双抽汽轮机热电负荷解耦协调控制研究

李 艳， 张晓婕， 李可可

(1.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安 710021; 2.陕西农产品加工技术研究院, 陕西 西安 710021)

双抽汽轮机热电负荷解耦协调控制研究

李 艳1,2， 张晓婕1， 李可可1

(1.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安 710021; 2.陕西农产品加工技术研究院, 陕西 西安 710021)

在双抽汽轮机热电负荷协调控制问题的研究中，输出电负荷、抽汽高压热负荷和低压热负荷之间存在着严重的耦合关系，每个负荷的变化都会对其他负荷产生不同程度的影响，引起热、电负荷的频繁波动，从而影响到整个系统的控制性能.为了解决上述问题，提出了一种将简单的前馈补偿解耦和模糊神经网络相结合的改进多变量解耦控制方案.前馈补偿实现动静态解耦，神经网络实时调整模糊控制规则，从而提高了系统的控制效果和自适应能力.MATLAB仿真结果表明，改进的解耦控制方案解决了热电负荷的强耦合问题，提高了系统的鲁棒性和自适应能力，具有较强的实用价值.

汽轮机； 热电负荷耦合； 数学模型； 前馈补偿； 模糊神经网络

0 引言

双抽式汽轮机广泛应用于中小型热电站，以及各工业部门的企业自备电站、区域性热电联产、燃气-蒸汽汽轮机联合循环电站、城市垃圾电站等领域，是目前工业热电联产的主要形式.其能源利用合理，循环热效率高，受到广泛的应用和重视，具有十分良好的应用前景.双抽式汽轮机结构复杂，影响因素众多，热负荷和电负荷之间存在强耦合特性，因此，寻找合适的解耦控制方法是现阶段的研究重点[1].

目前，工业上很多地方仍采用PID单回路控制方式对双抽汽轮机进行控制，由于热、电负荷的强耦合问题造成了热、电负荷的频繁波动，从而影响整个系统的控制性能.针对此问题，已有一些学者对双抽汽轮机热电负荷耦合问题进行了研究[2-5].文献[2]采用对高中低压调节阀开度的匹配和对解耦系数的调整来实现热电负荷解耦，但该方法只实现了热电负荷的静态解耦，并且解耦效果依赖于解耦系数的匹配.文献[3]采用对角线矩阵综合法实现热电负荷解耦控制，但该方法严重依赖数学模型.文献[4]利用电液控制电信号处理方便的优点，采用DDV电液伺服阀控制技术实现汽轮机电负荷与热负荷之间的解耦控制，但也以精准的模型作为前提.文献[5]采用神经网络的任意曲线逼近能力实现了良好的双抽汽轮机解耦效果，然而网络结构难确定，计算量大.

上述文献虽为双抽汽轮机热电负荷解耦协调控制研究做出了很大贡献，但由于传统解耦控制大多数是建立在精确完整的模型基础上，而双抽式汽轮机系统参数不好精确测量，很难对实际生产过程建立精准的数学模型，因此无法实现对双抽汽轮机热电负荷的全部解耦.

为了解决上述问题，本文提出了一种将简单的前馈补偿解耦和模糊神经网络相结合的改进多变量解耦控制方法.模糊控制和神经网络控制均不依赖控制对象精确的数学模型，是处理控制系统中不确定性、非线性和强耦合性的一种有效方法.串联前馈补偿解耦是一种简单、方便和实用的解耦方法.因此将模糊神经网络作为控制器，结合串联前馈补偿实现整个系统的解耦控制，可以在实现全部解耦的基础之上，发挥模糊控制的快速调节性能和强鲁棒性以及神经网络的自学习能力、泛化能力和非线性映射能力的优点.以某造纸厂热电厂#1机组为例，汽轮机是青岛捷能汽轮机集团股份有限公司生产的CC12-4.90/11.27/0.686双抽凝汽式汽轮机组，通过数字仿真对解耦控制性能进行了比较研究.

