开放城市发展面临着生态环境威胁与污染治理压力，经济增长质量和效率亟待提升，城市效率①评价成为这些城市不同维度建设和发展的重要任务[1]。城市效率评价既是构建和优化城市内部空间网络结构的科学依据，也是全面提升和优化城市发展效率和质量的核心驱动力。本文采用DEA方法与超效率DEA方法测算我国沿海开放城市静态效率，并选取Malmquist指数法对沿海开放城市增长效率的动态变化趋势及其分解效率进行分析，以期为我国沿海开放城市有效经营与科学管理提供理论支持。

一、研究方法及指标数据

（一）DEA模型

假设M个沿海开放城市的投入产出效率分别有K和L种投入指标和产出指标，且xmk和yml分别为第m个城市的第k种资源的投入量和第l种资源的产出量。对于第m（m=1，2，…，M）个城市，θ为要素资源投产综合效率，ε为非阿基米德无穷小量；λm为权重变量，用以衡量城市的规模收益状况。S-为松弛变量，相比于最优值相比可减少的投入，S+为剩余变量，相比于最优值可增加的产出。因此，城市效率的DEA测度模型为[2]：

上式是基于规模报酬不变（CRS）情况的DEA模型。当θm=1时，表明第m个城市处于最佳生产前沿面，该城市的产出相对于投入达到了综合效率最优。θm<1，表明该城市综合效率无效；θm的值越接近于1，综合效率越高，反之则越低。在上式中引入约束条件∑[DD（]M[]m=1[DD）]λm=1，则变为规模报酬可变（VRS）的DEA模型，该模型将综合效率分解为纯技术效率与规模效率的乘积，即θm=θPTE×θSE，其中θPTE和θSE分别为城市的纯技术效率指数和规模效率指数。同样，θPTE、θSE的值越接近于1，表明城市的纯技术效率、规模效率越高。当θPTE=1或θSE=1时，该城市纯技术效率或规模效率达到最优。

（二）超效率DEA模型

采用传统DEA模型进行城市效率测算时会出现多个决策单元处于生产前沿面的情况，无法对这些决策单元做进一步的区别和比较。超效率DEA模型是Andersen和Petersen基于DEA模型提出的一种超效率评价模型，能够对相对有效决策单元进行效率值的比较，它的基本思想是在对某个决策单元进行效率评价时，将其排除在决策单元集合之外，模型如下：

（三）Malmquist模型

Malmquist指数应用于衡量不同时期消费的变化[3]。Caves等（1982）在此基础上引入距离函数，构造出可以衡量生产率的Malmquist生产率指数[4]。Fare等（1994）在固定规模报酬的假定下，将Malmquist指数定义为两个时期的几何平均数，并将该指数分解为技术效率变化指数（EFFCH）和技术水平变化指数（EFCHCH）[5]。在可变规模报酬假设下，Ray和Desli（1997）指出技术效率变化指数可分解为纯技术效率变化与规模效率变化[6]，其测算公式如下[7]：

其中，Dt（Xt，Yt）和Dt+1（Xt+1，Yt+1）分别为观测点与t期和t+1期生产前沿面的距离；Dt（Xt+1，Yt+1）、Dt+1（Xt，Yt）分别表示在t期和t+1期技术水平下，使得（Xt+1，Yt+1）与（Xt，Yt）在可行条件下投入量可减少的最大值。所以，Malmquist指数可以分解为技术效率（TEC）和技术变化（TP）。Mi大于1表明全要素生产率的提升，反之则为全要素生产率的下降，等于1表明全要素生产率未发生变化。TEC代表技术效率变化，反映在给定投入状况下获得最大产出的能力，即对生产前沿面的追赶程度，TEC大于1表明技术效率改善，反之则说明技术效率的下降。TP为技术变化，反映生产前沿面的变动对生产率的贡献程度，TP大于1，表明技术进步，反之则为技术退步。

