无线电能传输系统的效率分析与建模仿真

郑奎昂，张持健，邹鹏飞，马晓璐

（安徽师范大学物理与电子信息学院，安徽芜湖241000）

无线电能传输技术（WPT）以电磁场为介质进行能量传递，1890年，物理学家特斯拉首次提出了无线输电的构想，2006年MIT研究团队利用无线电能传输技术隔空点亮60W灯泡[1-2]。随着电力电子器件、控制技术、功率变换技术的迅速发展以及用户体验要求的逐渐提高，无线电能传输技术在电动汽车、医疗机械、特种设备、消费电子等领域具有很广泛的应用前景，相比有线传输更安全可靠，并可适用于一些特殊场合[3-4]。

无线电能传输主要包括电磁感应方式、电场耦合方式、磁共振方式和电波传送方式。由于磁耦合谐振式无线电能传输技术在传输距离、传输效率方面具有相对较大的优势，因此磁耦合谐振式无线电能传输技术成为当前无线电能传输技术研究的主流[5-7]。

由于电磁场衰减、电力电子器件损耗以及传输距离等因素，致使系统传输效率大大降低，因此如何提高系统传输效率成为近年来研究热点。文献[8]采用系统频率特性分析的方法对传输效率进行分析，文献[9]提出一种新型负载阻抗匹配方法提高整个系统传输效率，文献[10]围绕线圈间耦合系数、品质因数等方面对系统效率进行分析，研究者们在电压增益、耦合状态、线圈参数材料等方面也采用不同方法对系统传输效率进行研究[11]。但是当前此项技术的大多数研究仅处于理论和实验阶段，传输过程中仍然存在以下缺陷[10-12]：1）相对传输距离短，2）系统传输效率低，3）传输过程中的安全问题。

针对以上无线电能传输技术的缺陷，本文将通过理论分析和仿真计算的方法研究磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输距离、线圈参数、激励频率等效率因素，并针对多接收式无线电能传输系统设计增量线圈，提高整个系统的传输效率，减少电能的损耗，提高传输系统的灵活性，增加电能新技术的应用前景。

1 系统分析与建模仿真验证

1.1 系统建模与效率分析

磁耦合谐振式无线电能传输系统由具有相同谐振频率的发射线圈和接收线圈组成，且线圈具有较高品质因数，通过磁场耦合将电能传递给负载供电。由于高频电源下寄生电容可忽略不计，则将发射线圈等效为电感L1，接收线圈等效为电感L2。如下图1所示为磁耦合式无线电能传输系统的等效电路模型，US为电压激励源；RS为激励源等效内阻；R1和R2为发射接收线圈在高频下产生的损耗电阻和辐射电阻；RL为负载电阻；IT和IR分别为发射端和接收端的回路电流，方向如图所示；ZT和ZR为两端的总阻抗。

图1 系统等效模型

根据图1等效模型，结合基尔霍夫电压定律（KVL），得出发射接收端回路方程[13]为：

发射和接收端总阻抗为：

当系统两端发生共振即：

将式（3）代入以上两式得出发送端和接收端的回路电流为：

结合以上则系统的传输效率为：

其中两线圈的耦合系数：

互感值M为：

式（7）中r1和r2为两线圈的半径值；N1和N2为两线圈匝数；D为两线圈之间的相对距离大小。由式（6）（7）可以得出，系统的传输效率与耦合系数以及互感值成正比，若发射端与接收端相对距离增大，则耦合系数K逐渐减小，因此无线电能传输系统的传输效率也随之降低。反之，在一定范围内，相对距离的减小，系统的传输效率随之提高。

1.2 Maxwell线圈仿真

本文利用Maxwell和Simplorer两个软件对无线电能传输系统的传输效率建模仿真。Maxwell软件用于对电磁元件、变压器等建模仿真分析，可以进行直流和交流磁场、静电场、涡流、线圈等有限元计算；Simplorer软件用于电气、机电一体化、电力电子等领域的仿真计算，可进行瞬态（TR）以及频域（AC）的仿真，分别模拟电路状态计算并直接查看计算结果[14]。

为了探究无线电能传输输系统的效率问题，则首先仿真研究发射和接收线圈的互感值以及耦合系数。在Maxwell软件中建立线圈模型，发射线圈和接收线圈采用相同的参数设计，线圈的设计半径为35mm，线圈激励端给予1 A的电流进行电感值的计算。