1 双抽汽轮机工作原理及热电负荷解耦协调控制模型

1.1 双抽汽轮机工作原理

图1是12 MW双抽式汽轮机结构示意图.该汽轮机组采用喷嘴调节方式，从锅炉来的主蒸汽经自动主汽门和高压调节阀进入高压缸，在其中膨胀做功，然后分成两部分，一部分供给高压抽汽，另一部分通过中压调节阀进入中压缸；中压缸的排汽也分成两部分，一部分供给低压抽汽，另一部分通过低压旋转隔板进入低压缸，低压缸的排汽到冷凝器[6].工程上通常采用单回路控制方式来分别控制热、电负荷，即通过改变阀门1的开度来控制电负荷，通过改变阀门2和阀门3的开度来分别控制高压热负荷和低压热负荷.从图1可见，改变其中任何一个阀门的开度除了能引起本回路的负荷变化以外，还会引起其它两个回路负荷的变化.因此，三个变量之间存在严重的耦合.

目前，国内外许多研究学者对耦合问题进行了广泛深入的研究[7-10]，但大部分是针对双入双出耦合系统来进行研究的，对3入3出的耦合系统研究较少.对双抽汽轮机耦合控制仍存在亟待解决的问题：首先，在已有文献研究中，针对双抽汽轮机热电负荷解耦协调控制的研究较少，对双抽汽轮机数学模型的讨论也较少，未得出相对精确的数学模型.其次，双抽汽轮机热电负荷解耦协调控制为3入3出控制系统，耦合关系复杂.

图1 12 MW双抽式汽轮机结构示意图

1.2 热电负荷解耦协调控制模型

针对上述问题，本文提出的双抽汽轮机电、热负荷解耦协调控制策略概图如图2所示.图2中分别用汽轮机的转子转速、高压热网的压力和低压热网的压力来表示电负荷、高压热负荷和低压热负荷.控制原理是首先采用简单的前馈补偿方法实现系统的动静态解耦，然后将模糊控制和神经网络控制相结合作为补偿控制器来弥补模型精度的不足，从而实现全部解耦控制.

图2 双抽汽轮机热电负荷解耦 协调控制策略概图

2 控制系统对象模型的建立

为了在后续的前馈补偿解耦模块和控制器设计工作中，能够方便的使用已经建立好的较精确的模型，在建立双抽汽轮机热电负荷耦合控制模型时，根据系统工艺结构示意图将系统分解为三个子系统模块,即转子模块、蒸汽容积模块和抽汽容积模块.

2.1 转子模块

根据能量平衡原理[11]，得相应转子功率平衡方程为：

(1)

NT=N1+N2+N3

(2)

式(1)～(2)中：N1、N2、N3-高、中、低压缸功率；Ne-电功率；Nf-额外功耗(包括摩擦、鼓风损及主油泵功耗等)，是一个与ω有关的非线性量.

功率方程为：

N1=ΔHHD1ηH

(3)

N2=ΔHID2ηI

(4)

N3=ΔHLD3ηL

(5)

式(3)～(5)中：ΔHH、ΔHI、ΔHL-高、中、低压缸的焓降；D1、D2、D3-高、中、低压缸流量；ηH、ηI、ηL-高、中、低压缸效率.

将非线性函数Nf在工作点附近(ω0,NT0,Nf0,Ne0)用Taylor级数展开，忽略高阶导数项，则得式(1)的增量线性化方程：

(6)

(7)

式(7)中:Ta为转子时间常数.

2.2 蒸汽容积模块

双抽式汽轮机的蒸汽容积包括：高压容积、中压容积、低压容积.首先建立高压蒸汽容积方程.

根据气体流动的连续性，流入容器与流出容器的蒸汽流量之差应该等于该容器内气体密度ρ的变化率与其体积V的乘积[12]，即动态方程为：

(8)

式(8)中:Qh1(p0,sz1,p1)-高压容积进汽流量,是主蒸汽进气管道压力P0、高压缸蒸汽压力P1和高压进气阀阀门开度Sz1的非线性函数；Qh2(p1)-高压容积出汽流量, 是高压缸蒸汽压力P1的非线性函数.

