基于 DEA 网络模型的铁路客运车辆新增运能供给效率研究

高小珣，郭晓黎，王子健

Gao Xiao-xun1，Guo Xiao-li1，WanG Zi-jian2

(1.中国铁道科学研究院运输及经济研究所，北京100081；2.中国铁路总公司计划统计部，北京100844)

（1.Transportation and Economics Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Planning and Statistics Department，China Railway, Beijing 100844, China）

基于 DEA 网络模型的铁路客运车辆新增运能供给效率研究

高小珣1，郭晓黎1，王子健2

Gao Xiao-xun1，Guo Xiao-li1，WanG Zi-jian2

(1.中国铁道科学研究院运输及经济研究所，北京100081；2.中国铁路总公司计划统计部，北京100844)

（1.Transportation and Economics Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Planning and Statistics Department，China Railway, Beijing 100844, China）

客运车辆装备(动车组和客车)是铁路运输企业的重要资产，与固定设施相结合形成客货运输产品的有效供给。在国家铁路企业化运营和市场化改革大背景下，新增车辆装备投资效果对铁路资产保值增值意义重大。运用DEA网络模型评价装备新增运能的供给效率，结果显示动车组呈现先降低后恢复至技术前沿的趋势，铁路客车则呈现边际效益递减的明显趋势，这主要受到铁路内部生产组织效率及客运产品市场适应性等方面的影响。DEA网络模型能够有效反映装备投资运用效果和产出效果，对于提高装备投资决策的合理性具有重要的作用。

铁路客运车辆；装备投资；DEA网络模型；供给效率

1 概述

随着国家铁路企业化运营和市场化改革步伐的不断推进，铁路运输企业负有对铁路资产保值增值的经营责任，更加关注客货运输效率和效益问题。铁路车辆装备与固定设施相结合是形成客货运输产品的关键运载工具，是铁路运输企业的重要资产。车辆装备投资决策的合理性不仅关系到铁路内部生产组织秩序，保证运输产品的有效供给水平，还关系到铁路运输企业投资规模和运用成本问题。高速铁路的逐步成网和动车组的大规模投入极大地完善和提升了我国综合交通运输体系及铁路客运产品结构，然而其较高的投资规模及运用养护维修成本势必需要从保有总量上进行控制，以保持合理的投入产出效益。2016年中国铁路总公司出台的《铁路装备投资计划管理办法》[1]明确规定，新增装备投资计划坚持以市场导向、满足运输需求、提高效率、降低成本、技术进步、节能环保为原则，进行装备投资运用效果、产能、资金等项目可行性分析。科学控制投资规模及投资方向是提高铁路装备运用效率的有效手段之一，也是铁路装备投资计划管理的目标[2]。因此，选择科学合理的方法开展铁路客运车辆装备新增运能供给效率分析具有重要意义。

针对装备运用效果的评价主要是从投入产出分析角度开展，但运用的方法和选取的指标类型存在较大差异。在评价方法方面，包括模糊综合评价法、灰色评价法、层次分析法、数据包络分析法、财务效益评价法等；在指标方面，主要涉及装备运用效率指标和运用效益指标 2 大类，前者从生产效率角度进行评价，后者从运营效益角度开展评价。林晓言等[3]基于修正的生产函数构建铁路移动装备投资效益评价模型，测算了 1995—2009年我国铁路移动装备的投资效益。结果表明，用于购置铁路移动装备的资金每增加 1%，铁路运输效益产出将增加9.6%。王子健[4]运用数据包络分析法 (DEA) 构建基于铁路移动装备运用流程的网络模型，以铁路货车为例评价其各年度运用效率水平的变化。孙盈[5]运用财务盈亏平衡方法，从铁路运输供给和需求 2 个角度推导运输成本和运输收入函数，构建铁路移动装备购置决策方法。

DEA 方法在解决多投入多产出评价问题方面具有独特的优势，并且能够与铁路移动装备投入产出过程有效结合，开展关键环节节点效率评价。为此，通过构建 DEA 网络模型对特定年度铁路新增客运车辆装备运能的供给效率进行分析。

