飞行器的红外辐射建模与黑体模拟

姚 鹏，王学奇，王海晏，冯 超，禹 航

(1.空军工程大学航空航天工程学院，陕西 西安 710038；2.空军西安飞行学院理论训练系，陕西 西安 710306)

飞行器的红外辐射建模与黑体模拟

姚 鹏1，王学奇1，王海晏1，冯 超1，禹 航2

(1.空军工程大学航空航天工程学院，陕西 西安 710038；2.空军西安飞行学院理论训练系，陕西 西安 710306)

针对在给定飞行状态下不能实时计算飞行器红外辐射的问题，提出了基于红外辐射理论、空气动力学及发动机的工作原理建立飞行器红外辐射强度的理论计算模型，主要包括蒙皮辐射及其反射和排气系统辐射两大部分。该模型在已知飞行高度、速度及加力情况下，对飞行器在不同观测角度和不同探测波段的红外辐射量进行了仿真计算。仿真结果表明，该模型可实时计算出飞行器在给定飞行状态下的辐射量，并通过Visual C++控制黑体温度，使其产生与实际飞行情况等量的红外辐射，实现了实验室环境下飞行器不同飞行状态的黑体模拟。

飞行器；红外辐射；蒙皮；排气系统；MATLAB仿真；黑体模拟

0 引言

红外探测的被动隐蔽性好，探测精度高，不受无线电干扰的影响，可昼夜工作，已成为预警或制导探测的发展趋势[1]。对飞行器红外辐射特性的研究可从实际飞行实验测量和理论分析计算两个方面进行[2]。实际飞行测量可以得到飞行器在真实飞行状态下的红外辐射特性，飞行器在高空高速的飞行条件下，外场实验获取红外辐射数据困难，且受不同成像条件的影响严重；理论分析计算和实际飞行实验相比，可在一定程度上模拟飞行器的红外辐射特性，文献[3-5]提出了不同的理论模型，通过求解辐射传输方程或使用FLUENT软件求解温度分布，但文献中有的模型计算量太大，有的模型需要测量飞行器在飞行过程中个别部件的温度值，不能实时计算出飞行器在给定飞行状态下的红外辐射量。本文针对以上方法的不足，提出了飞行器红外辐射理论计算模型与黑体模拟方法。

1 红外辐射理论

由普朗克定理可知：黑体辐射出射度为：

(1)

式(1)中，c1=3.741 8×10-16W·m2为第一辐射常数，c2=1.438 8×10-2m·K为第二辐射常数。

辐射亮度L=εM/π

(2)

辐射强度I=LS

(3)

式中，S为飞行器的投影面积。

对于大气温度T0(K)，以海平面温度为基准，随海拔高度H(m)以一定的趋势变化。目前普遍以国际标准大气中纬度地区海平面平均温度(288.2 K)为基准推算[6]，事实上，不同地区、不同季节及不同天气条件下，海平面的温度是不同的，因此一种更精确的计算方法如下：

(4)

T为当前的海平面温度。同时因音速是温度T0的函数[7]，即

u=331.3+0.606T0

(5)

高空大气温度T0(K)随海拔高度而变化，这将引起音速的变化，进而引起飞行器马赫数的变化和飞行器蒙皮驻点温度的变化。因此精确的飞行器马赫数计算公式如下：

(6)

2 飞行器的红外辐射建模

2.1 飞行器的蒙皮辐射及其反射辐射建模

2.1.1 飞行器的蒙皮辐射建模

飞行器以不同速度飞行时，其蒙皮辐射会有很大变化。当飞行器以超高音速飞行时，其表层的气动加热是重要的热辐射源，气流的动能以高温高压形式使蒙皮发热。气动加热是一种气动强迫加热过程，所以虽然飞行器表面会有热传导发生，但一般情况下，一两分钟即可达到平衡壁温，飞行器蒙皮表面的平衡温度T1可近似为驻点温度TS的0.9倍[8]。附面层气流在飞行器的前部经常是层流，后部经常是紊流。

