极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法

张增胤，赵耀

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法

张增胤，赵耀

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

船舶全海域大型化是一个发展趋势，因此船舶总纵极限强度可靠性计算中需要将极端波浪的影响参数考虑在内。一般的载荷计算方法并没有考虑极端海况中出现的特殊波浪载荷的影响；另外对于可靠性分析，极端载荷是更为复杂的随机变量，一般的船舶可靠性计算方法因为局限于某种特定分布，可能出现无法适用的问题。选取极端海况中上浪、砰击和大幅纵摇等对船舶总纵波浪弯矩有较大影响的因素，从航行界限的角度出发，将这些因素引入极端波浪弯矩的计算中，所得极端波浪海况下的波浪弯矩极值数据比常规波浪弯矩极值更大。参考实验数据表明，考虑极端波浪海况的波浪弯矩计算方法能在一定程度上更加真实地反映船舶所受波浪载荷；其次通过考察不同可靠性计算方法的特点，利用实例计算，给出极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法的选取建议。

极端波浪海况；极端载荷；总纵极限强度；可靠性计算

0 引 言

在船舶全海域大型化的趋势下，船舶航行中所遇到的极端波浪海况需要引起重视，这对船舶总纵强度提出了更高的要求。关于船舶总纵极限强度的可靠性分析是工程界的关注点，主要涉及结构强度、载荷和可靠性分析3个方面。然而与一般船舶结构可靠性分析相比，极限条件下结构强度随机变量的选定，极端条件下波浪载荷的构成，考虑极限强度和极端载荷时可靠性方法的选取及其计算等均是值得研究的课题。

极限条件下的船舶结构强度计算，关键在于提取对船舶总纵极限强度有较大影响的因素，赵晋［1］通过结构影响因素的敏感性分析，确定了对船舶总纵极限强度有较大影响的随机变量，并通过对国内外相关研究的考察，给出了随机变量统计特征值的建议值用于可靠性计算。极端波浪海况条件下的极端载荷分析主要考虑该海况对波浪弯矩的影响，其在极端波浪海况条件下具有明显的随机特性。余建星等［2］认为长期波浪弯矩极值服从Gumbel Ι型分布，但是计算方法没有涉及船舶全天候大型化趋势下在航行过程中可能遇到的极端波浪海况，而该海况对船舶总纵波浪弯矩有较大影响。此外，对于极端波浪海况下船舶总纵极限强度的可靠性计算而言，极限状态函数中的2个基本随机变量，极端波浪海况下的波浪弯矩和结构总纵极限强度并不服从简单的分布，使得极限状态函数的形式更为复杂，导致常用的可靠性计算方法可能出现无法适用的问题。

对于以上问题，本文将选取极端波浪海况中的上浪、砰击和大幅纵摇这3类对总纵极端波浪弯矩有较大影响的波浪海况，从船舶航行界限的角度出发，利用国内外船舶航行界限规定，参考DNV船舶结构可靠性计算指南［3］中的波浪载荷计算方法，提出一种考虑上述3类海况的极端波浪弯矩计算方法；并将通过考察不同的可靠性计算方法的特点，选取高效、合理的适用于极端波浪海况下的船舶总纵极限强度可靠性计算方法。

1 极端波浪海况下的波浪弯矩

一般求解波浪弯矩长期极值方法的具体步骤如图1所示。首先利用谱分析法对波浪弯矩进行短期预报，即通过基于切片理论或者势流理论等数值计算方法，得到船舶波浪弯矩频率响应函数；再结合波浪谱，求解波浪散布图中由任一有义波高和波浪跨零周期所确定的短期波浪海况的波浪弯矩特征值，如短期波浪弯矩有义值等；在获得短期波浪弯矩后，参考DNV船舶结构可靠性计算指南［3］中通过短期波浪弯矩拟合长期波浪弯矩极值的方法，求得用于总纵强度可靠性计算的长期波浪弯矩分布特征值。

