南海东沙海域内孤立波形态研究

徐宋昀,许惠平,耿明会,关永贤

(1.同济大学 海洋与地球科学学院，海洋地质国家重点实验室，上海200092；2.中国科学院 深海科学与工程研究所，海南 三亚572000；3.国土资源部 海底矿产资源重点实验室，广州海洋地质调查局，广东 广州510760)



南海东沙海域内孤立波形态研究

徐宋昀1,许惠平2,耿明会1,关永贤3

(1.同济大学 海洋与地球科学学院，海洋地质国家重点实验室，上海200092；2.中国科学院 深海科学与工程研究所，海南 三亚572000；3.国土资源部 海底矿产资源重点实验室，广州海洋地质调查局，广东 广州510760)

本文基于反射地震数据和MODIS遥感数据，对南海东沙海域内孤立波及孤立波群的形态有了系统的认识。内孤立波存在上升型和下降型两种极性波，又根据波形分成“钟形”、“平底形”和“碗形”三种类型，孤立波在波谷处的形状与孤立波振幅有关。单个内孤立波在传播一段时间后，受到各种因素的影响，会发育成波群。东沙海域的不同位置存在两种波群：“有序型”波群和“复杂型”波群，结合它们的位置及波群传播过程，认为这两种波群可能是孤立波从深海向陆架的整个传播过程中的两个阶段，“有序型”波群在被东沙岛阻碍后，受到各种海底地形、东沙环礁、波-波相互作用的影响，转变成“复杂型”波群。

东沙环礁；内孤立波群；波形；传播过程

0 引言

内波属于海洋的中尺度环节，它造成的强烈混合[1]对海洋的物质能量交换、海洋环境及活动在海洋内部的物体有重要的影响[2]。东沙海域的大振幅内孤立波是一种非线性内波[3]，海洋潮汐与起伏的海底地貌的相互作用、内潮之间的非线性相互作用[4]和内潮的非线性效应[5]是产生它们的主要原因。目前学者们普遍认为这些孤立波发源于吕宋海峡[6-8]，而具体的生成过程非常复杂，存在多种可能的生成机制：背风波机制[9]、局地内潮凹陷变陡形成孤立波[10-11]、黑潮的不稳定性[12]、潮汐模式之间的能量耦合[13]等，而且内孤立波的生成过程中，正压潮流强度、水体层结程度、背景流的流向、吕宋海峡中存在的多个海脊等因素对产生的孤立波的振幅和传播方向等都有重要的影响[14]。东沙海域的内孤立波多数以孤立波群的形式传播，波群中包含数个内孤立波，首波的波峰线可达200 km[15-16]，振幅达170 m[17-19]，波群中的波长从9.7 km至500 m依次减小，波群的传播速度大约为2.9 m/s[20]，拥有很大的能量，可以传播到几百公里之外[21]。

前人对东沙海域内孤立波的研究主要集中在孤立波的传播演变过程，水动力参数和孤立波特征参数的计算等方面。起初由于缺乏实测条件，无法给出孤立波的整个传播过程， KORTEWEG和VRIES[22]提出了理论描述，即KdV方程，在两层模型[23]的条件下模拟了内孤立波从深海到浅海的传播。随着对孤立波研究的深入，为使模型更好地符合真实情况，发展出了二阶KdV[24]等演化方程，从理论上展示了孤立波在传播过程中波形变化与振幅、宽度的关系[25]，极性转变[26]和破碎[27]等。与此同时，对内孤立波的观测手段逐渐增多，许多研究者利用锚系、遥感和地震方法观测，研究南海北部内孤立波的分布情况并计算相关参数。曾侃[28]和范植松 等[29]在两层流体模型的条件下结合KdV方程反演了振幅和波速。甘锡林 等[30]提出用傅里叶分析方法和经验模态方法进一步反演孤立波的波长和波向。董崇志 等[31]研究分析了地震数据后认为，地震叠加剖面上同相轴呈现的起伏变化反映了内波的总体形态。WANG et al[32]和孙丽娜 等[33]还通过遥感图像宏观分析了内波的分布情况。虽然前人对KdV模型的运用、特征参数的计算进行了大量研究，也是对孤立波形态的一定描述，但对于实际观测到的内孤立波形状和波群形态的研究很少。

