不平衡弯矩下板柱节点受弯性能参数研究

王 顺 礼(西安建筑科技大学 建筑设计研究院， 陕西 西安 710055)

不平衡弯矩下板柱节点受弯性能参数研究

王 顺 礼
(西安建筑科技大学 建筑设计研究院， 陕西 西安 710055)

为了研究板柱节点在不平衡弯矩下的弹塑性性能，采用有限元软件ABAQUS对弯曲破坏控制下板柱节点的受力性能进行了数值模拟，通过与试验结果的比对，验证了有限元模型的有效性，并进一步描述了混凝土顶板在水平荷载作用下的损伤演化过程。在此基础上，研究了板配筋率和竖向荷载对板柱节点抗弯性能的影响，分析了加载过程中总不平衡弯矩与板底正弯矩和板顶负弯矩的相对关系。结果表明：随着板配筋率的增大和竖向荷载的减小，板柱节点的抗弯承载力提高，节点区转动能力增强。

不平衡弯矩；板柱节点；弹塑性分析；抗弯性能

板柱结构是指楼盖中不设主次梁，楼板直接支撑在柱上的一种结构形式[1-4]。与框架结构相比，其具有结构顶棚平整，平面布置灵活，采光通风效果好，层高小，施工方便等优点[5]。但板柱结构同时也存在不少缺点，首先这样的结构容易发生冲切破坏，而且一旦某一个节点发生冲切破坏，原本由这一节点承担的重力荷载将传至其他节点[6]。这种重力荷载的重分布可能会导致临近节点的冲切破坏，从而引发楼板大面积的倒塌甚至整个建筑灾难性地倒塌[7-8]。因此，在设计板柱结构时一定要防止这样的冲切破坏的出现。其次板柱结构受弯时，在正常使用竖向荷载作用下，板可能会在柱周围形成裂缝，这将减小板柱节点区的刚度，使板产生过大的挠度。导致在水平作用荷载下板柱结构的抗侧移刚度不足，产生过大的层间位移。

国外对板柱节点在地震作用下的破坏形态和抗震性能进行了大量的研究[9-10]，且对竖向荷载下板柱节点的冲切性能的研究已相对成熟[11]，各国规范都提出了相应的设计方法。国内对板柱节点的研究相对较少，段洪涛[12]进行了3个板柱结构节点模型在低周反复水平荷载作用下的试验研究，说明了节点的抗弯和抗冲切有明显的相关性。但总体来看由于板柱节点在破坏前板的变形主要呈现弯曲特性，且剪切与弯曲具有很强的相关性，对板柱节点周边楼板的弯矩分布规律及可能出现的塑性铰线模式研究很少。也有待开展相应的研究工作。

本文采用ABAQUS有限元软件对弯曲破坏控制下板柱节点进行非线性分析，描述了混凝土顶板在水平荷载作用下的损伤演化过程，研究了板配筋率和竖向荷载对板柱节点抗弯性能的影响，分析了加载过程中正负弯矩的变化规律。

1 板柱节点非线性分析模型

1.1 模型概述

为了验证有限元模型的合理性，本文选取一组板柱中节点在水平荷载作用下的低周反复加载试验[13]，取其中发生弯曲破坏的试件INC1、INC2和INC5作为验证对象，其楼板厚度均为100 mm，柱高1 000 mm，柱截面配筋为B8根18的纵筋和A6@200的箍筋，试件尺寸及板配筋情况见表1和图1。板筋和柱箍筋采用HPB235热轧钢筋，柱纵筋采用HRB335钢筋，采用人工搅拌混凝土，试件INC1、INC2和INC5的混凝土立方体抗压强度分别为20.68 MPa、20.13 MPa和33.46 MPa。

表1 试件尺寸和配筋

图1 试件配筋图

1.2 模型建立

采用ABAQUS中的塑性损伤模型模拟混凝土的非线性行为[14]，混凝土本构关系选用我国《混凝土结构设计规范》[15](GB50010-2010)附录中提出的表达式，钢筋采用ABAQUS软件中提供的随动硬化模型(Kinematic Hardening Mode)来模拟其非线性行为，筋初始弹性模量为E0，强化段弹性模量取为0.01E0。

混凝土选用三维实体二次缩减积分单元-C3D20R，钢筋采用三维二节点线性桁架单元-T3D2。钢筋与混凝土分别建模，将板的上部钢筋和下部钢筋分别Merge成钢筋网，柱中钢筋Merge成钢筋笼，再通过Embedded命令将钢筋整体嵌入到混凝土中，使钢筋混凝土之间变形协调。考虑到板柱节点施工时混凝土一次浇注成型，将板和柱的混凝土Merge成一个整体，使两者连接完好。

