基于样本熵的电网传输电能质量扰动信号分析

何尚平，罗小青，许仙明，涂剑鹏

（南昌大学科学技术学院，江西南昌 330029）

基于样本熵的电网传输电能质量扰动信号分析

何尚平，罗小青，许仙明，涂剑鹏

（南昌大学科学技术学院，江西南昌 330029）

基于样本熵分析了智能电网中常见的电能质量扰动信号。从电能质量扰动信号引起电能信号信息量变化的角度出发，提出了采用样本熵计算不同电能质量扰动信号的数值特征，并结合线性分类器识别相应电能质量扰动信号的算法。给出了样本熵算法应用于识别电网扰动信号分析时适用的参数选择区间，使得算法分类正确率达到了90%。

电能质量；样本熵；参数选择；智能电网；扰动识别

智能电网的发展使得电气化程度越来越高，国民经济用电量不断增加，各种分布式发电单元接入电网。伴随着越来越多的用户采用了性能好、效率高但对电源特性变化敏感的高科技设备，电网中非线性负荷逐渐增多，产生的电能质量扰动的因素不断增加，引起了一系列电能质量问题，造成了电网传输的监测难度增加，电气设备使用寿命的降低。电能质量问题日益突出对电能质量要求较高的行业带来的经济损失逐年增加，电能质量扰动信号的准确分析已成为电网电力系统亟待解决的问题[1-6]。

借助于现代信号分析技术，人们对电能质量问题的关注已不仅是电压、频率和谐波等稳态指标，还包括各种暂态扰动（如电压暂升、电压暂降、电压中断等）研究。众多学者和工程技术人员发现，电力扰动本身承载着大量涉及系统和设备运行状态的有用信息，若能从电能质量数据中提取有用信息并结合分类识别方法，确定暂态扰动的类型并监测控制，将对改善电能质量水平具有积极意义[7-11]。然而，非线性负荷、冲击性负荷及单相负荷的存在，使得电能质量扰动信号具有了时变性，非线性以及非平稳性的特点，分析和识别电网中的电能质量扰动信号是目前学者研究的热点。

快速傅里叶变化的使用作为辨识电能扰动信号的常规手段，被广泛使用，由此衍生的一系列基于变换域的研究方法。例如短时傅里叶变换、小波变换、S变换[1-4，6]等均是针对电能质量信号的时频特点，通过对电能质量的时域信号进行变换，从而得到对应的变换域的系数，进而识别特征。这些研究从电能质量扰动的时频特点这一角度出发，提供了丰富的技术分析手段，推动了电能质量扰动故障辨识，却并未考虑扰动本身引起的电能质量信号的信息改变，这种信息改变可以被认为是一种奇异性[13]。因此，有学者采用Lipschitz指数来进行电能质量扰动的检测。本文则考虑度量这种信息改变所引起的信号信息量的变化，通过分析不同电能质量扰动信号的信息量，进而达到识别多种电能质量扰动信号的目标。

信息量的度量在传统的信息论中一般采用香农熵的方法，该种度量主要考虑了信号的统计分布特性，然而对于系统本身非线性引起的信息量的改变。近似熵方法是一种更有效的分析手段被广泛使用，进一步作为近似熵方法的改进算法，样本熵可较少依赖时间序列的长度，利用更少的采样点数据同时确保分析的精度。本文采用样本熵[12]来分析识别常见的多种电能质量扰动信号，并详细讨论了样本熵算法在电能质量信号扰动识别上的特点，结合实验结果，给出了采用样本熵方法识别电能质量扰动的算法框架和参数选择标准。