图1 一般的波浪弯矩长期极值计算方法Fig.1 General method to predict wave load

在船舶全海域大型化的趋势下，船舶总纵极限强度可靠性研究中应该加入对总纵极限强度有影响的极端波浪海况的研究。本文选取上浪、砰击和大幅纵摇这3类对船舶结构总纵强度有较大影响的海况，从航行界限的角度出发，将极端波浪海况引入极端波浪弯矩的计算（图2）中。

图2 极端波浪海况下的极值波浪弯矩计算Fig.2 Prediction of extreme wave load under extreme sea conditions

从图2可知，极端波浪海况下的极端波浪弯矩计算方法与一般的波浪弯矩长期极值计算方法不同，主要在于考虑上浪、砰击和大幅纵摇等极端海况后所选用的波浪散布图不同，即海况数据不同；在考虑极端波浪海况的航行界限后，根据航行界限可以确定波高依此划定出波浪散布图中考虑极端波浪海况的数据；由该新的数据，重新拟合长期波浪弯矩分布的特征值和考虑3种极限海况的长期极值。

要计算极端波浪海况下的波浪弯矩，首先要找到该海况的航行界限值，利用这些值来确定航行限界波高，依据此限界波高来划定波浪散布图中考虑上浪、砰击和大幅纵摇的海况数据。

1.1 考虑极端波浪海况的影响

为考虑上浪、砰击和大幅纵摇等极端波浪海况对波浪弯矩的影响，从航行界限的角度出发，找到由这些特殊波浪海况的航行界限所确定的限界波高，由此可以选取波浪散布图中考虑上述3种特殊波浪海况的海况数据。图3所示为极端波浪海况数据的确定过程。参照图3的做法，首先选取上浪、砰击和大幅纵摇的航行界限，根据航行限界和航行限界波高的关系，确定上浪、砰击和大幅纵摇等极端海况各自对应的限界波高限界波高是指上浪概率、砰击概率和大幅纵摇角度达到航行限界，即上浪临界概率、砰击临界概率和大幅纵摇临界概率时所对应的最低有义波高。

图3 极端波浪海况的确定Fig.3 Determining of the extreme wave sea conditions data

通过对比上述几个限界波高，选取其中Hmax作为极端波浪海况的限界波高，再根据限界波高确定波浪散布图中考虑上浪、砰击和大幅纵摇时的极端波浪海况数据。

航行界限即为船舶航行中的耐波性极限衡准，关于船舶航行界限的选取，表1给出了关于上浪界限概率、砰击界限概率和大幅纵摇界限角度的参考值。

表1 极端波浪海况砰击、上浪和大幅纵摇航行界限参考值Table 1 Navigation criteria of the extreme sea conditions like slamming，green water and sharp pitching

在选取合适的航行界限值后，根据图3的做法，建立3个航行界限值与对应的限界波高之间的关系。

虽然波浪载荷的长期原始分布依赖于在各个航向下的计算，但载荷的极值却基本上仅与顶浪条件有关［3］，并且极端海况下的航速难以维持，因此，计算时假设船舶处于零航速并且为顶浪状态。

1）船舶甲板上浪定义为船艏计算点与波面的相对位移超过了干舷，甲板上浪的发生概率设为q1，其计算公式为［8］

式中：f为船艏的干舷高；为船艏处垂向相对运动的标准差，因为计算状态选取为顶浪，所以选取船艏与设计水线相交的前端点作为计算点。利用基于切片理论或者势流理论的数值方法计算运动频率响应函数，随后通过谱分析法即可求解运动响应的标准差。船艏和波面之间的相对运动响应函数由单自由度的运动响应函数叠加而成，这些单自由度响应函数均可由数值方法求得，叠加理论公式如下：

式中：HRM(z)为相对垂向运动位移；HAM(z)为垂向运动位移；Hwave(z)为波高；Hheave为垂荡值；Hpitch为纵摇值；Hroll为横摇值；x，y为计算点坐标。

