热渗耦合作用对温室埋管加热土壤的传热影响

张 晶，吕 建

(天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384)

能源与机械

热渗耦合作用对温室埋管加热土壤的传热影响

张 晶，吕 建

(天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384)

考虑到植物灌溉时，水流动对日光温室浅层地中热水管增温土壤效果的影响，建立了温室土壤加热埋管及周围土壤的热渗耦合模型；研究水渗流对地埋管加热土壤温度场分布的影响．结果表明：埋管埋深、平均进回水温度和管间距对埋管加热土壤的影响显著，管道内水流速≥0.10,m/s时，埋管上层温度变化不大．

日光温室；热渗耦合；地埋管道；多孔介质；数值模拟

植物生长过程中，地温对植物的生长影响极其重要．地温升高可以促进植物的光合作用，提高作物对矿物质的吸收能力，促进生长，达到高产高质的目的[1]．迄今为止，很多学者对温室增温土壤的方式进行了研究[1-5]，其中，MEARS D R等[6-7]提出将普通住宅中地板加热的设想应用于温室，并通过温室试验进行验证；基于在温室土培植物的根茎深度以下铺设热水管道提高土温[8-9]这种方法，于威等[10]利用ANSYS有限元分析软件，将土壤热物性视为均匀常数，忽略水渗流对土壤温度场的影响，分析日光温室地埋热水管道铺设参数对土壤温度场的影响．

但在实际过程中，日光温室中植物需要定期灌溉水，保证植物正常生长过程中对水分的需求得到满足，所以需要考虑土壤中水分流动对地埋管加热土壤温度场的影响．朱建强[11]对热渗耦合作用下地埋管换热器构建了数学模型，研究了土壤中水渗流对土壤温度场和埋管换热效果的影响；王金香、李素芬等[12]基于热渗耦合作用，建立了土壤热渗耦合作用下U型埋管与周围土壤的物理数学模型，研究地下水渗流对地下埋管的热传导作用半径的影响，以达到高效率利用土壤．本文就热渗耦合作用下日光温室地热管道的布设方式与工况参数对土壤温度场的影响，利用Fluent软件在天津地区气候条件下，模拟温室土壤下铺设热水管道对温度场的影响，为后期研究与应用提供参考．

1 热渗耦合传热的数学模型

1.1 土壤区域的数学模型

1.1.1 多孔介质的能量方程

多孔介质，就是指多孔固体骨架中孔隙充满单相或多相介质，而土壤是由固体颗粒和孔隙中流通的流体构成的多孔介质．液体在固体骨架的孔隙中流动并传递热量是一个热渗耦合的过程．一般将土壤分为固体相(1－φ)和流体相φ两部分：固体部分只存在导热，而孔隙中的流体则存在对流传热，然后将其在能量方程中叠加．建立模型时，由于不存在化学反应和内热源，忽略源项，同时将体积力做功、辐射换热以及黏性耗散等忽略，得到多孔介质的能量方程为

式中：φ为多孔介质孔隙率；ρf为流体密度，kg/m3；ρs为固体密度，kg/m3；t为时间，s；u为垂直方向的速度分量，m/s；由于渗流速度较小，满足局部热平衡，故Ts=Tf+T，℃．

1.1.2 多孔介质的动量方程

考虑渗流的土壤，忽略了源项，附加了两项损失——惯性损失和黏性损失，得到存在渗流时土壤的动量方程为

式中：Ti为增加的动力源项，表示多孔介质的作用；式(3)右边第一项为惯性损失，右边第二项为黏性损失；Pij和Qij是给定矩阵；vm和vj为流体的运动黏度，m2/s；µ为动力黏度，(N·s)/m2．

对于均匀的、相对简单的多孔介质，可以用以下的数学模型

其中：ε为多孔介质渗透率；C2为惯性阻力因子．

1.2 埋管流体区域的数学模型

1.2.1 管内流体的能量

管内流体能量方程为

式中：ρw为流体密度，kg/m3；λw为流体导热系数，W/(m·K)；cw为流体比热容，J/(kg·K)；Tw为流体温度，K；u、v、ω为管内流体速度在x、y、z三个方向上的分量．

1.2.2 管内流体的动量方程

埋管内流体动量沿x、y、z三个方向上的分量的动量方程为

考虑到管壁粗糙度以及管内结垢的影响，管内流体处于湍流状态时相比于处于层流状态时换热效率更高，所以通常情况下将管内流体流动控制在湍流[13]．标准κ-ε模型主要是基于湍流动能和扩散率的半经验公式，对完全湍流流场的模拟很有效．对于管道内流动，Realizableκ-ε模型效果更好[14]．本文选用Realizableκ-ε两方程模型