1 样本熵算法

样本熵（sample entropy，SampEn）是Richman和Moorman于2000年在近似熵（approximate entropy，ApEn）的基础上发展的另一个相关的系统复杂度度量方法，其直接含义来自于通过对连续时间过程进行采样，继而度量采样得到的时间序列的熵值方法。在实际应用中，具有分析效果优于简单统计参数（如均值、方差、标准差等）。其与ApEn相比，SampEn不计待分析长度向量的自身匹配以及仅考虑前N-m个向量，以确保对所有的1＜i＜N-m，待测向量均有定义。样本熵是衡量当维数变化时该时间序列所产生新模式概率的大小，序列越复杂，产生新模式的概率越大，对应的样本熵则越大。若序列的自相似性度高，则样本熵值小。可以看出，样本熵能够表征电能扰动信号的信息量的改变，其可将扰动信号看作随机信号，而将原期望电能信号看作一种确定信号，从而度量出由随机性干扰产生的不规则性和复杂性。

样本熵方法基于差异信息提取策略，对于一固定时间序列，分析其定义间隔内数据间的差异，并按照差异大小赋予非负的权值，权重大小与差异性成正相关。计算的输入参数包括了间隔长度m，以及差异阈值r，对于一个输入的N点长时间序列而言，由依次循环的间隔序列计算出相似性，进而代表其条件概率，这被作为度量序列复杂度的尺度，计算不包括自相关计算。因此，一个较低的样本熵代表了更多的相似性时间间隔的出现。正式的定义，可被表述为对于一个给定N点长的时间序列

从原始点列X中，依次获取间隔长度为m的向量族Xm（i），i的取值范围为1～m；定义与间的距离为

对于给定的X，计算所有Xm（i），若满足d［Xm（i），Xm（j）］≤r（给定阈值），将其记录为Bi，对于所有的i∈［1，N-m］，可定义其条件概率为

进而可以定义出为间隔在m下的概率和为

用相同的方法计算出间距为m+1的条件概率值，标记其为Bm+1（r），严格的样本熵定义为

对于一般计算而言，定义其为

尽管参数m和r直接影响到样本熵的估计能力，但缺乏有效的估计手段是不争的事实。原则上间隔m的选择直接影响到了样本熵估计的准确性和置信度，当m的选择符合信息量计算增长趋势时，估计的效率会提高。匹配的数量可增加选择小m（短模板）和大r（大公差）。然而，过于放松的标准会带来计算上的失真。对于较小的r值，条件概率估计可能得到不真实结果，相反对于较大的r值，样本熵计算趋于0以至于详细的系统信息丢失。为了避免噪声干扰样本熵的计算，必须选择r的数值超越大多数噪声的幅值。

广泛采用的关于m和r的取值[12]约定为：m=1或2，r=0.1～0.25倍的定义时间序列的标准差。

2 基于样本熵的电能质量扰动信号分析

因接入非线性元件的干扰，常见的电能质量扰动包括了：电压暂降、电压中断、电压暂升、电压尖峰、振荡、谐波和电压波动7种[1-6]，本文分析和讨论上述7种扰动信号，为了便于分析，通过计算机仿真这7种干扰信号，仿真的具体参数为：采样频率fs=2.5 kHz，基波电压频率f=50 Hz，选取10个基波周期500个数据点，分别加入高斯白噪声能量Enoise∈［0，30 dB］来产生不同的验证信号。

由图1和图2可看出，不同的电能扰动信号和正常的信号相比，其在形态和结构上均存在差异，这种差异在本质上反应除了信号在信息量上的改变，以下将通过样本熵计算分析得到不同的扰动信号的样本熵数值特点和分布规律。

图1 不包括白噪声的正常电能信号和其他7种电能质量扰动信号Fig.1 The normal power signal which does not include white noise and other seven kinds of power quality disturbance signals

随着模版匹配长度m的增加，样本熵计算得到的信息量在不断减小，然而无论模版匹配长度如何改变，7种扰动信号的整体信息变化规律是一致的，可从表1中的均值和标准差看出其存在差异性。更进一步，通过多对方差分析对比，展示采用样本熵分析得到的7种扰动信号的差异性。

图3 箱型图展示的7种不同的干扰信号样本熵分布Fig.3 This box diagram shows the samples entropy distribution of seven different disturbance signals

表1 取定公差r＝0.1的情况下，7种扰动信号在不同m值下计算得到的样本熵Tab.1 In case the given tolerance r=0.1，the obtained sample entropies of the seven kinds of disturbance signals calculated at different values of m