蒙皮的驻点温度计算公式为：

(7)

式(7)中，T0为飞行器周围高空大气的温度；r为温度恢复系数，层流为0.82，紊流为0.87；γ为空气定压定容热量之比，一般取为1.4。

飞行器蒙皮辐射强度为：

(8)

式(8)中，ε1为蒙皮发射率，一般取0.6。

计算飞行器蒙皮投影面积[9]时，可以从机头、机身和机翼三方面考虑。

(9)

式(9)中，θ为探测角度。

2.1.2 机体反射太阳光的红外辐射模型[10]

机体为金属壳体，表面附加涂层，反射太阳的辐射受季节、天气状况和昼夜变化的影响，也属灰体辐射。太阳是5 900 K的黑体，它的辐射能量经大气吸收而衰减35%左右，所以投影到地球表面的有效照度为9.136×102W/m2。飞行器蒙皮反射太阳光的辐射强度为：

(10)

(11)

式(10)、(11)中，S2为蒙皮接受太阳辐射的投影面积，不考虑其对阳光遮挡时，取值和S1相同。ηλ1-λ2为太阳辐射能量在波段区间λ1～λ2内的比例，Es为太阳的有效照度，ρ为蒙皮的反射比，对于银漆ρ=0.46，太阳辐射的能量绝大部分集中在可见光波段范围内，在常用的两个红外窗口所占能量份额并不高，3～5 μm时占1.2%，8～14 μm时占0.11%。

2.1.3 机体反射地球辐射的辐射亮度

蒙皮反射地球的红外辐射亮度为[11]：

(12)

式(12)中，TE为地球的等效温度，一般取250 K；h为目标距地球的高度；RE为地球半径。

通过计算可得：蒙皮反射太阳辐射的强度主要集中在3～5 μm波段，探测角度为90°时辐射强度最大，大致为几十W·sr-1左右，角度增加或减小辐射强度都会有所减小，8～14 μm波段辐射强度较小，是3～5 μm波段辐射强度的十分之一左右，而蒙皮反射地球辐射强度情况与反射太阳辐射情况大体相反。在具体计算中，应当根据实际情况判断这两部分的反射辐射相对飞行器其余部分辐射的大小，从而确定是否要将这两部分的辐射计算包含进去。

2.2 飞行器排气系统辐射建模

2.2.1 发动机尾喷管辐射建模

飞行器的发动机尾喷管辐射，在整个飞行器的辐射中占有重要的地位。目前，发动机尾喷管的红外辐射模型有空腔辐射模型、统计模型、灰体辐射模型等。工程计算中，常采用灰体辐射模型，尾喷管是被排出气体加热的短而粗的圆柱形腔体，其发射率为0.8～0.9，一般取ε4=0.9这一公认的工程计算值[12]，长度与半径比为3∶8。

图1 喷气式发动机工作原理Fig.1 Working principle of jet engine

采用某一型号的涡轮喷气式发动机，其工作原理如图1所示。工作时发动机首先从进气道吸入空气，进气道通过可调管道将来流调整为合适的速度。空气流过压缩机时，压缩机的工作叶片对气流做功，使气流的压力、温度升高。随后高压气体进入燃烧室，与燃料混合后强烈燃烧，燃烧后的高温高压气体通过涡轮机，推动涡轮加速旋转，从高温涡轮中流出的高温高压燃气，在尾喷管中继续膨胀，从尾部喷口向后高速排出，使发动机获得了反作用的推力。一般来说，当气流从燃烧室出来的温度越高，发动机的推力也就越大，现代战斗机有时需要短时间增加推力，在涡轮后加上一个加力燃烧室喷入燃油，让未充分燃烧的燃气与喷入的燃油再次混合燃烧。

由发动机工作原理可知：飞行器不同的飞行状态最终会影响喷口和羽流的温度。当确定飞行器的飞行高度和速度的情况下，发动温度主要由每一级工作效率和增压比决定，下面分析发动机各级出口截面温度[12]。