根据式（1），当甲板上浪界限概率为p1时，则有上浪限界波高Hm1为

2）船底砰击定义为船底露出水面又重新冲击水面的相对速度值超过临界速度，设船底砰击的发生概率为q2，则有以下关系式［8］

式中：df为船艏的吃水；vcr为船艏底部露出水面再冲击水面时的相对速度临界值，一般取为垂线间长；为单位波高下船艏的相对速度的标准差。因为计算状态为顶浪，同样选取船艏与设计水线相交的前端点作为计算点，并利用数值方法得到的运动频率响应函数，通过谱分析法得到速度的标准差。速度的响应函数可以由垂向运动响应函数求得

式中：HV为计算点速度响应；ω为波浪遭遇频率。

根据式（5），当船底砰击界限概率为p2，则有砰击限界波高为

3）船舶大幅纵摇定义为螺旋桨叶片一部分露出水面。大幅纵摇的限界波高Hm3为［8］

式中：ϕ为大幅纵摇限界角度；为单位波高船体纵摇的标准差，利用数值方法求得纵摇的响应函数后即可利用谱分析法求出纵摇的标准差。

4）考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况数据。

图4 考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况示意图Fig.4 Extreme sea conditions that consider the impact of green water，slamming and sharp pitching

图4中周向为波浪跨零周期Tz。任一有义波高和波浪跨零周期所确定的短期海况对应图中一点，图中全部面积表示波浪散布图中全体短期海况，考虑上浪、砰击和大幅纵摇等极端海况下的限界波高Hm所确定的阴影部分，作为后续计算的波浪海况数据。根据图2可知，在确定考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况数据后，即可求解这些海况的长期极值。

5）海况长期极值。

在确定了极端波浪海况数据后，还需要利用该海况下的散布图中各短期海况的概率数据拟合海况长期极值的表达式。单一短期海况的分布函数是有义波高Hs和对应的谱峰周期Tp的联合概率分布函数

式中，Tp与平均过零周期Tz关系为Tp=1.41Tz。有义波高的边缘概率分布函数服从三参数威布尔分布

Tp的条件概率分布函数服从对数正态分布

依据概率论，利用极端波浪海况下的海况数据在该海况下的北大西洋波浪散布图中的概率，拟合Hs概率分布函数式（10）和Tp的概率分布函数式（11）中的参数α，β，γ以及μ和σ。

为计算极端波浪海况下的极端波浪弯矩的长期分布，需建立有义波高长期极值Hs,max和对应的Tp与标准正态随机变量的关系。

假设各短期波浪海况相互独立，根据序列统计法获得有义波高的长期极值分布函数

式中，N为3 h短期海况的个数，将分布进行标准正态化，有

式（14）和式（15）即为海况长期极值的表达式，有义波高长期极值Hs,max是与标准正态随机变量B有关的随机变量，对应的Tp是与标准正态随机变量C有关的随机变量。

1.2 考虑极端波浪海况的长期波浪弯矩极值

在确定海况长期极值后，还需要利用考虑上浪、砰击和大幅纵摇的长期波浪弯矩分布的特征值，求解波浪弯矩长期极值。

1）考虑上浪、砰击和大幅纵摇的长期波浪弯矩的方差。

利用极端波浪海况下的北大西洋散布图，结合双参数皮尔逊与莫斯科维奇谱（P-M谱）和波浪弯矩的频率响应传递函数，计算各短期海况的波浪弯矩有义值，再按以下步骤计算极端波浪海况下波浪弯矩的方差：

（1）将每个短期海况的波浪弯矩有义值除以有义波高得到单位有义波高下的短期波浪弯矩有义值

（2）将平均跨零周期相同的短期海况视为1组，设该组的发生概率为1，然后根据该组中每一个短期海况在极端海况下的波浪散布图中的发生概率，计算在该组中的发生概率，并作为加权值对该组内单位有义波高下的短期波浪弯矩有义值进行加权求和。

