“无事生非”求真理

王华丽

那是一个非常晴朗的早上，我带着自己准备好的教案和课件，带着笑容走入了课堂。

我今天准备讲解的内容是《等腰三角形》，重点讲解的是等腰三角形的性质。在上课开始的时候，我一直按照自己准备好的内容有条不紊的进行着讲解。我先是为学生介绍了等腰三角形性质的重要作用，让学生充分的理解在平面图形、立体图形中这部分知识的重要性还引导学生认识到在实际生活、建筑、测量等方面，这些知识都会被广泛的运用，这节课的知识对于之前全等三角形具有深化作用，更是以后平行四边形定理的基础，在整个知识体系中具有承上启下的作用，于是我先是将这部分的知识的重要性传授给学生。在分析学情之后，我开始了正式授课的环节。我在导入的环节采取的是温故而知新的策略，让学生回顾已经学习到的知识，什么是轴对称图形？在学生回答问题之后，我在课件上展示一些美丽的图片，有上海世博会展馆的图片、有云南特色民居的图片，这些图片中都有一些比较明显的特点就是其中都有等腰三角形，引导学生观察出其中的特点。然后引导学生说出自己在实际的生活中听到或者见过的等腰三角形，例如金字塔、铁塔的结构，三脚架等等。在学生对等腰三角形形成基本认识的基础上，教师提出问题，什么是等腰三角形，你如何判断一个三角形是等腰三角形？在学生思考之后，我引进了本节课的重点知识，等腰三角形的性质。在将这节课的知识引入之后，我开始按照教学设计一点点的讲解教学内容。因此，在我上课开始的时候，就拿出来一个三角形的模型，让学生判断这个三角形是否为等腰三角形，你是怎么判断的呢？学生若是想要解决这个问题，就必须明确等腰三角形的概念，然后才能够指导怎么进一步的操作得出结论与答案，这就需要学生深层次的思考，需要师生之间与生生之间的互动，有的学生回答可以运用测量的方法，看看其中两边是否是相等的，有的学生说可以采取折叠的方法，将三角形折叠出来，看看其中两边是否会重叠与重合，这些方法都可以监测出来。接着教师在提出一个问题，同学们如何检查自己的课桌是水平的呢？有的学生说看看桌子的几条腿是不是一样长的，有的学生说看看桌子晃不晃就知道了……这个时候我准备了事先准备的测评仪，这种仪器是等腰三角形，其中三个顶点分别是ABC，底边是BC，D是BC上的中点，在A上挂一铅锤，当点D在铅垂线上时，则被测面水平：否则，被测面不平。这个时候学生感觉很神奇，学习的兴趣被激发起来，积极性、主动性不断提升。这个时候，我刚要接着讲解三角形的知识，这个时候，一个学生突然提出了一个非常尖锐的问题，他说为什么这种测平仪必须要求是等腰三角形的呢？测平仪的科学依据又是什么呢？这种测平仪真的是准确的么？这个时候课堂内部炸开了锅，学生纷纷的讨论起来，对测平仪这种东西产生了极大的兴趣，课堂一时之间不受我的控制，与我自己的教学计划也相去甚远，我的内心一阵烦躁，觉得这个同学真的是无事生非，我们要学习的是等腰三角形的知识，为什么提出一些不相关的问题呢？但是没有办法，作为数学教师，需要从学生的实际出发，解决学生的实际问题。于是我改变了原来直接进入等腰三角形性质讲解的环节，引导学生采取小组合作讨论的方式进行学习，并且将知识再一次带到等腰三角形的性质上来。我又一次的提出问题，大家都认为等腰三角形是一种特殊的三角形，那么他特殊在哪里呢？学生这个会后感觉到自己心里明白怎么回事，又不太会用语言描述出来，然后就采取小组合作的方式进行研究与探讨。我将学生划分为四个人为一组的学习小组。让他们观察课前我准备好的三角形，每个小组进行讨论，学生一致的出来的结论是等腰三角形一定是对称的，对称轴就是AD这条线，为了学生更直观的体验，我将课件中的几何画板运用到，将等腰三角形的对称轴以及如何对称的动态展示出来，使学生之间形成共识。之后，我又让学生自己做了一个等腰三角形，在画一画、折一折的过程中，感受等腰三角形的独特性，让学生对书中等腰三角形性质的结论有着深刻的认识，对等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的平分线、中线、高是重合的有着实践上认知。本来是一位同学的问题，这个问题当初在我看来似乎是有些无理取闹、无事生非的意思，与我本来的教学计划也是相违背的，有一瞬间，我甚至是觉得这节课没有办法在进行下去了，甚至心中毫无头绪，所以我采取学生小组讨论合作的方式，为自己赢得了宝贵的时间，既然这个学生对测平仪有疑问，而测平仪又是本节课所学内容的等腰三角形的体现，更能够引导学生直观的得出结论，于是我就从这个仪器出发，让学生仔细的观察，尽量将学生的注意力拉回到本节课需要学习到的内容上。到此为止，学生的问题仍然是没有得到解答，教师可以故作悬念的道：“只是知道等腰三角形的性质还不够，要想知道这种测平仪为什么有这种功能，我们还需要知道，等腰三角形的性质该如何证明。”在这部分知识的学习中，我和学生之间的互动多了起来，我先是利用计算机技术，进行动态的展示，让等腰三角形的顶点沿着垂直的方向上下的移动，底下的两个端点左右移动的幅度相同，底角变化的规律相同。同时，我又展现出任意一个三角形，将这个三角形的右端点向左平移，只有平移为等腰三角形的时候，三线才会重合。这会对学生产生直观的感受，然后给学生几分钟的时间，让给学生结合已学知识，结合已知条件，写出证明的步骤。课程进行到这里，我已经将等腰三角形的特点、等腰三角形的性质、以及如何证明这些性质传授给学生，但是本节课的冲突还是没有得到解决。测平仪的依据是什么？测平仪真的准确么？这个时候可以引导学生自己去思考、交流与讨论，得出结论，同时复习巩固本节课的知识，更让学生明白运用已学知识，解决是实际问题的重要作用。

等腰三角形的内容虽然看起来简单，但是对于初中生来说，还是有点儿困难，我在教学中的教学设计，本来是打算冲突之后，直接进入到性质的讲解，将性质传授给学生，然后大量的习题反复训练，没有想到因为这位同学的“无事生非”，整个教学过程走向了更科学合理的道路，在本来的教学中，没有注重学生数学精神与创新能力的培养，在这位同学的“无理取闹”下，教学更注重学生的观察、想象与实践能力的提升。希望在以后的教学中，更多的学生“无事生非”，教学才能够更科学，学生才能够更好地追求真理。