创新教育模式下文科高等数学教学改革的研究与实践

王振芳+罗芳

摘 要： 以文科高等数学教学为研究对象，首先详细分析文科高等数学教学实践过程中几个突出的问题，然后针对大学文科高等数学课程的教学目的、教学内容、教学手段、教学方法、考核方式和师资队伍建设等问题提出改革思路和举措，旨在进一步提高文科高等数学教学质量与教学效率。

关键词： 创新教育模式 文科高等数学 教学改革

文科高等数学是为文科类大学生开设的一门专业必修课，是加强文理渗透，培养学生数学思维，提高数学素养必不可少的基础课程。然而，文科高等数学教学现状不容乐观，表现在学生学习兴趣不高，缺乏学习高等数学的热情和信心；教师在教学过程中忽视学生的专业性，过于强调数学计算和理论的严格证明，没有让学生体会到数学的应用价值；过于注重知识的传授和教学任务的完成，忽视对学生思维的训练及数学文化价值的熏陶。因此，对现行文科高等数学教学进行改革，充分发挥其在文科专业中开设的作用，具有极其重要的意义。

一、高校文科高等数学教学现状

近年来教育实践过程表明，在文科专业中开设高等数学不仅拓宽了学生的知识面，更有利于学生数学素养的形成，促进文科学生综合素质的提升。然而，文科高等数学教学情况却不尽如人意，存在以下几个比较突出的问题：

1.文科学生的数学基础薄弱

虽然数学是高考的必考科目，但是鉴于学生文理偏科现象，相当一部分学生知识结构并不合理，多数文科学生数学成绩并不理想。高等数学是一门包含抽象性、精确性和严密性的课程，对于文科学生而言，学习起来非常吃力，使他们望而却步。因此，不少文科学生只是勉强应付学习高等数学，不能对数学知识进行真正意义上的理解和掌握，更谈不上提高学生的数学素质和逻辑思维能力。

2.任课教师缺乏教学技巧

文科高等数学的任课教师对该课程的认识并不充分，往往把其理解为理工科高等数学的压缩或简化，缺乏专门针对文科学生的授课手段和技巧。任课教师习惯于严格推导和证明，甚至认为没有严格的推导或证明就不是数学，而对课程中的直观理解与应用重视不足。然而，文科学生对数学的接受能力低、抽象思维水平有限是既有事实，任课教师对此估计不足，难以因材施教。因此，这种观念上的认识对教学工作的实施产生重要的影响。

3.文科高等数学教材建设滞后

文科高等数学课程是最近几年才开设的，与其相关的教学目的、教学要求及教学内容还未形成一个统一的教学大纲，特别是教材建设比较滞后。目前，文科高等数学教材偏少，大部分高校以理工科高等数学为样本，只是对内容的精简。另外，教材内容的应用背景以理工科居多，而在文科专业中的应用鲜有出现，对文科生来说缺乏趣味性和实用性，备感枯燥难懂，降低学生的学习兴趣。

二、对文科高等数学教学进行改进的策略

1.明确文科高等数学在人才培养中的地位和作用

文科高等数学（包括微积分、线性代数和概率论与数理统计）作为文科各专业一门基础课程的教学目标是：通过学习，学生将初步获得微积分、线性代数与概率统计的一些基本概念、基本理论和基本运算技能及其有关数学史知识。在一定程度上提高学生的抽象思维与逻辑推理能力、运算能力及分析问题与解决问题的综合能力。通过研究过程，我们认为尤其对于中文、外语、法学、艺术等文科专业学生，文科高等数学因在培养学生“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”等方面的作用应被放在重要位置上。主要作用在于：了解数学文化、训练理性思维、培养终身学习习惯；其次，使学生的形象思维和理性思维相辅相成。

2.优化整合文科高等数学教学内容是提高教学质量的基础

对于高校文科学生，数学教育不是为了培养数学研究者，而是让他们掌握数学思想和数学思维方式。因此，选择的教学内容应以掌握和理解数学思想、提高数学素质为原则。

首先，针对文科学生擅长形象思维的特点，在教材内容选择上尽可能删复杂的理论推导，保留一些经典知识，比如：微积分、概率与数理统计初步、数学建模等，其他知识则从实际问题出发，结合相应专业的特点用例题给出或说明，降低知识的抽象度。比如，同为导数知识的介绍，对于工程专业学生可以从加速度和直线斜率入手理解导数；对于社会学学生则可以从模拟人口或者种群的数量变化入手理解导数；再如经济学中的核心术语“边际”事实上是微积分中导数的概念。

