电力市场机制下发电权与碳排放权组合交易模型

赵文会，林美秀，2，高姣倩，宋亚君，余金龙

（1.上海电力学院经管学院，上海 200090；2.国网山东省电力公司枣庄供电公司，山东枣庄 277000；3.国网安徽省电力公司黄山供电公司，安徽黄山 245000）

电力市场机制下发电权与碳排放权组合交易模型

赵文会1，林美秀1，2，高姣倩1，宋亚君1，余金龙3

（1.上海电力学院经管学院，上海 200090；2.国网山东省电力公司枣庄供电公司，山东枣庄 277000；3.国网安徽省电力公司黄山供电公司，安徽黄山 245000）

在我国电力体制改革中，多种市场化手段被运用到电力行业。基于此背景，从发电企业参与的电力市场行为出发，探究发电权交易与碳排放权交易的共性，并将发电权交易成本、碳排放权交易成本计入企业成本，建立了以发电企业总利润最大化为目标，以区域总发电量不变为约束的发电权与碳排放权组合交易模型。在该组合交易模式下，利用MATLAB的优化算法对某区域火力发电企业的发电计划进行了发电量的优化配置，算例结果表明，通过发电权和碳排放权组合交易后，大容量发电机组的出力明显增加，该区域发电企业的总利润增加且碳排放量降低，具有较好的经济效益和环境效益。同时，分析了交易过程中利润和碳排放量的影响因素。

发电权；碳排放权；电力市场

随着我国经济规模的不断扩大，对能源的需求日益增长，但资源和环境对能源发展的约束越来越强。自2010年起，我国已成为全球最大的能源消费国，其中化石能源占我国一次能源消费比重虽在逐年下降，但是比重依然高达90%以上（2013年）[1]。而化石能源由于其不可再生性，使得资源的可持续供应存在问题，同时所引起的温室气体排放问题也越来越受到关注[2]。电力行业是实现能源转换的主要行业，也是节能减排的重点领域[3]。目前通过技术手段节能减排虽有一定空间，但潜力不大[4]。目前，我国电力工业正值市场化改革深化期，有必要引入新的机制，通过经济手段激励火力发电企业提高发电效率，降低碳排放。

在众多经济措施中，众多学者结合我国电力工业现状提出，通过发电权交易[5]这种市场方式可以使低成本、污染小的机组替代成本高、污染重的机组发电，从而实现资源的优化配置，促进节能降耗，推进小火电退出市场和清洁能源电力消纳[6]。国内学者关注的焦点主要集中在交易机制设计分析[7-9]、阻塞管理[10]、补偿机制[11]等方面。研究表明，各发电机组发电成本的差异是发电权交易得以进行的主要驱动因素。同时，也有部分学者提出借鉴碳排放权交易以减少电力行业的排放，碳排放权交易是排污权交易的一种体现形式，即在总量目标确定的前提下，运用各种分配方式使企业取得一定额度的初始碳排放权，并允许这种权利像商品一样进行自由交易。国内外关于碳排放权交易的理论研究主要集中在交易模型设计[12]、初始排污权分配[13]、排污权定价机制[14]、垄断市场中企业的行为决策[15]。由于以上2种交易的主体均为发电企业，并且发电机组的发电量与碳排放量呈现正相关关系，因此，也有部分学者对这2种交易进行了对比和结合。文献[16]从理论角度，对发电权交易和排污权交易进行比较，提出二者在机制设计上有较为紧密的联系，应考虑进行组合交易。文献[17-19]表明，考虑碳交易后的发电权置换可以提高效率，减少二氧化碳排放，激发发电商参与的积极性。文献[20]分析了碳排放初始分配对发电权交易的影响，认为倾向于高效率机组的碳排放权初始分配方式可以提高大机组的利用效率，促进发电权交易的进展。文献[21]在电力系统经济调度中考虑碳交易以优化模型。但上述文献多将碳排放权交易计入社会总体效益，未能转化为发电企业的收益，也未从企业收益最大化角度考虑发电权交易和碳排放权交易组合方式。至于如何将发电权与排污权有效地组合以获得最优的资源配置效率，更是理论研究的薄弱环节。