2 热渗耦合的物理模型

2.1 模拟对象

本文中埋管管材选用高密度聚乙烯管，管内径25,mm，管外径32,mm，物性参数ρ＝950,kg/m3，cp＝2,300,J/(kg·K)，λ＝0.45,W/(m2·K)；土壤类型为重土-潮湿，物性参数λ＝1.75,W/(m2·K)，ρ＝2,094,kg/m3，cp＝1,700,J/(kg·K)．具体模拟是从渗流速度、管内流速、进回水平均温度、管埋深和管间距五种参数任一单独变化，而保持其他参数不变的情况下，分析土壤浅层温度分布情况．具体参数如下：

管内流速分别取0.1，0.25，0.5,m/s时，平均进回水温度取30,℃，埋深取40,cm，间距40,cm；

平均进回水温度分别取30，40，50,℃时，流速0.25,m/s，埋深40,cm，间距取40,cm．

管埋深分别取30，40，50，60,cm时，平均进回水温度取30,℃，流速取0.25,m/s，间距取40,cm；

管间距分别取20，30，40，60,cm时，平均进回水温度取30,℃，流速0.25,m/s，埋深40,cm．

2.2 模型网格的划分

采用Gambit软件建模，并划分网格，将模型中温度场和速度场两者变化剧烈的地方密集划分，两者变化缓慢的地方疏松划分[14]．由于本文主要的研究对象是埋管，所以管内流体区域划分网格时相对较密，土壤区域较大，土壤部分网格划分密度低于埋型管部分，稀疏划分网格．具体埋管和土壤网格划分如图1-2所示．

图1 埋管网格划分

图2 土壤网格划分

由于运动流体接近壁面处的速度梯度最大，所以需要在近壁面进行网格细化，即划分边界层网格．边界层的厚度由式(11)估算[15]2.3 边界条件的设置

模拟选用计算软件Fluent，管内湍流模型选用Realizable κ-ε，具体计算算法选用SIMPLEC．将土壤部分设置成多孔介质，考虑到水在土壤中流动速度很小，忽略湍流的影响，将模型设置成层流．土壤模型各部分初始温度设定为土壤的初始温度12,℃[16]；多孔介质的孔隙率为0.423[17]；渗水流速恒定为1×10-7,m/s，并且方向保持从上往下．

3 结果与分析

3.1 渗流对加温效果的影响

图3显示了平均进回水温度T＝30,℃，埋深h＝40,cm，间距l＝40,cm，流速0.25,m/s，渗流速度v1分别为0.1×10-7，1×10-6,m/s时渗流速度对埋管加热土壤温度的影响．从图3可以看到：不考虑渗流的土壤中加热埋管附近温度场近似中心对称；而考虑渗流的影响时温度场发生了变形．不考虑渗流时，温度是沿上下均匀逐渐递减的，土壤温度场分布也是越靠近埋管，温度越高，这是由于热量传递是由温度高向温度低的地方传递；有渗流时，土壤温度场沿水流方向向下偏移，这是由于水自上而下流动带走热量，使埋管的热量不能均匀地往上下两边传递，致使下边温度均匀升高，热量大部分都储存在埋管的下面，对加热浅层土壤产生影响．可见，渗流对于浅层埋管加热土壤不利，渗流对地下换热器的传热有很大影响是不可忽略的问题．

图3 不同渗流速度对埋管加热土壤温度的影响

图3b和3c显示了渗流速度1×10-7，1×10-6m/s时土壤温度场的分布，可以看出：当渗流速度逐渐变大时，变形也就明显，同水平层面上加热所能达到的温度由18,℃变到14,℃，对浅层土壤温度场的影响较大．由此可见，虽然水渗流速度相对比较低，一般都在10-5～10-7,m/s范围[13]，但在实际操作中，不能忽略水渗流的影响．

3.2 管内流速对加温效果的影响

图4显示了平均进回水温度T＝30,℃，埋深h＝40,cm，间距l＝40,cm，流速v分别取0.1，0.25，0.5,m/s时管内流速对埋管加热土壤温度的影响．从图4可以看出：在渗流的情况下，当流速变化时，埋管上层温度分布趋势不变，最低温度都在地面表层，浅层靠近热管周围所能达到的最高温度22,℃左右，植物根部一般在20～30,cm左右，在这个范围内温度在18～20,℃，三种流速下温度相差也在1,℃左右．可见，管内流速对温度场的影响不是很明显．在具体操作中，流速的选择在≥0.1,m/s下可根据实际情况选定．3.3 管内进回水温度对加温效果的影响

