医用CT体模对高对比度分辨力检测结果的影响

张璞，孙加宇，李姣，孙劼，王广志

1.中国计量科学研究院 医学与生物计量研究所，北京 10 0029；2.清华大学生物医学工程系，北京 100084；3.北京交通大学 计算机 与信息技术学院生物医学工程系，北京 100044

医用CT体模对高对比度分辨力检测结果的影响

张璞1,2，孙加宇1,3，李姣1，孙劼1，王广志2

1.中国计量科学研究院 医学与生物计量研究所，北京 10 0029；2.清华大学生物医学工程系，北京 100084；3.北京交通大学 计算机 与信息技术学院生物医学工程系，北京 100044

本文分析和探讨了日常质量评价（Quality Assessment，QA）检测中体模对医用CT图像高对比度分辨力检测结果的影响。通过剖析CTP528模块的结构细节，尝试分析其设计原理，同时使用与模块结构相适应的基于标准差（Standard Deviation，SD）的调制传递函数方法计算高分检测结果。实验数据表明，在扫描模式、层厚、重建算法以及视野等扫描条件不变的情况下，仅改变管电流或管电压对高对比度分辨力检测结果的影响并不十 分明显，而基于体模的检测结果明显低于图像的极限分辨率，这种差距的形成除了CT设备自身性能的因素外，体模的结构、摆放和加工误差也会带来 不同程度的影响。医用CT检测体模一直被认为是“标准化”的象征，但其依然存在诸多不足之处，只有充分的了解体模，才能更好地发挥其在QA检测中的作用。

高对比度分辨力；体模；医用CT；质量评价

引言

为保证医用CT设备的图像质量，必须定期进行性能状态测试，而体模就是质量评价（Quality Assessment，QA）检测的主要工具和媒介。传统意义上，体模因具备较高的准确性和稳定性而一直被认为是“标准化”的象征。因此，体模可以为图像质量评价提供更加准确、客观的数据，在理论研究阶段可代替病患实验，减少人体放射性损伤[1]。我国现行的JJG 1026-2007 《医用诊断螺旋计算机断层摄影装置（CT）X射线辐射源检定规程》（以下简称“规程”）[2]中推荐使用美国模体实验室研发的Catphan 500型体模，该体模已被国内的计量、质控部门广泛使用，具有很强的代表性。Catphan 500在尺寸和功能上主要适用于头部的轴向扫描，内部共有4个模块，分别用于图像均匀性、低对比度分辨力、高对比度分辨力和CT值线性的检测。高对比度分辨力，是指在高对比条件下（相邻物质间CT值相差大于100 HU），一台成像设备分辨物体几何结构的能力，它可以定量的表示为能分辨的两个细节特征的最小间距，是体现设备性能的重要指标[3]。本文主要使用Catphan 500中的 高对比度分辨力检测模块（CTP528）进行CT扫描，分析图像结果并讨论体模对高对比度分辨力检测结果的影响。

1 材料和方法

1.1 高对比度分辨力检测模块

影响一台CT设备高对比度分辨力检测结果的因素主要有两类：一类是CT设备的内在因素，如焦点大小、扫描条件、噪声、重建矩阵、探测器宽度等；另一类是外在因素，如体模选取，摆放方式等。空间分辨力以每厘米线对数（LP/cm）或毫米（mm）表示[4]。CTP528模块实物测量图，见图1。CTP528模块主要由2颗直径0.28 mm的钨珠点源（PSF法使用）以及铝质线对组组成，背景采用亚克力材料。一个线对组是一对或者几对尺寸相同的黑白条纹；CTP528模块中，21组2 mm厚的线对组呈同心圆环状排布，分别代表（1～21）LP/cm，每个线对组的长度约为4.7 mm。

图1 CTP528模块实物测量图

CTP528模块的同心圆环状线对组排布使CT扫描过程中每个线对组到放射源的距离相等，确保在同一次扫描中不同位置接收到相同的辐射剂量。这种环状结构使得多数线对组在图像中的位置与图像矩阵的规整化排列状态存在一定夹角。图像重建所使用的采样方法是直接通过对数字图像中垂直于特定纹理边缘的若干个像素进行扫描得到采样数据，CT图像中的纹理边缘主要是指和采集矩阵平行的水平或垂直方向[5]。因此大多数线对组所在的感兴趣区域（ROI）会和采集矩阵的排列方向存在一定夹角θ依据斜刀口方法中的循环超采样原理，见图2。当某线对组与像素排列的方向的夹角为 θ时，可根据公式（ 1）求出循环超采样不混叠最大行数N[6]：