图3展示了通过箱型图绘制的，在m＝2时，7种不同的扰动信号的分布特性。可以看出，不同的扰动信号的样本熵分布存在明显的差异，其大体分布在不同的取值区间范围内，依然存在与第一种扰动无法区分的情况，如图4所示红色圆圈内第5组样本与第1组样本无法区别开。对于表1中所有的数据进行方差分析，多方差分析的结果表明，当m＝2时，7种不同扰动信号之间的样本熵差异明显。

图4 7种不同扰动信号的样本熵方差分析Fig.4 Analysis of the sample entropy variances of 7 kinds of different disturbance signals

为了更加准确地研究样本熵算法对于分析电能扰动信号的能力，表2进一步讨论了在m＝2时，不同公差r的影响。

表2展示了电能质量扰动信号在不同r值下的样本熵分布情况，可看出随着r的增大，计算获得的样本熵值减小，信息量减小。然而，虽然熵值减小，但不同的扰动信号之间的区分度却有所提升，可以看出在r＝0.4的情况下，各种扰动的样本熵的均值之间已明显被区分开来。

为验证所述样本熵在识别不同扰动信号上的能力，本文采用一个简单的线性分类器用于验证所述算法的准确性，将所述7种扰动信号[7-11，13-15]，加上正常信号，一共8种信号，计算每个待分析信号的样本熵，其中m=2，r=0.4，采用2折交叉验证的算法，即采用每种各500个样本进行训练分类器，再采用剩下的每种各500个进行验证，分类平均正确率达到了约90%。

表2 取定公差m＝2的情况下，7种扰动信号在不同r值下计算得到的样本熵Tab.2 In case the given tolerance m=2，the obtained sample entropies of the seven kinds of disturbance signals calculated at different values of r

3 结语

本文首次采用了度量信息量改变的想法对影响电网稳定性的电能质量扰动信号进行分析，采用样本熵算法，对不同的扰动信号进行了分析，讨论了适用于电能质量扰动信号的m和r的取值范围，通过仿真计算，得到其取值范围为m∈[1，2，3，…，15]，r=[0.1－0.4]为分析电能扰动信号的一个合理的区间范围。同时，通过分类器算法初步验证了本文所述方法的有效性。作为进一步的改进方向，对信号进行变换处理，从而提升基于样本熵的识别能力，将表征不同扰动信号特点的模式凸显出来；或结合尺度分析的思想，对原始信号进行不同尺度的抽取和分析，得到多尺度的样本熵数值，综合形成特征向量，实现更加精确的电能质量扰动信号识别。

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（编辑 张晓娟）

Analysis of the Power Quantity Disturbance Signal in the Transmission Grid Based on the Sample Entropy Method

HE Shangping，LUO Xiaoqing，XU Xianming，TU Jianpeng
（College of Science and Technology，Nanchang University，Nanchang 330029，Jiangxi，China）

In this paper，the common power quality disturbance signal in the smart transmission grid is analyzed based on the sample entropy.As the power quality disturbance signal causes changes of the information amount of power quality，this paper proposes numerical characteristics by which different power quality disturbance signals can be calculated by the sample entropy，and recognizes the algorithm of the corresponding disturbance signal using a linear classifier.In addition，the paper gives the range of parameter selection for the recognition and analysis of the power quality disturbance signal in the transmission grid by the sample entropy method so that the average classification accuracy can reach 90%.

power quality；sample entropy；parameter selection；the smart grid；disturbance recognition

2016-04-03。

何尚平（1986—），男，硕士，讲师，研究方向自动化技术及其实验室改革与管理；

罗小青（1983—），男，硕士，副教授，研究方向自动化技术应用。

江西省教育科学技术研究项目重点项目（151497）；南昌大学科学技术学院自然科学基金项目（ZL-2010-06）。

Project Supported by the Key Program of Educational Science and Technology Research ofJiangxiProvince（151497）；Natural Science Foundation Program of Nanchang University College of Science and Technology（ZL-2010-06）.

1674-3814（2016）11-0098-05

TM714

A