对于任意短期海况，可以根据上述和波浪弯矩有义值均方根的关系，得到波浪弯矩的方差

将式（14）和式（15）中考虑上浪、砰击和大幅纵摇的长期极值海况数据Hs,max和Tp代入式（17），即可求得极端波浪海况下的极端长期波浪弯矩方差

2）极端波浪海况下波浪弯矩平均跨零周期。

（1）计算出的极端波浪海况下北大西洋波浪散布图中，各Tz在单位有义波高下的波浪弯矩平均跨零周期为Tr；

（2）建立波浪弯矩平均跨零周期Tr与波浪平均跨零周期Tz的关系

将式（15）的谱峰周期Tp（Tp=1.41Tz）代入式（18）可得波浪弯矩跨零周期Tr。

3）考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况下的波浪弯矩长期极值分布。

参照上述步骤获得海况长期极值和长期波浪弯矩分布特征值后，根据图2中的思路，即可求解极端波浪海况下的长期波浪弯矩极值。

首先给出长期波浪弯矩极值分布［3］：

利用式（17）和式（18）确定的极端波浪海况下的极端长期波浪弯矩方差及其对应的波浪弯矩跨零周期Tr，可得到考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况下的极端长期波浪弯矩MUM。根据前文的正态变换可知，将所有变量代入后求得的极端波浪弯矩极值可以表示成3个标准正态随机变量A，B和C的表达式

式中，随机变量A，B和C分别代表有义波高长期极值Hs,max对应的波浪谱峰周期Tp和短期波浪弯矩有义值Ms对极端波浪海况下波浪弯矩极值的影响。将上述3个随机变量代入式（22）后可以看出，极端波浪海况下的波浪弯矩长期极值是一个复杂的随机变量。

2 可靠性方法

由前文可知，考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况下的波浪弯矩长期极值是一个由3个标准正态分布的随机变量所构成的复杂随机变量，所以极限状态函数的分布形式更加复杂，需要考察不同的可靠性计算方法各自的特点，进而选取高效、合理的船舶总纵极限强度可靠性计算方法。

DNV的船舶结构可靠性计算指南［3］中，船舶总纵极限强度的极限状态函数定义为

式中：M为结构总纵极限强度；MSW为静水弯矩长期最大值。

在考虑极端波浪海况如砰击、上浪和大幅纵摇之后，船舶总纵极限强度可靠性分析需要考量的因素没有改变，因此，极端波浪海况下的总纵极限强度可靠性计算还是可以用式（23）中的极限状态函数形式来表达，其中静水弯矩长期最大值MSW没有发生变化，发生变化的仅是M和MUW。

在现在的可靠性计算中，M一般作为正态随机变量处理［10］，MSW为确定量，而极端波浪弯矩在考虑上浪、砰击和大幅纵摇时，MUM(A,B,C)是与3个正态随机变量有关的随机变量，从而使得MUW的分布变得更为复杂。在考虑了极端载荷和极限强度的前提下，需要寻求一种对基本随机变量分布和功能函数分布没有要求的可靠性计算方法。表2展示了常用的可靠性方法各自的特点［2，11］。

从表2可以看出，在极限状态函数为显式时，可以直接利用一次二阶矩法计算可靠性指标和失效概率，但是一次二阶矩法中只有中心点法对基本随机变量的分布没有要求；Monte-Carlo法精度相对较高，但需要大量的取样，一般用于验证其他方法的精度；自适应重要度抽样法相对Monte-Carlo法更加高效，但是编程难度大；响应面法用于处理极限状态函数无法表达的系统，需要多次迭代和构造响应面，计算过程复杂；随机有限元法要求对每一个样本进行有限元分析，对人力和时间的消耗巨大。在极限状态函数为式（20）的形式，且基本随机变量如结构强度变量和载荷变量都服从复杂分布的情况下，初步选用Monte-Carlo法和中心点法，并对其做进一步分析。

