赤足足迹与体态的关系

张 鹏 翁桂鑫

福建省晋江市公安局刑侦大队，福建 晋江 362200



赤足足迹与体态的关系

张 鹏 翁桂鑫

福建省晋江市公安局刑侦大队，福建 晋江 362200

运用足迹推断犯罪分子体态、体重是勘查和足迹工作中最常用的手段，是推断犯罪人体貌特征的有效方法。工作中常利用足宽、足长来简单推断犯罪人的体态，但是这种简单的推断方法误差较大。因此本文通过实验，收集平面赤足足迹的足长、足宽、身高、体重等数据，对赤足足迹与体态进行统计、分析，试图建立新的函数关系，让刑侦人员准确、快速的推断犯罪人身高体态。

足长；足宽；体重；身高关联度；一元线性回归

人大致的体态可分为胖、中、瘦三个形态。体重的推算方法是：

体重(公斤)=身高(厘米)—105

若是胖，计算出的数加上10%，若是瘦则减去8%。

人的身高和足长有一定的线性关系，一般系数为7，原理不做赘述。在实际工作中，技术人员经常运用现场足长乘以7推断犯罪嫌疑人的身高。

我们试图用一元回归分析法计算身高和体重。意义是：设两个变量有相关系数，可控变量X为自变量，随机变量为Y。因Y的随机性，对自变量每一个取值Xi，Yi取值就不能确定，而有一个概率分布的随机变量Yi相对应，若随机变量的所有可能取值为Yi1，Yi2…Yin，对应的只能是其中有概率的某一个值。为描述此关系，最理想为函数：μ(Xi)=E(Yi|X=Xi)。

在刑事案件中，绝大多数犯罪嫌疑人都是男性，所以本文对男性足宽与体重的关系进行回归分析。随机抽取284名志愿者，令实验者赤足并清除足底附着物后粘取油墨，正常直立行走在铺有白纸的平坦地面上。

平面赤足足迹宽(X1)：赤足足迹内缘、外缘突点间的距离为足宽。

平面赤足足迹长(X2)：确定足迹中心线，赤足足迹跟后缘向后最突出点和第二趾中心点间长度为足迹长。

根据法医学杂志2005年11月第21卷第4期《回归法推断手印和足迹与身高和体重的关系》所述，如能自由选择推算依据，在选择用来估计身高、体重的指标时的优先顺序应为足迹掌宽>手印掌宽、足迹长>手印长。

因此，本文着重运用足掌宽和体态的线性关系，运用灰色预测学中数据累加生成的方法，对足宽的数据进行累加生成。

根据一元线性回归的数学模型要求：当随机变量Y和普通变量X之间有线性关系时，可以假设它们有如下形式Y=β0+Xβ1，β0、β1为待定系数。回归分析就是根据样本观测值(X1，Y1)(X2，Y2)…(XN，YN)找到β0、β1的估计值。因此，应用回归分析原理对足宽X和体重Y的回归方程Y=β0+Xβ1求导利用EXCEL软件对其进行回归分析处理得Y=0.621X+16.551以及相关系数R=0.344根据概率论知识得知相关系数R<0.54的线性回归效果一般，因运用足宽推算体重要求准确性高，此方程实际意义不大。考虑到无论在实验中测得的数据，还是现场中提取到的数据，出现异常值是不可避免的。在实验及实际现场的检验和分析中，出现异常值应剔除，否则影响结论的正确性。

应用实验数据让体重为Y足宽为X绘制X、Y数据散点图。可发现，足宽和体重基本成线性分布，但存在少部分偏离较大离散点，剔除离散点保留正常分布的216组数据。

将剔除异常数据后的216组数据进行一元线性回归分析，所得关于足宽、体重的一元线性回归方程为Y=0.862x-8.997，相关系数R=0.482，F=190.441，标准误差S=9.245。通过相关系数及F值检验法对回归方程y=0.862x-8.997的回归显著性进行检验。

对给定的检验水平α=0.01，查询相关系数表得到：当n-2=400时，r00.1=0.098，当n-2=1000时r00.1=0.062，差值计算的n-2=478时，r00.1=0.0746回归计算中R=0.5156小于0.862，拒绝H0(在线性模型中系数β不应为0，检验中我们假设β1=0即条件H0：β1=0，H1：β1≠0)。用F—检验法进行检验：给定检验水平α=0.01，查表得，当n-2=478时F值为9.51，回归计算中的F值为190.441大于9.51，证明X、Y之间有着明显的线性关系，回归方程有意义。

结论：(1)男性足迹足宽与体态呈现明显的线性关系。(2)对体重推测给出上下限浮动范围，是具有实际意义的。它依据推测的体重建立适当的体重段，从而在刻画犯罪嫌疑人的体貌特征是给出一个区间范围，防止画定的侦查偏小给侦查、检验工作带来误区。(3)在实际工作中，可以先通过对足迹长度进行分析、判断，推断出犯罪人的身高，如果在这个身高范围内，可以运用此回归方程对犯罪人的体重进行推断。也可以和男性足宽分析身高的回归方程(即Y=0.862x-8.997)同时使用，然后进行相互比较、对照，最终根据现场遗留下的痕迹，准确的推断犯罪嫌疑人的体重。

D

A

2095-4379-(2017)16-0167-01

张鹏(1989-)，男，汉族，福建晋江人，工科学士学位，就职于福建省晋江市公安局刑侦大队，研究方向：刑事科学技术。