（四）指标及数据来源

城市效率即为一定时间内城市生产单元投产的比率关系，可将城市效率指标体系划分为投入指标和产出指标。

投入指标方面：城市经济学理论将城市产出视为资本、土地、劳动力、技术等要素的函数[8]。第一，资本投入状况是衡量城市效率的关键变量之一，城市的基础和服务设施的建设与改造、生态环境的改善均离不开“硬要素”资本投入。第二，城市土地面积对城市发展具有较强的约束作用，可作为城市发展的直接投入变量。第三，劳动力作为人力资本源泉的“软要素”投入城市发展过程，成为衡量城市效率最直接的投入要素之一。第四，作为内生变量进入城市产出函数，技术要素影响着城市的产出效率。基于以上考虑及数据资料的可获得性，本文选择城市固定资产投资额以反映资本投入，选择城市建成区面积以反映土地投入，选择城市从业人员数（单位从业人员、私营和个体从业人员）以反映劳动力投入，选择科技研发和教育投入费用以反映技术投入。

产出指标方面：作为城市生产过程的最终目标，城市产出收益包括多个层面的指标。本文参考张军涛和刘建国、韩民春和朱森林的研究[8-9]，选取市区生产总值和财政收入作为产出指标。作为城市经济最活跃的区域，由于市辖区与其下辖县、乡关系不大，故本文所选数据均为市辖区数据，具体指标体系构成见表1。

本文研究范围所涵盖的天津、秦皇岛、大连、上海、南通、连云港、宁波、温州、福州、厦门、青岛、烟台、威海、广州、深圳、珠海、湛江和北海（汕头由于部分年份数据缺失严重，故剔除），城市基础设施与城市人力资源等与劳动投入在城市建设和发展中的技术优势和规模效益持续变化，本文选取它们作为模型的决策单元，所有的基础数据来源于相应年份的《中国城市统计年鉴》（2001-2013），派生数据均由基础数据计算得到。此类数据较为全面、获得性较高，所获得的实证结论较为可靠，同时满足了DEA模型的对决策单元个数大于投入指标和产出指标个数之和两倍的要求，对于极少部分缺失的数据采用等差、均值等方法进行填补。

二、沿海开放城市静态效率及动态分析

（一）基于DEA模型的我国沿海开放城市横向静态效率研究

1.总体分析

（1）基于CCR模型的沿海开放城市平均效率测度。基于DEA的CCR模型，本文运用DEAP2.1软件就我国18个沿海开放城市2001-2013年的投入产出指标进行综合性的平均城市效率测算，以便对这些城市效率具有初步的认识，结果如图1所示。

由图1所示，所测沿海18个城市的平均效率整体呈现缓和的上升趋势，表明我国沿海开放城市效率提升缓慢。2001-2004年处于上升阶段，这可能得益于国家对于沿海城市的优惠政策以及城市自身投产结构的不断优化，拉动城市效率不断提升。2004-2006年效率值呈下降趋势，并在2006年达到历史最低水平。2006-2013年处于波动上升趋势，受国际金融危机的影响，2008和2010年效率值小幅下降。综合来看，2001-2013年的城市效率提升较小，可能与城市转型升级压力以及城镇化改革的各种体制弊病蔓延导致城市效率水平没有得到显著提升有关。

（2）基于BCC模型的沿海开放城市效率差异静态分析。本文利用BCC模型计算18个沿海开放城市的静态效率，并选择2001年、2007年和2013年进行对比分析，以反映13年来沿海开放城市效率的变化及其规模收益状况。

2.城市层面分析

（1）综合效率水平状况。表2显示大部分的沿海开放城市综合效率水平较高，资源利用效率和配置水平较高。2001年、2007年和2013年综合效率在均值以上的城市个数分别为12个、11个和11个，达到综合效率有效的城市数量分别为7个、7个和11个，总体趋势上升。其中，宁波、广州、深圳三年均有效，连云港、温州和威海三年均无效，其他城市综合效率则是介于有效与无效之间。