表2 常用的可靠性计算方法及其特点Table 2 The characteristics of common reliability calculation methods

利用可靠性分析软件NESSUS中的自测算例，对中心点法和Monte-Carlo法的效率和精度进行了计算，结果如表3所示。

表3 中心点法与Monte-Carlo法计算结果Table 3 Results by Monte-Carlo method and FOSM

Monte-Carlo法作为计算精度的验证指标，需要足够多的抽样次数来支持精度，一般认为抽样次数必须满足N≥100/Pf（Pf为失效概率）的要求［2］，在算例中如果利用Monte-Carlo法，要保证精度，抽样次数必须大于3 333次，从表3中可知，这会使得其计算耗时成倍增长，而中心点法不仅可行，且精度方面对比Monte-Carlo法仍然满足工程要求。因此，综合效率和精度的考虑，建议选用中心点法。

3 算 例

将上文中提出的考虑上浪、砰击和大幅纵摇等极端波浪海况下的极端波浪弯矩计算方法以及船舶总纵极限强度可靠性计算方法运用到实例中，计算其年内可靠性，以此来验证上述方法的可行性和合理性。为此本文构造一条船舶实例，图5和表4分别给出模型示意和主尺度参数，据此求解其结构强度和静水弯矩，随后根据上文所述方法，计算船舶在极端波浪海况下的波浪弯矩年极值和极端波浪海况下的船舶总纵极限强度可靠性。

图5 实例模型示意Fig.5 Cross-sectional view

表4 实例模型主尺度Table 4 Principal dimensions of model

在船舶极限强度可靠性分析中，极限强度影响参数和极限强度本身都是随机变量，选取板厚、屈服应力和加强筋厚度作为影响极限强度的随机变量参数，并参考相关文献中参数选取的建议，利用文献中提出的非线性有限元计算船舶极限强度的方法，得到不同随机变量参数影响下的极限强度值，最后通过Rosenbluth法［12］得到极限强度的统计特征值。

在有船舶详细数据（如船舶装载手册）的情况下，可以对静水弯矩极值做直接计算，实例中缺少这方面数据，因此参考DNV规范中的方法对船舶所受的静水弯矩极值做合理预报，可以得到算例的静水弯矩年最大值。通过上述计算方法，可得实例的极限强度和静水弯矩年最大值，如表5所示。

表5 极限强度和静水弯矩的统计特性Table 5 Ultimate strength and still water load

3.1 极端载荷计算

对于全海域大型船舶，极端波浪海况下的极端载荷主要考察的是波浪弯矩。为此参考图2中的步骤，先利用上浪、砰击和大幅纵摇的航行界限求解航行限界波高，依次划定波浪散布图中用以计算波浪弯矩的短期海况数据，并根据海况数据求得海况极值分布；再利用海况数据通过谱分析法求解短期波浪弯矩并据此计算出波浪弯矩的长期分布特征值。最后，将波浪弯矩长期极值分布的特征值和海况极值分布代入波浪弯矩长期极值公式中，求解出极端波浪海况下的波浪弯矩长期极值。

1）考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况的确定。

根据图2的计算步骤，首先利用选取的航行界限值求出上浪、砰击和大幅纵摇等极端海况下的航行限界波高，并由此确定极端波浪海况下所确定的极端波浪海况数据，依据1.1节中的建议，选择航行界限参考值表1中的第4组数据作为航行界限值，再利用数值方法得到计算点的相对运动响应函数，通过谱分析法分别求得和将上述运动的标准差分别代入限界波高式（4），式（7）和式（8）中，得到上浪的限界波高Hm1，砰击的限界波高Hm2和大幅纵摇的限界波高Hm3，结果如表6所示。上述相对运动的响应函数都是通过DNV的SESAM软件计算得到，计算的湿表面模型如图6所示。