本文的研究区域东沙海域位于南海北部陆架陆坡，水深在50～2 500 m之间，海底坡度由陆架到陆坡逐渐变大，地形比较平坦，是潮、浪、内孤立波相互作用强烈的区域，而位于20.7°N，116.8°E的东沙岛及其环礁，对内孤立波向浅海传播过程有重要的影响。图1是2009年6月—9月从MODIS图像中观测到的东沙海域内孤立波分布情况，从孤立波的密集程度可以看出这几个月东沙海域的孤立波出现频率较高，每天同一时段出现的位置几乎相同。内孤立波向西北传播到东沙岛附近时波峰线出现弯折，碰到东沙环礁后被分成南北两部分继续传播，在东沙岛的西北方向海域，南北两部分内孤立波产生交集。在这整个传播过程中，内孤立波与东沙环礁，波与波之间发生了许多复杂的相互作用，同时单个孤立波形状和孤立波群形态还受到水深变化及海底地形的影响，呈现出多种形态，因此东沙海域是研究内孤立波形态的理想区域。

本文主要研究东沙海域单个内孤立波的形状和孤立波群的形态及演变原因。基于前人的研究，利用反射地震数据和MODIS遥感图像，研究每个孤立波的几何形态，得到直观的特征参数；分析波群的整体形态，比较不同类型波群的分布差异；探究内孤立波群形态差异的影响因素。

图1 MODIS影像上观测到的2009年6月—9月东沙海域内孤立波分布情况Fig.1 Distribution of internal solitary waves in Dongsha are observed on MODIS images in June-September, 2009

1 数据和方法

1.1 地震数据处理

地震剖面由广州海洋地质调查局提供，是2009年6月—10月采集的数据。原始数据经过解编、观测系统定义、噪声衰减、共中心点(CMP)选排、速度分析、动校正和叠加得到叠加剖面。在此剖面上拾取反射同相轴信息，测量计算得到每个孤立波的特征参数：宽度、振幅和半高宽，同时能直接观察到孤立波的形状。

1.2 遥感数据处理

MODIS数据从NASA网站上获取，该数据有36个离散光谱波段，波段分辨率有250、500和1 000 m三种。选取2009年6月—9月每天未被云层遮挡且观测到内孤立波的影像，经过辐射校正和几何校正处理后，利用波段的真彩色合成更清晰地展示内孤立波信号。内孤立波信号在MODIS影像上表现为明暗相间的一系列条纹。由于遥感影像获得的海表面信息受到风场、海面波浪、云层等的影响，在目视解译内孤立波及波群的分布时，真彩色合成图像并不能非常清楚地显示内孤立波信号，因此需要对图像进行高斯拉伸，处理后的遥感图像会突出内孤立波信号，以暗色条带的形式显示，比其他背景信号色彩深很多。

1.3 二阶KdV方程的应用

目前二阶KdV方程在数值模拟应用中是一个基础方程，适用于模拟陆架上的大振幅内波，它能从理论上比较好地描述单个孤立波的形状，尤其是形状特殊的波形，方程中有特定的参数能分别对应控制内孤立波的极性和波谷处的形状，使得理论模型更加贴近真实海水中的内孤立波形状。

二阶KdV方程[24]为：

(1)

式中：c是线性速度，η是振幅，β是非静力频散系数。还有两个重要的参数：二次非线性系数α和三次非线性系数α1，对孤立波的形状有决定作用。在两层流体模型的条件下，两个非线性系数是[34]：

(2)

式中：h1和h2分别是上、下两层流体的厚度，ρ1和ρ2分别是上、下两层流体的密度。从式(2)中可以明显看出α1<0，α的正负与两层流体的厚度有关。

根据方程能得到对应于孤立波的振幅解[35]：

(3)

式中：1/Γ是孤立波的有效宽度，V是相速度，A 和B是表示V、c、α和α1之间相关性的系数。孤立波的极性由二次非线性系数α决定，特别在两层流体模型中，如果密度跃层靠近海面，即h1h2，孤立波则是上升型波。更重要的是孤立波的振幅η受到α和α1的限制，其绝对值不能超过以下极值[35]：

(4)

这个极值还影响到内孤立波在波谷处的形状，当孤立波的振幅越接近于这个极值，波形就越趋向于矩形(图2)，同时振幅的极值接近于0.15H，H为水深。

图2 二次非线性系数为正数时孤立波的形状Fig.2 Form of the soliton for positive quadratic nonlinear coefficient