基于上述分析，本文将发电权交易和碳排放权交易2个独立市场同时引入到自由交易市场，建立以发电企业收益最大化为目标的新型组合交易模型，该模型从经济效益角度出发，可最大程度激发企业参与的积极性。通过算例分析，验证所构建的模型和方法的合理性，通过组合交易既可减少碳排放又能实现企业收益最大化。最后根据各参与方的贡献度，利用shapely值法，对利润进行合理分配。同时，还分析了在组合交易中，影响企业利润和减排量的因素。

1 组合交易模型的目标函数及约束条件

本文在电力市场背景下，将发电权价值和碳价值进行了量化，以发电权交易价格和碳排放价格的形式计入企业成本中。从发电商角度出发，考虑各发电商运行维护成本、发电权交易成本、碳排放交易成本后的收益，以发电商收益最大化为目标，结合各发电商机组容量，确定在市场交易中发电权交易量和碳排放权交易量，以实现对发电企业出力的优化。由于大容量机组的单位生产成本低且单位碳排放量少，在此模型中具有较为明显的优势，与之参与竞争的部分火电企业可能难以实现盈余平衡，因此需要按各机组贡献度的不同，利用shapely值法，对利润进行统一分配。

在构建发电权和排污权组合交易模型时，作如下假设：

1）发电权交易仅在区域市场中进行，即发电权在不同机组间流转，总发电量不随交易而发生改变；碳交易可在全国市场中自由买卖，不对碳总量进行限制。

2）发电权交易市场和碳排放权交易市场均为成熟的自由市场，能够进行充分的竞争；并且一个月进行一次交易。

3）每个火力发电企业仅有一台机组。

基于上述假设，分析发电企业的成本和收益，并进行组合交易优化模型的构建。

1.1 目标函数

以当月该区域发电企业的总利润最大化为目标函数，如式（1）所示。

式中：G为火电企业的总利润；gi为火电企业上网电价；Pi为第i个火电企业的发电量；fi为第i个火电企业的运营成本；N为火电企业个数。

发电企业的收益来自电能的出售，除去成本即为利润。因此，下文将对火电企业的运营成本进行分析。计及电力市场交易和碳市场交易后，发电权和碳排放权可以在市场中自由买卖，此时，火电企业的运营成本主要考虑三部分，分别是常规运行维护成本、发电权交易成本和碳排放权交易成本，如式（2）所示。

式中：FGi为区域内第i个火电厂常规运行维护成本；FGFi为第i个火电厂的发电权成本；FGCi为第i个火电厂的碳排放权成本。

1.1.1 运行维护成本

火力发电机组的常规运行维护成本主要包括燃料发电成本和启停成本。燃料发电成本由各机组的耗量特性曲线决定，通常是由实验求得，而在经济分析中则将其简化为一条光滑连续的二次曲线，并假设第i个火电厂中共有n个机组。同时，由于负荷的变化，发电机组也存在启停成本。具体表达式如下：

式中：PGip为第i个火电厂中第p个机组输出的有功功率；aip、bip、cip为机组的发电成本系数；Km，i为运行维护系数；Si为第i个机组的启停基量。

1.1.2 发电权交易成本

本文所用发电权是指发电企业被允许的发电份额，包括初始发电计划和通过市场行为购买所得的发电份额构成。当自身发电权不足时，则需要进行购买，需支付正的交易成本；当发电权超出时，可以通过交易进行售出，发电权交易成本计为负值。由于小机组的单位电量能耗较高，为达到节能减排的效益，鼓励在发电计划的基础上进行发电权交易，实现经济与环境效益的最大化。假设MGi为第i个火电厂的发电权交易电量，并规定买入发电权取正值，卖出发电权取负值。则由于发电权交易而产生的成本为，

式中：K1为每单位发电权交易的价格，元/t。

1.1.3 碳排放权交易成本

本文采用基于发电量的免费初始碳排放权分配方式，即在碳交易一级市场中，根据发电量进行碳排放权的初始分配。当发电系统的碳排放量大于分配限额时，需要在碳交易二级市场中购买一定量的碳排放权；反之，则可将盈余的碳排放权进行出售从而获利。因此，碳排放权交易所产生的费用由初始碳排放权限额和实际排放量决定，如式（5）所示。

式中：K2为碳排放权交易的价格，元/t；αip、βip、γip为第i个火电厂第p个机组的碳排放特性曲线参数；η为区域单位电量排放分配额，t/（MW·h），由国家发改委规定的“区域电网基准线排放因子”确定；Hhi为第i个火电机组的计划发电量。