将非线性函数Qh1，Qh2在工作点附近用Taylor级数展开，然后忽略高阶导数项得：

(9)

(10)

(11)

式(11)中：V1-高压容积体积，ρ1-高压蒸汽容积密度.

(12)

式(12)中：n-绝热指数.

(13)

如果将系统的工作点作为起始点，则(13)式可写为：

(14)

同理得中压蒸汽容积运动方程为：

(15)

低压蒸汽容积运动方程为

(16)

2.3 抽汽容积模块

抽汽容积模块包括高压抽汽容积和低压抽汽容积两部分，首先建立高压抽汽容积模型.

根据流量平衡关系，得动态方程为：

(17)

式(17)中：QI1(p1,sz2,p2)-中压容积进汽流量，是关于中压缸进气管道压力P1、中压缸压力P2和中压进气阀阀门开度Sz2的非线性函数；Qc1(pc1,t)-高压抽汽蒸汽流量，是关于抽汽压力Pc1和时间t的非线性函数.

同1.2得高压抽汽增量线性方程为：

k13Δsz2-k14Δp2-k15Δpc1-k16Δt

(18)

式(18)中：Vc1-高压抽汽容积体积，ρc1-高压抽汽容积密度.

假定容积中的过程为指数为n的多变过程[13]，则式(18)变为：

k14Δp2+k15Δpc1+k16Δt

(19)

如果将系统的工作点作为起始点，则(19)式可写为：

k15pc1+k16Δt

(20)

k20pc2+k21Δt

(21)

根据转子运动方程(7)、蒸汽容积方程(14)、(15)、(16)以及抽汽蒸汽容积方程(20)、(21)，得出双抽式汽轮机热电负荷耦合控制结构框图如图3所示.

图3 双抽式汽轮机热电负荷耦合 控制结构框图

3 改进的多变量模糊神经网络控制器设计

3.1 前馈补偿解耦控制

前馈补偿解耦控制器结构如图3中间的虚线框所示，其基本思想是将另外两个变量对单个变量产生的影响视为扰动，并按前馈补偿的方法消除扰动影响[14].根据前馈控制的扰动补偿原理(不变性原理)，得解耦环节的数学模型为：

GgaoG21+P21GdiG22=0

(22)

假设高中压油动机相同，整理得：

G21+P21G22=0

(23)

针对CC12双抽式汽轮机，根据前面理论及参考相关文献得：

3.2 模糊神经网络控制器

模糊控制因其不依赖于数学模型，具有较强的鲁棒性而被广泛运用，其控制性能的好坏很大程度上依赖于模糊规则，而模糊规则是依据专家经验编写的，如果环境条件或者工况发生变化，或经验有误将很难获得良好的控制性能.本文将神经网络与模糊控制相结合，运用神经网络的强大推理能力给出模糊规则，此时模糊规则的给出只依赖于系统运行的实际输入输出数据，避免了因模糊规则编写不当或环境因素发生变化使得控制效果变差的现象.其控制框图如图4所示[15].

图4 模糊神经网络控制器系统结构框图

3.2.1 模糊控制器的设计

本文采用Mamdani二维模糊控制器，控制器输入量分别为偏差信号E和偏差变化率Ec，输出则用u表示.本文将E、Ec和u的模糊论域统一设定为[-6，6]，模糊集合的语言值定为7个，即负大、负中、负小、零、正小、正中和正大.由于三角形形状的隶属度函数曲线形状较尖，模糊子集分辨率高，控制灵敏度高，所以当误差较小时选用三角形隶属度函数(trimf)，S型函数和Z型函数曲线形状较缓，控制稳定性较好，所以在偏差较大的区域选择S型函数和Z型函数，模糊变量的隶属度函数如图5所示.

图5 隶属度函数图

3.2.2 神经网络控制器的设计

由于单隐层BP神经网络具有结构简单、训练时间短、能以任意精度逼近任意有理函数的特点，所以采用单隐层BP神经网络和模糊控制相结合，控制结构如图6所示.