2 铁路客运车辆新增运能供给效率DEA网络模型构建

2.1 DEA 网络模型

DEA 方法以“相对效率评价”概念为基础，运用线性规划方法构建不同决策单元 (DMU) 的非参数分段前沿面，并以该前沿面为基础计算各DMU 的相对效率水平[6]。DEA 方法的原理是通过保持 DMU 的投入或产出不变，确定相对有效的生产前沿面，将各个 DMU 投影到生产前沿面上，通过比较其偏离前沿面的程度来评价相对效率水平。

C2R 模型是 DEA 方法的基本模型，设有 n 个DMU，对于每个 DMU 都有 m 种类型的投入 xij(i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n)，以及 p 种类型的产出 yrj(r = 1，2，…，p；j = 1，2，…，n)，Xj和 Yj分别为其向量形式。评价第 j0个 DMU 的生产效率是相对于其他所有 DMU 而言的[3]。假设 DEA 效率指数为 θ，则第 j0个 DMU 的效率值评价公式为

式中：θ为效率指数；λj为各 DMU 的投入和产出调整系数；S+和 S-为松弛变量；X0为投入；Y0为产出。

上式表示，在由 n 个 DMU 组成的生产集合中，保持产出 Y0不变，将投入 X0按照同一比例 θ 减少，判断第 j0个 DMU 的相对效率水平。假设上式的最优解为 S*-，S*＋，θ*，其中 θ*= min θ，反映资源配置的合理程度，则有以下结论：①当θ*＝1，且 S*＋＝ 0，S*-＝ 0 时，第 j0个 DMU 处于技术前沿之上，为DEA技术有效；②当θ*＝1，但至少某个输入或者输出大于 0 时，该 DMU 为弱 DEA 技术有效；③当 θ*＜1 时，表示该 DMU 未实现技术有效[7]。

C2R 网络模型能够分析 DMU 所包含的相关子系统的情况。通过将 DMU 划分为不同的作业节点，设置投入要素、产出要素和中间变量，建立各节点间的投入产出网络关系[8]。网络模型能够将投入产出过程中具有逻辑关系的各环节按照不同的节点设置予以反映，可以评价投入产出整体效率水平和各节点的效率水平。

2.2 DEA 网络模型构建及指标选取

客运车辆通过投资采购形成装备的保有量，进而实现提供客货位移的实际运输产品。车辆装备所形成的运输产品即为铁路运输企业向运输市场提供的供给能力。在供给方分析中，车辆保有量和运输产品供给水平之间的关系，能够有效反映铁路运输企业车辆装备的运用效率水平。车辆装备的有效供给与运输市场需求之间的适应性是铁路运输企业通过运输产品实现运输收入的关键。在需求方分析中，运输产品有效供给与运输实际需求之间的关系，能够有效反映铁路运输企业车辆装备的产出效率或效益水平。因此，针对铁路客运车辆装备新增供给能力效率分析，从装备运用效率和装备产出效率 2 个环节构建具有逻辑关系的分析评价模型。基于对客运车辆装备新增运能供给效率影响因素的分析，选择 DEA 网络模型作为分析基础，设置客运车辆装备运用效率分析节点 (Node1) 和装备产出效率分析节点 (Node2)，2 个节点之间通过中间变量装备运用效果指标 (Intermediate) 进行逻辑关联。装备新增投入 (Input1) 作为 Node1的初始投入要素，装备新增供给能力 (Input2) 作为 Node2的投入要素，装备产出效果 (Output) 作为 Node2和整个分析体系的最终产出。铁路客运车辆装备新增运能供给效率分析 DEA 网络模型如图 1 所示。

图 1 铁路客运车辆装备新增运能供给效率分析 DEA 网络模型

DEA 网络模型能够与装备新增运能供给效率分析的逻辑关系紧密结合，充分考虑运输供给和运输需求之间的适应关系，既体现出铁路运输企业内部管理效率，又能反映出对市场实际需求的适应性。依据 DEA 网络模型的评价节点和相关投入产出要素设置，选择铁路主要客运车辆装备动车组和客车作为分析对象，铁路客运车辆装备运能供给效率分析 DEA 网络模型指标如表 1 所示。

