行为金融研究中数学建模应用的价值分析

刘一苇

长沙市雅礼中学，湖南 长沙 410007

行为金融研究中数学建模应用的价值分析

刘一苇

长沙市雅礼中学，湖南 长沙 410007

行为金融实际是一种金融理论，它是建立在传统的金融学基础上的，这种金融体系已经成为与数学息息相关的一门独立学科。与传统上的金融相比，行为金融体系除了在经济和数学方面有进一步的研究，还涉及到了社会学和心理学等科目，它的显著优点便是能够弥补理论上的个体行为分析的不足和缺陷，并且更加重视在决策过程中人的行为和心理的影响因素。随着行为金融的不断发展和进步，数学建模方法也渐渐地被广泛应用在现代金融研究中，很大程度上推动着金融研究的更深发展。本文简单的介绍了行为金融，并浅析了数学建模在其领域的应用。

行为金融；数学建模；应用；价值分析

传统金融体系往往只能解释实际金融市场研究中出现的问题及矛盾，但是投资者的心理，如其行为意愿等，这些影响因素是没办法利用传统金融来解释的。因此，行为金融便渐渐随着市场的发展应运而生，它作为一门研究金融投资人的行为规律及产生价格波动的学科，对金融的理论研究产生了极大的推动作用。

一、行为金融学概述

百度百科中对于行为金融学是这样定义的：行为金融学就是将心理学尤其是行为科学的理论融入到金融学之中，是一门新兴边缘学科。

传统的金融理论主要包含投资理论和市场竞争的有效性，然而在行为金融中，其理论基础与传统金融学相比并不相同。专家认为在行为金融学中投资者信息的不对称性和信息纰漏的不充分性是重要的影响因素。在行为金融学中，从投资人的心理因素出发，采用变量实际值的概率来对风险做评估，也是一种更加重视度量投资损失的策略。

二、期望理论(prospect theory)

期望理论是由北美著名心理学家和行为科学家维克托·弗鲁姆于1964年在《工作与激励》中提出来的激励理论。

期望理论在行为金融学中是一个基础理论，也是对最大期望效用的替代。投资者的效用并非绝对财富的函数，而是基于参考点的收益与损失的函数，凹函数表示亏损部分，而凸函数表示盈利部分，价值函数中亏损部分要比盈利部分更加陡峭。除此之外，权重函数是期望理论的另外一种重要函数，其主要作用就是在主观上根据所得结果对结果出现概率的大小进行判断，然后通过这两个函数的结果得到关于最大期望值PS的选择方案。

三、BSV模型

在BVS模型的建立过程中，我们假定投资者在进行投资决策时，将偏差分为两种：选择性偏差(或相似性偏差)和保守性偏差。简单解释来说，选择性偏差预测时要基于近期数据与某种模型(例如股票的上升或者下降通道)的相似性，但是缺点也极其明显：过分重视近期信息数据；而保守性偏差就是指投资者无法随着信息的变化来及时修正自己的决策，但是这种偏差会导致投资者对最新信息反应不全面、反应不足。针对这两种误差，可以建立模型，建模时，两种偏差之间的转台转换要遵守贝叶斯法则，并且此模型可以充分解析短期投资收益的惯性。

四、DHS模型研究

DHS模型是一个统一的系统，将不足反应和过度反应统一起来，把投资者分为有信息和无信息的两种类型的投资，这种分类方式能够使无信息投资者不会出现原本的心理偏差。相反，有信息的投资者将会存在心理偏差，通常分为：过度自信和归因偏差。投资者在投资中常常会出现高估预测能力、低估自身，高估私人信息、低估公开信息的误差。

通常，我们将投资分为4期，第0期表示投资者具有相同的先验理念和投资组合；第1期由于私人信息证券，证券价格会作出过度反应；第2期当有噪声的公共信息传出时，会引起下一步的交易，并且会纠正部分的价格偏离；第3期随着明确的公共信息逐渐完善，其价格最终会回归理论。

五、在行为金融研究中数学建模的应用

在这里，我们就以股指预测模型来简单说明。影响股指波动的因素是多方面的，比如市场变化、宏观、微观经济的变化等都会影响投资者的判断，从而影响股权的走向。

首先，我们要对KMO和Battlet进行检验，再开始确定KMO值，然后来分析因子。而后通常要先对因子进行命名，这样方便我们后期对行为指标分析的工作。其中，上期最低点、上期月末指数等指标组成了市场交易因子；宏观经济因子包含了居民消费价格指数、资产负债率等指标；在此示例中，市场情绪因子只包含了封闭式基金折价率的指标，而后可以根据每个不同的线性组合来判断其影响因素。

确定核函数时，首先要确定样本的输入、输出变量，与不同阶次的式子相比较，最后对样本数量拟合回归，比较结果来确定其最佳的核函数。在开始实验时，我们先设定每个核函数的SVM模型，采用系数和均方差的方法，来挑选最佳的损失函数的惩罚参数。在此，优化确定拟合的精确度时利用仿生算法，然后分析每一个参数的取值范围并优化。随后根据所得结果设定好适应度函数，最后检验所选参数的最终效果。

六、结语

综上所述，本文首先简单介绍了行为金融学的相关知识并且介绍了一些常见的应用模型，其次，简浅的分析了数学建模在行为金融学内的应用。在实际的应用过程中，数学建模的作用主要就是能够使投资者的行为更为深刻。目前，在这方面我国的研究时间略短，深度较浅，许多方面都仍需要不断的进步，这些还要求我们更加努力的研究和实现。

[1]孟赞，杨建文.数理金融到行为金融——理想世界到现实世界[J].金融理论与实践，2014(06).

[2]何宏庆.浅谈数学模型在金融市场中的应用[J].科技经济市场，2009(03).

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