（2）技术效率和规模效率状况。伴随着综合效率水平的变化，技术效率和规模效率的效度组合也处于变化之中。天津、南通、厦门、青岛、烟台和珠海的技术效率和规模效率变化为有效或无效，秦皇岛、大连、上海和北海仅规模效率发生变化，福州和湛江技术效率和规模效率都存在变化。在综合效率始终无效的城市中，技术效率和规模效率始终为无效状态，技术效率和规模效率的变化程度也不同。与2001年相比，2007年技术效率提升与降低的城市个数分别为6个和4个，规模效率提升与降低的城市个数分别为7个和8个，技术效率和规模效率的变动均值分别为0.0066和0.0081。较之2007年，2013年技术效率提升与降低的个数分别为6个和2个，规模效率提升与降低的城市个数分别为8个和5个，技术效率和规模效率变动均值分别为0.0123和0.0068。可见，在中国沿海开放城市静态效率演变过程中，技术效率的变化起着重要的作用，主要是因为沿海城市投入产出效率在良好的城市区位条件和发达经济水平影响下城市生产规模报酬保持稳定增长，而技术创新驱动下的项目开发、技术创新性城市的建设与制度管理成为制约综合效率的主要因素[1]。

（3）规模收益状况。从规模收益的状况来看，我国沿海开放城市总体处于规模报酬不变或递增的状态。2001年、2007年和2013年处于规模报酬不变的城市数量分别为7个、7个和11个，其中宁波、广州和深圳始终为规模报酬不变。同期处于规模报酬递增状态的城市个数分别为6个、7个和7个，其中连云港、温州和威海均是规模报酬递增。同期属于规模报酬递减的城市数量分别为5个、4个和0个，不存在规模报酬始终为递减的城市。将规模报酬与综合效率状况进行对比，发现规模报酬递增或递减状态的城市综合效率都是无效的，原因在于其产业分工、城市经营管理与市场竞争方面还存在不合理问题。

通过对BCC模型实证结果的分析可以得出沿海开放城市规模效应递增、不变或递减状况和投入产出冗余情况，运用DEA模型和SDEA模型得到的DEA有效决策单元规模效应不变且不存在投入与产出的冗余，非DEA有效的决策单元可能存在规模收益与现有的生产规模不匹配或者投入与产出的冗余。若是规模收益与现有的生产规模不匹配，就需要依据规模效益状况对城市的规模进行调整；若是存在投入与产出的冗余，就需要依据相应的松弛变量对决策单元进行改进[7]。

2013年非DEA有效城市规模收益状况与投入产出松弛变量统计结果如表3。由表3可知2013年的非DEA有效城市均存在规模报酬递增的情况，即城市发展规模未得到充分开发，进一步扩大市场规模有助于城市效率的提升。其中，南通、连云港、温州、威海和珠海等城市的投入与产出存在冗余，即减少投入和增加产出均能促使效率的改善。由于这些城市普遍处于规模报酬递增阶段，应该充分利用其资源条件合理扩大城市发展规模，优化产业布局，强化产业融合，并对城市中存在投入与产出冗余的情况，优化其投入产出结构。

（4）基于SDEA（超效率）模型的城市效率测算。在运用DEA模型对决策单元进行效率评价时，容易出现多个评价单元同时处于效率前沿而相对有效的情况，在客观上降低了测算精度，无法对有效单元的效率做细致的区分。为提高测算精度，清晰地判断沿海开放城市效率的高低状况，本文选取基于投入导向的超效率DEA模型进一步测算其城市效率，结果如表4所示。由表4可知年均超效率值位于前五位的城市依次为上海、深圳、湛江、广州和宁波。其中，上海城市效率值远大于其他17个城市，最大值为2.346，最小值为0.866，而其他城市所有年份的最大值为1.91。深圳13个城市效率值大于1，湛江10个，广州12个，宁波8个。宁波2001-2013年超效率值较高的原因可能是不断深化经济体制改革，强化民营经济，发展临港产业体系和战略性新兴产业，发挥产业集群效应，充实人才要素，同时注重提高自身的管理水平与服务能力。大连、烟台和青岛的年均效率值均大于1，说明这些城市城市效率提升显著，资源配置与整合能力较强，但城市发展仍处于成长期，代表了颇具潜力的新兴沿海发展城市。厦门和天津的效率均值分别为0.976和0.877，其效率低下的原因可能基于同等的人力、物力与财力投入形成的地方财政收入不足与要素投入冗余，以及政策支持方面对城市效率造成不利影响，但近年效率值提升显著。年均超效率值位于后五位的城市分别为北海、珠海、威海、连云港和温州，这些城市中绝大多数年份效率值都没有达到效率前沿，且普遍较低，未来需要在城市发展中进一步优化其投产结构和改革措施。