上述指标的基础数据自 2008—2014年，由于研究对象为客运车辆装备新增运能供给效率，当年投入的新增装备往往在下一年度才能得到有效的运用。因此，某年度装备投入数据对应下一年度的运用和产出数据，即数据分析时段为 2008—

2013年。

3 实证结果及原因分析

利用 DEA 网络模型分析方法，分别对动车组和客车新增运能的运用效率、产出效率及整体供给效率水平进行评价，测算结果如下。

表 1 铁路客运车辆装备运能供给效率分析 DEA 网络模型指标

3.1 铁路动车组新增运能供给效率分析

我国高速铁路和动车组的出现彻底改变了铁路旅客运输产品结构，大幅提升了我国综合交通运输体系的技术水平，有效改善了旅客出行的舒适性和快捷性。根据分析结果，2008—2013年，动车组新增运能供给整体效率值出现先下降后增长的趋势，在 2013年实现最高效率值 1。2010年之后，整体效率逐步提高，动车组运用效率 (Node1) 水平高于整体效率水平，动车组产出效率 (Node2) 低于整体效率水平，表明铁路运输企业在装备运用等内部生产管理方面保持较高水准，但运输产品的市场适应性方面还有待进一步提升。铁路动车组新增运能供给效率分析结果如图 2 所示。

图 2 铁路动车组新增运能供给效率分析结果

动车组新增运能供给效率表现出的上述变动趋势受我国高速铁路建设成网规模和动车组采购周期等因素的影响。路网规模的不断扩大将有效提升高速铁路的通达性，进而实现客流的规模化提高；而动车组的生产和采购周期导致铁路运输企业需要依据路网建设规划，提前进行投资安排。因此，在2010年我国高速铁路运营里程实现较大增幅的同时，动车组的提前购置势必降低动车组新增运能的供给效率。随着路网规模和客流水平的不断提高，该效率值也逐年提升。

3.2 铁路客车新增运能供给效率分析

铁路既有线客车新增运能供给整体效率水平也呈现较大的波动，总体表现出下降的趋势，2011年之后效率值逐步提升。以 2010年为分界点，2010年之前，整体效率保持较高水平，客车运用效率(Node1) 高于产出效率 (Node2)，2010年之后，整体效率出现较大下滑，随之出现一定的增长，产出效率高于运用效率。铁路客车新增运能供给效率分析结果如图 3 所示。

图 3 铁路客车新增运能供给效率分析结果

2010年之后，高速铁路的大规模投入运营对既有线旅客运输和客车运用造成较大的冲击。一方面，高速铁路转移出的客流为既有线提供了较大的运输能力，但另一方面，我国中低收入阶层对既有线客运始终具有较大的运输需求。2011年之后，虽然客车新增运能供给效率呈现增长趋势，但始终未达到高速铁路大规模投入运营之前的水平。2013年效率水平仅为前沿效率的 85% 左右。

4 研究结论

通过对分类型铁路客运车辆装备新增运能供给效率的分析，2008—2013年，动车组效率水平保持较高增长，2013年达到相对技术前沿；客车效率水平虽然未达到技术效率前沿，但近几年呈现逐步上升的趋势。铁路客运车辆装备新增运能供给效率的变化受多面因素的影响，从提升投资效果角度，装备投资计划的制订应充分考虑运输企业内部管理效率和对市场需求的适应性，并结合增量投资经济学规律开展综合分析。

（1）随着铁路基础设施建设逐渐向中西部地区倾斜，运量支撑水平有限。同时，在原有路网规模基础上，新增线路带来的运输增量降低符合规模产业边际效应递减的经济学规律。增量效率的降低同样能够对总量收益的增长作出贡献。因此，装备投资决策还需要从投资成本及运用成本角度进行详细的分析，结合边际效率和总体效益 2 方面因素，综合评价装备投资效果，并为装备投资计划的制定提供决策依据。

