基于传播场理论的信息波动扩散与衰减模型

王凌晖

（安徽工商职业学院 工商管理系，安徽 合肥 231131）

基于传播场理论的信息波动扩散与衰减模型

王凌晖

（安徽工商职业学院 工商管理系，安徽 合肥 231131）

流言是一种未经证实的信息的传播现象，而谣言是流言的特殊表现形式，以流言与谣言的联系与区别为立足点，分析了两者的心理学基础和形成机制。借助平均场理论，分别构建流言传播衰减模型和谣言传播衰减模型，并对模型进行推导。提出了相关的假设命题并论证命题真伪。最后，提出了有效应对谣言影响的建议，同时也指出了本模型不足点与局限性。

流言；谣言；传播；衰减

信息的交流传播是人类社会最常见的行为之一，信息的传播有助于人类知识文化的共享与继承，也克服了地理障碍，拉近了人与人之间的关系，保证了地区之间的均衡发展。然而这种信息的传播也是一把双刃剑，真实而有价值的信息传播有助于社会的进步，而错误的、没有依据的信息则会使社会秩序发生混乱的概率增大。一般把这种未经证实的信息的传播现象称之为流言。如果刻意的、怀有某种动机的传播流言以达到某种目的，称之为谣言。一般而言，流言的概念范畴要大于谣言，而谣言的动机性和目的性要大于流言[1]。

谣言的历史如人类社会一样已有几千年，但对谣言进行科学的研究则是从上个世纪才开始。以数学模型来研究谣言的传播则始于20世纪60年代[2]。Daley和Kendall于20世纪60年代借鉴传染病模型提出了谣言传播的数学模型(简称DK模型)，在谣言传播的定量研究中被广泛地运用；Maki和Thomson以及Murray的谣言数学模型研究主要集中于理论分析。此后不断有学者在此基础上进行扩展和深入研究[3]。国内学者中，张芳、司光亚等人基于个体在谣言传播的不确定性，建立了个体间的信息沟通函数，该模型是从微观角度出发，认为人际谣言传播过程中人与人之间的沟通以及个体的记忆是谣言传播的主要因素，引入了个体对谣言态度的不确定性、谣言的重要性和模糊性等参数建立了个体间的沟通函数，并以此建立Agent仿真模型[2]。宏观模型方面，王长春、陈超等人基于复杂网络构架，从心理学机制和敌我双方的对抗策略角度，引入平均场的概念建立了谣言传播的宏观模型，并用Agent仿真验证了模型的正确性[3]。相当一部分学者则以案例分析方法，选取当前的一些热门事件，分析了其中谣言的传播特点，但相比上述以数学模型为研究方法的文献，其结论的普偏性有待推敲。

当前研究主要存在两点不足，一是以数学模型研究谣言传播机制的方法较为单一。另一不足是对谣言的形成机制定义过于单一，偏重于自发形成的流言模式。

在上述分析的基础上，本研究将从两个角度来展开研究。（1）将谣言的属性与个体的情绪偏好结合起来建立谣言的微观传播模型，并参考平均场理论建立谣言波动扩散与衰减的宏观模型。（2）将以往文献中谣言的概念重新定义为流言与谣言。两者具有不同的形成机制。流言是自然形成的一种客观存在现象。现有对谣言的研究更倾向于针对这种流言。本研究定义的谣言是因某种目的而刻意为之的行为，其传播过程与流言不同。在此基础上，分别构建流言传播模型与谣言传播模型，并深入研究各变量之间的内在属性。

1 模型心理学原理与假设前提

1.1 模型心理学原理

个体对流言相信程度与个体的经验有关，也与流言本身与个体的利益相关性有关。如果个体过去所经历的流言中，大部分事后被证实是事实或者接近事实，那么个体对流言则倾向于相信，尽管这些流言本身可能并未对个体造成实质影响。这种现象可称为“鸡蛋情绪”，鸡蛋情绪决定了鸡蛋们对于各种社会信息的偏颇吸收（biased assimilation），即以一种有偏见的方式来吸收和消化信息[4]。利益相关性即利益的共鸣会形成选择性接触，也可称之为情绪偏好，个体接触大众传播信息时并不是不加选择的，而是更愿意选择那些与自己的既有立场和态度一致或接近的内容加以接触，而对与此对立或冲突的内容有回避的倾向[5]。

利益的共鸣和对流言不确定性的担忧是导致个体倾向于在群体中传播流言的心理学基础[6]，正是通过传播流言，缓解情绪的不安，以寻求一种集体的认同感、安全感以及归属感，最终达到自我保护的目的。

1.2 模型假设前提

假设1：为简化起见，在本研究中，假定群体内的个体可视为同质化。群体是指具有某种共同利益或者价值观的个体的集合。个体对流言的反映是群体反映的微观体现，反之群体对流言的反映是大量个体反映的宏观体现。