（二）基于Malmquist指数分解模型的我国沿海开放城市纵向动态效率研究

前文的DEA模型和SDEA模型仅从静态角度考察了沿海开放城市效率值，本文利用Malmquist指数从动态角度分析沿海开放城市效率变化趋势，为提高城市效率提供决策依据，弥补上述方法的不足。

1.总体分析

表5列出了基于Malmquist指数的2001-2013年中国沿海开放城市全要素生产率及其分解效率。2001-2013年中国沿海开放城市全要素生产率的年均增长率为-0.8%，主要原因是技术没有进步。虽然技术效率呈现出年均0.2%的增长态势，但是由于技术进步率下降达到年均1%，使得全要素生产率仍然呈现负增长态势。在技术效率的分解方面，纯技术效率呈现正增长，年均增长率达到0.2% ；而对于规模效率来说，虽然年均效率水平保持不变，但近年来其效率指数略微增加。从时间维度来看，技术进步率是限制城市全要素生产率提升的关键因素，促进技术持续创新和进步是今后沿海开放城市全要素生产率提升的关键所在。

中国沿海开放城市2001-2003年处于新世纪初的发展阶段，城市产业发展不成熟，适应力不强，城市全要素生产率不断下降。2003-2006年得益于沿海开放城市在技术改造与升级方面的优势，全要素生产率出现增长。随后的2006-2009年，受制于企业转型升级和国际金融危机的影响，全要素生产率又一次出现了下降。2009年以后得益于技术效率的提高和逐渐显现的技术进步，全要素生产率出现增长，除2012年有所下降，基本处于增长态势。在技术效率变化的分解方面，纯技术效率和规模效率的年均增长率分别为0.2%和0，中国沿海开放城市的纯技术效率呈现总体上升的趋势，其中规模效率最近几年显示出增长的迹象，说明中国沿海开放城市已经显现出规模经济的优势。这与中国近几年各城市积极进行产业转型与升级、加大投资力度有关，也与城市合理优化其市场规模密切相关；同时，伴随着城市发展的层次提升，传统生产方式与消费方式的转变都对城市的规模经济产生了不小的影响。

2.城市层面分析

由表6可以看出2001-2013年有15个城市的全要素生产率都实现了负增长，其中秦皇岛和威海的全要素生产率下降较高，分别达到4.5%和3.9%，秦皇岛和威海的负增长均是由技术效率下降和技术退步共同推动。温州、北海、大连、福州、厦门、青岛和宁波全要素生产率指数低于均值（0.992），年均增长率分别为-3.3%、-3.1%、-2.3%、-2.3%、-1.5%、-1.3%和-0.9%，北海的低指数是由于技术效率下降和技术退步，温州、大连和宁波则是由于技术退步导致，福州、厦门和青岛则因技术退步的幅度大于技术效率改善的幅度。南通、深圳、广州和湛江的年均增长率分别为-0.7%、-0.2%、-0.1%和-0.1%，其中南通是由于技术效率改善，技术进步指数却下降，深圳、广州和湛江则是技术效率不变、技术退步。

剩余城市中有2个城市的全要素生产率实现了正增长，分别为天津和上海，年均增长率分别为4.9%和6.2%。天津的技术效率指数和技术进步指数均大于1，为1.023和1.025，表明其增长依赖于技术效率改善和技术进步，且技术进步程度更为显著。上海的全要素生产率指数为1.062，为18个城市中的最大值，其中技术进步贡献了5个百分点，技术效率贡献了1.2个百分点，效率提升主要依赖于技术进步，显示出发达城市的技术发展特征。连云港的Malmquist指数为1，其技术效率和技术进步指数分别为1.028和0.972，表明技术进步是限制其效率提升的重要原因。

3.分时期对比分析

为了反映沿海开放城市动态效率的演变，本文以2008年为时期节点进一步测算2001-2008年和2008-2013年时期内沿海开放城市的效率及其分项指标。由表7可知两段时期内沿海开放城市全要素生产率的年均增长率分别为-2.1%和1%，技术效率的年均增长率分别为-0.1%和0.6%，技术进步指数的年均增长率分别为-2%和0.4%，表明2001-2008年沿海开放城市全要素生产率总体处于下降趋势，原因在于技术效率下降和技术退步。2008-2013年沿海开放城市全要素生产率处于提升阶段，主要由技术效率改善推动。相较后阶段，前阶段技术效率下降和技术退步的程度较大，使得2001-2013年城市全要素生产率总体是下降的。