由于像素矩阵呈水平或垂直排列，所以θ≤45°。而在θ=45°时，N得到最小值1，即当线对组与水平或者垂直方向成45°时，采样信息量最小，此时图像质量将会受到较大影响。斜刀口法中一般采用插值算法对采样信息进行修正，但CT在图像重建阶段并不会对这种状态进行修正，因此图像的局部失真和形变随之产生，这种失真在夹角为45°时最明显。

图2 循环超采样原理

1.2 方法

调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）是对线性影像系统空间频率传输特性的定量描述。随着数字医疗设备的飞速发展，MTF已经成为评价成像设备性能，特别是高对比度分辨力的重要方法。实际求解MTF时，常采取以下几种方法：点扩散函数（Point Spread Function，PSF)、线扩散函数（Line Spread Function，LSF）和边缘扩展函数（Edge Spread Function，ESF）以及基于标准差（Standard Deviation，SD）的计算方法[7-9]。其中CTP528模块内部没有满足LSF和ESF两种方法的测量条件；虽然两个钨珠点源可以作为PSF方法的应用目标，但是CT图像噪声普遍较大，由于焦斑尺寸带来的图像不清晰度以及部分体积效应等因素的影响，使得基于PSF方法的MTF在CTP528模块中的测量结果并不十分理想，所以本文只使用基于SD的方法估算MTF。基于SD方法的MTF的测量原理，见图3。在CTP528中，测量每个线对组CT值的标准偏差，背景材料和1 LP/cm线对组内部的CT值均值，根据公式（2）计算每组线对组对应的MTF值[3,10-11]。

式中，M0为背景与1 LP/cm线对组的CT值的均值之差的绝对值，N为平均噪声，SD(f)为每个线对组CT值的标准偏差。

图3 基于SD方法的MTF原理图

2 结果

本文采用GE LightSpeed VCT 64型螺旋CT对CTP528模块进行扫描。在扫描模式、层厚、重建算法以及视野（Field of View，FOV）等扫描条件不变的情况下，改变管电流或管电压，观察这种变化对高对比度分辨力检测结果的影响。随后进一步分析体模结构、体模摆放和线对组加工误差等外在因素的影响。

2.1 扫描条件的影响

本次实验使用基于SD的MTF方法对表1中12种扫描条件下的图像结果进行分析，见图4。对同一线对组在不同扫描条件下的MTF值进行平行比较，在其它条件不变的情况下，同一线对组的MTF值并未随着管电流和管电压的变化而产生十分明显的差别。因此，本文将主要对120 kV，300 mAs这组日常QA检测中惯用扫描条件下的图像进行分析。

表1 扫描条件

在临床应用中，MTF=50%（MTF50%）对应的横坐标反映了系统对于软组织（如肝脏）的识别能力，而MTF=10%（MTF10%）所对应的横坐标则体现系统对于骨骼的分辨力[7]。CTP528中的铝质线对组与骨骼的CT值比较接近，而AAPM39号报告也将MTF10%所对应的横坐标推荐为高对比度分辨力截止频率[12]。由图4可知，这台CT设备的高对比度分辨力截止频率在7 LP/cm左右，与辐射剂量有关的扫描条件的变化并未对MTF的计算结果带来十分明显的影响。

假设一幅医用图像的像素尺寸为P（mm）,在理想情况下，这幅图像的极限分辨率R为[12]：

本实验中，每幅扫描图像的FOV均被设定为245 mm，相应的，P=0.487 mm。理想条件下图像的极限分辨率R=10.246 LP/cm。图像的极限分辨率是制约成像设备高对比度分辨力检测结果的重要因素，而在由焦斑尺寸带来的图像不清晰度以及由算法和探测器带来的图像噪声等不利因素的共同影响下，CT设备的高对比度分辨力的检测结果将进一步降低。