1.4 海水分层处理

真实的海水密度、温度和盐度变化是连续的，不存在严格界线分明的层次，而数值模拟中应用的理论模型往往使用简化的两层流体模型。为了更好地运用理论模型研究真实情况的内孤立波波形，需要对真实海水进行分层，使之符合两层流体模型的条件。两层流体模型的设定是：存在一条泾渭分明的分界线，将流体分为密度完全不同的上下两层，忽略两层流体密度之间的过渡变化。根据上述模型和曾侃[28]对海水密跃层深度和厚度的定义，本文把真实海水分为3层，把两层流体之间的密度跃层分出作为中间一层，此密度跃层的上一层厚度设定为h1，密度跃层下一层的厚度设定为h2，即在应用两层流体模型时忽略密跃层的厚度。图3为某个内孤立波所在位置的浮性频率，示意了密跃层深度的定义：浮性频率的最大值处对应的深度值。图中h1对应于两层流体模型中的上层流体厚度，h2为下层流体厚度，Hp为密跃层深度，dHp为密跃层的厚度，Nm为浮性频率的最大值。

图3 浮性频率中密跃层深度的定义示意图Fig.3 Definition of pycnocline depth from the buoyancy frequency

2 结果

2.1 单个内孤立波的形状

内孤立波在形成之初是单个的孤立子，从研究区的反射地震同相轴图中可以直接观察到。内孤立波的形状多样，存在两种极性的波：下降型波和上升型波。从测量计算得到的众多内孤立波的特征参数可知，下降型波振幅和宽度相对较大，最小振幅为30 m，最大振幅可达80 m，宽度最大有1 600 m；上升型波的宽度和振幅很小，一般宽度只有560 m，振幅只有12 m。统计两种极性波的数量可知，下降型波的数量远远大于上升型波，且上升型波几乎只出现在水深较浅的陆架区域。下降型波和上升型波具有完全不同的特征，XU et al[36]曾研究过这两种极性波在KdV模型适用性上的差异。也有前人研究认为这两种极性是内孤立波浅化过程中的两种形态[21,37]，下降型波向陆架传播时，随着水深变浅，密跃层上下两层的厚度发生变化，波的形状逐渐演变成上升型。将实际海水简化分为3层后，上层厚度h1约为19～31 m，密跃层厚度dHp约为97～210 m，发现下降型波处的水深H最小的为320 m，则下层厚度(H-h1-dHp)约为79～104 m，从理论模型上看属于h1h2的情况，不仅与KdV方程的理论相符合，也证明了波的极性变化受到水深的影响。而反射地震图中能同时观测到两个极性波的存在，在一条同相轴上，水较深处是下降型波，水较浅的陆架处是上升型波，两者之间波形比较复杂，不再有完整的孤立波，进一步验证了下降型波在水深变浅时演变成上升型波。

在观测到的众多下降型波中，波形差异也很大。根据所有孤立波的振幅、宽度和半高度的数值，把这3个参数分别分成大、中、小3个等级(表1)。并结合视觉形状，把观测到的下降型波分为3个类型(图4)：第一类是“钟形”内孤立波，这是孤立波的普遍形状，数量最多，大都出现在地形较平坦区域，振幅和宽度一般为同一尺度，同为大或中尺度，视周期约为17 min；第二类是“平底形”内孤立波，它的波谷处非常平坦，如同平顶建筑，数量极少，在所有数据中仅发现了2个，所在处水深分别为307和402 m，振幅和宽度也都为中尺度，视周期约为8 min；第三类是“碗形”内孤立波，它的波谷处呈大圆弧形，振幅非常小，一般只有30 m，而宽度非常大，约为1 530 m，两个参数形成巨大的反差，视周期约10 min，这类波的数量也不多，所处的水深一般大于750 m。这3个类型的波仅从波形特征上进行了分类，传播方向基本一致，都向西或西北方向传播，它们的视周期是在观测船上测到的相对周期。

3种类型的孤立波形状均可用二阶KdV方程进行描述，公式(2)和(3)给出了两层流体条件下的理论模型。“平底形”内孤立波用二阶KdV方程能更好地研究其波形特征，由公式(4)知，此种孤立波的振幅和形状由两个非线性系数决定。以图4c中的孤立波为例，该处的上层深度为22.8 m，密跃层厚度为156.3 m，水深402 m，从理论上推断此孤立波的振幅不能超过|α/α1|=50.4 m；反射地震数据测得的实际最大振幅为47.5 m，两个数据非常接近，η/ηlim=0.94，对比图2中振幅与波形的变化，理论推测此波的波形已经开始向“矩形”演变，这与地震数据实际观测到的波形相符合。此前对“平底形”内孤立波仅有理论上的描述研究，这是首次从地震数据的实际观测中展示这种波形的存在。