(13)

(14)

(15)

式中，σi为进气道的总压恢复系数，一般取为0.97。

发动机工作在加力状态下时，加力燃烧室温度

(16)

在计算燃烧室/加力燃烧室出口截面温度的基础上，涡轮出口截面温度

(17)

飞行器是否加力，其喷口温度会有很大不同，根据加力与非加力两种不同状态分别计算。

1)非加力状态下的尾喷口温度

(18)

2)加力状态下的尾喷口温度

(19)

其中，Ri=289.3 J/kg，用喷管速度系数φc(0.97～0.98)估计气流在喷管中的损失，气体比热比k3=1.25。

由图2、图3可知：飞行器在非加力状态下，通常在对流层飞行，其尾喷口温度与飞行速度和飞行高度有关：随着飞行速度的增大而增大，随着飞行高度的增加而略有减小。在加力状态下，通常在平流层飞行，因平流层内温度基本一致，因此尾喷口温度主要与飞行速度有关，相比非加力状态，随着飞行速度的增大，喷口温度升高的幅度更大，这是因为当飞行器工作于无加力状态时，尾喷口温度主要由燃烧室决定；而在加力状态下，燃气在加力燃烧室内剧烈燃烧，致使尾喷口温度及其红外辐射急剧上升[13]。

图2 尾喷口温度随飞行速度变化(非加力)Fig.2 Nozzle temperature changes with speed(non afterburning)

图3 尾喷口温度随飞行速度变化(加力)Fig.3 Nozzle temperature changes with speed(afterburning)

(20)

尾喷管的面积[4]如下：

(21)

式(21)中，R0为飞行器喷口半径。

2.2.2 飞行器尾焰辐射建模

发动机工作时，从喷口排出大量废气组成尾焰(忽略粒子影响)主要是CO2和H2O，两者均为选择性辐射体，具有不连续的线状或带状光谱。尾焰的红外辐射在不同波长上存在较大的波动，而且其特征受其成分、密度、几何形状及动力装置的工作状态等一系列的因素所制约。工程应用方面，为了便于计算，一般根据实测来进行近似估算。中红外波段的研究和实测表明，尾焰的辐射主要是CO2的4.3～4.8 μm辐射带，这对于近距离飞行器尾流的计算是适当的。但是当海平面光路增加到5 km以上时，4.1～4.2 μm发射带因大气吸收很少而变为不可忽视的因素。所以在实际计算中，应当考虑4.1～4.2 μm，4.3～4.8 μm这两个辐射带[14]。

根据流体力学有关知识，燃气在尾喷管内的流动可以看作一维定常等熵流动[6]。尾流的温度与尾喷口的温度有关，其计算公式为：

(22)

工程计算中，涡轮喷气式发动机一般取P2/P1=0.5，则有

(23)

(24)

通常取ε5=0.5，参考文献[15]，并考虑从迎头方向观测时机体对尾焰的遮挡，S5可表示为：

(25)

式(25)中，L为尾焰长度。

3 实验仿真与黑体模拟

基于以上理论研究，以某型涡轮喷气式飞机为例，假定其在平流层以3 Ma的飞行速度飞行，喷口半径R0为0.34 m，视距为0 km，根据上述所建模型，其蒙皮在不同波段和不同探测角度的辐射情况如图4所示。

由图4可知：蒙皮在8～14 μm波段的红外辐射相较3～5 μm波段辐射更多，迎头探测时，蒙皮在8～14 μm是重要的红外辐射探测源，在90°探测时达到最大，探测角度增大或减小时其红外辐射都有所减小。

图4 蒙皮的辐射强度Fig.4 Radiation intensity of skin

当飞行器在非加力状态下工作，飞行高度8 km，加力状态下工作时，在平流层飞行；同样以3 Ma速度飞行时，其尾喷口在不同波段和不同探测角度的辐射情况如图5、图6所示。

