基于斜率均值比识别变压器励磁涌流

田录林，王清妮

（西安理工大学电力工程系，陕西西安 710048）

基于斜率均值比识别变压器励磁涌流

田录林，王清妮

（西安理工大学电力工程系，陕西西安 710048）

提出一种基于差动电流波形斜率均值比的方法来识别故障电流和励磁涌流。根据故障电流和励磁涌流在波形下降和上升时斜率大小的不同，通过计算波形下降时的斜率均值和波形上升时的斜率均值的比值来鉴别故障电流和励磁涌流。本文在PSCAD上搭建了变压器模型，仿真空载合闸和外部故障时的电流波形，将所得波形数据导入本文方法所编写的MATLAB算法中来计算和判别励磁涌流和故障电流。结果表明：该方法简单易行，能正确识别故障电流和励磁涌流。

变压器；斜率均值比；励磁涌流；故障电流

电力变压器的重要保护是差动保护，而影响变压器差动保护正确动作率的最主要因素就是励磁涌流与故障电流的正确识别。为实现保护装置不误动，故障切除后能快速恢复供电，减少对电网电力设备的过电流冲击等目的，充分认识励磁涌流的相关机理，实现快速、准确的甄别故障电流和励磁涌流就显得很有意义和价值。

如何正确将励磁涌流与故障电流区别开来，国内外相关方面的研究人员和学者提出了不少新方法，如基于能量信息判别法[1]、数学形态学与人工神经网络结合法[2]、改进主成分分析法[3]、励磁电感参数识别法[4]和小波神经网络法[5]等等。应用于工程的二次谐波制动原理[6]和间断角原理[7]，分别存在着因波形畸变和间断角变形等因素可能引起变压器差动保护误动的问题。基于波形特征识别励磁涌流的方法考虑了电流的波形、大小和相位等因素，是综合性较好的判据。近年来，国内外学者提出了许多基于波形特征鉴别励磁涌流的新方法，如改进型波形相关法[8]、波形非正弦度分形估计值法[9]、波形时域分布特征识别法[10]、利用波形曲率识别法[11]等等。文献[12]利用零序电流分量合成了用于励磁涌流识别的虚拟差流，根据励磁涌流波形谐波、间断、励磁涌流的尖顶波和波形上升、下降处边沿斜率大的特征，通过综合波形间断角原理和二次谐波判据实现按相制动，以此为机理设计了识别励磁涌流元件。文献[13]提出借助直流分量加强二次谐波作用的新判据，可保证变压器差动保护的正确动作，提出的另一判据是用定增斜率制动特性取代原用的双斜率制动特性，该方法能很好地和电流互感器的误差特性相配合，可用于电力设备的差动保护。文献[14]计算一个周期内差动电流波形斜率的标准差，与预设的高低阈值进行比较，并辅以二次谐波制动原理判据，判断差动电流为故障电流还是空载合闸产生的励磁涌流。本文在对变压器励磁涌流和故障电流波形综合分析的基础上，根据励磁涌流和故障电流波形下降、上升时斜率的差异及其对称程度的不同，提出了利用差动电流斜率均值比的方法识别励磁涌流和故障电流。该方法原理简单明晰、便于实现，数字仿真结果表明：该方法能够可靠地区分励磁涌流和故障电流。

1 斜率均值比识别变压器励磁涌流原理

1.1 故障电流的波形特征

变压器故障电流的波形变化特征由变压器绕组端电压、瞬时等效电感及短路时刻决定。短路故障电流波形基本保持正弦特性，如图1所示。

图1 故障电流波形图Fig.1 Fault current waveform

1.2 励磁涌流的波形特征

电力变压器在空载投入或者切除外部故障时，很容易产生励磁涌流。励磁涌流有非对称涌流和对称涌流，非对称偏向于时间轴的一侧，励磁涌流都具有明显尖顶波和间断角的特征，如图2所示。