1.2 约束条件

根据前文提到的交易模型假设条件，发电权仅在区域发电企业之间流转，因此需保证总发电量不变。同时，还要考虑各机组的物理约束，因此在该模型中共有2个约束，分别为发电权交易约束和运行约束。

1.2.1 发电权交易约束

式中：Pi为优化后第i个发电机组的出力；Pi0为第i个发电机组初始分配出力。

1.2.2 运行约束

每台发电机组都有自己的出力上下限，即

式中：Pimin为第i个发电机组的最小出力；Pimax为第i个发电机组的最大出力。

2 利益分配模型

发电企业为理性个体，以追求自身利益最大化为企业经营的目标，而在上述优化模型中，为减少碳排放以实现区域发电最优化，可能导致大容量机组替代部分小容量机组发电，使部分火电企业利润降低。因此，需要构建更加公平合理的利润分配模型，按各发电企业对整体效益的贡献度进行利益分配。

shapely值法[22]主要用来解决多个合作方获得最大化利益分配问题，shapely值法能够反映参与方对整体的贡献程度，并据此进行利益分配。假设联盟中有M个参与方，其利润分配向量X=[X1，X2，…，Xm]满足无序性、有效性和可加性，利润分配方程如式（8）所示。

式中：W（|S|）为加权因子；V（S）为包含元素m的联盟合作利润；V（S/{m}）为不包含m的联盟合作利润；Sm为包含元素m的所有子集；|S|为子集S中元素的个数。

3 算例分析

3.1 基础数据

以某区域电网为例，该区域共包括3个火力发电企业，且每个发电企业仅有1台机组。发电权交易和碳排放权交易建立在初始发电计划分配的基础上，表1给出了该区域各发电企业的月度发电计划。参与交易的火电企业机组参数如表2所示，电网基准线排放因子取0.798。在组合交易市场中，发电权交易价格100元/（MW·h），碳排放权交易价格为115元/t。上网电价为420元/（MW·h）。

3.2 结果分析

模型求解时，调用MATLAB中fmincon函数，并选用内点法，模拟全年12个月的发电权和碳排放权交易，可得到每个电厂的最优月度发电量，如表3所示。

表1 月度发电计划初始分配Tab.1 Monthly generation planning initial allocation GW·h

表2 火力发电机组参数Tab.2 Parameters of thermal power generating units

表3 组合优化后的月度发电计划Tab.3 Monthly power generation plan after the combined optimization

将表4与表1进行对比可知，经过组合交易后，火电机组1和火电机组2的发电量均有不同程度的降低，为发电权出让方；火电机组3的发电量增多，为发电权受让方。分析原因，主要在于装机容量较小或者中等的机组单位发电成本较高，同时当计及碳价值后，由于中小机组的单位碳排放强度相对较高，因此中小机组将已有发电权部分出让以降低单位生产成本。在自由竞争的市场中，企业生产过程中的经济效益和环境效益在利润中都得以体现，因此大容量机组在竞争中具有很大优势，而中小容量机组则艰难生存，甚至面临关停问题。由交易电量占总电量的比例可知，该发电权交易市场中，交易电量占比近14%，市场活跃度较高，在一定程度上实现了区域资源优化，但该市场仍有进一步竞争的潜力，下一阶段可通过一系列措施，促进交易量进一步增加。

由优化后的发电计划计算可得到，该组合交易前后的利润变化和减排量，如表4所示。通过分析利润变化和减排量，可实现对该模型所取得的经济效益和环境效益的量化。

表4 利润及减排量分析Tab.4 Profit and emission reduction analysis

由表4可知，优化前系统总的社会效益约为10 901.52万元，优化后系统总的社会效益约为19 557.92万元。优化前后系统总的社会效益提高了8 656.39万元，由此可见，该交易模型在经济效益方面有显著的提升，证明了该模型的有效性。从这一角度也说明了，该模型运行结果符合设计之初的设想，可以实现用经济手段的方式实现资源优化。只有当参与组合交易后的利润有明显增加时，各发电企业才有参与竞争的动力，从而有利于该模型的持续运行，并促进竞争的深化。但能源生产行业不同于一般企业，在追求利润最大化的同时，还需要承担一定的社会责任，因此，还需要分析交易后的环境效益。由表4可知，优化前系统碳排放量为542.77万t，优化后系统碳排放量为476.53万t，实现碳减排66.24万t，节能减排效果较好。原因在于，将碳价值计入发电企业成本后，单位电量碳排放较高的机组需要解决相对较高的碳排放费用，从而对发电起到一定约束作用，这种状况下，企业进行发电权交易可以降低生产成本；对于单位电量碳排放较低的机组而言，最大程度地激发了机组节能减排的潜力。这也证明了发电权与碳排放权的组合交易相比于碳排放权单一交易更能激发企业节能减排的潜力，实现了对碳减排的价值量化。此外，当计及碳价值后，若按初始分配电量进行生产运营，部分机组的利润为负值，即在该状态下该发电企业处于负盈利状态，这将促使某些发电企业更积极地参与发电权交易，并逐步实现小容量火电的关停。