假设3：严格来说，在单位时间间隔内，流言密度ρ随时间的变化是离散型的，但是如果时间间隔足够小，可认为ρ随时间的变化是连续型的。

假设4：审美疲劳是制约流言传播效果的重要因素。由于审美疲劳的存在，个体对流言的关注程度与兴趣随时间变化是不断下降的。“审美疲劳”，用心理学的原理来解释，是说当刺激反复以同样的方式、强度和频率呈现的时候，反应就开始变弱，现指在生活中对任何人或任何事物失去兴趣，甚至产生厌烦、厌倦或麻木不仁的感觉[7]。在流言传播过程中，流言本身与个体利益的相关性与个体对流言的相信程度是影响个体对流言审美疲劳的两个因素，这一点与假设2类似。

2 模型的建立

2.1 流言传播模型

2.1.1 个体的流言关注度模型

如果无法确定信息真伪，但是本身并无特别的危害，或对社会没有负面影响，那么这种信息在群体中的传播司空见惯，这也是谣言的一种体现，社会群体往往对这种现象不以为然，任其传播并自生自灭，我们称之为自然状态下的谣言，即：流言，可认为流言的θd＜＜1。由假设4，流言因审美疲劳而随时间的衰减率为(θd)t，其中t为时间。

2.1.2 流言传播数量模型

2.1.3 流言传播模型

据假设4，得到流言一般传播模型

其中，ρ0为流言密度峰值。为了后续模型推导的简化，在不影响推导过程和结论的前提下，将上述各式中省去，得到群体中流言传播模型为：

对（1）式化简，得

在以上（3）式中，由于t代表是单位时间间隔的变化，因此ρ(t)是与t相关的数列之和，严格来说其变化是离散型的，故无法求导，但是根据模型假设3，将单位时间变化间隔缩短到一定程度，可近似看成连续的，则（3）、（4）式均可求导。

对（3）式求导，得

对（4）式求导，易得其一阶导数小于0，二阶导数大于0。流言传播模型如图1。它刻画了群体中流言传播的过程。在流言传播伊始t=0，整个群体的整体关注度为λθd，在到达t0之前，流言密度随时间边际递增，在t0达到峰值ρ0，此后逐步下降最终消失。这可以解释现实中，一些流言一旦开始流传，迅速就闹得沸沸扬扬，满城风雨，但风头一过，很快就销声匿迹。人们常说“避避风头”就是这个道理。

2.1.4 流言传播模型理论分析

上述的推导中是将t作为模型中唯一变量，但在现实中，群体之间各不相同，各变量也不相同。因此，ρ(t)=ρ(t,θ,d,＜k＞,N).现提出以下命题：

图1 流言传播模型

命题1在同一群体内，t0的取值只和有关，与θd无关，且峰值ρ0只出现在ρ(t0)。

命题2在同一群体内，θd越大，峰值ρ0越大。

其中，t0、、λ均为常数。可将ρ0(θd)看成底数为θd的幂函数数列之和，对ρ0(θd)求导等同于对数列每一项单独求导之和，即：

命题3同一群体内，越大，峰值ρ0越大。

证明由命题1，t0是的因变量，即

其中，＜k＞＞＞1＞＞θd＞0，且当t大于0时，即t≥1流言开始传播，此时具备实际意义。因此，＜k＞-θd＞0，tk-θd(t+1)+θdt+1＞0，即。故命题成立。

命题4不同群体之间，个体数量N越大，峰值ρ0越大。

证明上述推导中，为简化将流言密度公式中省去，现将其恢复以尝试证明该命题，即

2.2 谣言传播模型

谣言是流言的一种特殊表现形式，是非自然状态下的流言扩散形式，谣言与流言相比，有以下几点不同。

由于谣言往往是具有某种动机的刻意行为[1]，其包含的信息与个体的相关性极高，极易产生利益的共鸣和情绪的不安，表现为d较大。

个体间传播谣言更多的是出于对谣言不确定性的担忧，根据流言心理学原理，通过传播流言，缓解情绪的不安，以寻求一种集体的认同感，最终达到自我保护的目的，而在谣言环境下，这种现象更明显。因此，当Q(t0)=N时，群体内所有个体均以知晓谣言的内容，但谣言的传播不会停止，个体间会相互交流与谣言相关的信息以寻求事实真相。本研究将这种现象称之为“信息回荡”，回荡的效果相当于信息的反复传播。

内部信息不够透明，小道消息成为个体主要信息来源的群体，往往是谣言传播的高发地，根据流言心理学原理1，这类群体中，个体对事件的判断主要依赖谣言所描述的事实，对谣言倾向于接受，即θ较大。

基于以上三点，得到谣言传播模型为：

令ρ'(t1)=0，由于，得t1=t0-1-1/ ln(θd)。谣言的θd接近于1-，则ln(θd)接近于0-，1/ ln(θd)为绝对值远大于1的负数，故t1=t0+|1+1/ ln(θd)|。

