例谈高中数学教学中数学思维的运用

严春芳

摘 要： 本文通过简要分析高中生思维重要特点，强调数学思维用于数学课堂的重要性，并从思维导图、类比思维及视觉思维这三个方面提出数学思维在高中数学课堂的具体应用。

关键词： 数学思维 高中数学 思维导图

数学是高中阶段难度较大的学科之一，高中数学中包含很多知识点，而这些知识点一般是抽象的，对学生的逻辑推导能力和实例验证能力有着很高要求。教师在课堂教学中对数学思维的适当应用能对学生思维体系建立和完善产生很大帮助作用。

一、高中生思维特点分析

预见性、创造性与辩证性已经成为高中学生思维的重要特点。在经历了九年中小学教育之后，高中生已经对学科学习方法有了一定的个人理解，日渐充实的生活经验和知识储备使他们拥有了一定的判断能力。他们尝试理解各门学科内部的科学规律，特别数学这门学科上，经过观察、分析后能大胆提出自己的猜想并利用相关实例验证，这就是预见性在学生思维上的体现。

而创造性则为学生提供了猜想和假设的无限制思维平台，不断提升思维的灵活度和敏锐度，特别解答一些新的数学难题时，学生思维的创造性可能会提供具有建设性的新思路。目前传统高中数学教学没有对高中生的这些思维特点进行长期而集中的挖掘和培养，一味以题海战术锻炼学生解题能力，对学生兴趣培养和日后发展都是不利的。因此，高中数学教师必须提高对学生思维力的重视程度，利用数学思维进行课堂教学，帮助其建立起长久有效的思维体系。

二、数学思维在课堂教学中的具体应用

（一）引入思维导图

引导学生利用数学思维进行学科学习之前，教师首先要做的就是在课堂上引入思维导图概念。思维导图简单来说是一种思维工具，又称为心智图，原理是利用大脑左右结构的协调运作，右脑进行空间、图像想象，左脑负责文字、顺序及逻辑理论知识整理，通过左右脑的补充工作，充分挖掘学生记忆、创造等方面的潜力。

高中数学最明显的特征就是知识的抽象和逻辑的严谨，而思维导图的引入能将抽象的数学知识更加形象化，在思维导图网状结构的帮助下，学生对自己的思考过程和思维方式产生具象了解。教师一般利用手工绘制方式将思维导图引入课堂教学中，导图中央是主题或重点，分散型的思考由各个分支表示，不同分支使用不同的颜色，重点分支使用突出而显眼的颜色，主题与各个分支相连，建成一个类似大树的形状。在绘制各个分支曲线时还需要利用关键词或解释性短语提示。

除了手工绘图之外，教师还可以利用计算机软件，利用多媒体向同学展示思维导图的建立过程。思维导图在教学中的应用是帮助学生培养起运用逻辑思维的习惯，加深学生对所学知识的记忆和理解。

（二）利用类比思维

类比思维在数学课堂教学中的运用主要体现在类比推理法的利用，教师在教学过程中鼓励学生将新知识与结构相似的旧知识联系，并通过对已知形象的理解推断未知形象的相应属性，这种方法一般多用于相似数学概念的理解。

类比教学可以为学生创设情境，在问题情境中，学生可以将教师讲授的内容与自身经验相互联系，建立一个类比对象，并在此基础上运用类比对象相关知识分析现有对象特点，从而找到其中隐藏的规律。

在运用类比思维的教学过程中，教师应该特别注意将自己的思维过程展示给学生，通过思维导图方式或者幻灯片放映这类媒体手段引导学生回忆起曾经学过的知识体系，并找到与新知识相近或者相似的概念、定理、公式、性质等，在新旧知识体系之间的相互对比之中发现差别，从而锻炼思辨力和思维完整性。

（三）利用视觉思维

读、写、算方式的习惯性运用是当今高中生最突出的数学学习习惯，这种习惯能帮助他们提高自身言语和逻辑能力，在一些已经获得的或者纳入现成规范的知识点运用中获得系统化技巧锻炼。但是这样一来，学生对一些视觉型知识点的理解能力就会相应减弱，如立体几何或平面几何，这些数学知识对学生数形结合能力有着较高的要求，因此，视觉思维能力的薄弱成为一部分学生学不好数学的重要原因之一。

视觉思维是以视觉意象为思维的媒介，缘于视觉感觉，也就是人直接看到的现象，这种特性使得视觉思维具有更强的灵活性和变化性。视觉思维的培养能帮助学生在头脑中直接对视觉意象进行自由组合和解剖，一般由观看、想象和构绘这三个过程组成。

将视觉思维运用于高中数学课堂，需要教师充分利用以现代信息技术为核心的多种媒体手段，通过视频、图像、线条变化等视觉信息的展示，结合传统媒体的现场展示功能，提高学生视觉感知能力，最直接的教学实例就是在“幂函数的图像和性质”学习课堂上，利用计算机模拟函数软件模拟幂函数y=xa的变化，当常数a的数值不同时，幂函数的形状也会发生相应改变。

除此之外，三维动画模拟能够将比较抽象的数学事件和不易实现的数学实验变为具体的视觉画面，在这些数学视觉意象的刺激下，学生更好地放飞自己的想象力，并得出较为正确而客观的结果。

教师开展课堂教学时应该配合课堂节奏利用数学思维培养学生学习数学的兴趣与热情，消除一部分学生学习数学知识的恐惧心理。数学思维的运用对高中数学这一注重逻辑性和抽象性的学科学习来说能起到事半功倍的效果，对学生自身思维体系培养也有一定帮助。

参考文献：

[1]倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述[J].语数外学习（数学教育），2013（2）.

[2]宋林斌.视觉思维理论在高中数学教学中的应用研究[J].课程教育研究，2014（17）.