以命题促教学，借练习展思维

林琛

[摘 要] 教师们既要将练习题目设计得精练有趣，又要在更短时间内达到更优的教学效果. 笔者从趣味性、实践性、差异性和针对性的角度对数学命题展开了各具侧重的尝试，实现了知识内容与学生心理的兼顾，为教学实效的提升注入了一剂强劲动力.

[关键词] 命题教学；练习；初中数学

在数学知识学习过程当中，习题训练始终是不可或缺的环节之一. 虽然在当前的素质教育背景下，减轻课业负担的要求使得习题训练的空间被大大压缩，却丝毫没有动摇它对于数学学习的重要意义. “时间紧、任务重”的教学现状，也对命题设计提出了更高要求. 教师们既要将练习题目设计得精练有趣，又要在更短时间内达到更优的教学效果. 为了达到这一效果，在初中教学阶段，教师们就需要对知识特点与学生心理进行同步关注，方能以命题方式促进教学深入，最终实现学生知识思维的稳固与拓展.

激活学习热情，采取趣味性命题

学习需要热情，热情是推动自主学习开展的根本动力. 对于初中阶段的学生来讲，想要将他们的学习热情激发出来，从趣味角度入手是一个很好的选择. 只要能够以兴趣作为教学过程中的无形老师，便能够将学生的学习主动性从根本处予以点燃，助力高质量教学效果的实现.

例如，在对圆的内容进行正式教学之前，笔者先请学生们尝试解答这样一道题：如图1， AB是☉O的直径，以OA为直径作☉C，交☉O的弦AD于点E. 那么，图1中有哪些线段的长度是相等的呢？这个问题的设计形式比较灵活有趣，同死板的计算、证明相比起来，这种类型的命题更容易激起学生的关注与兴趣. 问题提出后，大家马上开始颇有兴趣地寻找相等线段，而在这个过程中，学生之间也渐渐出现了怀疑：“你说得对吗？你怎么能确定这两条线段相等呢？”随着猜想的出现，学生的思考热情也逐渐延伸到了探究圆的性质特征领域当中.

对于整个数学知识学习过程来讲，初中属于基础阶段，知识内容的抽象性不会太强，在命题当中增加趣味性元素的机会也有很多. 提出趣味性问题的途径有很多，既可以从命题设计形式入手，也可以从命题设计内容入手. 只要能够让学生从中感受到数学知识学习的乐趣，就是在理想教学之路上迈出了关键的一步.

理论联系实际，采取实践性命题

如果要对初中数学知识进行一个分类，以理论和实践作为分类标准是一个必然. 从各类数学测验的命题内容当中也不难发现，近年来，应用类问题的出现比例愈发增加，与学生的实际生活联系得也愈发紧密，这也为教师设计命题提供了方向. 理论联系实际，是应对考试的必备能力，更是有效学习的必经之路.

例如，在带领学生学习函数知识之后，笔者为大家设计了这样一道应用题：某工程公司承揽了A，B两个地区的工程建设任务. 为了顺利完成任务，均需要用到某型号的挖掘机. 目前，该公司计划租赁20台甲型挖掘机和30台乙型挖掘机，并将这50台挖掘机当中的30台用于A地区的建设工程，20台用于B地区的建设工程. 若具体租金收取情况如下表所示，那么，租赁公司为了收取最高额的租金，应当怎样确定租赁方案？这个问题情境非常真实，引导学生很自然地将函数理论知识运用到了生活实践当中，并在这个过程中进一步加深了相应的知识体验.

实践性命题的设计，实际上就是一个学以致用的过程. 学生在感知这类命题时，其实也是一个深化知识理解的过程. 单从理论层面来理解知识，只能让学生学会在纸面上分析数学. 而只有带着理论知识走进实际生活，才能为所学内容赋予生命，才能让学生在应用的过程中深切体验数学知识方法的全部内涵. 实践性的命题设置，为学生由理论向实践的思维延伸搭建了一段稳固的阶梯.

划分层次梯度，采取差异性命题

不同知识能力的学生在面对不同特点难度的知识时，总会出现不同的接受状态，这就会造成学习差异. 在初中数学教学当中，这一现象的出现很正常，但若没有被教师们及时发现或妥善应对，便会对数学学习造成长久性的效果影响. 为了让不同知识现状的学生都能够在学习过程中收获最大化的知识能力提升，差异性的命题设计就显得尤为重要了.

例如，带领学生学习了全等三角形的知识后，笔者在课堂上引入了这样一道习题：如图2，在△ABC中，点D是AB边的中点，分别延长CA，CB至点E和点F，使得DE=DF，过点E，F分别作CA，CB的垂线并相交于点P. 若点M，N分别为PA，PB的中点，求证：（1）△DEM≌△FDN；（2）∠PAE=∠PBF. 如果直接将最后一个问题抛给学生，一些知识掌握还不到位的学生必然产生思维困难. 加入第一个问题之后，学生明显感到思维过程中搭建了一个缓冲的阶梯. 对于知识能力相对薄弱的学生来讲，解答出第一个问题，已经可以力所能及地完成知识训练了，而对于知识程度较为理想的学生来讲，在第一问的铺垫下，第二问的思考更加顺畅了.

想要让不同知识能力的学生收获进步并不困难，只要教师能够在命题设计当中划分出必要的层次梯度就可以了. 最为简便、有效的方式就是将原本难度较大、复杂程度较高的问题分步骤呈现，按由浅入深的递进顺序排列. 如此一来，学生便可以随着问题难度的不断增加，寻找适合自己的能力高度，并在前一个问题的启发之下进行下一个问题的深入思考，可谓一举两得.

寻找薄弱环节，采取针对性命题

任何学习过程都会有薄弱环节出现的可能，初中数学学习自然也不例外. 出现学习漏洞并不可怕，可怕的是没有将这些漏洞及时、有效地弥补起来. 帮助学生补足学习漏洞的方式有很多，其中较为行之有效的途径之一就是借助习题训练来明确薄弱环节之所在，并在练习的同时完善知识体系.

例如，在对相似三角形的内容进行教学时，笔者请学生完成如下试题：如图3，四边形ABCD是直角梯形，AB=7，AD=2，BC=3，点P是AB边上一点，且它能够使△PAD∽△PBC，那么，符合这样条件的点P一共有多少个？与常规题目相比，这道题反其道而行之，并没有给出条件，让大家来判断两个三角形是否相似，而是先给出相似的结论，让学生反推回去找条件. 学生在这道题的正确率并不算高，其所考查的内容正是学生在学习这部分知识时的薄弱环节，即对三角形相似成立条件的理解与把握. 在这道题的启发下，大家对于三角形相似判定的理解更为灵活了，能有针对性地补足知识体系.

数学知识的学习十分关注细节，很多知识漏洞的出现都是不知不觉的. 如果没有教师的适时强调，仅靠学生自己的力量是无法将之完全发现的. 而教师若只是将学习当中的薄弱环节以单一的语言叙述出来，也无法让学生产生确切意识. 只有将易错点以命题的形式呈现出来，让大家犯错，才能真切体会到问题之所在，学习活动开展的针对性也才会更强.

初中阶段的知识内容灵活多变，这也为相应的命题设计创造出了广阔的发展空间. 于实际教学过程当中，笔者从趣味性、实践性、差异性和针对性的角度对数学命题展开了各具侧重的尝试，实现了知识内容与学生心理的兼顾，为教学实效的提升注入了一剂强劲动力. 希望广大初中数学教师可以沿着这一教学思路，在命题方面多下功夫，以此方式为高效教学打开更多出口，带领学生走向数学学习的新高.