其次，将数学历史、数学文化与数学知识的介绍有机融合，数学几千年发展已经成为人类灿烂文化的重要组成部分，可将抽象的符号化语言转化成文字表述。同时在教材内容中适当介绍一些数学家的生平故事及对历史的贡献。将抽象的数学知识与人文知识相联系，既增强教材的可读性，又使学生学习数学理性思维的同时，感受到数学文化中人文精神的一面，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，加深学生对数学地位和价值的认识，启发他们认真学习数学，努力学好数学。

最后，弱化高等数学的抽象性概念及解题技巧，重点关注对基础性知识内容及例题、习题的强化；在习题设置中，注重与专业背景相联系，编制一些与专业相关的习题，借助此种方式确保数学思想及思维方式在大学文科学生学习数学的过程中有效渗透，将知识、趣味、应用三者有机地结合起来。

3.更新教学手段可以激发学生对文科高等数学的兴趣和提高课堂教学效率

面对高校文科大学生数学底子差，不擅长逻辑思维的现状，要教好文科高等数学并非易事，因此寻找合适的教学手段是提高文科高等数学教学质量的基本途径。教师要注重信息技术与传统板书的有机结合，目前许多教师仍采用传统的黑板+粉笔的模式，对现代信息技术不屑一顾；另一些教师过分依赖多媒体，全部内容都以PPT形式呈现给学生，对现代信息技术情有独钟。因此，如何使现代信息技术与传统黑板+粉笔有机结合至关重要。我们认为对涉及数学思想和方法的内容，可以采用传统黑板教学模式，引导学生思考，培养严谨的科学态度；对于比较抽象的、难以用传统黑板演示的内容，可以采用多媒体、教学软件进行，充分体现现代技术的直观性、动态性。如定积分的概念中曲边梯形面积的计算，可以用多媒体演示分割愈细愈接近曲边梯形的面积，让学生体会“以直代曲”、“以不变代变”、“以近似代精确”的处理问题的方法。同时还可以发挥数学软件的功能，进行数学实验，更好地帮助学生理解文科高等数学抽象的概念。

4.深化教学方式改革是提高文科高等数学教学质量的基本途径

教学方法上，针对文科学生的特点，教师采用形象、生动、直观的教学语言以启发学生理解数学内容，注意向学生揭示高等数学中的变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾关系，以及矛盾转化的条件和途径。教学的根本目的是使学生通过该课程的学习，既学习一些必要的数学知识和技能，又了解到数学基本思想方法和数学精神；既初步受到形式逻辑和抽象思维训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后一生中用数学严谨的思想方法和求实的科学精神帮助指导他们工作、学习和生活。

首先，要简约化与多元化，在教学过程中对学生不易理解又不影响实质的纯数学精确定义可适当淡化或采用通俗描述方法。如极限的教学，删掉精确数学定义，给出“无限靠近”的简约化定义方式；略去不重要定理的证明，减弱极限运算技巧的训练，这样大大降低学生的学习难度。又如在积分教学中可以略去积分烦琐枯燥的计算训练，只需教会学生积分表的使用；授课重点是从不同角度深刻剖析“积分”这个概念从实际问题中抽象出来的过程，以及积分的直观意义和实际应用价值，增强学生数学思维能力，加深学生对数学的理解。

其次，要通俗化与形象化，文科高等数学教材具有较强的理论性和抽象性，需要使教材内容和教学方法通俗化、形象化，便于学生对知识的理解与运用。例如，讲述极限时不使用严密的数学定义语言，而是大量列举诸如古书《庄子·天下篇》中所说“一尺之棰，日取其半，万事不竭”，或“割圆术”一类的例子，突出“无限靠近”与“极限定义”的生成，虽然不给出极限的严格数学定义，但告诉学生严格极限定义解决的是“无限靠近”的数学表达，使学生学会数学思想与思维方法，了解数学语言与数学语言的美，并产生强烈的求知欲望。总之，不要一味强调高度抽象理论的推导，一味强调使人信服结论的精确，在不失数学严谨性的前提下，应照顾到文科学生的特点做到严谨与量力相结合，使学生学得容易。