令ρ''(t2)=0，同理可得t2=t0+|1+2/ ln(θd)|，且t2＞t1。

当t0＜t＜t1时ρ'(t1)＞0；当t＞t1时ρ'(t1)＜0；当t0＜t＜t2时ρ(t)为上凸函数；当t＞t2时ρ(t)为下凹函数。结合图1得到图2，即谣言传播模型。

图2 谣言传播模型

3 结论与建议

通过比较上述流言与谣言传播模型，可以发现它们的传播机制与水波的扩散效果极为相似。在流言传播模型中，相当于平静的水面扔进一颗石子，以着水点为圆心，水波开始以环形扩散开来。不久，远离着水点的水面也会随着波动振荡起来，但随着水波的不断扩散远离，水面会逐渐平静下来。

而在谣言传播模型中，相当于水面的四周边缘被包裹起来，形成一个有限的密闭水面。当水波扩散至水面边缘则会被反射回来，水波在这个有限的水面内来回反复扩散振荡，由于自然界中简谐运动中存在阻尼现象，水面会逐渐平静下来，但相比开放的水面，其振荡幅度和持续的时间要大得多。

结合上述四个命题，得出以下几点结论：

上述结论得出，当谣言开始传播时，通过外力的介入使社会平均度降低，是压制谣言传播的有效方法，也是能在短期内有效应付突发谣言的唯一方法。在互联网条件下尤为如此。但从长远看，是得不偿失的。谣言滋生的土壤是社会公共信息的不透明，以及个体对自身处境的担忧。因此真正消除谣言，需要提高社会公共事务的透明度以及公共单位的公信力、权威性，让权力在阳光下运行。

当下中国由于社会贫富差距不断扩大，社会矛盾激增，官民对立情绪加重，社会敏感事件经常是谣言的高发地。一些地方政府出于眼前的利益，对待这类事件的处理方式仅仅采用“封、堵、删、抓”的简单粗暴方式，短期内效果明显，长远看却透支了社会的诚信和政府公信力。使得社会体系更加脆弱。

在模型分析中，流言或谣言密度达到最大值后会逐步消退，表面上看，似乎可任其自生自灭。但是现实中，人们抱有“宁可信其有，不可信其无”的心态，流言密度达到峰值后，如果没有任何外力因素介入，个体往往将流言或谣言定性为事实。社会上往往流传着一些似是而非的言论，虽未经证实，但人们习以为常并深信不疑。如“小孩吃鱼籽变笨”、“乌鸦叫不吉利”，这无疑加重了谣言的危害性。

4 研究的不足点和局限性

本研究在现有文献的基础上做了改进和深入，但也存在着一些不足与局限性。

不足点：本研究中，审美疲劳是流言衰减的心理学基础，是制约流言传播的主要因素，并定义衰减率与时间的相关性为(θd)t。但实际中流言的衰减是多种因素造成的，其衰减过程和机制极为复杂。因此，难以用数学模型精确描述。

局限性：谣言传播过程中，敌我双方的干预至始至终存在，表现为传谣与辟谣。而干预策略受个体属性的影响，这一点在模型中没有体现。同时，如通过仿真实验加以验证，模型的结论将更有说服力。

[1]江晓奕.网络谣言传播现象探究[J].东南传播，2009（4）：71-73．

[2]张 芳，司光亚，罗 批.一个基于沟通函数的谣言传播仿真模型[J].系统仿真学报，2011，23（11）：2482-2486．

[3]王长春，陈 超.基于复杂网络的谣言传播模型[J].系统工程理论与实践，2012，32（1）：203-210．

[4]施爱东.谣言的鸡蛋情绪[J].民俗研究，2012（2）：105-125．

[5]肖燕芳.传播学视阈下“网络暴民”成因解读[J].新闻界，2011（3）：67-68．

[6]陈 虹，沈申奕.新媒体环境下突发事件中谣言的传播规律和应对策略[J].华东师范大学学报（哲学社会科学版），2011（3）：83-91．

Information wave dispersion and attenuation model based on propagation field theory

WANG Ling-hui
(Department of Business Administration，Anhui Business Vocational College，Hefei Anhui231131,China)

Gossip is the spreading phenomena of non-confirmed information and the rumor is a special form of gossip. With the connection and difference between gossip and rumors as the starting point,both the psychology basis and forming mechanism were analyzed.On this basis,with the aid of the mean field theory,the paper builds the model of rumor propagation attenuation model and the gossip propagation attenuation model,and derives the model.The related hypothesis was put forward and the truth of the proposition was proved.On the basis of this,we put forward some suggestions to effectively deal with the impact of rumors,but also pointed out the shortcomings and limitations of the model.

gossip;rumors;propagation;attenuation

G206

：A

：1004-4329（2016）04-009-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-009-06

2016-08-20

安徽省高校自然科学研究重点项目（KJ2015A405）资助。

王凌晖（1983- ），男，硕士，讲师，研究方向：电子商务。