3.3 利润分配结果

组合交易后的利润大于各机组独立进行发电的利润之和，因此可利用shapely值法对利润进行分配。在上述组合交易利润模型中共有3个参与方，分别是小容量机组（火电1）、中容量机组（火电2）和大容量机组（火电3）。按照shapely值法对各参与方的利润进行分配，结果如表5所示。

表5 利润分配Tab.5 Profit distribution

利用shapely值法对交易后的利润进行分配，小容量机组获得的利润为352.044（万元），占总利润的18%；中容量机组获得利润为567.182（万元），占总利润的29%；大容量机组获得利润为1 036.574（万元），占总利润的53%。原因在于小容量机组单位电量运营成本相对比较高，并且碳排放系数较大，但其属于发电权出让方，为整体利益的增加，放弃了部分发电电量，因此按其贡献率得到了相应的利润分配；相比之下，大容量机组单位电量运营成本低，且碳排放系数小，通过组合交易后争取到更多的发电电量，从而发挥了自身节能减排优势，因此获得的利润分配也较多。随着组合交易模式的成熟，竞争的加剧，小中大机组的利润占比将有更为明显的差异。

3.4 碳交易价格对交易的影响分析

在本组合交易模型中，以各企业总利润最大为目标，因此从目标函数入手，分析影响交易结果的因素。总利润包括企业发电成本、电能出售收益、发电权交易成本和碳排放权交易成本，其中各企业的发电技术决定了发电成本，因而属于内部因素，影响各企业的利润收入；该地区火力发电采用统一的上网电价，因此不影响交易结果；发电权在各企业机组之间流转，因此总发电权交易价格为零；碳排放权交易成本由碳交易价格和数量决定，因此对组合交易结果有直接影响，需要着重分析碳交易价格对交易结果的影响，并且分别讨论经济效益和环境效益的影响程度。由于初始月度发电计划存在差异，因此选取1月、4月、7月、10月代表一年中的春夏秋冬4个季度进行分析。

3.4.1 碳交易价格对企业利润的影响

将碳交易价格为115元/t作为基准值，改变碳交易价格，计算价格为95元/t、105元/t、125元/t时，该区域优化后发电计划，以此计算得到上述4个月在组合交易前后的利润增加值，得到图1。

图1 交易前后利润差随碳交易价格的变化Fig.1 The difference of profit before and after the transaction with carbon trading price changes

由图1可知，利润差值与碳交易价格基本呈现线性关系，且随价格的升高而增大。同时，利润差值还与初始发电计划有关，7月初始发电量最大，因此利润差比其他几个月更大。再深入对两者的线性关系进行分析，利用回归分析法，得到4个月利润差与碳交易价格的表达式。交易后利润增长速度与初始电量有关，当初始电量较大时，可供交易电量较大，因此交易后利润增长幅度越大。由此可得到，当参与交易的企业数量增多时，组合交易后的经济利益更加明显，该模型可推广到更大区域电力市场，以实现更大程度的资源优化配置。

3.4.2 碳交易价格对减排量的影响

本模型中设定碳交易价格基准值为115元/t，在此基准值上，分别计算当碳交易价格为95元/t、105元/t、125元/t时，1月、4月、7月、10月这4个月在组合交易前后的碳减排量的变化，得到如图2所示。

如图2所示，4幅子图基本具有相同的变化趋势，即随着碳交易价格的增加，减排量增大，并呈现线性关系。用回归分析法，得到了4个月的变化趋势线表达式，由此可知，在此交易模型中，当单位碳交易价格每增加10元，即该区域可减少约40 t的碳排放。发电企业对碳交易价格较为敏感，组合交易后减排效果较为显著。