最后，要实用化，在文科高等数学教学中微积分应用这部分内容采用启发式教学方法，使学生从中感受到数学思维的严谨、形式的多样、过程的艰辛和结果的甜蜜，对于学生来讲将是终身受益的。另一方面，在文科高等数学教学中，教师要担负起文科专业与数学专业的桥梁设计师的作用，将所授文科专业中的新发展和新成果与需要的数学知识结合起来说明数学在各专业中的应用，如常见的统计数据的处理、制表、分析，以及股票、利息、保险、分期付款、有奖、销售等中数学的使用，还有数学在考古、选举、股票、诗歌等工作中的应用，既可以调查学生学习数学的积极性，又使学生了解在本专业中数学的应用思路与应用方法，有利于培养学生的模拟化研究方法，提高文科学生解决实际问题的能力。

5.采取多样化的考核方式关注学生的发展

当前，文科高等数学的评价方式主要采用单一的闭卷考试形式，主要考查学生对基本知识、基本方法的掌握情况。文科学生大多数死记硬背、套用公式，无法深刻体会高等数学的内涵。其实，考试是考核的主要方式之一，考试应该与其他评价方式相结合，根据考试的目的、性质、内容和对象选择相应的考核方法，充分利用考试促进每个学生进步。对于文科高等数学的考核可结合各专业特点，采用多种形式的考核方式，如撰写小论文、调研报告、通过查阅资料回答开放性问题、平时作业、出勤等方式，反映学生对该课程的认识、学习的体验及学习后的收获，落实文科高等数学教学目的，使每个学生都在各自基础上提高数学素养，并在以后学习和生活中学会“用数学”。关注学生个体的长远发展和个性化发展，体现教育“以人为本”的思想，贯彻教学与研究相结合的理念，发挥文科高等数学在不同专业中的效用，是广大高校数学教师不懈追求的理想和奋斗的目标。这种评分法有利于调动学生的学习积极性，促进学生对本课程知识的透彻理解，有助于学生分析问题、解决问题及创造性思维能力的培养。

6.加强师资队伍建设是搞好文科高等数学教学的保证

俗话说：名师出高徒。无论多么科学的教学内容体系，都需要教师采用一定的教学手段和方法，有目的、有计划地引导学生学习，才能使教育的最终目标得以体现。现在许多高校基本没有专职的文科高等数学教师，大多是从理工科教师中抽调的，经过严格的专业训练。讲理论游刃有余，但是要将MATLAB等数学软件及数学建模等应用性内容引入文科高等数学课堂教学中具有挑战性。因此建设一支文理兼懂的教师队伍，是文科高等数学改革必不可少的环节。这就对任课教师的知识面、知识结构、应用能力提出较高的要求。要培养有针对性的师资力量，可采用以下两种方法：其一是培训，选派教师到教学经验丰富的学校进修学习，提高其使用数学软件和进行数学建模的能力；其二是正确使用先进的教学手段和教学方法，充分重视文科学生的认知特点和认知规律，并考虑到他们的专业偏好及已有专业知识，从而以有利于他们专业学习的方式作为切入点，说明概念，讲解例题。

三、结语

高等数学是一门重要的学科，它的发展影响到其他基础学科和社会各学科。在高校各文科专业中开设高等数学课程既是现代科技发展的结果，又是时代发展对教育提出的新要求，更是素质教育的需要。要求我们设置文科高等数学教育内容时不仅注重数学知识的教育，还要对文科学生进行较高层次的数学技能教育、文化素质教育及对学生良好个性品质的培养。同肘在数学知识教育过程中贯穿数学史、数学思想方法教育，通过数学史教育，培养文科生从事科学研究应有的客观态度，通过数学思想方法教育，培养文科学生思考的逻辑性和科研的严谨态度。此外，高等数学学习有利于培养新型的社会人才，满足社会的需要。

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