让复习课上出“新授课”的味道——美文《让思维与能力的翅膀在复习课中飞扬》引发的思考

☉江苏无锡市太湖格致中学 张锋☉江苏无锡市金星中学 朱宸材☉江苏扬州市江都区浦头中学 祁荣圣

让复习课上出“新授课”的味道
——美文《让思维与能力的翅膀在复习课中飞扬》引发的思考

☉江苏无锡市太湖格致中学 张锋☉江苏无锡市金星中学 朱宸材☉江苏扬州市江都区浦头中学 祁荣圣

教研活动组织同仁学习《中学数学（上）》（2015年第4期）中一篇美文《让思维与能力的翅膀在复习课中飞扬》［1］，在研读学习之余，引发我们对常态课型复习课的思考：课改中的复习课质态如何？优质复习课设计思路在何方？执教行为如何落实？

复习课的设计是否合理，组织能否到位，教学过程是否体现数学教学的内涵，学生思维品质和能力是否能够得到有效提升，对于复习课的效果都是十分重要的评价要素.复习课上，教师不应将视野囿于对知识点的简单整理与整合，更重要的是要体现知识线索的有效串联、知识体系的全面构建和数学思想方法的有效渗透.在日常教学中，许多教师舍得在新授课上下功夫、花时间，往往能够通过形式多样的课堂组织体现自己的教学想法，体现个性，实现有效教学，而对于复习课却没有给予足够的重视，对此类课型缺乏深入研究，往往把复习课当成习题讲解课来处理，就题论题，不知不觉演化成为一种新授课知识点的汇集和习题的训练和讲解，长此以往，使复习课的教学效果不断下降，从而也打压了学生学习数学的热情.可见，对于复习课，不仅要遵循其本身的基本原则，更要力求追求形式的多样化，体现丰富多彩的呈现效果，落实复习教学的实效性，让复习课与新授课一样，精彩纷呈.在仔细研读特级教师何志奇和教研员姚敬东的文章《让思维与能力的翅膀在复习课中飞扬》后，笔者不禁拍案叫好，深受启发.笔者认为，复习课确实应在文中所说的四点上下功夫，真正提升学生的思维品质.下面结合教学实践粗浅地谈谈自己的一点学习体会，借此向两位老师表达敬意.

一、教学通识通法——异中求同

数学复习课最佳的效果是融知识技能、思想方法、创新能力于一体，学生在定义、定理、公式、法则学习的基础之上，把原来新授课的知识点重新串联起来，形成知识体系链状结构，让学生把没有掌握到位的知识进行再加工和提炼.这种重新建构，是要让学生从更高的视野和角度俯视新授课的内容，从转化的角度发现、思考、解决综合性的问题，在难点突破处做到“抓铁留痕”；在通式通法处力求做到“踏石留印’，这个“印记”不仅仅是一种旧知识的重现，更需要感悟数学本真，从知识的融会贯通中理解和思考通式通法的合理性和价值.教师引导学生思考解法的理由和合理性，这样的解法对于同一类问题有何启发和指导意义？是否可以进行迁移和创新？这样的复习课设计，不仅上出了新授课的味道，更能使学生在不断思辨中体会数学学习的方法，悟道与体验同时进行，在同与不同的思辨中能力得到发展.因此，何老师创造性地组织复习活动，不急于抛出自己的解法观点，而是在对话教学中享受“慢教育”，在“留白”中让学生通过独立思考，表达对相同问题的个人见解，虽然学生理解的程度不同，却各具特色.在不断追求新知过程中，学生的“双基”能力不断夯实，复习过程也呈现出了喜人的再发现、再创造的场面，发散彻底，聚焦到位，体验实践中结合教师追问让学生参与试讲，教师把握思维核心立足于通法通式感知，充分发挥引导作用，基于学情的试问试讲的技巧指导无一不彰显执教者的深厚功力！这种《标准》常提的分析与解决问题的能力、发现与提出问题的能力并举，缩小开口的复习策略为广大教师设计教学提供了范例，文中由基础知识数列呈现的片段一，基于学生生成不满足问题解决，而是在多人多解中呈现基本量法，由运用性质解决上升到数学思想方法，数形结合中帮助全体学生完善了函数、方程的内在建构，于解法求异中捕捉数学的“大同”，在知识应用拔节上升中完成“一步一步向上走”的能力培养.此刻，在基于主体生成的精彩呼唤通识通法教学不走寻常路尝试喝彩之时，复习课也可以有这样的“新授”的味道，真好！

