灰色聚类法在地下水水质评价中的应用

周全超

(中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院，北京 100083)



灰色聚类法在地下水水质评价中的应用

周全超

(中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

在论述灰色聚类法基本原理的基础上，以宁夏中卫美利纸业工业园区为例，选取TDS、CODMn、Fe、挥发酚、NO2—H、NH3—N等6个主要因素作为水质评价指标，运用灰色聚类法得到4个监测井水质的评价结果，结果表明：4个监测井的水质等级全部处于Ⅲ级以上.并对比运用模糊综合评价法所得的地下水水质评价结果，表明运用灰色聚类法所得到的水质评价结果与运用模糊综合评价法所得的评价结果基本一致，而且经过实例分析发现灰色聚类法的评价结果综合了所有参数对水质的影响，而且考虑了系统的灰色性和白化程度以及各污染因子的综合影响而进行聚类加权，其权重的确定方法比较合理，客观.

灰色聚类法；地下水；水质评价

最近几年环境问题一直是人们关注的焦点，而水又是人类赖以生存的重要资源，尤其近年来地表水、地下水水质状况每况愈下，形势不容乐观.为此，对水质的评价就显得尤为重要.水质评价是通过对水体的一些物理、化学、生物指标的监测和调查，根据不同的目的和要求，使用一定的方法对水体质量优劣程度做出的定量描述.目前使用较多的水质评价方法有综合指数法[1]，模糊、综合评价法[2]、人工神经网络评价法[3]等一系列的评价方法.这些评价方法既有各自的优点又存在明显的不足.本文运用灰色聚类法对宁夏中卫美利纸业工业园区氧化塘地下水的水质进行评价，克服了以上水质评价方法的不足，所得评价结果也更加客观合理.灰色聚类法[4]在评价水质方面具有独特的优势，它不必事先给定一个临界判断，就可以直接得到聚类评价结果；而且它能反映水质的综合状况，比指数法更全面直观、更有说服力，也比模糊综合评价简便，易于推广.本文以宁夏中卫美利纸业工业园区氧化塘地下水为例进行分析研究，来验证灰色聚类法在地下水水质评价中的正确性.

1 灰色聚类法基本原理及其计算步骤

灰色系统理论是我国学者邓聚龙于1982年提出的，而灰色聚类是根据不同聚类聚类指数所拥有的白化效，将聚类对象按n个灰类进行归纳，判断该聚类对象属于哪一类[5].

1.1 白化函数及其样本矩阵

设有n个聚类指标，m个聚类对象，s个不同灰类，根据第i(i=1,2，…，n)第j个对象关于(j=1，2，…，m)个指标的样本值xij(i=1,2，…，n；j=1，2，…，m)将第i个对象归入第k(k∈{ 1,2，…，s }个灰类之中，称为灰色聚类[6].记xij为第i个聚类对象对第j个聚类指标的白化值，D是以xij为元素的样本矩阵：

(1)

为了使各样本的指标进行综合分析并使聚类结果具有可比性，需要对地下水质量聚类样本各个指标的白化数和灰类进行标准化处理.数据的标准化处理一般采用无量纲化处理，经过无量纲化处理的样本指标进行综合分析使聚类结果具有可比性.本文采用污染指数法进行处理

Cij=Xij/Xoj(i=1,2，…，m；j=1，2，…，n)

(2)

Cij为第i个样本第j个指标的标准化值；Xij为第i个样本第j个指标的实测值；Xoj为第j个指标的参考标准.

为了便于原始白化数与灰类之间的比较分析，仍使用Xoj进行灰类标准化处理.

Rjk=rjk/Xoj(i=1,2，…，m；k=1，2，…，h)

(3)

Rjk为第j个指标第K个灰类值rjk的标准化处理值；rjk为灰类值.

1.2 白化函数的确定

白化函数公式的选取需要根据实际情况进行选择，第j个指标的灰类1、k(k=1，2，…，h)和h的白化函数分别为：

(4)

fjk为第j个聚类指标属于k灰类的白化函数，Rjk为白化函数的阈值.

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1.3 聚类权及其聚类系数的确定

聚类权是衡量各个指标对同一灰类的权重，ηjk为第j个指标对第k个灰类的聚类权，其计算过程为：

(5)

聚类系数反映了聚类样本对灰类的亲疏程度，聚类系数为δjk，反映的是第i个聚类对象隶属于第k个灰类的程度，其计算过程：

(6)

fjk(Cij)为样本值Cij求得的白化函数值；ηjk为灰色聚类权值.

1.4 聚类

根据最大隶属度原则，在聚类行向量δik={δi1，δi2，…，δih}中找到聚类系数最大值，该聚类系数最大值所对应的聚类样本等级就是水质质量等级.

2 实例分析

2.1 研究区

宁夏中卫美利纸业工业园区位于宁夏回族自治区中卫市西北部，地处卫宁平原与黄河中上游，由于其地势较高，而且离城市水源较近，所以工业园区周围的地下水质量的好坏直接影响周围及其城市居民的饮水安全.本文利用文献[7]中提供的数据，以氧化塘地下水ZWG1、ZWG2、ZGW3和ZWG4 4个监测井所构成的监测体系，并以《地下水质量标准》GB/T14848-93[8]为依据，按照生活饮用水的水质要求，应用灰色聚类法对氧化塘地下水进行水质评价，来表明氧化塘地下水的水质状况.

