基于证据可信度的D-S理论协作频谱感知方法

王 琦，杨雪梅，徐家品

(1.四川大学 电子信息学院，成都 610065; 2.四川大学 锦江学院，四川 眉山 620860)

基于证据可信度的D-S理论协作频谱感知方法

王 琦1，杨雪梅2，徐家品1

(1.四川大学 电子信息学院，成都 610065; 2.四川大学 锦江学院，四川 眉山 620860)

D-S证据理论频谱感知算法中，针对当协作用户数增加时所引起的报告数据量迅速增大、带宽开销增加问题，将本地测量统计量中不确定度分配到确定信息中，减少了向融合中心发送的数据量，有效降低了带宽开销;其次，针对高冲突数据对D-S证据理论融合结果影响大的问题，通过评估每个证据的可信度，将可信度作为权重来计算加权平均证据，降低了高冲突证据对融合结果的影响;仿真结果表明，所提方法在有效降低了报告带宽开销的同时，能够减少高冲突证据对融合结果的影响。

协作频谱感知； D-S证据理论；高冲突数据；证据可信度

0 引言

频谱感知是认知无线电(cognitive radio，CR)技术中关键的组成部分。认知用户(cognitive user，CU)通过对周围频谱环境进行感知，寻找到频谱空穴，将机会式地接入和使用空闲频谱[1]，能够有效地实现无线频谱资源共享、提高频谱利用率。

实际无线环境中，单用户频谱感知方法的性能容易受环境路径损耗、阴影效应和多径效应等[2]因素影响，无法保证感知结果的准确性。多用户协作感知[3-5](cooperative spectrum sensing，CSS)技术通过收集和融合多个用户的感知信息，能够有效解决单用户感知存在的问题，能够降低各认知节点的灵敏度，提高系统分级增益，但是需要单独的信道用于感知信息的收集，采用复杂的数据处理算法，增大了系统开销。

协作频谱感知的数据融合方式有“AND”、“OR”以及优化的“K秩”(Majority)[5]等硬判决，但几种算法会忽略每个认知用户所处感知条件的差异，因而仅适用于相同信噪比(SNR)、相同判决门限等非实际条件[6]。相比之下，使用D-S(Dempster-Shafer)证据理论的协作感知算法能够有效处理因感知环境差异所引起的不确定信息，因而引起了广泛的研究和关注。文献[7]首次将D-S证据理论应用于频谱感知，结果证明其性能优于硬判决算法。文献[6]根据授权用户(licensed user，LU)信号在不同信噪比下的假设分布性质，对传输数据进行了有效量化，减少了传输带宽，但该量化方式较复杂。针对不同感知环境和信道环境所引起的证据冲突问题，文献[8]提出了对数据源进行可靠性评估，通过信噪比加权对基本概率赋值(basic probability assignment，BPA)进行修正。文献[9]则根据检测统计量的均值和方差来评估权值。文献[10]针对鲁棒性提出了证据间的相似度概念，融合中心(fusion center，FC)根据相似矩阵计算出每个证据的可靠度，当某一证据的可信度低于门限值时，将舍弃该证据。文献[11]结合了证据源的当前可靠度和历史可靠度来评估证据的可信度，但该方法增加了算法复杂度和开销。

为了减少证据报告所需的传输带宽，同时降低冲突证据对感知性能的影响，本文提出了一种优化的证据理论频谱感知方法。该方法通过调整各个CU的BPA函数，减小了报告数据量。通过评估各个证据的可信度，以可信度作为权值计算平均BPA函数，减少了高冲突证据对融合结果的影响，最后使用D-S融合规则作出判决。

1 系统模型

如图1所示为一个典型的认知无线电网络(cognitive radio network，CRN)。该网络包含一个LU，M个CU和一个FC。FC将根据需要发出感知请求信号，各CU收到该信号后将自愿参与感知过程。每个CU独立进行本地感知，然后将感知信息通过报告机制发送给FC，最后由FC判决出感知结果。