另一种特殊波形“碗形”内孤立波在形状上与内孔(internal bore)相似，从生成机制和传播上比较，两者虽然都属于内重力波，但还是有明显的差别。“碗形”波是一种内孤立波，传播过程中形状稳定；内孔表现为温跃层的逐步变化，经常伴有类似脉冲的短周期振荡[38]，且尺度比内孤立波大。内孔的传播可以用两层Boussinesq模型描述，这个模型还能描述出特殊情况：内孔破碎后可能会逐渐演变成内孤立波[39]。

表1 3个特征参数的分级

图4 3类下降型波的示意图和地震剖面图Fig.4 Schematic diagram and seismic sections of three kinds of depression waves

2.2 内孤立波群的形态

单个内孤立波在传播过程中逐渐浅化，受到各种环境因素的影响，传播进入东沙海域时大都演变为孤立波群的形态，结合遥感图像和地震数据的观测结果，在东沙海域的不同位置发现两种典型的波群：一种是波形有序的孤立波群，包含了多个波形完整的孤立波，波形相似、类型一致(图5a)；另一种是更复杂的孤立波群，包含了多个波长，波形无序、不规则变化(图5b)。

图5a中的“有序型”孤立波群中包含了7个完整的内孤立波，每个孤立波形状完整清晰，均属于下降型中的“钟形”孤立波。①号波是此波群的首波，在波群中具有最大的振幅70 m，且前3个孤立波的振幅和波长依次减小，④～⑦号波的波长很小，振幅的大小变化无序。图5b中的“复杂型”孤立波群包含的信息非常复杂，整个波群的形态是由各种波形叠加而成，其中完整波形的内孤立波类型多样，同时存在下降型和上升型内孤立波。此处的波群已经传播到非常浅的陆架区域，孤立波的振幅和宽度均很小，在海水深度200 m处存在上升型波，振幅大约为30 m，在海水深度283 m对应的水层中存在下降型波，振幅约为25 m。波群中还存在处于浅化过程中的孤立波，波形并不完整，此外，下降型波的左侧存在类似尾流的小波动。

图5 东沙海域两种典型内孤立波群的地震剖面图Fig.5 Seismic sections of two typical internal solitary wave packets in Dongsha area

从遥感影像中也能清晰观测到两种波群的存在，上述两种波群的地震数据采集时间有相对应的MODIS影像，图6a是UTC 2009年7月7日02:55的影像，L1是整条地震测线的位置，呈SE—NW向，红色部分是图5b所在的位置，受到天气影响，地震数据同一天的MODIS影像受到云层遮挡，无法观测到内孤立波信号，所以离地震数据时间最近的MODIS影像比地震数据早3 d零1 h。由于内孤立波传播的规律性，认为每天在同一位置的孤立波波群应该相似，同时根据测线位置和成像时间，可以认为该处已有的波群Ⅰ与图5b的“复杂型”波群类似，同时可以推断此处观测到的波群可能会受到地形、东沙环礁的影响而更加复杂。图6b是UTC 2009年7月29日05:30的影像，L2是整条测线位置，其中的红色部分是图5a所在的位置，地震数据采集到的“有序型”波群的时间比影像时间早2 h。按照内孤立波一般传播速度估计，地震采集到的波群为Ⅱ处的波，测线L2为SW—NE向，与内孤立波的传播方向垂直，这可能用来解释波群中④～⑦号波振幅的无序变化：图5a的位置位于测线的前段，水深为300～400 m，水深变化较缓，逐渐变浅，根据测线和波群的波峰线之间的夹角，观测到的孤立波不在同一条传播方向线上，使得地震剖面中显示的振幅不按大小有序排列。

图6 东沙海域的MODIS影像Fig.6 MODIS images of Dongsha area

根据上述地震剖面数据可知，Ⅰ处的波群为“复杂型”，Ⅱ处的波群为“有序型”，再结合遥感影像上波群信号的特征，期望能直接从遥感影像上分辨两种波群类型。对比两种波群的遥感信号可知，Ⅰ处的“复杂型”波群在遥感图像上条纹纵横交叉，明暗不一，波长无规则变化；Ⅱ处的“有序型”波群在遥感图像上条纹清晰，波峰线有序排列，波长依次减小。按照这种特征对6月—9月的遥感数据进行统计后，发现“有序型”波群多存在于东沙环礁的东部，最远在119.5°E附近也发现了“有序型”波群，这些孤立波群应该是由东南部深海盆向东沙台地传播的内孤立波演变而来的；“复杂型”波群多存在于东沙岛的西北部，波群之间常常互有交集。