分城市考察两个时期沿海开放城市全要素生产率的年均增长情况，2001-2008年全要素生产率呈现负增长的城市有14个，北海、秦皇岛、威海、福州和大连下降幅度较大。这些城市中的绝大多数城市在2008-2013年转为正增长，少数城市如秦皇岛、南通、温州、青岛和威海依旧是负增长。此外，烟台和广州由正增长变为负增长，2008-2013年仅有7个城市的全要素生产率呈现下降态势。呈现正增长的城市在2001-2008年为4个，分别为上海、天津、广州和烟台。2008-2013年城市全要素生产率出现年均正增长的城市数量为11个，珠海、湛江、上海、天津和北海的年均增长率均在2%以上，其他年均增长率较高的城市依次为厦门、福州和深圳。通过以上数据分析，发现沿海开放城市全要素生产率呈现出先抑后扬的变化趋势。此外，对比两个时期的技术效率和技术进步指数，发现大部分城市的全要素生产率在2008-2013年提升显著，并且技术效率的提升幅度更大，有效论证了沿海开放城市全要素生产率得益于技术效率的改善而提升。

三、结论与建议

本文采用我国18个沿海开放城市2001-2013年的面板数据，运用DEA模型、超效率DEA模型和非参数Malmquist指数法，分析沿海开放城市的效率状况与变化趋势，主要得到以下结论：第一，总体来看，中国沿海开放城市综合效率水平较高，技术效率和规模效率未达到效率最优，技术效率在综合效率变化中起着重要的作用。第二，综合效率的提升与规模收益匹配变化分析，这些城市总体处于规模收益不变或递增的阶段。第三，沿海开放城市年均超效率值呈现缓慢递增趋势，超效率DEA值大于1的城市个数呈现整体增加趋势。第四，除技术效率指数和纯技术效率指数有略微增加外，其他的如全要素生产率指数和技术进步指数下降趋势明显。这些城市动态效率指数的下降源于技术退步，全要素生产率总体呈现先抑后扬的演变趋势，即2001-2008年总体处于下降趋势，2008-2013年处于上升趋势。

根据上述分析结果，本文提出以下政策建议：第一，注重要素的合理配置。各城市要依据自身特点，合理调整投入要素的比例关系，提升要素质量，实现城市效率的整体提升。第二，强化规模效率和纯技术效率。依据城市自身发展规划和市场需求，合理控制城市发展速度和规模，同时重视先进技术的应用，将知识和技术渗透到城市发展各种资源与要素之中。第三，重视规模收益状况，强调城市产业间与产业内的有效分工与合作、规范竞争。第四，促进技术进步。技术进步率的提高表现在制度和技术两方面的改进，可以运用完善规范的制度进行城市的管理，同时引进国际先进技术服务城市的发展。

注释：

① 城市效率是指一定区域运用各种要素资源之后获得的经济产出效益，其反映了城市发展的投入与产出的内在比值关系。较高的城市效率不仅意味着其要素资源处于有效配置与合理利用状态，还意味着其具有良好的技术水平、规模集聚水平和高效的经营管理水平。

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Abstract：By using DEA model， super efficiency DEA model and DEA-Malmquist index model with the data of 18 coastal open cities in China from 2001 to 2013，this essay measures the static efficiency and TFP of coastal open cities. Results show that the comprehensive efficiency of coastal open cities in China is high，the technical efficiency plays a major role in the changes of comprehensive efficiency，and the stage of returns to scale is closely related to city efficiency level；the Malmquist Index shows the dynamic TFP of coastal open cities has been growing -0.8% average annually， and the dynamic efficiency experiences a changing trend of declining prior to ascending， and technological progress is the main reason limiting the promotion of urban dynamic efficiency.

Key words：urban efficiency； DEA model； super efficiency； Malmquist Index； coastal

（责任编辑：厉新）