表6 极端波浪海况下的限界波高Table 6 Boundary of significant wave height under extreme wave load

图6 计算实例的湿表面模型Fig.6 Wet surface of the hull

根据表6中的结果和1.1节中的建议，选取Hs≥3.634 m的北大西洋波浪散布图作为极端波浪海况数据，利用各短期波浪海况在散布图中的概率数据，根据概率论的方法，拟合式（10）及式（11）中的参数α，β，γ以及μ和σ，并由此得到式（14）和式（15）所确定的海况年极值Hs,max,Tp的表达式：

2）长期波浪弯矩分布的特征值。

根据图2中的思路，通过1.2节中的步骤，先计算考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况下各短期波浪弯矩有义值，结合极端波浪海况下的波浪散布图中各短期海况的概率数据，利用式（16）及式（17）拟合出波浪弯矩长期分布特征值，如波浪弯矩的方差和波浪弯矩平均跨零周期Tr：

3）考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪弯矩年极值。

表7 波浪弯矩预报结果Table 7 Prediction of long-term wave load

对比DNV规则中的波浪弯矩长期极值计算结果，在考虑上浪、砰击和大幅纵摇等极端波浪海况下的波浪弯矩极值均值大了11.5%，这是由于原来的波浪载荷计算方法没有涉及对船舶总纵弯矩有较大影响的极端波浪海况，因此造成波浪弯矩计算值偏低。陈超核［13］记录了一艘迎浪状况下的南海舰船的实验结果，船中波浪弯矩均值的实验值比未考虑砰击、上浪等其他因素的波浪弯矩计算均值高9.82%，虽然实验船舶所处的航行条件与本实例计算环境有一些差别，但与本文分析计算的弯矩年极值预报结果有一定的相关性，这表明了本方法在一定程度上的合理性。

3.2 可靠性计算

将3.1节中得到的波浪弯矩长期极值数据以及表5给出的结构极限弯矩数据和静水弯矩数据运用到中心点法中，并以Monte-Carlo法进行精度验证指标，利用可靠性计算软件NESSUS得到实例的失效概率和可靠性指标，如表8所示。

表8 实例可靠性计算结果Table 8 Reliability calculation of the model

通过表8中的计算结果可知，中心点法适用于考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况下船舶总纵极限强度可靠性计算，同时对比Monte-Carlo法的结果，其精度同样满足工程计算的要求，因此结合2.1节中关于可靠性方法的探讨，可以采用中心点法作为极端波浪海况下的船舶总纵极限强度的可靠性计算方法。

4 结 论

针对极端载荷条件下船舶总纵极限强度可靠性研究，将结构极限承载能力的影响因素进行全面的考虑和进一步细化，考虑极端波浪海况如上浪、砰击和大幅纵摇等情况下的波浪载荷，对比总结出适用于极端载荷条件下船舶总纵极限强度的可靠性计算方法。通过研究得到以下结论：

1）从船舶航行限界波高方向出发，提出了一种用于计算极端波浪海况下波浪载荷的方法，即考虑船体上浪、船底砰击和船舶大幅纵摇时的波浪弯矩分布的工程计算方法，对比一般的长期波浪弯矩极值计算方法，得到的极端载荷数值上高出11.5%，这是由于原来的波浪载荷计算方法没有涉及对船舶总纵弯矩有较大影响的极端波浪海况。并且对比南海舰船的实验结果，可以在一定程度上表明该方法能更加真实地反映船舶航行所遭遇的海况。

2）极端载荷条件下船舶总纵极限强度的可靠性分析中基本随机变量拥有复杂的分布形式，因此极限状态函数不服从一般的分布，而且难以获得影响船舶极端载荷和结构极限强度的基本随机变量的统计特性。在此基础上，对比可靠性计算方法，参考算例和实例计算结果，选用适用性更加广泛、要求统计量较少，对功能函数分布类型无要求，并且精度方面与Monte-Carlo法基本一致的中心点法作为极端载荷条件下船舶总纵极限强度可靠性计算方法。

［1］ 赵晋.船舶极限强度可靠性分析中结构要素提取及计算方法研究［D］.武汉：华中科技大学，2015. ZHAO J.Selection of structural factors and research on calculating method of ship ultimate strength reliability analysis［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2015（in Chinese）.