3 讨论

东沙海域的内孤立波往往发源于吕宋海峡，而且从遥感图像上看出两种类型的波群都向西北传播，波群的形态却完全不同，综合分析从遥感数据上获得的两种波群的分布位置差异、传播过程以及从地震数据显示的海底地形，波群形态可能受到以下3个因素的影响。

3.1 海底地形

内孤立波自产生向西或西北方向传播时，途径南海东北部的深海盆、陆坡区域、东沙台地、陆架区域，海水深度由4 000 m减小为200 m(图1)。深水海盆区域地形平缓，坡度差异不大，内孤立波传播时几乎没有受到任何阻碍，且孤立波离海底较远，即使有局部的海山，对个别孤立波波形产生的影响很微小[40]，所以在传播过程中内孤立波形态几乎不变；内孤立波传播到东沙海域时，海水深度骤减，孤立波受到海底地形影响变大，逐渐演变成“有序型”波群；陆坡至陆架区域有较小的坡度变化，总体地形起伏不平，在相对较短的一段距离中水下凸起多，水深较浅，波群在经过水下凸起时，波谷处会产生微小变形，恢复之后形变的影响以孤立波尾波的形式存在[41]，而海底深度变浅到一定程度时，部分内孤立波处于向上升型波过渡阶段，因此波群中波形信息复杂，波群形态不断变化。

3.2 东沙环礁

东沙环礁对内孤立波群的传播过程产生了阻碍，对波群形态有重大的影响。从遥感图像上看原波群的波峰线呈现向西凸出的圆弧形，中部波速最快，两端较慢[42-43]，而遇到东沙环礁后波峰线中部速度骤减，两端波速不变，波峰线被分成南北两个部分，且都属于“复杂型”，靠近东沙环礁位置的一小段波峰线有很大的弯曲(图1)，而且南北两部分波峰线不对称，一般北部波峰线更长，弧度与原波群差不多，南部的波峰线很短，弧度不大。随着波群向西推进，两部分波峰线弧度逐渐增大，靠近东沙环礁的弯曲部分的弯曲程度也逐渐变大。同时波群被东沙岛折射、衍射[44]后，靠近东沙环礁部分的波形发生巨大变化，有的孤立波甚至会破碎[37]，南北两端的波形变化较小，因此总体波群形态变得更加复杂。

3.3 波-波相互作用

内孤立波群经过东沙环礁以后，被分成两部分的波群已经形成两个独立且较完整的“复杂型”波群，两个波群会在东沙岛以西海域发生干涉、融合[44]等相互作用(图6a)。内孤立波的非线性使得波具有粒子性[45]，波-波相互作用并非简单的波形叠加之类的干涉，而是产生周相移动[46]等现象，相互作用还会产生更多的孤立子波，这些孤立子波又会融合形成大振幅孤立波，如图1中最西侧的几条波峰线，中部的凹陷位置是原本两个波群波峰线的交点，在继续传播的过程中凹陷处会逐渐变平，最终两个波群又融合形成一条圆弧形波峰线。同一条波峰线上的波由于所处位置不同，波形变化不同，波长和波向的变化也不同，使得波群变得极为复杂。

4 结论

本文利用反射地震剖面和MODIS遥感影像，研究了东沙海域内孤立波及波群的形态。通过反射地震剖面观测到，内孤立波存在上升型和下降型两种极性波，根据宽度、振幅和半高宽等参数可以分成3种形状类型，即“钟形”、“平底形”和“碗形”，运用二阶KdV方程详细研究发现孤立波形状与振幅有关。单个内孤立波在传播到东沙海域时演化为两种波群，分别分布在不同的位置：包含多个波形完整、波形相似、类型一致孤立波的“有序型”孤立波群和波长、波形无序不规则变化的“复杂型”孤立波群，前者多存在于东沙环礁的东侧海域，后者多存在于东沙环礁的西侧及西偏北的区域。研究波群形态的影响因素之后发现，“有序型”波群一般存在于未遇到东沙环礁之前的传播过程中，“复杂型”波群一般存在于遇到东沙环礁之后。这两种波群可能是孤立波从深海向陆架的整个传播中的两个阶段，“有序型”波群在被东沙岛阻碍后，受到各种复杂作用，转变成“复杂型”波群。地震数据能从垂直方向上显示内孤立波的形状，刻画波形的细节特征，遥感图像能从宏观角度显示内孤立波的分布和群体特征，通过两种数据在对应时间的相互印证和综合分析，能更全面地描述内孤立波及波群的形态特征，验证了单个内孤立波在浅化时发育形成波群，又受到海底地形、东沙环礁和波-波相互作用的影响逐渐变得复杂的传播过程。

[1] TIAN Ji-wei，LEI Zhou，ZHANG Xiao-qian. Latitudinal distribution of mixing rate caused by theM2internal tide[J].Journal of Physical Oceanography,2006,36(1):35-42.