无线电能传输借助磁场为介质，通过线圈传递功率，因此线圈之间的品质（互感值和耦合系数）决定了系统的传输效率。从图2得出线圈的耦合系数随距离的增大而迅速减小。因此在设计系统时，应合理设计线圈参数，达到更高的耦合系数，从而提高系统的传输效率。

图2 耦合系数与距离

1.3 系统传输效率联合仿真

针对导入在Simplorer的线圈模型，设计匹配电路，发射端添加5 MHz的高频电源。若要系统达到共振状态，则计算并匹配发送接收端电容大小，使发射接收两端达到谐振状态，通过磁耦合传递能量，接收端耦合的电能向负载为10 Ω的电阻供电，结合Maxwell的线圈模型联合仿真计算，并查看结果。

图3 耦合系数与效率

图4 距离与效率

耦合系数[16-17]是决定系统的传输效率的关键因素，如图3、4所示，当系统线圈参数、负载电阻、激励频率等设定时，随着距离及耦合系数的变化，系统传输效率呈先增长后减小的趋势变化，并随着距离的不断增大及耦合系数不断减小，系统传输效率迅速降低，联合仿真的计算结果很好地验证了此前的理论推导分析。由此可见系统设计时应选择适当传输距离区域进行合理匹配线圈参数和频率，

2 传输效率频域仿真

针对Maxwell的天线模型，无线电能传输系统发射端添加20 V高频激励电源，电源等效内阻为1 Ω，设计系统发射接收端在5 MHz的频率下发生共振，接收端负载电阻为10 Ω，利用Simplorer进行系统频域（AC）的仿真。

图5 相距15 mm时效率与频率

如图5为线圈相距15 mm时系统共振频率与效率的关系波形，图中得出此电路状态下系统在5.1523 MHz时传输效率达到最高，且效率大于80%的范围为4.81～5.39 MHz，即在一定传输效率要求下，当两线圈在相对较小距离时，频率可调节范围很大，即系统灵活性较高。

图6 相距30mm时效率与频率

从图6得出在相距30mm时，系统在频率为4.9777 MHz时传输效率达到最高，且效率大于80%的频段为4.92～5.01 MHz。相比两线圈相距15 mm时，线圈相对距离增大，使无线电能传输系统最大效率的频率点变小，另外满足一定效率要求下的频率可调节范围也随之减小，即系统灵活性降低。因此在系统设计时应合理选择线圈参数和匹配激励源频率，在满足一定传输距离下使系统传输效率达到最大，并且具有较高灵活性。

3 增量线圈的设计和建模仿真

以上研究表明，距离对传输效率具有较大影响。为了解决上述问题，本文在多接收式无线电能传输系统的基础上增加一个增量中继线圈来提高传输效率。传统的多接收磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输效率较低，文献[15]中探究了多接收式无线电能传输系统的效率问题。在此，设计增加一个增量线圈，如图7所示，系统由4个具有相同谐振频率线圈组成，增量中继装置仅包括匹配电容和增量线圈。

图7 增量多接收式系统等效模型

由于传输距离的增大，接收端一侧磁场强度迅速衰减。而在传输介质中增加中继装置，即增加线圈之间的耦合系数K，间接减小了系统的相对传输距离，高效的传递能量，使多接收式无线电能传输系统的传输效率有较大提高。

图8 增量线圈与效率

由图8得出，添加增量线圈后，在一定距离内效率可提高达17%，增量线圈在传输距离较大的情况下，有效提高了系统的传输效率，更加充分的利用电能，减小传输之间的电能损耗。同时在一定传输效率要求下，此设计方法下的传输系统相比传统的多接受式模型亦可进行更远距离的功率传输，因此整个无线电能传输系统变得更加灵活高效。

4 结束语

本文通过理论推导以及Maxwell和Simplorer软件的联合仿真，研究并验证了系统的传输效率因素，系统在一定的传输距离下应当合理匹配电源频率和选择线圈参数使系统传输效率达到最大。另外在原有多接收式系统的基础上设计增量线圈，有效的提高无线电能的传输效率，增加了无线电能传输技术的应用前景。

此后本文还将对多接收式、径向错位式无线电能传输系统进行探讨，并在系统频率特性、电压特性以及线圈间耦合系数等方面展开研究，进一步找出提高系统的传输效率方法。

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