1.3 基于波形斜率均值比识别变压器励磁涌流的原理

故障电流差动电流波形的上升段和下降段电流随时间的变化都比较平缓，上下波形斜率变化不大；励磁涌流波形上升段和下降段电流随时间变化快，波形斜率大，上下波形斜率变化较大。本文在对变压器励磁涌流和故障电流波形综合分析的基础上，根据励磁涌流和故障电流波形下降、上升时斜率的差异及其对称程度的不同，提出了利用差动电流斜率均值比的方法识别励磁涌流和故障电流。图3为基于差动电流斜率均值比识别励磁涌流和故障电流的原理示意图。其原理如下：

图2 励磁涌流波形图Fig.2 Magnetizing inrush current waveform

图3 基于差动电流斜率均值比识别励磁涌流示意图Fig.3 Schematic diagram of the identification of magnetizing inrush current based on the waveform slope mean ratio

对变压器空载合闸或外部故障切除后电压恢复时的前几个周期内的波形数据进行分析，首先寻找差动电流的极大值点和极小值点，分别存储它们的电流值和时间编号。变压器励磁涌流有对称涌流和偏向时间轴一侧2种，偏向时间轴一侧的涌流又分为偏向时间轴上侧和下侧两种。在计算前要比较第一个极大值和第一个极小值的时间编号，如果极大值的编号小于极小值的编号，则按“极大值-极小值-极大值”的顺序，走“凹”字形的路线，先算波形下降段斜率的均值k1，再算波形上升段斜率的均值k2；反之，则按“极小值-极大值-极小值”的顺序，走“凸”字形的路线，先算差分电流波形上升段斜率的均值k1，再算波形下降段斜率的均值k2。

可以表示如下：

式中：nmax为极大值的时间编号；nmin为极小值的时间编号；数字1，2为极大值或极小值的序号。

定义k3=k1/k2，表示前半波和后半波的平均斜率的绝对值的比值。

对于励磁涌流，由于尖顶波、间断角的影响，差动电流上升段和下降段的曲线斜率有很大的差异，k3的值为一个大于1或者小于1的值；对于故障电流，上升段和下降段近似为轴对称图形，曲线斜率非常接近，k3的值也就接近于1。

为了更好地区分变压器励磁涌流和故障电流，让

对于励磁涌流，Δ的值大于零，在差动电流上下段斜率变化比较大的情况下，Δ甚至大于1；对于故障电流，Δ的值非常接近于零，甚至会等于零，通过数值比较就可以很方便的将励磁涌流和故障电流区分开来。通过下面判据识别励磁涌流和故障电流。

本文将ε设置为0.05，ε=0.05时，裕度范围较宽，可以保证判别的灵敏度，多次实验证明可以正确区别励磁涌流和故障电流。

基于波形斜率均值比识别变压器励磁涌流的算法流程如图4所示。

图4 基于波形斜率均值比识别变压器励磁涌流的算法流程Fig.4 Algorithm flow of identifying transformer inrush current based on the waveform slope mean ratio

2 数字仿真及结果分析

电磁暂态计算软件PSCAD可以在仿真时任意设置与运行工况有关的参数。通过空载合闸角时电流波形以及发生不同类型故障时的电流波形进行分析研究。利用所得波形数据对该文提出的基于波形斜率均值比识别励磁涌流的方法进行仿真测试。

2.1 数字仿真实验模型

表1 变压器仿真模型参数Tab.1 Parameters of the transformer simulation model

模拟某配电系统[15]变压器参数如表1所示。本文选择变压器统一磁路（UMEC）模型进行研究分析，它与传统的变压器模型有所不同，除了考虑不同相的绕组间的电磁耦合关系之外，还考虑到同一相不同绕组的电磁耦合关系，更能准确真实的反映变压器励磁涌流的情况。

配电网中的线路为短线路，本模型采用集中参数PI模型。本文的故障控制信号通过时控故障逻辑（Timed Fault Logic）和定序器（Sequencer）模块实现。