图6 模糊神经网络控制结构

(1)输入层

输入层神经元14个，分别为偏差E和偏差变化率Ec的模糊语言变量，记为xab(a=1,2；b=1，2，3，4，5，6，7)，定义样本数据个数k=1,2,…,m，输入为：

xn(k)=xab(k)

(24)

(n=1,2,…,14；用n代表a，b组合)

(2)隐含层

根据经验公式p=2n+1(p为隐含层节点数，n为输入节点数)及特性因素考虑，选取隐含层神经元为30个，输入和输出计算式分别为：

(25)

hoh(k)=f(hih(k))h=1,2,…,30

(26)

(3)输出层

设输出层神经元7个，为控制变量u的7个模糊语言变量，输入和输出计算式分别为：

(27)

yoo(k)=f(yio(k))o=1,2,…,7

(28)

(4)权值修正

本文采用BP神经网络学习算法，定义误差函数为：

(29)

其中d0(k)表示期望的输出模式，yoo(k)为模糊神经网络实际输出.偏差e对ωho求偏导得：

(30)

-(do(k)-yoo(k))f′(yio(k))-δo(k)

(31)

(32)

(33)

得隐含层到输出层的权值调整公式为：

ωhoN+1=ωhoN+μδo(k)hoh(k)

(34)

偏差e对ωih求偏导得：

(35)

(36)

(37)

δh(k)xi(k)

(38)

得隐含层到输出层的权值调整公式为：

ωihN+1=ωihN+μδh(k)xi(k)

(39)

(5)网络训练

对模糊神经网络输入表1所示模糊控制规则样本作为教师信号，通过网络训练，调整ωih,ωho，使输入输出达到期望的映射关系.

表1 模糊控制规则表

对于双抽式汽轮机，将其每个控制规则看成一个输入输出对，即一个样本数据，输入为偏差E和偏差变化率Ec，经过模糊化之后得模糊矢量A和B组成的矢量，输出为控制器的输出u，它们对应的模糊矢量如表2所示.可以看出共有49个这样的输入输出对，即49个样本数据，然后送入BP神经网络进行网络训练.例如：当E对应NB，Ec对应Zero时，输出u应该为PB，则这个样本可表示为：

x=[1,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0,0]T

y=[0,0,0,0,0,0.5,1]T

表2 E、Ec和u对应的模糊矢量表

3.2.3 清晰化

本文采用加权平均法对该网络输出进行解模糊化，相应的公式为：

(40)

式(40)中:μx表示隶属度;uj表示控制矢量u中第j个分量.

4 双抽式汽轮机前馈补偿模糊神经网络解耦仿真结果

4.1 前馈补偿模糊神经网络解耦

为了验证前馈补偿的多变量模糊神经网络控制器的控制效果，本文借助MATLAB R2013a的Simulink工具箱，对双抽式汽轮机热电负荷协调控制系统进行仿真研究.控制器仿真模型如图7所示，图中模糊神经控制器的仿真模型如图8所示.

图7 多变量模糊神经网络控制器仿真模型

参考相关文献[16]，图7中各参数取值分别为：油动机时间常数 ，蒸汽容积和各个变量之间的耦合关系的时间常数为：0.1～0.3 s.图8中fuzzification块是用于对偏差E和偏差变化率Ec进行模糊化，得到的模糊集合作为神经网络的输入.Neural Network块是由gensim函数生成的已经训练好的网络，其输入为14维的向量，输出为7维的向量.distinct块是利用加权平均法将神经网络输出的模糊集合解模糊化后得到一个输出作为被控对象的输入.

仿真时首先对网络进行训练，训练到第413步时精度达到设定值，如图9所示.为了更好地模拟现场扰动的情况，仿真时输入设定值为：电负荷信号为0时刻、幅值为1的阶跃信号，高压热负荷信号为30 s时刻、幅值为1.5的阶跃信号，低压热负荷信号为60 s时刻、幅值为2的阶跃信号，将仿真时间设定为150 s，运行仿真结果如图10～12所示.