图2 碳减排量随碳交易价格变化Fig.2 Carbon emission reduction with carbon trading price changes

4 结论

在电力市场改革背景下，文章建立了以企业总利润最大为目标的发电权与碳排放权组合交易模型和与之匹配的利益分配模型。参与组合交易的发电企业包括风电等可再生能源，通过发电权和碳排放权的交易实现了区域发电企业利润最大化和碳排放最小化。在该模型中，大容量机组和可再生能源机组的相对高效清洁的生产潜力得以发挥，并且由于交易后的利润分配合理，有助于中小容量机组逐步转变生产经营定位，以市场化手段实现发电侧的资源优化配置。

将碳交易与发电权交易进行组合，考虑发电权交易仅在系统内部的各发电企业之间进行，而碳排放权市场中允许自由交易并不对碳总量进行限额，因此建立了以企业总利润最大为目标的组合交易模型和与之匹配的利益分配模型。该组合交易模型设定参与交易的发电企业均为同一类型，并以火电企业为例进行了算例分析。模型运行后得到以下结论：

1）在该组合交易模型中，装机容量较小的机组出让发电量以减少碳排放权市场中购买的碳排放权，而装机容量较大的机组购买发电量以发挥节能减排的优势。

2）交易后，企业总利润得以增加，经济效益显著；碳排放量得以减少，减排效果明显，环境效益显著。

3）碳排放权价格是影响组合交易的外部因素，交易前后利润差和减排量均随碳排放价格的增大而增加，且呈现正相关的线性关系。

4）初始发电电量越大，利润差值增速越快。因此，增加参与交易的企业个数，扩大交易范围，可使资源配置在更大程度上得以优化。

5）利润分配模型可激发企业参与组合交易的动力，并使小机组逐步退出市场，以市场化手段实现发电结构调整。

上述结论对不同装机容量机组参与的组合交易机制实施推进具有一定的指导作用。但需要指出的是，该模型是建立在一定的假设基础之上的，当假设条件发生变化时，模型也需要进行相应的修改。

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（编辑 冯露）

Combined Transaction Model of Generation Right and Carbon Emission Right under the Power Market Mechanism with Renewable Energy Considered

ZHAO Wenhui1，LIN Meixiu1，2，GAO Jiaoqian1，SONG Yajun1，YU Jinlong3
（1.School of Economics and Management，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.Zaozhuang Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company，Zaozhuang 277000，Shandong，China；3.Huangshan Power Supply Company，State Grid Anhui Electric Power Company，Huangshan 245000，Anhui，China）

In the process of the power reform，many kinds of marketing means are applied to the electric power industry.Based on this background，starting with behaviors of the power generation company's participation of the power market，the paper explores the common features of the power generation right trading and carbon emissions right trading，and incorporates the cost of those two trading into the total cost of the power generation company，and then establishes a combined trading model of both power generation rights and emission rights with the maximization of the power generation company's profits as the goal and with the total power generation of a region unchanged as constraints In this combined trading model，the generation planning of the power generation companies including wind power enterprises of Inner Mongolia is optimized by using MATLAB optimization algorithm.Example results show that the output of large-sized units and clean generation units increase obviously through the power and carbon emissions trading.And the total profit of power generation enterprises in the region is increased while the amount of carbon emissions is reduced，in other words，the model helps to realize satisfactory economic and environmental benefit.In addition，this paper also analyzes the impacts of price factors on profit and carbon emissions in the process of trading.

generation right；carbon emission right；power market

2016-04-15。

赵文会（1977—），女，博士，教授，主要研究方向为环境政策与管理、系统分析与优化；

林美秀（1990—），女，硕士研究生，主要研究方向为电力市场、能源经济。

教育部人文社会科学研究一般项目（11YJC790295）；国家自然科学基金项目（71403163、71203137）；上海市教委科研创新重点项目（13ZS121）；中国博士后科学基金项目（2013M540910）。

Project Supported by General Project of Humanities and Social Science Research of the Ministry of Education（11YJC790295）；National Natural Science Foundation of China（71403163、71203137）；Key Project of Scientific Research and Innovation of Education Committee of Shanghai Municipal Education Commission（13ZS121）；China Postdoctoral Science Foundation Project（2013M540910）.

1674-3814（2016）11-0001-08

TM615

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