图1 协作频谱感知网络模型

本地感知过程根据LU是否占用频段可表述为二元假设模型[6]:

(1)

其中:H0代表LU未使用目标频段，H1代表LU正在使用该频段。xi(t)代表第i个CU接收到的信号，ni(t)为噪声干扰，hi(t)代表信道增益，s(t)是LU信号。考虑非衰落网络，hi(t)为固定值，ni(t)是0均值加性高斯白噪声(AWGN)。不失一般性，假设s(t)和ni(t)相互独立，ni(t)之间独立同分布。

每个CU独立采用能量检测进行感知。在感知时间内，每个CU检测接收信号的总能量，检测统计量为[6]:

(2)

其中:i∈{1,2,...,M}，M为认知用户总数，xj表示第i个CU接收信号的第j次采样值，采样点数N=2TW，TW为检测时间和信号带宽乘积。根据中心极限定理，当N足够大(如N>250)，此时xEi近似服从高斯分布[7]:

(3)

均值和方差分别为:

(4)

其中:γi为第i个CU接收信噪比。

2 D-S证据论感知方法

2.1 D-S证据理论

D-S证据理论是由Dempster于1967年提出，并由Shafer扩展补充，是一种可以有效处理因不同条件所引起的不确定信息的数学理论。根据D-S证据理论，CSS模型下识别框架(Frame of Discernment)定义为Φ={H0,H1,Ω}，其中Ω表示单用户检测结果对H0或H1假设为真的不确定度。定义m:2Φ→[0,1]为BPA函数，满足：

(5)

其中：φ为空集合。该定义下，第i个CU的BPA函数[8]表示为：

mi(Ω)=1-mi(H0)-mi(H1)

(6)

第i个CU将发送{mi(H0),mi(H1),mi(Ω)}中的2个值到FC进行数据融合。根据D-S证据理论，BPA函数的融合规则为：

m(H0)=m1⊕m2⊕…⊕mn(H0)=

(7)

m(H1)=m1⊕m2⊕…⊕mn(H1)=

(8)

其中：Ai∈Φ，K定义为冲突因子:

(9)

融合所有证据得到BPA：m(H0)和m(H1)，根据两者与判决门限λ的大小关系得出最终的判决结果:

H0:m(H1)≤λm(H0)

H1:m(H1)>λm(H0)

(10)

2.2 优化的证据理论频谱感知方法

2.2.1 BPA函数合成

(11)

(12)

满足以下关系:

和

(13)

则有:

2.2.2 可信度评估

实际CRN环境中，有许多因素会造成FC接收到冲突证据，例如：恶劣的通信环境、CU设备异常工作甚至CU恶意发送错误信息等。高冲突的证据将会影响融合结果，降低感知性能。

(14)

其中:Al、An、Ak∈Φ，Φ={H0,H1}。根据上式，包含M个CU的CRN可得到相似系数矩阵S:

(15)

累加S的每一行得到证据mi的支持度:

(16)

证据mi的可信度定义为:

(17)

将Rel(mi)作为每个证据的权值，如果一个证据与其他证据之间的相似系数越大，则该证据得到其他证据的支持度越大，该证据的权值也就越高。因此，高冲突证据将分配到一个较低的权值，而其它证据分配到较高权值。根据每个权值计算所有CU的加权平均BPA:

(18)

(19)

用mmean(H0)和mmean(H1)代替M个CU的BPA，根据D-S融合规则进行M-1次融合，最后，根据判决规则得出判决结果。

3 仿真结果

为了评估本文所提方法的感知性能，不失一般性，假设网络中有一个FC单元，随机分布着10个不同位置的CU参与本地感知。假设LU信号占用信道的概率为0.5，LU信号通过AWGN信道传输，CU和FC之间为理想信道。为了产生高冲突数据，当LU占用信道时，冲突CU将能量检测统计量调整为Xe-Δ，当LU未占用信道时，能量检测统计量调整为Xe+Δ，Δ表示了冲突的大小。进行10 000次Monte Carlo仿真，仿真环境为Matlab R2013a(8.1.0.604)。