模型试验中柱下端铰支，上端自由，因此在有限元计算时约束柱底参考点的三个平动自由度。与水平荷载垂直的板边简支，只允许其在加载方向上的平动以及沿该板边的转动，约束其他全部自由度，与水平荷载平行的板边自由。采用位移控制模式单调加载，为了能真实反映试验的加载方式，在柱顶连接一钢块来模拟作动器加载，并将它们设置成刚性体(Rigid Body)，以增加计算速率，同时效防止局部单元塑性变形过大而引起的计算结果不收敛。

1.3 模型有效性验证

图2给出了有限元计算与试验所得的位移-荷载曲线对比图，由图2可以看出ABAQUS模拟出的荷载-位移曲线与试验骨架曲线基本吻合，二者形状相似，承载力相差在10%以内。图3给出了三个试件的裂缝对比图，由图3可以看出受拉裂缝从柱角开始沿着45°发展。负弯矩处受弯裂缝主要集中在柱周围。与试验的裂缝分布基本一致，验证了有限元模型的有效性。

2 混凝土板损伤演化过程

选择INC2的正应力云图作为观察对象，分析混凝土板在加载过程中的损伤演化规律。整个计算过程一共有109步，在第24步达到承载力峰值(41.4 kN)，图4分别给出了第2步(18.8 kN)，第24步(41.4 kN)，第60步(38.1 kN)，第109步(35.7 kN)时板顶面和节点剖面的正应力云图。

由图4可以看出，加载初期，在柱宽范围内的板面率先形成水平弯曲裂缝，随着加载 弯矩的不断增大，裂缝向两边发展。这说明了板在刚开裂的时候，并非所有受拉区混凝土都同时退出工作，而是由柱边向两侧逐步产生损伤。而后随着荷载的增加 裂缝向两侧延伸时，两侧受拉区混凝土才逐渐退出工作。同样，当弯矩增大到一定程度后，也是在柱宽范围内的板纵向钢筋 先屈服，随着荷载的继续增大 两侧的板筋才逐渐屈服。

图2 荷载-位移曲线对比

图3 板面裂缝对比图

3 影响板柱节点抗弯性能的影响因素分析

上述试验只考虑了水平荷载对板柱节点抗震性能的影响，为了进一步了解板上竖向荷载和配筋率对板柱节点的影响规律，本文在此试验基础上通过改变板上竖向荷载和板配筋率对板柱节点的弹塑性性能进行了进一步的分析，参数设定详见表2。模拟加载时，根据板上均布荷载的大小将其等效成集中荷载施加在柱上，柱截面尺寸为200 mm×200 mm，板长宽高分别为2 000 mm，2 000 mm和100 mm。

表2 模型参数设定

3.1 板配筋率

对三种不同竖向荷载作用下的计算结果，分别绘制出不同板配筋率下的弯矩-转角曲线，如图5所示。从图5弯矩-转角曲线可以看出，在初始加载阶段，配筋率越高，弯矩-转角曲线的斜率越大，板柱节点区初始刚度就越大。达到峰值荷载时，配筋率的提高使得峰值弯矩增大，且峰值弯矩对应的转角增大。此后进入下降段，转角继续增大，配筋率高的试件其弯矩下降的越慢。这是由于此时板柱节点处混凝土已经开裂，不平衡弯矩全部由钢筋来抵抗，因此配筋率越高，抗弯能力越强。因此，在合理的配筋率范围内，配筋率越高，板柱节点抗弯能力越强，节点区的延性越好，转动能力越强。

3.2 竖向荷载

对比图5中不同竖向荷载下的弯矩-转角曲线可以看出，在加载初期，随着竖向荷载的增大，弯矩-转角曲线越陡峭，说明竖向荷载一定程度上提高了节点区域的初始刚度。达到峰值荷载时，随着竖向荷载的增加，峰值弯矩降低，且峰值弯矩对应的节点转角减小。说明竖向荷载不但降低节点区的抗弯承载力，而且还使节点区的转动能力降低，竖向荷载越大，降低的幅度越大。此后进入在下降段，竖向荷载越大，弯矩下降的越快。说明在配筋率相同的情况下，竖向荷载的增大加速了节点区域的刚度和强度退化。