图5 尾喷口辐射强度(非加力)Fig.5 Radiation intensity of nozzle (non after burning)

图6 尾喷口辐射强度(加力)Fig.6 Radiation intensity of nozzle (afterburning)

由图5和图6可知：尾喷管的红外辐射主要集中在3～5 μm波段，由于机体的遮挡，探测角度大于90°时才可以探测到，是尾追探测的重要辐射源。同时因飞行器在加力状态比非加力状态下的尾喷口的温度高很多，因此加力状态下也产生更多的红外辐射，尾追情况也更易被探测到。

在上述飞行状态下，可求得飞行器相应尾焰温度，飞行器尾焰在不同波段和不同探测角度的辐射情况如图7所示。

图7 尾焰辐射强度Fig.7 Radiation intensity of plume

由图7可知：飞行器尾焰在4.1～4.2 μm和4.3～4.8 μm的辐射强度总量随探测角度变化而变化，在90°时达到最大。加力状态下，其红外辐射强度较非加力状态下大幅增加，因此加力状态下尾焰更易被探测到。基于上述所建理论模型，通过Matlab仿真，可快速得到飞行器在不同探测波段、不同观测角度的辐射情况。

应当注意的是，热空腔的辐射穿过高温尾焰时会被强烈地吸收，尾焰吸收对飞行器后半球的红外辐射影响很大，所以应对尾喷管的辐射应予以修正[16]：

(26)

通过上述分析可知：飞行器总的红外辐射强度I由五部分组成：

(27)

利用Matlab编写计算模型，当已知飞行器的飞行高度、飞行速度、加力情况等状态，对不同观测角度和不同探测波段的红外辐射进行仿真计算，通过Visual C++创建软件接口平台，调用MATLAB程序可快速计算出总的红外辐射强度及为产生等量的红外辐射对应的黑体温度。最后上位机通过RS232总线与黑体通信，调节Visual C++改变黑体的温度，实现实验室环境下飞行器不同状态下的黑体模拟。

4 结论

本文基于红外辐射理论，从发动机工作原理出发，建立了飞行器的红外辐射模型。该模型对海平面温度、飞行器马赫数进行了相应的修正，通过Matlab仿真，可快速计算出飞行器在3～5 μm和8～14 μm波段沿不同视线探测角度的辐射量。仿真结果表明该模型计算速度快，当已知飞行器的飞行参数，通过Visual C++控制黑体温度可以实时模拟飞行器不同状态下零距离的红外辐射情况，为实验室环境下模拟飞行器的辐射提供了方法，具有一定的实用价值。

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Aircraft and Black Body Infrared Radiation Simulation and Modeling

YAO Peng1,WANG Xueqi1,WANG Haiyan1, FENG Chao1,YU Hang2

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2.Air Force Xi’an Flight Academy, Aviation Theory Training Department, Xi’an 710306, China)

Aiming at the problem that the infrared radiation of the aircraft can’t be calculated in real time under given flight conditions, the theoretical calculation model of infrared radiation intensity of the aircraft was established based on the infrared radiation theory、aerodynamics and working principle of engine, mainly including the skin radiation, its reflection and exhaust system radiation. When the flight altitude, speed and after burning condition are known, the infrared radiation of the aircraft at different observation angle and during different detection waveband was simulated. The result showed the infrared radiation of the aircraft under given flight conditions could be calculated through this model in real time, and the temperature of the black body was controlled by Visual C++, the infrared radiation which was equivalent to the actual flight situation, the black body simulation of the aircraft under different flight conditions was realized in laboratory.

aircraft; infrared radiation; skin ; exhaust system; MATLAB simulation; black body simulation

2016-05-07

姚鹏(1992—)，男，黑龙江大庆人，硕士研究生，研究方向：机载光电设备测试技术。E-mail：510371936@qq.com。

TN215

A

1008-1194(2016)06-0109-06