基于RFPA-HF方法的压裂裂缝模拟

肖 雯

(胜利油田分公司 石油工程技术研究院，山东 东营 257000)

基于RFPA-HF方法的压裂裂缝模拟

肖 雯

(胜利油田分公司 石油工程技术研究院，山东 东营 257000)

RFPA-HF(Rock Failure Process Analysis-Hydraulic Fracturing)是基于有限元技术的模拟新方法，适用于模拟分析非均质岩石条件下压裂裂缝的起裂和扩展。通过对该方法的机理分析确定其针对非均质岩层压裂模拟的准确性，建立了一种新的细观单元渗流-应力-损伤耦合模型，并将其应用于滩坝砂储层压裂模拟中，取得良好结果。通过模拟得知在以薄互层为特点的滩坝砂储层中，对于垂直井和水平井来说，形成有效裂缝所需的压裂压力值差异不大，考虑产能因素应采用水平井开发。基于RFPA-HF技术的数值实验方法，对压裂相关设计、施工具有参考和指导意义。

RFPA-HF；有限元；压裂；非均质；滩坝砂储层

裂缝起裂、扩展、合并机理的研究对于压裂工艺发展、现场施工具有重要意义。近几年国内在分析裂缝扩展规律时往往采用理想化的、简化的二维或三维模型，因与实际情况不符，模型所体现的扩展规律不够准确。

RFPA-HF(Rock Failure Process Analysis-Hydraulic Fracturing)是基于有限元技术的模拟新方法，该数值模拟方法基于Biot固结理论和Terzaghi的有效应力原理，同时考虑了应力和损伤变量对渗透率的影响，因此适用于模拟分析非均质岩石条件下压裂裂缝的起裂和扩展[1]，对相关设计、施工具有重要的参考和指导意义。

1 RFPA-HF基本原理

RFPA-HF基于Coulomb破坏准则和弹性损伤理论并将弹性力学用于应力分析[2]。其应用流程如下：首先建立脆(塑)性岩石的数值模型，然后通过假设其基元的力学性质服从某统计规律与宏观介质力学形成联系。之后利用弹性力学的基元求解方法求解模型的应力及应变状态。

综合统计描述与Monte-Carlo方法来给基元初始化赋值[3]，并假设基元的弹性模量的平均值都是E0，Φ(E)函数表示弹性模量为E的基元的分布值，由此可知Weibull分布函数的积分如式(1)：

(1)

由式(1)可知，当E0不变时，积分随m值变化。实现分布的无序性是利用Monte-Carlo方法来达到的。

当拉伸破坏不存在时，进一步考虑剪切的作用。若应力满足摩尔库仑准则，则可能存在剪切破坏。而当岩体基元的应力状态达到给定的损伤阈值时，基元就发生损伤，损伤基元的弹性模量表达式如式(2)所示：

E=(1-D)E0

(2)

式中D表示损伤变量，E和E0分别是损伤基元和无损基元的弹性模量，假定都是标量。而当基元达到抗拉强度ft损伤阈值时如式(3)：

σ3≤-ft

(3)

在上述拉伸破坏没有发生时，再利用莫尔-库仑准则考虑剪切破坏，表达式如式(4)所示：

(4)

式中：φ为内摩擦角；fc为单轴抗压强度。虽基元破坏，但残余强度系数仍能承受一定载荷。RFPA-HF的本构模型采用理想弹塑性本构模型[4]。

1.2 渗流-应力耦合方程

当岩石脆性损伤发展，即裂缝不断集中增生，流体流动将明显增强，也即岩体渗透性大幅度提高，此时，Biot渗流方程不再适用。为此，本研究建立一种细观单元渗流-应力-损伤耦合的新模型。

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裂隙体积：

ΔV≈3dl2≈3dV2/3

(5)

裂隙流体流动符合平行板立方定律，裂隙断面单宽流量：

(6)

(7)

这个模型的好处在于，与分布裂缝模型相比，可以避免复杂的本构描述；而与分离裂缝模型相比，还避免了复杂的应力强度因子计算和网格重新划分工作，由此可知这个模型在实现压裂模拟的基础上做了进一步优化。

2 RFPA-HF在模拟滩坝砂储层压裂的应用

2.1 滩坝砂储层水平井压裂模拟

为了研究真三维条件下砂岩、泥岩互层条件下的压裂裂缝扩展路径和压裂压力的变化规律，以滨435-1HF井参数为基础[5]构建模型，材料参数见表1。

计算模型尺寸为50 m×50 m×70 m，井眼位于模型中轴线。模型边界条件为底端竖向约束，X和Y向施加水平应力，分别为σH=55 MPa，σh=45 MPa，顶端Z向施加垂直方向均布地应力，σV=60 MPa。

