考虑利他和公平关切的低碳供应链决策分析

严建华，张雪梅*，王索娅

（1.阜阳师范学院 商学院 安徽 阜阳 236037；2.区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室 安徽 阜阳 236037；3.天津工业大学 管理学院，天津 300387）

考虑利他和公平关切的低碳供应链决策分析

严建华1,2，张雪梅1,2*，王索娅3

（1.阜阳师范学院 商学院 安徽 阜阳 236037；2.区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室 安徽 阜阳 236037；3.天津工业大学 管理学院，天津 300387）

通过建立一个制造商和一个零售商的二级供应链，分析了制造商、零售商的利他及公平关切对批发价格、碳减排和零售价格的影响，得出批发价格、零售价格与零售商的利他性正相关，公平关切负相关，而与制造商的利他性负相关，公平关切正相关；碳减排与零售商和制造商的利他性均正相关，与零售商和制造商的公平关切倾向均负相关，最后通过数值分析进行了验证。

低碳；利他；公平关切

行为经济学研究发现，人们往往对收益分配的公平性表现出极大的关注，称之为公平关切，而且在做决策时除了会关注自己的利益外，还关注他人的利益[1]。对于供应链公平关切研究，张克勇等[2]在闭环供应链中引入公平关切倾向，在零售商公平关切前提下分别考虑了制造商无公平关切和有公平关切两种情况，建立了相应的决策模型，利用博弈理论对数据进行了分析；林强[3]在低碳供应链中，将Nash讨价还价均衡解作为公平感知的参考解，分别考虑当制造商有公平偏好时零售商无公平偏好和有公平偏好的情况，并分析了其对碳减排水平和成员定价决策的影响；李媛等[4]在低碳供应链中，研究了制造商向有公平偏好的零售商提供不同契约的协调问题；王磊等[5]在生产商和零售商共同为顾客提供服务的二级分销渠道中，研究了在生产商Stackelberg博弈条件下，零售商公平偏好对均衡决策的影响；杜少甫等[6]研究了在传统两级供应链中，零售商有公平关切倾向对供应链契约与协调的影响；丁雪峰等[7]在闭环供应链中，研究了制造商考虑和不考虑零售商公平关切两种情况下的决策问题；黄松等[8]假定市场需求为指数函数形式，运用Stackelberg博弈分别分析了零售商和制造商考虑绝对公平关切时的供应链定价决策；刘树人等[9]研究了在二级供应链中公平关切是如何影响批发价格契约下的库存与定价决策；谭佳音等[10]在渠道和品牌竞争同时存在的供应链中，分析了零售商公平关切行为对收益共享契约协调的影响。

对于利他研究，王磊等研究了在由生产商和零售商组成的两级供应链中，引入行为因素时，零售商的利他倾向对博弈均衡的影响[11]；另外，他们二人还研究了在二层供应链中，针对生产商Stackelberg博弈、纵向纳什和零售商Stackelberg三种结构下，参与方的利他偏好对供应链均衡决策的影响[12]；覃燕红等[13]在供应商和零售商组成的二级供应链中，将决策主体的利他偏好引入供应链决策模型，建立了批发价格折扣契约下自利利他偏好供应链；赵琳等[14]在闭环供应链中，利用博弈理论，探讨了利他与互惠偏好条件下成员的最优定价策略；林志炳[15]在双渠道供应链中加入利他属性，分集中和分散两种决策模型，探讨了渠道替代率和利他属性对模型的影响，并提出帕累托改进；许民利等[16]在考虑利他偏好之后，建立了改进的EWA学习模型和设计了供应链情景下的实验，将两者所获得的数据进行了比较；林杰等[17]假设需求函数受广告和零售价格影响，运用博弈理论研究了分散、合作和利他三种决策模式的情况；牛占文等[18]在零售商和供应商组成的二级供应链中，将公平关切分为利己性和利他性两因子，研究了不同因子水平下供应链的协调及契约设计。

与上述文献不同的是，本文假设一个制造商和一个零售商的二级低碳供应链，利用Stackelberg博弈理论，考虑利他、公平关切倾向因素对碳减排量、批发价格等的影响。

1 问题描述和模型假设

假设供应链由一个制造商和一个零售商组成，制造商在市场上占据领导地位。借鉴文献[3]的模型，假设供应链中的成本由三部分构成：零售商的单位产品销售成本cr、制造商的单位产品生产成本cm和制造商的碳减排成本C，为方便后续计算，本文令cr=0，cm=0，碳减排成本为C=0.5ηe2，其中，η为单位碳减排量的成本；e表示碳减排量。制造商以批发价格w批发商品给零售商销售，商品的需求函数为D=a-bp+δe，其中，a,b,δ＞0；p为零售商的零售价格；a为基本市场规模；b为价格影响系数；δ表示消费者的低碳偏好水平。

由以上假设可得，零售商利润为πr=(p-w)(a-bp+δe)；制造商利润πm=w(a-bp+δe)-0.5ηe2。借鉴文献[2]和[8]的模型，当考虑利他和公平关切偏好时，双方的决策目标不再是自身的利润最大化，而是采取加权求和的方式将利他和公平关切偏好引入效用函数，目标变为追求效用最大化，因而，可得零售商的效用函数为