以文献[7]中的4个监测井所测的实测浓度值作为原数据，利用公式(2)对原数据进行无量纲化处理，处理结果见表1，同时对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅳ5个灰类评价标准进行无量纲化处理(公式3)，处理数据见表2，两者都以第Ⅰ灰类作为标准进行处理.

表1 评价因子实测浓度值无量纲化数据

监测点TDSCODMnNO2—NNH3—N挥发酚FeZWG15.736.536.51261130ZWG22.981.63716128.62ZWG3ZWG44.796.6710.33.676418.610.12623.162.72

表2 地下水水质分级标准无量纲化数据

将表2中的数据代入公式(4)中，得到各个指标对每一灰类的白化函数，以CODMn为例，根据公式(4)得到CODMn的白化函数：

灰类Ⅰ

灰类Ⅱ

灰类Ⅲ

灰类Ⅳ

灰类Ⅴ

根据以上各类的白化函数对表1中的4个监测井的水质指标无量纲化数据进行白化，得到地下水水质评价各指标的白化函数值，根据聚类权公式(公式5)计算表2中各污染物分别对地下水质量标准级别灰类的权重(见表3).

表3 地下水质量标准级别灰类权重

白化函数值与地下水质量标准级别灰类权重的乘积为某一监测点的某一指标对一灰类的聚类系数，某一监测点各指标的聚类系数之和为聚类向量δik={δi1，δi2，…，δih}，按照聚类系数最大归类原则，取聚类向量中聚类系数最大值者为对应的该聚类样本的水环境质量等级，各δik和水质质量等级见表4.

表4 氧化塘4个监测井的地下水水质等级

从表4中可以看出，应用灰色聚类法对宁夏中卫美利纸业工业园区氧化塘的4个监测井的地下水水质等级进行分级，得到4个监测井地下水水质质量情况并不理想，4个监测井全部位于Ⅲ型以上，水质状况不容乐观，研究区地下水不适合于生活饮用、农业用水等.

3 结 论

本文以宁夏中卫美利纸业工业园区氧化塘地下水为例，选取TDS、CODMn、Fe、挥发酚、NO2—H、NH3—N等6个主要因素作为水质评价指标，运用灰色聚类法对氧化塘内4个监测井的地下水水质进行评价，评价结果表明：4个监测井的水质等级都在Ⅲ型以上，水质状况不太乐观.通过与文献[7]中运用模糊综合评价法所得的评价结果对比发现，运用灰色聚类法所得到的评价结果与其运用模糊综合评价法所得的评级结果基本一致，从而表明灰色聚类法在地表水水质质量评价中的正确性.经过实例分析发现灰色聚类法的评价结果综合了所有参数对水质的影响，而且考虑了系统的灰色性和白化程度以及各污染因子的综合影响而进行聚类加权，其权重的确定方法比较合理，客观；灰色聚类法能反映水质的综合状况，比指数法更全面直观、更有说服力，也比模糊综合评价简便，易于推广.

[1]郭劲松，王红.水资源水质评价方法分析与进展[J].重庆环境科学，1999，21(6)：1-9.

[2]潘峰，付强，梁川.模糊综合评价在水环境质量综合评价中的应用[J].环境工程，2009,20(2)：58-61.

[3]邹志红，王学良.基于随机样本的模型在水质评价中的应用[J].环境工程，2007，25(1)：69-71.

[4]邓聚龙.灰色聚类基本方法[M].武昌:华中理工大学出版社，1987:81.

[5]刘志斌.基于灰色局势决策分析的地下水环境质量评价[J].辽宁工程技术大学学报，2005,24(1)：129-131.

[6]刘思峰,郭天榜,党耀国.灰色系统理论及其应用(第二版)[M].北京:科学出版社,1999:80- 84.

[7]席文娟，金婧，钱会.改进模糊综合评价法在水质评价中的应用[J].水资源与水工程学报，2012,23(3)：25-29.

[8]GB/T14848-93，地下水环境质量标准[S].国家技术监督局.北京：中国标准出版社，1994.

[责任编辑：徐明忠]

Grey clustering method in the evaluation of water quality of groundwater

ZHOU Quanchao

(China University of Mining and Technology(Beijing) Earth Science and Institute of Surveying and Mapping，Beijing 100083，China)

In this paper, on the basis of basic principle of grey clustering method, central beautiful paper industrial park in ningxia as an example, the selection of TDS, CODMn, Fe, volatile phenol and NO2—H, NH3—N 6 main factors as indicators of water quality evaluation, using the grey clustering method to get four monitoring well water quality evaluation results, the results showed that the four monitoring of well water level in all Ⅲ magnitude.And compared using the method of fuzzy comprehensive evaluation of the groundwater quality evaluation results, showed that using the grey clustering method of water quality evaluation results with fuzzy comprehensive evaluation method of the evaluation results are basically identical, and through the example analysis found that the grey clustering method of comprehensive evaluation results of all the parameters influence on water quality, but also considers the degree of grey and bleaching system and the comprehensive influence of the pollution factor weighted clustering, the method to determine the weighing values of reasonable and objective.

grey clustering method；groundwater； water quality assessment

2016-03-12

北京市自然科学基金资资助项目(4142015)

周全超(1991—)，男，山东菏泽人，中国矿业大学(北京)硕士研究生，主要从事水文、矿井防治水方面的研究.

X523

A

1672-3600(2017)03-0067-04