2.2 体模结构的影响

而由图4可知，图像的极限分辨率与设备的高对比度分辨力检测结果之间有大约3个线对组量级的差距，因此，体模也必然会对检测结果造成一定程度的影响。由于这台CT设备的高对比度分辨力截止频率在7 LP/cm左右，那么（6～8）LP/cm线对组将作为观察的重点。如上所述，线对组长度仅为4.7 mm，而这几个线对组也恰好位于体模的环状结构与采集矩阵成较大夹角的位置。这就使得原本就比较有限的原始采样数据量进一步减少，图像重建的准确度也就随之降低，进而更加容易造成相邻像素点的混叠。我们对（5～8）LP/cm线对组进行局部放大，见图5。可以看出，线对组中铝条的边界呈现明显的锯齿状，线对组等级越高，内部的粘连现象越明显。

作为比较，我们对美国模体实验室的最新型CT检测体模—Catphan700的高对比度分辨力模块进行了相同条件下的CT扫描，图像结果，见图6。Catphan700的高对比度分辨力模块采用八边形设计，增加了位于水平和垂直位置的线对组数量，减少了由有效采样点数量不足带来的图像局部像素点混叠的影响，但是在（8～10）LP/cm等45°角位置上的线对组依然有比较明显的像素点混叠现象。

图4 12种扫描条件下基于SD方法的MTF评价结果

图5 Catphan500 CTP528环状结构扫描结果及其局部放大

图6 Catphan700 CTP528八边形结构扫描结果及其局部放大

2.3 体模摆放的影响

在QA检测中，由于体模的自重较大，无论采用操作手册中推荐的摆放方式，还是直接将体模摆放在检查床的头架上，都有可能出现体模略微向地面方向倾斜的现象。在进行CT设备高对比度分辨力检测时，我们通常将扫描层厚设置为5 mm或者更薄。由于CTP528模块中线对组的厚度只有2 mm（见图1），所以很容易造成高对比度分辨力层的有效信息分布在相邻两幅图上的情况。特别是当出现扫描图中所呈现的有效信息分配不均匀的情况时，现行的检定规程并未给出解决方法。通常情况下，检测人员只能进行二次图像扫描以期获得更加清晰、完整的图像，但这无疑给检测带来了诸多不便。为了在已有条件的基础上获得更高质量的图像，可以采用最大投影密度法（Maximum Intensity Projection，MIP），把相邻的两幅信息不完整的图像进行叠加，运用透视法对高密度区域做投影，删除低密度部分，形成高密度部分三维结构的二维投影，将两幅图上的有效信息进行汇聚[14-16]。使用MIP方法前后的图像结果，见图7，可以发现，MIP方法的应用可以有效地提高检测效率，避免因无法获取有效信息而重新检测。

2.4 线对组加工误差的影响

本文使用Nikon V-12B光学投影仪在20倍放大条件下观察线对组的加工精度。对组内部铝条和缝隙宽度的测量方法，见图8。测量（4～9）LP/cm线对组中铝条和缝隙宽度，对线对组内部每个铝条和缝隙的宽度均进行6次测量，计算平均值、相对误差和标准差的结果，见图9。总的来说，铝条的实际加工宽度要略大于模体操作手册中给出的标称值，加工相对误差介于1%～4%之间；而缝隙的实际加工宽度要略小于标称值，加工相对误差在2.1%～4%之间。虽然加工误差的尺寸相比于像素点的尺寸（约0.5 mm）依然比较小，但铝条宽度变大，缝隙宽度变小，在部分容积效应的影响下会更容易造成边界部分相邻像素点混叠，这很可能会影响高对比度分辨力测量结果的准确度。