[2] LIU A K，CHANG Y S，HSU M K，et al. Evolution of nonlinear internal waves in the East and South China Seas[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012),1998,103(C4):7 995-8 008.

[3] CAI Shu-qun，XIE Jie-shuo，HE Jian-ling. An overview of internal solitary waves in the South China Sea[J]. Surveys in Geophysics，2012，33(5):927-943.

[4] XIE Xiao-hui，SHANG Xiao-dong，CHEN Gui-ying. Nonlinear interactions among internal tidalwaves in the northeastern South China Sea[J].Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2010，28(5):996-1 001.

[5] XIE Xiao-hui，SHANG Xiao-dong，HAREN H V，et al. Observations of enhanced nonlinear instability in the surface reflection of internal tides[J].Geophysical Research Letters，2013，40(8):1 580-1 586.

[6] RAMP S R，TANG T Y，DUDA T F，et al. Internal solitons in the northeastern South China Sea. Part I: Sources and deep water propagation[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering，2004，29(4):1 157-1 181.

[7] ZHAO Zhong-xiang. A study of nonlinear internal waves in the northeastern South China Sea[M]. USA：ProQuest Dissertations and Theses，2005：1 280-1 285.

[8] JACKSON C R，APEL J. An atlas of internal solitary-like waves and their properties[M]. Alexandria：Global Ocean Associates，2004：371-374.

[9] SHAW P T, KO D S, CHAO S Y. Internal solitary waves induced by flow over a ridge: With applications to the northern South China Sea[J]. Journal of Geophysical Research,2009,114:1-11.

[10] ZHAO Zhong-xiang，KLEMAS V，ZHENG Quan-an，et al. Remote sensing evidence for baroclinic tide origin of internal solitary waves in the north eastern South China Sea[J]. Geophysical Research Letters,2004,31(6):1-4.

[11] ZHAO Zhong-xiang，ALFORD M H. Source and propagation of internal solitary waves in the northeastern South China Sea[J]. Journal of Geophysical Research,2006,111(C11):11-17.

[12] YUAN Ye-li，ZHENG Quan-an，DAI De-jun，et al. Mechanism of internal waves in the Luzon Strait[ J]. Journal of Geophysical Research，2006，111(C11):11-17.

[13] APEL J R，BADIEY M，CHIU Ching-Sang，et al. An overview of the 1995 SWARM shallow-water internal wave acoustic scattering experiment[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering,1997,22(3):465-500.

[14] CAI Shu-qun，GAN Zi-jun，LONG Xiao-min. Features and evolution of internal solitarywaves in the northern South China Sea[J]. Chinese Science Bulletin，2001，46(15):1 245-1 250. 蔡树群，甘子钧，龙小敏.南海北部孤立子内波的一些特征和演变[J].科学通报，2001，46(15):1 245-1 250.

[15] LIU A K，RAMP S R，ZHAO Yun-he，et al. A casestudy of internal solitary wave propagation during ASIAEX 2001[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering，2004，29:1 144-1 156.

[16] LI Xiao-feng，ZHAO Zhong-xiang，PICHEL W G. Internal solitary waves in the northwestern South China Sea inferred from satellite images[J]. Geophysical Research Letters，2008，35(13):1-7.

[17] RAMP S R，YANG Y J，BAHR F L . Characterizing the nonlinear internal wave climate in the northeastern South China Sea[J]. Nonlinear Process in Geophysics，2010，17:481-498.

[18] KLYMAK J M，PINKEL R，LIU Cho-teng，et al.Prototypical solitons in the South China Sea[J]. Geophysical Research Letters，2006，33(11):607.

[19] BAI Yang，SONG Hai-bin，GUAN Yong-xian，et al. Nonlinear internal solitary waves in the northeast South China Sea near Dongsha Atoll using seismic oceanography[J]. Chinese Science Bulletin，2015，60:944-951. 拜阳,宋海斌,关永贤,等.利用地震海洋学方法研究南海东北部东沙海域内孤立波的结构特征[J].科学通报，2015，60:944-951.