计算分为两种：1)泥岩层假设是弹“脆”性的；2)泥岩层假设是弹“塑”性的。计算结果见图1。在脆性条件下，界面附近裂缝钝化(缝宽增大)现象，但压裂裂缝可连续贯穿。而在塑性条件下，裂缝遇薄泥层可穿透，而遇厚泥层，则延伸受阻。在持续加压的条件下，泥岩层也可被压裂开，但所需压力异常偏高，可高出(10～15)MPa[6]。

表1 数值模拟中计算用参数

2.2 滩坝砂储层垂直井压裂模拟

在水平井模型的基础上设置垂直井的三维计算模型，垂直地应力为61 MPa，其他两个方向的水平地应力分别为55 MPa和50 MPa，材料参数同表1，计算结果见图2。脆性条件下多个产层可有效联通；塑性条件下，泥岩层几乎完好，砂岩层可完全起裂。脆性与塑性条件下的最大缝长最无明显区别，但在塑性条件下，所需施工压力较高，如图3所示。

深部地层无法回避泥岩层的塑性特征，在这种情况下，压裂泥岩所需的异常高压来自于泥岩的塑性

以及砂泥层间复杂的裂缝形态；除此之外如果泥岩层的强度较砂岩层高，也会形成裂缝钝化、裂缝复杂化。

由于砂岩与泥岩是薄互层，无特厚的、单纯的、有明显界限的砂岩层或泥岩层，只是泥质含量有所不同，因此，要想形成有效压裂裂缝，对于垂直井和水平井来说，所需压裂压力值区别不大。所以，考虑到产能因素，建议尽可能采用水平井开发。

3 结论

1)RFPA-HF有效适用于非均质水力压裂裂缝扩展的研究，其基于有限元技术的特性大大提高了该方法的准确性。建立一种细观单元渗流-应力-损伤耦合的新模型，在实现压裂模拟的基础上做了进一步优化。

2)薄互层砂泥岩中，仅泥质含量有所不同，因此考虑到产能因素，不建议采用直井压裂方式，而是尽可能采用水平井。总而言之，塑性条件下的压裂压力较脆性条件的至少要高10 MPa。

3)脆性泥岩下，裂缝易直接穿透泥岩层；塑性泥岩下，裂缝延伸明显受到泥岩层干扰，需要压裂压力的抬升，才有可能将泥岩层压开。通过数模研究可见塑性条件下成功压裂相比脆性条件压力约增加10 MPa。若泥层厚度较大，压裂压力达不到要求，可考虑直接在该岩层中布置射孔(无论该层是油层还是干层)，进而可有效联通上下储油层。

[1] 李正军.基于最小能耗原理水力压裂裂缝启裂及扩展规律研究[D].大庆：东北石油大学,2011.

[2] Meyer Fracturing Software. Meyer User’s Guide. Meyer & Associates, Inc, 2012.

[3] Islam MR, Moussavizadegan SH, Mustafiz S and Abou-Kassem JH. Advanced Petroleum Reservoir Simulation, Wiley, 2010.

[4] 李根,李连崇,唐春安,等.岩石流-热固耦合下损伤演化并行分析系统及初步应用[J].计算力学学报,2012,29(3):381-386.

[5] 薛炳,张广明,吴恒安,等.油井水力压裂的三维数值模拟[J].中国科学技术大学学报,2008,38(11):1322-1325.

[6] 张潦源,夏英杰,黄波,等.泥-砂互层地层水压致裂过程的三维数值分析[J].西部探矿工程,2014,26(9):22-25.

RFPA-HF Method for Fracturing Simulation Based on Finite Element Technique

XIAO Wen

(Oil Production Technology Research Institute, Shengli Oilfield,
Dongying 257000, Shandong, China)

RFPA-HF(Rock Failure Process Analysis-Hydraulic Fracturing)is a new method of simulation based on finite element technique. It is applicable to the analysis of the fracture initiation and expansion laws during fracturing under anisotropic condition. The reliability of the method towards the simulation of fracturing in anisotropic reservoir through mechanism analysis is confirmed. Also a microcosmic model of allegiance among seepage, stress, damage is established and is used in the simulation of fracturing in beach-bar sand reservoir. It works out well. The results of simulation show that horizontal well is more suitable than vertical well in beach-bar sand reservoir for the reason of production. The system based on RFPA-HF method supplies reference to the design and operation.

RFPA-HF; finite element; fracture; anisotropic; beach-bar sand reservoir

2016-06-10

肖雯(1990-)，女，山东东营人，助理工程师，现从事采油工程、压裂工艺方面研究，邮箱xiaow0811@hotmail.com。

TE122

B

1008-9446(2016)06-0022-03