图9 网络训练误差曲线图

图10 未解耦仿真结果曲线图

图11 PID解耦仿真结果曲线图

图12 多变量模糊神经网络控制 仿真结果曲线

由图10可以看出，系统未解耦时，稳态值偏差极大，热负荷信号出现(中低压缸进气阀开度增大)时，对电负荷干扰极大.图11～12当高压热负荷和低压热负荷分别在30 s和60 s处阶跃扰动时，采用前馈补偿的多变量模糊神经网络控制器，电负荷变化几乎为零，仅有不到5%的小波动，而且很快就趋于稳定值，即消除了高压热负荷和低压热负荷对电负荷的影响，同理，也消除了电负荷对热负荷的影响.不但实现了热电负荷之间解耦控制，其响应速度也变快，超调量明显减小，控制效果更好.由图12与图11对比，可以看出前馈补偿的多变量模糊神经网络控制在响应速度、超调量、稳态值方面均优于传统的PID控制.

4.2 鲁棒性仿真分析

当油动机时间常数Ta改变25%时，仿真曲线如图13所示.当被控对象中任意一个蒸汽时间常数Ts发生变化25%时，仿真曲线如图14所示.

图13 改变25%时控制仿真曲线图

图14 改变25%时控制仿真曲线图

从图13～14可以看出，当控制对象模型和参数发生变化时，系统仍然具有良好的鲁棒性，在控制系统的响应速度、超调量、稳态精度等方面均有良好的控制品质.从而看出前馈补偿的多变量模糊神经网络解耦控制较传统解耦控制的鲁棒性更优，具有良好的整体控制性能.

5 结论

针对双抽式汽轮机热电负荷协调控制这样一个多变量强耦合的复杂被控对象，应用常规解耦控制方法基本上不可能实现完全解耦控制.本文在建立双抽式汽轮机数学模型的基础上，首先利用串联前馈补偿解耦，从原理上实现了系统的动静态解耦，再根据对象参数很难精确测量的问题，将模糊神经网络控制运用到双抽式汽轮机的热电负荷解耦控制中，利用神经网络强大的推理能力，根据实际工况和现场数据实时地调整模糊规则，以提高系统的自适应能力.MATLAB仿真结果表明，本文提出的改进的热、电负荷协调控制方案即实现了系统的动静态解耦，又提高了系统的鲁棒性和自适应能力，为双抽式汽轮机的热电负荷协调控制提供了一种有效的方法.

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【责任编辑：蒋亚儒】

Research on the thermo-electric load decoupling and coordination control of double exhaust steam turbine

LI Yan1，2, ZHANG Xiao-jie1, LI ke-ke1

(1.College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China； 2.Shaanxi Resarch Institute of Agricultural Products Processing Technology, Xi′an 710021, China)

In the research of control of double extraction steam turbine thermal-electric load coordinated,serious coupling relationship exists among the output of power load,pumping the high pressure heat load and low heat load,change of any load will have different degrees of impact on other loads,due to the frequent fluctuation of heat and electricity load,thus affecting the control performance of the whole system.In order to solve the above problems,this paper proposed a multi variable decoupling control scheme which combines the feed-forward decoupling and simple fuzzy neural network.The system dynamic and static decoupling is achieved through feed-forward compensation.The fuzzy control rules is adjusted in real time by neural network.Consequently,the control effect and adaptive ability of the system are improved.Matlab simulation results show that the improved control method solvest he strong coupling problem of the power load,improves the robustness and adaptability of the system and has great practical value.

turbine; thermoelectric coupling load; mathematical model; feed-forward compensation; fuzzy neural network

2016-09-08

陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013K07-28)； 陕西省教育厅专项科研计划项目(14JK1094)

李 艳(1972-)，女，四川仁寿人，副教授，硕士生导师，研究方向:工业自动化、智能检测与智能控制

1000-5811(2017)01-0158-08

TP273+.4

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