［2］ 余建星，郭振邦，徐慧，等.船舶与海洋结构物可靠性原理［M］.天津：天津大学出版社，2001.

［3］ DET NORSKE V.Structural reliability analysis of marine structures.classification notes 30.6 DNV Classification As，Hovik［S］.Norway：［s.n.］，1992.

［4］ 吴秀恒.船舶操纵性与耐波性［M］.北京：人民交通出版社，1988.

［5］ MANSOURA E，JENSENJ J.Slightly nonlinear extreme loads and load combinations［J］.Journal of Ship Research，1995，39（2）：139-149.

［6］ KARPPINEN T，AITTA T.Seakeeping performance assessment of ships［C］//31st Scandinavian Ship Technical Conference.Stockholm：Technical Research Center of Finland，1986.

［7］ SMITHT C，THOMAS W L.A survey and comparison of criteria for naval mission：DTRC/SND-1312-01［S］.1989.

［8］ 藤井康成.縦曲げ最終強度から見た船体構造の安全性評価に関する研究［D］.大阪：大阪大学，2008.

［9］ IACS.Standard wave data：recommendation No.34［S］.2001.

［10］ 戴仰山，沈进威，宋竞正.船舶波浪载荷［M］.北京：国防工业出版社，2007.

［11］ 张明.结构可靠度分析——方法与程序［M］.北京：科学出版社，2009.

［12］ 崔维成，徐向东，邱强.一种快速计算随机变量函数均值与标准差的新方法［J］.船舶力学，1998，2（6）：50-60. CUI W C，XU X D，QIU Q.A fast method to calculate the mean and the standard deviation of the function of random variables［J］.Journal of Ship Mechanics，1998，2（6）：50-60（in Chinese）.

［13］ 陈超核.船舶在迎浪中的非线性波浪弯矩时域响应计算与分析［J］.武汉造船，1994（4）：13-19.

Reliability calculation method of longitudinal ultimate strength of ships under extreme sea conditions

ZHANG Zengyin，ZHAO Yao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

Building a large ship in an overall sea area is a trend in shipbuilding.As such,it is necessary to take into account the influence of extreme waves in the calculation of a ship's longitudinal ultimate strength reliability.The general method of load calculation does not take into account the effects of special wave loads under extreme sea conditions.In addition,for reliability analysis,extreme loads have more complicated random variables.The general method of ship reliability calculation requires these variables to obey a certain distribution,which may mean that the original method cannot be used.From the perspective of navigational limit,the maximum value of the wave bending moment is greater than that of the conventional wave bending moment which does not take the impact of extreme wave sea conditions into account.The experimental data shows that the wave moment calculation method considering extreme wave sea conditions can to some extent reflect the wave loads of ships more realistically.Secondly,by considering the characteristics of different reliability calculation methods and using case calculations,this paper gives a selection of calculation methods of the longitudinal ultimate strength reliability of ships under extreme sea conditions.

extreme wave conditions；extreme load；longitudinal ultimate strength；reliability calculation

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.010

2016-03-31

2016-12-28 15:44

张增胤，男，1990年生，硕士生。研究方向：船舶结构强度可靠性计算。E-mail：inkzzy@163.com赵耀（通信作者），男，1958年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：计算力学及其在工程上的应用，结构静动响应研究

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20161228.1544.022.html期刊网址：www.ship-research.com

张增胤，赵耀.极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法［J］.中国舰船研究，2017，12（1）：63-71. ZHANG Z Y，ZHAO Y.Reliability calculation method of longitudinal ultimate strength of ships under extreme sea conditions［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：63-71.