（2）装备供给效率受到铁路运输企业内部生产管理水平和市场需求适应性 2 方面的影响，即运输产品供给和运输市场需求 2 个维度的影响。在装备保有量固定的情况下，内部生产效率越高，供给能力越大；在供给能力确定的情况下，生产效率越高，所需的装备存量越少。同样，在运输市场需求确定的情况下，运输产品供给的合理性和适应性决定了装备的运用产出效果，直接对运输收入产生重要影响。因此，依据装备运用效率和产出效率评价结果，对于改善铁路运输企业内部管理水平和提高产品市场适应性具有重要作用。

（3）针对不同类型的客运车辆装备新增运能供给效率变动趋势，铁路运输企业应根据增量 (边际)效率水平，合理划分不同类型装备的投资规模，保持装备合理的投入产出效率水平，积极促进装备存量的结构性调整，支撑铁路市场化改革，提高装备投资决策的科学性和经济性，确保铁路客运车辆装备资产的保值增值。

[1] 中国铁路总公司. 铁路装备投资计划管理办法：铁总计统[2016] 46 号[A]. 北京：中国铁路总公司，2016.

[2] 王 琦. 关于铁路装备投资计划管理的思考[J]. 中国铁路，2016(5)：32-34. WANG Qi. Thoughts on Plan Management over Railway Equipment Investment[J]. Chinese Railways，2016(5)：32-34.

[3] 林晓言，马 涛. 基于生产函数的铁路移动装备投资效益评价[J]. 技术经济，2012，31(12)：90-95. LIN Xiao-yan，MA Tao. Evaluation on Investment Return of Railway Mobile Equipment based on Production Function[J]. Technology Economics，2012，31(12)：90-95.

[4] 王子健. 基于网络 DEA 模型的铁路移动装备投入产出评价研究[J]. 铁道运输与经济，2016，38(3)：1-7. WANG Zi-jian. Study on Input-output Evaluation of Railway Mobile Equipments based on Network DEA Model[J]. Railway Transport and Economy，2016，38(3)：1-7.

[5] 孙 盈. 铁路移动装备购置决策方法研究[D]. 北京：北京交通大学，2011. SUN Ying. The Purchasing Decision Method Study of the Railway Equipment[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2011.

[6] 科埃利，拉 奥，奥唐奈，等. 效率与生产力分析引论[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

[7] 魏权龄，岳 明. DEA 概论与 C2R 模型：数据包络分析(一) [J]. 系统工程理论与实践，1989(1)：58-69.

[8] 高小珣，王铁宏. 基于 DEA 网络模型的我国铁路投入产出效率分析[J]. 中国铁路，2013(3)：37-39. GAO Xiao-xun，WANG Tie-hong. Analysis of China Railway Input and Output Efficiency based on DEA Network Model[J]. Chinese Railways，2013(3)：37-39.

责任编辑：金 颖

Research on the Supply Efficiency of Increased Passenger Transport Capacity of Railway Vehicles Using DEA Network Model

Passenger trains (EMU included), as important assets for railway transport enterprise, form the effective supply of passenger and cargo transportation products together with the fixed facilities. Under the backdrop of enterprise-driven operation and market reform of the railway sector, the effect of the recent equipment investment is of great significance to railway asset value. This paper uses a DEA network model to evaluate the supply efficiency of the increased transport capacity. The results show that the EMU efficiency distribution decreases at first and then returns to the level of technological frontier, while the coach efficiency distribution presents the trend of diminishing marginal benefit. These results are mainly affected by the efficiency of internal railway organization and adaptability to the passenger transportat market. This method can effectively reflects the investment efficiency and output effect and it plays an important role in enhancing the decision rationality of equipment investment.

Railway Passenger Vehicle; Equipment Investment; DEA Network Model; Supply Efficiency

1003-1421(2016)12-0025-05

F532.6

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.12.05

2016-08-17

中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2015J003-B)