[20] ALFORD M H，LIEN R C，SIMMONS H，et al. Speed and evolution of nonlinear internal waves transiting the South China Sea[J]. Journal of Physical Oceanography，2010，40(6):1 338-1 355.

[21] LIU A K，HO Chung-ru，LIU Chu-teng. Satellite remote sensing of South China Sea[M]. Taipei：Tingmao Publish Company，2008.

[22] KORTWEG D J, VRIES D G. On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves[J]. Philosophical Magazine，1895，39:422-443.

[23] CHEN Chen-yuan，HSU J R，CHEN Cheng-wu，et al. Wave propagation at the interface of a two-layer fluid system in the laboratory[J]. Journal of Marine Science and Technology，2007，15(1):8-16.

[24] MICHALLET H，BARTHELEMY E. Experimental study of interfacial solitary waves[J]. Journal of Fluid Mechanics，1998，366:159-177.

[25] XU Zhen-hua，YIN Bao-shu，HOU Yi-jun. Highly nonlinear internal solitary waves over the continental shelf of the northwestern South China Sea[J]. Chinese Journal of Oceanology and Limnology,2010，28:1 049-1 054.

[26] XU Zhen-hua，YIN Bao-shu，HOU Yi-jun，et al. A study of internal solitary waves observed on the continental shelf in the northwestern South China Sea[J]. Acta Oceanologica Sinica，2010，29(3):18-25.

[27] AGHSAEE P，BOEGMAN L，LAMB K G. Breaking of shoaling internal solitary waves[J]. Journal of Fluid Mechanics，2010，659:289-317.

[28] ZENG Kan. Three aspects of studying oceanic internal waves by space-borne Synthetic Aperture Radar images[D]. Qingdao：Ocean University of China，2002. 曾侃.从卫星合成孔径雷达海表图像研究海洋内波的三个问题[D].青岛:青岛海洋大学，2002.

[29] FAN Zhi-song，GENG Jian，ZHANG Yuan-ling，et al. A preliminary study of SAR remote sensing inversion of internal solitary waves in the north of the South China Sea[J]. Ocean University of China:Natural Science Edition，2005，35(6):885-888. 范植松，耿建，张远凌，等.南海北部内孤立波SAR遥感反演的初步研究[J].中国海洋大学学报:自然科学版，2005，35(6):885-888.

[30] GAN Xi-lin，HUANG Wei-gen，YANG Jing-song，et al.A new method to extract internal wave parameters from SAR imagery with Hilbert-Huang transfrom[J]. Journal of Remote Sensing，2007，11(1):39-47. 甘锡林，黄韦艮，杨劲松，等.基于希尔伯特-黄变换的合成孔径雷达内波参数提取新方法[J].遥感学报，2007，11(1):39-47.

[31] DONG Chong-zhi，SONG Hai-bin，HAO Tian-yao，et al.Studying of oceanic internal wave spectra in the Northeast South China Sea from seismic reflections[J]. Journal of Geophysics，2009(8):2 050-2 055. 董崇志，宋海斌，郝天珧，等.南海东北部海洋内波的反射地震研究[J].地球物理学报，2009(8):2 050-2 055.

[32] WANG Juan，HUANG Wei-gen，YANG Jing-song， et al. Study of the propagation direction of the internal waves in the South China Sea using satellite images[J]. Acta Oceanologica Sinica，2013，32(5):42-50.

[33] SUN Li-na，ZHANG Jie，MENG Jun-min. Analysis of characteristics of spatial and temporal distributions of large amplitude internal waves in the South China Sea using MODIS[C]//Information technology in risk analysis and crisis response—Chinese disaster prevention association of professional committee of the risk analysis，Proceedings of the sixth annual meeting，France: Atlantis Press，2014:801-805. 孙丽娜，张杰，孟俊敏.基于MODIS数据的南海大振幅内波时空分布特征分析[C]//风险分析和危机反应中的信息技术--中国灾害防御协会风险分析专业委员会第六届年会论文集，法国：Atlantis Press，2014:801-805.

[34] APEL J R，OSTROVSKY L A，STEPANYANTS Y A，et al. Internal solitons in the ocean and their effect on underwater sound[J]. The Journal of the Acoustical Society of America，2007，121(2):695-722.

[35] PELINOVSKII E N， POLUKHINA O E，LAMB K. Nonlinear internal waves in the ocean stratified in density and current[J]. Oceanology C/C of Okeanologiia，2000，40(6):757-766.

