可拓工程分析法的机械设计方案研究

蔡喜++李月凤

摘要：随着科学技术的日新月异，可拓工程分析法在机械设计方案中的应用越来越广泛。通过对可拓论中物元理论的理解，建立了物元模型，并运用关联函数研究机械设计方案的质量，建立了一套科学、客观的设计方案评价尺度，可基本反映机械设计方案的整体属性。基于可拓工程分析给出了一种机械设计方案决策方法。通过研究构建物元模型，运用在关联函数计算基础上的优度评价方法计算优度。比较每个评价等级的优度值确定待评方案的优劣。基于可拓理论的决策模型不仅能够反映单项评价指标的重要程度，而且能够全面反映设计方案的整体属性。实例证明该决策方法科学、清晰、合理，具有较好的可行性和实用性。

关键词：可拓工程；机械设计；物元理论；CAD

可拓工程是可拓论和可拓方法在实际领域中的应用方法和技术。随着第三次科技革命时代的到来，机械设计方式也越来越科技化，尤其是近些年智能 CAD 和虚拟样机技术正在飞速进入人们的视野，机械设计人员对传统的逻辑思维的推理和演绎方式不再重视，逐渐开始将视线转向案例推理。应用可拓理论建立物元模型，通过关联函机械新产品设计从提出任务到投放市场的全部程序要经过调查决策、研究设计、试制和投产销售四个阶段，在设计阶段要充分发挥创造性、构思方案多样化，然后经过反复分析比较后做出决策，选出最佳的设计方案。决策是非常关键的一步，影响设计工作和产品的成败。应用可拓理论建立物元模型，为机械设计方案提供科学决策的有效新途径。

1可拓学基本理论

1.1可拓学的主要内容

可拓学是一门由可拓论、可拓方法和可拓工程构成，研究创意产生规律和生产创意方法的学科。1983 年，中国学者蔡文在《科学探索学报》上发表的一篇文章中首次提出可拓论，通过研究可拓集合和不相容问题处理矛盾问题。可拓论研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律，是可拓学的基本理论。目前，可拓学的快速发展已经研究出了人们解决矛盾问题、产生创意的基本规律。可拓法已经成为当前机械设计人员生产创意产品、提出新想法和新方案、开拓新思路、解决新问题的最主要、最实用的方法，不仅有利于决策者、管理者和工程技术人员，还对解决家庭矛盾有一定的帮助。

1.2物元理论

在物元理论中，将一维物元即描述事物的基本元，定义为以 Om 为对象、以 Cm 为特征时，Om 的量值 Vm 构成的有序三元组。多元以多个物为基础，所有对象及其量值会构成一个矩阵，根据物元理论建立的物元数学模型，可对物元进行定量和定性分析。在精确分析下，多维物元几乎可以描述所有事物，是机械设计方案选择的理论基础。

1.3关联函数

可拓集合将可拓学与可拓理论通过数学的方式联系起来，从而以定性和定量的方式对决策过程进行详细描述。假定以 U 为论域，其中，任意一个元素设为x，则以函数形式表示可拓集A：A={（x，y）x∈U，y=K（x）∈（-∞，+∞）}. （1）式（1）中：y=K（x），为与可拓集合相关的关联函数。将论域 U 中的各个元素都映射到（-∞，+∞）后，可按照一定的程序产生创意，利用计算机和网络生产创意，这必将在人类历史上引发一场“创意革命”。

2机械设计方案决策模型的建立

在经典数学的运用中，用来描述论域中的元素没有具备某种性质需要用到的为特征函数。然而，在模糊数学中，用来表达事物性质程度的为隶属函数。不同于经典数学模型和模糊数学模型的构建，在可拓数学中，用来表达此性质的为使用关联函数，即表达论域中元素具有的性质程度。在可拓学中，简单、快捷的决策方法之一为优度评价，该评价系统正是建立在关联函数的计算基础上。在机械设计方案中，以可拓学理论为根基建立物元模型，并使用优度评价法可快速评估各个指标的关系。确定决策模型指标体系在机械设计方案中，通常会包括多个设计性能指标，这些指标应符合机器运作本身需要的量和度。以此为前提条件，尽可能地使操作满足方便、安全、经济、适用、形象和美观等外在要求。最理想的情况为，将机器的质量设计尽可能减轻，从而降低耗能、提高效率。在实际的模型指标体系的建立过程中，要考虑制造难度、维修费用和维修周期，创造科学、合理的设计方案评价指标体系。

根据可拓学理论，关联函数包括 2 种：最优点在区间中点的关联函数；不再区间中点的函数。前者可使用在机械制造工艺方案评价中，但在设计方案的评估中通常无法使用，这是因为在实际评价指标中的最优点不在区间的中点，比如，机械设计产品需要控制成本、提高机械运转效率。因此，在机械设计方案评价模型建立后，应使用后者进行关联度计算。

3 可拓理论的意义

在科技高速发展的现代社会，创意的产生只需要灵机一动，便可以创造出新奇的物品。在现代社会中，创意是需要借助一定的规律和工具的，而计算机和网络的高速发展刚好为创意的产生提供了工具，这是难得的好机会。计算机具备运行速度快和储存量大的优点，能实现批量生产，利用新方法和新科技来创造便于人们生活的物品。在第一次的工业革命中，蒸汽机解放了人类的双手；第二次工业革命解放了人类的双腿；第三次科技革命中，电话、互联网的出现拓展了人类的大脑和视野。此后，创意的产生是人类智力的拓展，可拓论研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律是可拓学的基本理论。可拓理论的产生是为了解决人类在生产过程中的矛盾，不断开拓创新。研究用形式化的模型分析事物拓展的可能性和开拓创新的规律，从而形成解决矛盾问题的方法，这对提高人类智能有重要的意义。根据这些研究成果，探讨用计算机解决矛盾的理论和方法对提高机器智能水平有重要的价值。有了这套理论和方法，便可以利用一定的程序借助互联网和计算机产生无尽的创意。

4 结束语

使用可拓工程分析法来决策机械设计方案的可行性，将定量分析法与定性分析完美结合，这样不仅能如实反映各项指标的重要程度，更能体现决策方案的整体性特点。在评价指标层

级涵盖的内容宽泛时，使用可拓理论有助于决策者进行层次性的评价和分析，进而做出正确、合理的决策，从而推动企业的生产和发展。该方法操作简单、价值含量高，有助于计算机程

序化理论为实际，从而为决策者提供更加切合实际的依据。

参考文献：

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