制造商的效用函数为

其中，βr表示零售商的利他倾向系数；λr表示零售商的公平关切系数；βm表示制造商的利他倾向系数；λm表示制造商的公平关切系数；0≤βr,βm,λr,λm≤1。

随着βr，βm，λr，λm的不断变化，制造商和零售商的决策会出现以下几种情况：

（1）当βr=0，λr=0，βm=0，λm=0时，制造商和零售商均无利他和公平关切倾向，两者决策均追求自身利润最大化。

（2）当βr=0，λr=0，βm，λm不同时为0时，零售商无利他和公平关切倾向，决策追求自身利润最大化；制造商虽然会出现有利他和公平关切、有利他无公平关切和无利他有公平关切三种情况，但决策均是追求效用最大化。

（3）当βm=0，λm=0，βr，λr不同时为0时，制造商无利他和公平关切倾向，决策追求自身利润最大化；零售商有有利他和公平关切、有利他无公平关切和无利他有公平关切三种情况，决策均是追求效用最大化。

（4）当βm，λm，βr，λr四个取值至少有两个不为0时，制造商和零售商均会出现有利他和公平关切、有利他无公平关切和无利他有公平关切三种情况，决策均是追求效用最大化。

（5）当βr=1，λr=0或βm=1，λm=0时，零售商或制造商会完全利他，分散决策结果与批发价格w无关，制造商可随意制定较高的批发价格来获取利润甚至整个供应链全部利润，无均衡结果。

2 低碳供应链决策分析

将其代入到制造商利润公式中，

w、e和p均与θr正相关，而θr与βr正相关，与λr负相关，则w、e和p均随着βr的增加而增加，随着λr的增加而减少；w和p均与θm负相关，e与θm正相关，而θm与βm正相关，与λm负相关，则w和p随着βm的增加而减少，随着λm的增加而增加；e随着βm的增加而增加，随着λm的增加而减少。

3 数值分析

假设b=0.5，η=0.6，δ=0.4，a=100，下面进行数值分析。

（1）当λr=0.2，βr=0.68，即θr=0.4时，

图1 λr、βr、λm已知，w、e和p与βm的关系

图2 λr、βr、βm已知，w、e和p与λm的关系

（2）当λm=0.1，βm=0.65，即θm=0.5时，

图3 λm、βm、λr已知，w、e和p与βr的关系

图4 λm、βm、βr已知，w、e和p与λr的关系

4 结论

从以上分析可以看出，批发价格和零售价格与零售商的利他性正相关，与零售商的公平关切倾向负相关，而与制造商的利他性负相关，与制造商的公平关切倾向正相关；碳减排与零售商和制造商的利他性均正相关，与零售商和制造商的公平关切倾向均负相关，即制造商和零售商在定价决策中需要考虑到双方的利他和公平关切倾向。

本文描述了批发价格、碳减排和零售价格与制造商及零售商的利他、公平关切倾向的关系。考虑到当利他和公平关切对批发价格、碳减排及零售价格的影响存在一个对立的关系时，利他或公平关切主导下，无利他无公平关切情况与其他几种情况的均衡比较还需要进一步深入研究。另外，在以后的研究中，还需要对信息非对称等情况进行模型的改进研究。

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[4]李 媛，赵道致.考虑公平偏好的低碳化供应链契约协调研究[J].管理工程学报，2015，29（1）：156-161.

[5]王 磊，戴更新，孙 浩，等.公平偏好,服务与分销渠道博弈研究[J].中央财经大学学报，2014（11）：66-75.

[6]杜少甫，杜 婵，梁 樑，等.考虑公平关切的供应链契约与协调[J].管理科学学报，2010，13（11）：41-48.

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[8]黄 松，杨 超，刘 慧.指数需求下考虑绝对公平关切的供应链定价模型[J].计算机集成制造系统，2013，19（4）：823-831.

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Decision analysis of low carbon supply chain by considering altruism and fairness concerns

YAN Jian-hua1,2,ZHANG Xue-mei1,2*,WANG Suo-ya3
(1.School of Business,Fuyang Anhui236037,China;2.Anhui Provincial Key Laboratory of Regional Logistics Planning and Modern Logistics Engineering Fuyang Normal University,Fuyang Anhui236037,China;3.School of Management,Tianjin Polytechnic University,Tianjin300387,China)

Through the establishment of a manufacturer and a retailer's supply chain,the influence of the altruistic and fairness concerns for wholesale prices,carbon emissions and the retail price of manufacturers and retailers was analyzed.Wholesale price and retail price with the retailer's altruism are positive correlation,with fairness concerns are negative correlation,and negatively related to the manufacturer's altruism,fairness concerns are positive correlation;Carbon reduction is positively related to retailers’and manufacturers’altruism,and fairness concerns of retailers and manufacturers tend to have a negative correlation, which was finally verified through a numerical value assignment.

low-carbon;altruism;fairness concerns

F274

：A

：1004-4329（2016）04-098-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-098-05

2016-10-15

国家自然科学基金项目（71201034）；安徽省高校人文社会科学研究重大项目（SK2016SD46）资助。

严建华(1991- ），女，硕士生，研究方向：供应链管理。

张雪梅(1984- )，女，博士，副教授，研究方向：服务运作管理。Email：xmz@mail.ustc.edu.cn。