舰载直升机搜救区域的选择与优化*

许玉飞 潘长鹏 王 磊

(1.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001)(2.海军航空工程学院指挥系 烟台 264001)

舰载直升机搜救区域的选择与优化*

许玉飞1潘长鹏2王 磊2

(1.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001)(2.海军航空工程学院指挥系 烟台 264001)

在舰载直升机执行搜救任务之前，首先要对任务区域进行确定，这就要基于遇险人员海上漂流的轨迹来确定，文章采用基于Monte Carlo的方法建立了预测漂流位置的模型并通过引入一组环境数据进行了仿真，在此基础上运用贝叶斯理论完善了在搜索进行时对目标搜索区域的实时优化选择，为搜救任务的提供决策支持。

搜救区域;蒙特卡洛;舰载直升机;贝叶斯

(1. Administrant Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)(2. Department of Command, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Class Number V275.1

1 引言

舰载直升机因其出色的飞行性能和探测性能被广泛应用在海上搜救领域，人员在海上遇险后，会在海上自然环境因素的影响下，漂离事发地点并在救援力量到达前漂流在海面上，这就需要根据漂流的位置确定搜索区域以便迅速地找到落水人员。搜救过程中，随着已搜索范围的扩大，目标被发现的概率会相应的发生改变，优先搜索发现概率最高的区域便会增大搜救成功的概率。

2 漂流轨迹预测

确定搜索区域就要求掌握落水飞行人员的大概位置，这就取决于落水人员在搜救力量到达时其在海面上漂流到的大概位置。如果能够掌握漂流位置，搜索救援到落水人员的概率也就越大。飞行员跳伞落水后，其所处位置正是两大流体(水和空气)的交界处，这个位置会受到来自两个不同流体的力的作用，这就引起了漂流运动。当没有风作用的时候，物体会随海流运动。当风出现后，两种现象便会随之而产生，一个是风和水面的摩擦产生了海浪；另一个是风作用在物体暴露的表面所产生的风压差。这一章，根据风和海面的作用原理，建立落水人员的漂流模型，为选择最优搜索区域提供决策支持。

一个漂浮在海面上的物体的力学方程可以表示为

其中，m是物体质量，m′是由于物体周围水粒子加速而产生的额外质量，V是物体的速度，∑F是物体所受合力。

2.1 风和风压差(Leeway)

风压差是指在风的作用下，海面上的物体漂流的方向和风向不一致的一种水面上的运动。这是因为在物体浸入水体部分所受流体动力学作用力和风对其暴露在空气中部分产生的空气动力学作用力共同影响下产生的现象。大部分的水上航行舰船壳体都是一部分浸在水中，一部分裸露在空气里。空气中的部分越大，受风的影响也就越大。完全侵入在水体中的物体被认定为不会出现风压差运动。在海水对浸入水体部分的阻力和风对空气中部分的力共同作用下，风速和风压差速度呈现出一个线性关系。

早在20世纪70年代，美国海岸警卫队[2]进行了大量实验来总结得出风速(标量)、风压差速度(标量)之间的关系可以用以下线性方程来估计：

式中a是斜率系数，b为截距系数。

斜率系数和截距系数的值基于大量的漂流实验和统计计算，可以通过IAMSAR Manual中的表格来查阅。表1为针对落水人员(Person-in-water)这一类别在不同状态条件下的系数值。

表1 风压差计算系数表

2.2 海流

海流是由于地球地转偏向力、风的作用、海水密度分布不均匀等复杂因素所形成的海洋长期大规模的运动形式。在远海海区，海流的作用尤为明显。在搜救方案制订前，海流是主要的考虑因素。在预测漂流轨迹的时，规定采用海面下0.5m深的海流速度作为参数，通过对遇险海区的海洋预报或实时测量来获取海流速度uw。

2.3 海浪

海浪是指海洋中由风作用产生的波浪。海浪对一个静止物体所施加的力可表示为

ρ表示海水的密度，g表示重力加速度，a表示海浪的振幅(浪高的一半)，D表示力的维度。

图1 漂流速度的合成分解

值得注意的是，向一个漂流运动中的物体施加的能量要比向静止的物体施加的能量小得多。加速度与海面接触面长度小于30m的物体，海浪对其的作用力影响很小。在这个模型中，认定海浪对落水人员在海面上的影响是可以忽略不计的。