图4 不同管内流速对埋管加热土壤温度的影响

图5显示了流速v＝0.25,m/s，埋深h＝40,cm，间距l＝40,cm，平均进回水温度T分别取30，40，50,℃时管内进回水平均温度对埋管加热土壤温度的影响．从图5可以看到：当平均进回水温度变化时，埋管上层温度分布趋势相似，温度沿埋管上层到土壤表面逐渐降低，比较30，40，50,℃，最低温度都在土壤表层12,℃，当埋管进水温度从30,℃增加到50,℃时，埋管周围土壤区域最高温度之间的温差能达到9,℃，接近地表附近温度也相差2,℃左右，这是由于进水温度升高，土壤与管道之间的温差也就变大，换热增强，传递热量增多．植物的生长发育对土温很敏感．Walker的研究表明，地温变化1,℃就能引起植物生长和养分吸收的明显变化[17]．可见，平均进回水温度对温度场的影响显著．

3.4 埋深对加温效果的影响

图5 不同平均进回水温度对埋管加热土壤温度的影响

图6 显示了平均进回水温度T＝30,℃，流速v＝0.25,m/s，间距l＝40,cm，埋深h分别取30，40，50，60,cm时埋深对埋管加热土壤温度的影响．从图6可以看出：当有渗流时，考虑了土壤水分的影响．土壤水分热容量很大，普通固相土壤的热容量为2.6×106,J/(m3·℃)，考虑水渗流时，土壤的有效热容量变成3.2×106,J/(m3·℃)[12]．热容量是表征蓄热能力的参数，该值越大，单位体积土壤存储热量也就越多．渗流作用过程中，水均匀从上往下流动，带走热量，使大部分热量存储在下层，热量损失严重．土埋管深度越深，对于上层来说，埋管热作用也就越小，土壤浅层温度越低，不能对浅层土壤起到良好的加热作用，造成热量的损失．埋深从30,cm变化到60,cm时，浅层温度相差6,℃．

图6 不同埋深土对埋管加热土壤温度的影响

3.5 间距对加温效果的影响

图7显示了平均进回水温度T＝30,℃，流速v＝0.25,m/s，埋深h＝40,cm，间距l分别取20，30，40，60,cm时管间距对埋管加热土壤温度的影响，图8为管间距对埋管加热土壤温度的影响的局部放大图．从图7可以看出：间距20,cm时，埋管周围热作用温度差在1,℃左右；随着间距的增大，到60,cm时，温度差变为6,℃．因此，管间距主要是影响管道的热作用范围；管道间距越大，温度分布越不均匀，热量损失也就越大，对地表上层的加温效果也就越差；此外，管间距过大，还会造成同水平面土壤温度高低不均匀的现象，进而影响植物的生长．故管间距的选取对土壤加温尤为重要，管间距宜≤20,cm．

图7 不同间距对埋管加热土壤温度的影响

图8 不同间距对埋管加热土壤温度的影响的局部放大

4 结 论

(1)有渗流情况下，土壤温度场发生了变形，温室土壤加热埋管的热作用范围减小，管道附近温度变化减小．渗流不利于埋管对浅层土壤的加热，并且随着渗流速度的增大，温度场的变形也就越明显；在渗流速度由1×10-7,m/s变为1×10-6,m/s时，上层所能达到的温度也由22,℃变为18,℃．若在有渗流的土壤中，而不考虑渗流，将导致地下埋管的设计容量变小．

(2)管道内水流速度满足一定条件后，对地表温度影响不显著，水流速≥0.10,m/s即可；埋管间距对土壤温度分布影响显著，埋管间距宜≤20,cm，温度分布较均匀．

(3)对于生长需求土温在20～25,℃左右的植物，当选取埋深为30,cm时，平均进水温度可以选择30～40,℃；当选取埋深为40,cm时，平均进水温度选择40～50,℃．管道埋深要同时考虑植物根部生长长度和温度的要求，根据植物生长的需求选择土壤埋管深度，根据埋深选择进水温度．

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Research of the Effect of Heat and Permeability on the Heat Transfer of the Soil in the Greenhouse

ZHANG Jing，LÜ Jian
(School of Energy and Safety Engineering，TCU，Tianjin 300384，China)

Considering plant irrigation and the effect of seepage on heating pipe in the shallow layer of the solar greenhouse，the thermo osmotic coupling model of soil heating pipe and surrounding soil is established. The effects of the seepage on buried heating pipe to soil temperature distribution are analyzed. The results show that the buried depth，the average return water temperature and the distance of the pipe spacing have significant effects on the surface temperature. When the water flow rate is greater than or equal to 0.10 m/s，the upper pipe temperature changed little.

solar greenhouse；heat seepage coupling；buried pipeline；porous medium；numerical simulation

TK513

A

2095-719X(2016)06-0432-05

2015-11-03；

2016-03-21

张 晶（1990—），女，内蒙古丰镇人，天津城建大学硕士生.