二、开挖深度思维——巧手妙用

要有效开挖思维深度，需要教师在设计和构思上施以妙手，通过扎实的复习设计，教师指导学生进行了多种比较——异同比较、优劣比较等，知识的联系与区别在学生心中逐步明晰，借助类比等方法形成对知识的理解和记忆；对复习课中的难点，当学生难以独立解决之时，有效进行组织和研讨不失为一种可取的方法，师生之间进行充分沟通和交流，不仅充分暴露学生的思维短板，对有规律的问题，更能引导学生提炼解决问题的方法，提高综合运用知识的能力.纵观文章中的教学过程，教师让学生暴露问题、剖析问题、解决问题，把学习的主动权交给学生，让复习课的整理和复习过程，通过预设的问题层层展开，从典型问题切入，让演绎预设和生成并存，让学生自觉梳理感悟.另外也可以看到，复习课也是可以充满温度的，教师轻盈的画龙点睛式的总结，化枯燥为生动，化“冰冷的美丽”为“激情的思维燃烧”，给人留下了深刻的印象.来看片段二，这个设计过程属于高屋建瓴，是在章节的高度俯视整节内容，教师精心选题，通过“举一隅返三隅”的方法，将深层次的问题不断挖出，这样的巧妙构思，体现了教师对教材“二次开发”的深厚功底和对复习课的透彻解读，看似相同的例题，却演绎出不同的精彩.复习课应当将主动权交给学生，教师从一讲到底，从随意选题到匆忙解题的懈怠中分离出来，转向以疑问为轴、思维为线的执行，学生便能不断温故知新，我们为这样的“复习新授”课叫好！

三、践行“试问试讲”——对话精彩

教师的作用是让学生个性得到最大的彰显.这篇文章从教育研究的角度读之有味，发人深省，很大的一个原因是两位大师真性情的流露，可以说字里行间都洋溢着对“真教育”的追求，体现作者“我的教学主张我做主”的实践和追求.片段三中呈现的师生对话，教师的爱心激励，耐心引导，充分交流等举措唤起学生主体在复习课中的参与热情，以生为本的课堂呈现其实是教师“俯下身子、放下架子”与学生零距离的接触.当我们适度“糊涂”，从学生的理解视角解读问题“稚化思维、滞后发问”时，复习课中师生定能获得“新授”般的满足感与成功感.

值得进一步思考的是，何老师就“试讲试问”的对话重要性和方式方法施行的注意点，从教学的角度，从学生的心理接受方面给予了充分的说明，对当下复习课中学生面临的“给了模型我来干，听讲多做到计算”的常见质态发出质疑，对学生思考空间被挤压、学生实质性思考机会被剥夺［2］，最终沦落为“解题机器”现象直面拒绝，引发了读者对复习课中互动环节该怎么做的思考.教师还能只满足于“你问我答或者是流于形式的学生问，教师帮，学生答”的疾风暴雨式的推进吗？从面向全体的角度试行“试问试讲”，让学生在新课学习的知识缺失处学会发问，在难点、困惑点处因疑而问；在学习解题中“可不可以这样讲”的体验中交流；在“他为啥这样解”的反思或者“他为什么不能继续讲好这道题”的思考中吸引全体参与的注意力；在问题本质的思辨中形成合作分享.这样的复习课从内容到形式的推陈出新，基于主体内驱力凸显复习课模式，可以引发学生在最近发展区处积极提出具有挑战性的问题，进行实质性的思考体验，在思辨中学生在自主问题驱动下探索的热情得以进一步迸发，让单纯的知识传授成为学生智慧性地认识事物本质的过程.

可见，试问试讲并不是让教师走开，教师从学生问中的筛选，从学生试讲实践中的提炼无一不是教师基本功的体现.我想，学生对于数学问题的新困惑、新发现、新想法，为复习课打开了“新授”窗.

敢问复习课的路在何方？何老师美文指明了方向：复习过程中，牢牢抓住生情和学情，注意知识点间的综合联系，连点成线、线铺成面，形成系统的复习和训练内容，在主体的“试问试讲”的充分参与中自我搭建所学的知识树.当复习处于尾声时，教师引导学生概括一类问题的解决模式，于通式通法处再次强化方法，渗透数学思想.

教无定法、贵在得法！虽然复习课的模式是根据教学内容而确定的，不能一概而论，但是教师心里装着孩子，带着“新授课”的感觉，结合复习课的特点，从不同的角度切入，呈现思维的丰富多彩，从而使复习课教学之“路”走得更加精到、精心、精彩，有“根”可依（复习课的内容永远是基础），有“据”可循（真正实现思维在碰撞中激发），让点、线、面纵横交错，编制成网，真正有效地促成复习课的质量.

最后，由这节精彩的复习课想开去，目前很多复习课都好像冠以了某种特定的模式，如某校成功的模式如下：首先，通过自学探究，让学生自己整理所学过的知识，建立知识结构的网络关联图，然后进行小组讨论，将知识点间的内在联系找到，通过组内合作与组间竞争推动复习课的效果不断上升；其次，通过在学生的最近发展区设置问题，提高学生观察、分析、归纳问题的能力……这样的模式好不好呢？也许短期内是会有成效的，长远看呢？这篇美文其实已经真正指明了数学教学的真谛所在了.

1.何志奇，姚敬东.让思维与能力的翅膀在复习课中飞扬.中学数学（上），2015（4）.

2.章建跃.理解数学理解学生理解教学［J］.中国数学教育（高中），2012（12）.