图7 采用MIP前后的扫描图像

图8 线对组内部铝条和缝隙宽度的测量方法

3 讨论

尽管如表1所示，12组扫描条件中各组扫描条件的辐射剂量差别很大，但由图4可知，同一线对组在不同扫描条件下的MTF值差别不大(同一线对组MTF值柱状图几乎等高)。而且，MTF值的大小并不随管电压和管电流的变化呈现规律性变化，辐射剂量增大，MTF值也可能减小。所以，医生不能仅仅靠增加辐射剂量的方式提高图像质量，这样不仅会增加病人受到的放射性伤害而且效果微乎其微。通过实验可知，体模对高分检测结果的影响比较明显。医用CT检测体模一直被认为是“标准”的象征，检测人员依据其扫描数据判定医用CT状态是否合格，但是通过分析发现：体模亦存在诸多不足之处。首先，体模线对组设计结构的合理性。虽然Catphan 700中的CTP528模块相比于Catphan 500中的CTP528模块在线对组排布位置上稍作改进，但是其在45°位置的线对组所受影响依然最大，而且其只有整数级线对组的设计方式会加大检测误差。其次，体模加工精度的准确性。由于体模一直被当做“标准”进行使用，其加工误差往往被忽略；如图9中的实验数据所示，所有被测线对组中，铝条的宽度均略大于缝隙的宽度，虽然这种加工误差并不十分明显，但是随着线对组等级的不断提高，特别是在图像分辨率有限的条件下，这种由于加工误差导致的对于高对比度分辨力检测结果的影响也是不可忽视的。最后，检测过程中体模的摆放问题。因体模自重较大，检测过程中很容易出现体模向地面方向倾斜的情况，而且线对组厚度仅为2 mm，如果体模发生明显倾斜，线对组扫描图像极有可能分布在两张图像上，导致有效信息不全而降低高分检测结果。

图9 铝条和缝隙宽度的测量数据分析

此外，鉴于PSF、LSF、ESF和基于SD的方法是都是计算MTF曲线的经典方法，而由于CTP528模块设计结构的原因：其内部没有满足LSF和ESF两种方法的测量条件；而为PSF方法设计两个钨珠点源，也时常由于CT噪声较大、钨珠目标过小，导致基于PSF方法的MTF结果稳定性较差。因此，若能够在改进CTP528模块线对组结构的基础上，继续增加满足LSF和ESF方法的测量条件，不仅能够为计算MTF提供更多实验方式，也将有助于平行化地验证客观评价方法的准确性和稳定性。

4 结论

本文主要通过剖析CTP528模块的结构细节并尝试分析其设计原理，并采用一种与CTP528模块结构相适应的基于SD的MTF方法计算CT体模图像的高对比度分辨力测量结果，分析和探讨了日常QA检测中体模对医用CT图像高对比度分辨力检测结果的影响。实验数据表明，在扫描模式、层厚、重建算法以及FOV等扫描条件不变的情况下，仅改变管电流或管电压对高对比度分辨力检测结果的影响并不十分明显，因此单纯依靠增加辐射剂量提高高对比度分辨力水平的方法并不妥当。事实上，体模中线对组的设计结构、加工误差以及体模的摆放方式均以不同的形式和程度对高对比度分辨力的检测结果产生了影响，而这种影响是日常QA检测中常常被忽略的。所以只有更加充分地了解体模，才能更好地发挥其在QA检测中的作用。

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Inf uence of Phantom on the Verif cation Results of High Contrast Resolution of Medical CT Images

ZHANG Pu1,2, SUN Jia-yu1,3, LI Jiao1, SUN Jie1, WANG Guang-zhi2
1. Division of Medical and Biological Measurement, National Institute of Metrology, Beijing 100029, China; 2. Department of Biomedical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. Department of Biomedical Engineering, School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

In this paper, the influence of phantom on verification results of high contrast resolution of medical CT images in daily Quality Assessment (QA) tests was analyzed and discussed. And the CTP528 module's design principle was analyzed under the premise of dissecting its detailed structure. Meanwhile, an Modulation Transfer Function (MTF) estimation method based on SD was used accordi ng to CTP528 to calculate the high contrast resolution verification results. The experimental data demonstrated that, under the invariable conditions of scanning mode, slice thickness, reconstruction algorithm and FOV (Field of View), the variation of tube current or tube voltage would not bring apparent change on the verification results of high contrast resolution. Moreover, in addition to the performance of CT equipment itself, the design structure, the place means as well as the machining error of the phantom would also bring a certain degree of influence on the verification results of high contrast resolution. Therefore, as the CT verification phantoms have always been con sidered as the symbol of “standardization”, however, they still have many shortcomings. Phantoms could play their roles in QA testing better if they were fully understood.

high contrast resolution; phantom; medical CT; quality assessment

TH774

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.11.007

1674-1633(2016)11-0033-05

2016-07-13

国家重点研发计划重点专项课题（2016YFF0201004和2016YFC0105800）；国家质量监督检验检疫总局科技计划项目(2016QK187)。

王广志，清华大学生物医学工程系常务副系主任、教授，主要研究方向为医学影像技术、医学图像处理等。

通讯作者邮箱：wgz-dea@ mail.tsinghua.edu.cn