在PSCAD仿真平台上，搭建配电网励磁涌流仿真接线图如图5所示。

图5 配电网励磁涌流仿真模型图Fig.5 Simulation model of excitation inrush current in distribution network

2.2 变压器空载合闸时的仿真

设置变压器剩磁不变，系统中无故障，空载合闸时变压器励磁涌流的仿真结果如图6所示（图中蓝线、绿线、红线分别代表A、B、C相变压器励磁涌流波形图）。

图6 空载合闸时励磁涌流波形图Fig.6 No-load switching inrush current waveform

将在PSCAD所得到的变压器励磁涌流仿真波形数据导入本文基于斜率均值比判别变压器励磁涌流的Matlab算法中进行计算甄别，结果如表2所示。

2.3 变压器外部故障时仿真

保持变压器合闸角和其他条件不变，在t=0.3 s合闸，在t=0.35 s跳闸（即切除故障）。图7所示为切除单相接地故障的变压器仿真故障电流波形图。

从图7可以看出：故障切除后，故障电流幅值逐渐减小，并且出现不同程度的间断角。本文分别模拟单相接地故障、两相接地故障、两相相间故障、三相故障，将仿真所得波形数据导入本文所提的基于波形斜率均值比判别变压器励磁涌流的Matlab算法中进行计算甄别，结果如表3所示。

表2 变压器空载合闸时的仿真测试结果Tab.2 Simulation results of transformer no-load switching

图7 切除单相接地故障时的电流波形Fig.7 The current waveform of a single phase-to-ground fault

表3 变压器外部故障时的仿真测试结果Tab.3 Simulation test results of the external fault of transformer

2.4 仿真结果分析

在Matlab 2012环境下用本文提出的基于斜率均值比识别算法分析前几个周期内的波形数据并判断是否为励磁涌流。由表2可知，在空载合闸条件下，该算法得到的数据都远大于0.05，判定为励磁涌流；表3中，至少有一相数据有明显的故障特征，接近于0且小于0.05，所以判断变压器发生了故障。两组数据对比可知，空载合闸励磁涌流比恢复性涌流的的前后半波的斜率均值比要大的多。验证结果说明本文所提出的差动电流斜率均值比判别法能正确识别变压器励磁涌流。

3 结论

本文提出一种基于差动电流斜率均值比来识别变压器励磁涌流和故障电流的方法。经过变压器空载合闸和重合于变压器外部故障两种情况下的仿真，结果表明：该方法方便简单，易于实现，可正确区分故障电流与励磁涌流。

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（编辑 李沈）

Identification of Transformer Inrush Current Based on Slope Mean Ratio

TIAN Lulin，WANG Qingni
（Department of Electrical Engineer，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

This paper presents a method to identify fault current and inrush current based on the slope mean ratio.As the slope ratios of the fault current and the inrush current are different in the descending and ascending slopes，so by calculating the ratio of the average slope when the current waveform is in both descending and ascending slopes，we can identify the fault current and inrush current.The transformer model is established in PSCAD in the paper to simulate the current waveform with no-load closing and with an external fault，and then the obtained waveform data is introduced into the compiled MATLAB algorithm to identify and calculate the inrush current and fault current.The results show that the method is simple and feasible，and can identify the fault current and inrush current correctly.

transformer；slope mean ratio；magnetizing inrush current；fault current

2015-11-12。

田录林（1959—），男，博士，教授，研究方向为磁浮轴承动力学、机电故障检测；

王清妮（1988—），女，通讯作者，硕士生研究生，研究方向为变压器故障诊断。

1674-3814（2016）11-0074-06

TM41

A

国家自然基金资助项目（51279161；E090604）；陕西省科学技术研究计划资助项目（010K733）.

Project Supported by National Natural Foundation of China（51279161；E090604）；Science and Technology Research Program of Shaanxi Province（010K733）.