[36] XU Zhen-hua，YIN Bao-shu，YANG Hong-wei，et al. Depression and elevation internal solitary waves in a two-layer fluid and their forces on cylindrical piles[J]. Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2012，30:703-712.

[37] OSBORNE A R，BURCH T L. Internal solitons in the Andaman Sea[J]. Science，1980，208:451-460.

[38] HENYEY F S，HOERING A. Energetics of borelike internal waves[J]. Journal of Geophysical Research，1997，102(C2):3 323-3 330.

[39] WANG Tao，GAO Tian-fu. Internal tides, solitary waves and bores in shallow seas[J]. Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2001，19(2):103-111.

[40] LI Qun，XU Zhen-hua，YIN Bao-shu，et al. Modeling the interaction of an internal solitary wave with a sill[J]. Acta Oceanologica Sinica，2015，34(11):32-37.

[41] HSIEH C M，HWANG R R，HSU J R C，et al. Numerical modeling of flow evolution for an internal solitary wave propagating over a submerged ridge[J]. Wave Motion，2015，55:48-72.

[42] WANG Cai-xia，PAWLOWICZ R. Propagation speeds of strongly nonlinear near-surface internal waves in the Strait of Georgia[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans，2011，116(C10):1-15.

[43] ZHANG Xiao-dong，WANG Jian，SUN Li-na，et al. Study on group velocity of oceanic internal solitary wave[Z]. France:Atlantis，2015.

[44] ZHAO Yun-he.SAR remote sensing of nonlinear internal waves in the South China Sea[R].Md: Caelum Research Corp Silver Spring,2006.

[45] BAI Ye-fei. Numerical study of the evolution process of internal solitary waves in two-layer fluids[D].Qingdao: Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences，2005. 白晔斐.两层流体界面孤立子内波演变过程数值研究[D].青岛：中国科学院研究生院(海洋研究所),2005.

[46] HSU Ming-kuang，LIU A K，LIU Cheng. A study of internal waves in the China Seas and Yellow Sea using SAR[J]. Continental Shelf Research，2000，20(4):389-410.

Study on the form of internal solitary wave in Dongsha area of the South China Sea

XU Song-yun1, XU Hui-ping2, GENG Ming-hui1, GUAN Yong-xian3

(1.StateKeyLaboratoryofMarineGeology，SchoolofOceanandEarthScience，TongjiUniversity，Shanghai200092，China；2.InstituteofDeep-seaScienceandEngineering，ChineseAcademyofSciences，Sanya572000，China；3.KeyLaboratoryofMarineMineralResource，MinistryofLandandResources，GuangzhouMarineGeologicalSurvey，Guangzhou510760，China)

Based on multi-channel seismic profiles and MODIS images, the form of internal solitary wave (ISW) packets in Dongsha area of the South China Sea was studied. There are two polar waves: elevation and depression wave, and internal solitary waves can be divided into “bell shape”, “flat shape” and “bowl shape” according to the waveforms. The shape of wave trough is associated with amplitude. Influenced by various factors, the solitions will develop into packets within the propagation process. Two typical wave packets are observed at different locations in Dongsha area: rank-ordered ISW packet and more complex ISW packet, and combined with their locations and propagation, they are considered to be two stages of the propagation process from deep sea to shelf. A rank-ordered wave packet is influenced by submarine topography, Dongsha Reef and wave-wave interaction after Dongsha Island, then turns into a more complex wave packet.

Dongsha Reef；internal solitary wave packet；waveform；propagation process

10.3969/j.issn.1001-909X.2016.04.001.

2016-09-24

2016-11-24

国家自然科学基金项目资助(41576047，41576054)；国家自然科学基金重大计划重点项目资助(91128205)；中国科学院创新交叉团队项目资助

徐宋昀(1991-)，女，浙江绍兴市人，主要从事海洋遥感方面的研究。E-mail：xusongyun@163.com

P731.24

A

1001-909X(2016)04-0001-09

10.3969/j.issn.1001-909X.2016.04.001

徐宋昀，许惠平，耿明会，等. 南海东沙海域内孤立波形态研究[J]. 海洋学研究,2016,34(4):1-9,

XU Song-yun, XU Hui-ping, GENG Ming-hui，et al. Study on the form of internal solitary wave in Dongsha area of the South China Sea[J].Journal of Marine Sciences,2016,34(4):1-9, doi:10.3969/j.issn.1001-909X.2016.04.001.