图4 节点受拉损伤演化图

图5 不同参数影响下的弯矩-转角曲线

3.3 正负弯矩变化规律

对于承受竖向荷载的模型(G4-G9)，当弯矩下降一段后存在明显的平台。以配筋率为B10@80竖向荷载为8 kN/m2的模型G8为例，图6给出了总不平衡弯矩、板顶负弯矩和板底正弯矩随位移的变化关系。由图6可以看出，在施加侧向位移之前，板柱节点区顶部负弯矩和底部正弯矩大小相等，方向相反。施加水平荷载后，板柱节点顶面负弯矩继续增大，底面正弯矩减小。随着侧向位移的继续增加，负弯矩处的混凝土开始出现裂缝，负弯矩开始降低。正弯矩减较小到0后反向增大。随着侧向位移进一步增大，负弯曲处钢筋进入塑性，使节点区整体进入塑性阶段，产生了塑性铰，出现了下降段后的平台。在底部正弯矩进入弹塑性阶段之前，节点总不平衡弯矩大致与节点正弯矩平行，节点总不平衡弯矩与板底部负弯矩同时进入塑性。随着侧向位移的持续增加，节点总不平衡弯矩与板顶部负弯矩同时进入下降段。

图6 正负弯矩与总不平衡弯矩随侧移的变化关系

4 结 论

通过对弯曲破坏控制下板柱节点的非线性分析，可以得出以下结论：

(1) 在水平荷载作用下，板面裂缝是由柱边向两侧逐步开展。随着荷载的增加两侧受拉区混凝土逐渐退出工作。

(2) 配筋率越高，板柱节点区初始刚度就越大，抗弯承载力越高，节点区的延性也越好，转动能力越强。

(3) 竖向荷载越大，板柱节点区初始刚度越大，但抗弯能力越弱，刚度和强度退化越明显，转动能力降低。

(4) 对承受竖向荷载的节点模型，弯矩-转角曲线的下降段存在明显的平台。节点总不平衡弯矩与板底部负弯矩同时进入塑性。与板顶部负弯矩同时进入下降段。

[1] 吴苏娟.竖向荷载作用下板柱结构的内力分布规律的研究[D]．西安：西安建筑科技大学，2012．

[2] 吴 强，程文氵襄.边梁对板柱结构侧向刚度影响的研究[J]．建筑结构，2006,36(2):34-366.

[4] 吴丽丽，王 芮，宋 力.板柱结构节点破坏形态及受力性能研究[J]．建筑技术，2015,46(8):733-735.

[5] 王必刚．板柱结构静力弹塑性分析与试验研究[D]．杭州：浙江大学，2007.

[6] 王建平,丁 慧,宋 力.抗冲切元件对板柱节点受力性能的影响[J]．水利与建筑工程学报，2015,13(3):205-208.

[7] 易伟建,水 淼.基于节点冲切破坏的板柱结构连续倒塌可靠性分析[J]．工程力学，2015,32(7):149-155.

[8] 水 淼.板柱结构抗连续倒塌可靠度分析[D]．长沙：湖南大学,2014.

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[15] 中华人民共和国城乡与住房建设部.混凝土结构设计规范：GB50010-2010[S]．北京：中国建筑工业出版社，2010.

>Flexural Performance of Slab Column Joint Under Unbalanced Bending Moment

WANG Shunli

(DesignInstituteofXi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi'an,Shaanxi710055,China)

In order to study the elastic-plastic behavior of slab column joint under unbalanced bending moment, the mechanical behavior of flexural-dominated slab-column connection was simulated using the finite element software ABAQUS, and the validation of the proposed FE model was verified by comparison with the experimental results. The damage evolution process of concrete roof under horizontal load was further described. Through the proposed model, the effects of plate reinforcement ratio and vertical load on the bending resistance of the slab column connection was studied, and the relative relationship between the total unbalance moment and the positive moment of the bottom plate as well as the negative moment of the top plate was analyzed. The results indicate that the bearing capacity and the deformation capacity of the slab column joint are improved due to the greater plate reinforcement ratio and lower vertical load.

unbalanced moment; slab column connection; elastic-plastic analyses; flexural performance

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.06.011

2016-07-28

陕西省自然科学基础研究基金重点项目(2016JZ015)

王顺礼(1960—)，男，陕西扶风人，高级工程师，主要从事钢筋混凝土结构方面的工作。E-mail: shannxiwangbin@126.com

TU398+.1

A

1672—1144(2016)06—0054—05