2.4 漂流轨迹模型的建立

根据上文的设定和简化，可以用风压差与表层海流矢量叠加的方法来表示出落水人员的海上漂流轨迹模型。

通过引入一组环境数据，用Matlab进行仿真，得到如图2所示的T时刻(舰载直升机到达时刻)的漂流轨迹线。

图2 漂流轨迹线

3 搜索区域选择

采用Monte Carlo法，生成N个随机粒子满足初始位置的随机分布，然后对每一个粒子都通过上节的漂流模型计算后到达最后T时刻的漂流位置。如图所示。

图3 T时刻搜索区域预测图

将T时刻所有包含粒子的区域S划分成M×N个正方形网格Ai(i=1,2,…,N)，在这里，根据舰载搜救直升机扫海宽度w的限制，设定正方形网格的边长为w，正方形网格的个数满足

式中，T为搜索时间；由于某些重点区域可能要进行重复搜索，修正系数λ取值范围0<λ<1。

对每一个小方格内的粒子数量进行统计，算出包含概率，即飞行员落在某一区域的概率P(Ai)(i=1,2,...,n)。

图4 搜索网格包含概率分布示意图

4 搜索区域优化模型的建立

应用贝叶斯定理之前，假设P(D|Ai)在每一次搜救过程中不变。如果搜索过的区域都没有发现目标，可以使用贝叶斯定理计算目标在区域中的后验概率。

Step 1 计算目标在被搜索区域(Ai)中并能被发现的概率P(Ai∩D)。

P(Ai∩D)=P(Ai)P(D|Ai)

目标在被搜索区域中，能被发现和没被发现的概率和为1，所以，

从式中可以看出，只需要掌握P(Ai)和P(D|Ai)就可以实现对搜寻概率的更新。

P(D|Ai)表示在网格Ai中发现落水人员的概率，它与搜索设备(视力)的努力程度有关，在扫海宽度w不变的条件下，搜索设备(视力)的移动距离就是努力程度。根据Koopman在搜索论[5]中给出的结论，计算P(D|Ai)发现目标概率的公式为

如果在第n次搜索过程中没有发现落水人员，就需要对搜索区域的概率分布进行更新计算，将最初的概率P(Ai)替换成最新数值并再次对具有最高发现概率的区域开始搜索，从而达到实时对搜索区域的优选效果。

例1，给定P(Ai)和P(D|Ai)值，如表2。经模型计算后，概率得到更新。如图5所示。

表2 赋予P(Ai)和P(D|Ai)值计算

图5 概率更新前后分布图

5 结语

通过分析海上环境因素对物体漂流的影响，实现了对漂流轨迹的预测，并基于蒙特卡洛法确定了搜索区域。将搜索区域细化后，又根据贝叶斯定理为每一搜索区域的发现概率实现了实时更新，区域发现概率的优化为开展搜索力量部署提供了依据。但不足之处是漂流轨迹模型中对环境因素的考虑还应当细化以减小误差。

[1] 于卫红, 贾传. 海上搜救中搜寻区域确定方法研究[J]. 中国航海, 2006(2):34-37.

[2] Allen. A, Jeffery V. Plourde, Review of Leewwya:Field Experiments and Implementation[R]. Report No. CG-D-08-99, U.S Coast Guard Research and Development Center. 1999.

[3] Canadian Coast Guard Search and Rescue and Canadian Coast Guard Auxiliary Evaluation Report[R]. 2010:5-9.

[4] 李军亮,胡国才,王浩.侧风对舰载直升机悬停性能的影响[J]. 海军航空工程学院学报,2010(25):23-24.

[5] Koopman B.O. The theory of search, part II, target detection[J]. Operations Research,1956,4(5):503-531.

[6] 吴柱.搜潜发现概率模型探讨[J].指挥控制与仿真,2010,32(5):28-30.

[7] 肖方兵.基于随机粒子仿真的海上搜寻区域确定[J].中国航海,2011,34(3):34-39.

Searching Area Selection and optimization for Carrier-based Helicopter Search and Rescue

XU Yufei1PAN Changpeng2WANG Lei2

Searching area is supposed to be determined initially before Carrier-based helicopter starts taking off and carries out its SAR mission. This area is reliable for the trajectory depends on drift model. A modeling is built based on Monte Carlo to predict the trajectory of searched object and the application of Bayes theory provides algorithm to update probability of each determined area. All those works are used to support SAR decision making.

searching area selection, Monte Carlo, carrier-based helicopter, Bayes theorem

2016年6月3日,

2016年7月18日

许玉飞,男,硕士研究生,研究方向:作战运筹分析。潘长鹏,男,博士,副教授,研究方向:航空装备作用及效能评估。王磊,男,博士,讲师,研究方向:航空装备作用及效能评估。

V275.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.006