图2给出了网络中不存在高冲突证据时的仿真结果。其中每个CU的平均接收SNR取值为-22～-10 dB，绘制了接收特性曲线(ROC)反映感知性能。从仿真结果可以看出，基于D-S证据理论的感知算法的性能明显高于“AND”和“OR”硬判决算法，原因是D-S证据理论融合了更多的检测信息。当不存在高冲突证据时，文献[10]的检测性能相对于D-S证据理论算法提高了约4%。本文方法的感知性能接近于文献[8]的方法，并且都高于其他方法。虚警概率在约0.02～0.17之间时，本文方法性能略低于文献[8]，而在其他区间时都几乎相同。但在CU传递报告数据时，本文方法相比其他方法，将传输数据量减少了33.3%，所需的传输带宽是最小的。在CU数量较多的CRN中，本文方法的优势将更明显。

图2 不存在冲突证据时几种算法性能对比

图3为网络中存在1个高冲突CU时几种算法的检测性能对比。每个CU的平均接收SNR取值为-22～-10 dB，其中存在一个高冲突CU，SNR为-10 dB。从仿真结果可以看出，当存在1个高冲突数据时，几种感知方法的性能都受到影响。文献[8]方法的性能变得较低，说明受高冲突数据的影响较大。文献[10]方法有一定的鲁棒性，但性能低于本文的方法。本文方法受高冲突证据的影响最小，这是因为本文方法通过证据的可信度计算加权平均BPA，能够降低高冲突证据对融合结果的影响。仿真结果表明，当高冲突CU的个数增加时，几种方法的性能也有类似的结果。

图3 存在1个冲突证据时几种算法性能对比

图4给出了网络中不存在高冲突CU，以及分别存在1个、2个和3个高冲突CU时本文方法感知性能的仿真结果。高冲突CU的SNR分别为-10 dB、-12 dB和-14 dB，Δ也随着冲突CU个数的增加而增大。仿真结果说明了当高冲突CU个数多于3个(30%)时，系统的检测性能会受到较大的影响，但仍具有一定的鲁棒性。

图4 存在多个冲突证据时本文方法性能

4 结论

本文针对基于D-S证据理论的协作频谱感知算法中检测性能受高冲突证据影响大，以及报告带宽需求大的问题，提出了一种改进的方法。该方法将检测不确定信息分配到确定信息中，减少了报告信道发送的数据量，降低了传输带宽。通过计算各个证据的可信度，以可信度作为权值求出加权平均BPA，最后根据D-S融合规则得到检测结果。仿真结果表明，本文所提方法能够有效减少报告带宽开销，同时能够降低高冲突证据对融合结果的影响，增加了系统的鲁棒性。

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D-S Theory and Evidence Reliability Based Cooperative Spectrum Sensing Method

Wang Qi1，Yang Xuemei2，Xu Jiapin1

(1.School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Jinjiang College Sichuan University, Meishan 620860, China)

In the cooperative sensing algorithms based on D-S evidence theory, the reporting data and bandwidth cost will rapidly increase with the increasing of cooperative user numbers. To solve this problem, the uncertainty of detected information is assigned into the certainty, and the reporting data and bandwidth cost are effectively reduced. Then focus on the large-influenced fusion result caused by highly conflicting data, the reliability of every evidence is used as a weight to calculate the weighted average evidence, and the influence of high conflicting data is reduced. The simulation results show that the method proposed can effectively reduce the bandwidth and the impact from high conflicting evidence on the fusion results.

cooperative spectrum sensing; D-S theory; highly conflicting data; evidence reliability

2016-07-16；

2016-08-03。

王 琦(1991-)，男，云南大理人，硕士研究生，主要从事通信与信息系统方向的研究。

徐家品(1959-)，男，四川成都人，教授，研究生导师，主要从事通信与信息系统方向的研究。

1671-4598(2016)12-0209-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.060

TN92

A