转管机枪枪架多目标优化及其对射击精度影响研究

化斌斌， 王瑞林， 李永建， 康小勇， 贾云非

(军械工程学院 火炮工程系，石家庄 050003)

转管机枪枪架多目标优化及其对射击精度影响研究

化斌斌， 王瑞林， 李永建， 康小勇， 贾云非

(军械工程学院 火炮工程系，石家庄 050003)

针对射击过程中转管机枪的枪架弹性变形过大影响射击精度的问题，利用网格变形技术和近似模型技术对枪架结构进行多目标优化来提高其整体刚度。建立了该转管机枪系统的刚柔耦合虚拟样机模型，对其射击过程进行了动力学仿真计算，通过与试验数据对比验证其正确性。将利用网格变形技术优化得到的新型枪架替换原枪架建立虚拟样机模型，对比优化前后机枪系统的动力学特性，机枪枪口高低方向的振动角位移和速度都有明显的降低，机枪百米70%射弹散布圆半径减小了12.16%，说明优化后的枪架能有效抑制机枪系统在高低方向的振动，提高射击密集度。

转管机枪；三脚架优化；网格变形；动力学仿真；射击密集度

枪架作为枪身的支座，用以支撑枪身和保持射击时的稳定性。枪架的性能与武器的性能有密切的关系，良好的枪架可以提高武器的射击威力，改善武器的机动性与勤务性；而不良的枪架将严重影响武器的性能[1-2]。

某大口径转管机枪在携行状态下，通过搭载三脚架平台进行射击，三脚架、托架和枪管等均会发生较大变形，从而影响了整体弹丸射击散布，进一步优化机枪系统架座的受力条件或者增大携行三脚架的刚度可以在一定程度上提高其射击精度。在实际射击过程中，在前后脚架上加载沙袋等措施能够在一定程度上减小枪架的变形。因此，本文主要就优化提高携行三脚架的结构刚度以改善机枪射击密集度进行研究。

1 转管机枪刚柔耦合动力学建模仿真

1.1 机枪系统工作原理及拓扑关系

该转管机枪为内能源驱动方式，采用活塞-凸轮曲线槽驱动机构，机头回转闭锁，击锤击发，利用人工储能装置启动。

以多体系统动力学理论为基础，建立搭载三脚架的转管机枪系统拓扑结构关系见图1。其中，三脚架与地面通过驻锄连接，用弹簧阻尼器进行模拟[3-4]，三脚架与回旋架、回旋架与托架通过固定副连接，托架与摇架在耳轴处通过旋转副连接，并在锁紧块处通过固定副连接，摇架与机匣部件通过平移副连接，枪管组件与机匣体之间为旋转副。

图1 转管机枪系统拓扑结构

1.2 载荷的计算

该内能源转管机枪主要利用枪弹击发后产生的火药气体进入导气室推动活塞带动自动机运动，在射击过程中所受的载荷主要有枪膛合力、气室压力、枪口制退力以及拨弹阻力、抽壳阻力、摩擦阻力等阻力。枪膛合力可通过经典内弹道方程组进行求解得到，枪口制退力采用气体动力学进行计算，拨弹阻力、抽壳阻力等可通过经验公式进行求解，摩擦阻力通过在运动副上添加摩擦系数实现。在此主要介绍气室压力的确定。气室压力采用气体动力学的计算方法进行求解，计算公式为[5]

(1)

式中:pq、ρq、Tq分别为导气室内的火药气体压强、密度、温度；γ为绝热指数；Vq0为导气室初始容积；Sh为活塞端面面积；xh、vh分别为活塞的位移、速度；Q为导气室散失的热量；ei、eq分别为从导气孔流入导气室、从气室活塞间隙漏出导气室的单位质量气体的能量；qmb、qmq分别为流入导气室、流出导气室的气体流量；mh为活塞质量；Rf为活塞所受的阻力；Cp为定压比热容；pp、ρp、Tp分别为膛内导气孔处的火药气体压强、密度、温度；Tc为气室壁温度；Sq0为气室初始散热面积；μb、μq分别导气孔、气室活塞间隙火药气体流量系数；Sb为导气孔面积；ΔSh为气室与活塞的间隙面积；ζ为临界压力比。

1.3 机枪刚柔耦合模型的建立

将转管机枪系统的CAD模型导入到多体动力学软件ADAMS中建立虚拟样机模型，通过拓扑关系分析添加对应的约束。由于在射击过程中，枪管、枪架、摇架和托架等结构都会发生较大变形，因此，将它们利用有限元软件生成柔性体，建立转管机枪系统的刚柔耦合模型，能够更真实地反映机枪在射击过程中的振动情况。建立的转管机枪刚柔耦合虚拟样机模型见图2。

图2 转管机枪虚拟样机模型

1.4 模型的验证

仿真计算转管机枪高射频射击过程，将仿真结果与试验结果进行对比，见表1。其中，hmax为最大后坐位移，vmax为最大后坐速度，f为射频。由表1可知，仿真值与试验值比较符合，说明所建立的刚柔耦合模型是可信的。

表1 仿真结果验证

1.5 射击精度分析

通过建立外弹道模型可得到转管机枪在100 m距离上的射弹散布，标准气象条件下的外弹道方程组为[6]

(2)

式中:vx、vy、vz为弹丸绝对速度在三个坐标轴上的投影；vr为相对速度；c为弹道系数；H(y)为空气密度函数；G(vr,cs)为阻力函数，根据1943年阻力定律确定取值。

计算得到的转管机枪在100 m距离上连续射击30发弹丸的散布图见图3。从图3中可以看出，该转管机枪的射弹散布主要体现在高低方向，其70%的散布圆半径(R70)为29.6 cm。

图3 射弹散布

2 基于网格变形技术的三脚架结构优化

传统的枪架结构优化改进主要是利用梁单元建立整枪的有限元简化模型，研究枪架的尺寸变量参数与枪械射击稳定性的匹配关系[7-10]，但这种建模方法还有一定的局限性。文献[11]的研究表明通过加强枪架的支承刚度来提高大口径机枪的射击稳定性和精度是有效的。文献[12]提出一种通过改变枪架形状提高枪架整体刚度的方法，给枪架的设计提供了一个新的思路，但是只考虑了形状变量的优化。本文利用网格变形技术，将枪架架杆的尺寸变量与形状变量结合起来，利用径向基(Radial Basis Function,RBF)近似模型与多目标遗传算法(Multi-objective Genetic Algorithm,MOGA)对枪架进行结构优化以提高其整体刚度，减小其在射击过程中的弹性变形进而提高其射击精度。

本文采用基于近似模型的优化策略，具体优化流程见图4。

图4 优化流程

2.1 初始模型分析

文中研究的性能指标包括枪架的纵向刚度、横向刚度与质量(见图5)，枪架的纵向刚度定义为F1的值与其在作用点引起的位移的比值，横向刚度为F2的值与其在作用点引起的位移的比值，F1与F2的作用点为回旋架与托架连接的中心位置，计算结果见表2。本文研究的目的是提高枪架的刚度，并且前后架杆质量并不大，因此将枪架的纵向刚度与横向刚度作为优化目标，前后架杆的质量作为约束进行多目标优化。

图5 枪架刚度分析Fig.5 Tripod model for stiffness analysis

表2 枪架初始质量与刚度

2.2 基于网格变形技术的模型参数化

枪架的架杆是典型的细长薄板结构，可对其进行抽壳处理[13]，以提高计算速度与效率，本文就利用壳单元将枪架架杆的尺寸变量与形状变量结合起来作为设计变量。回旋架采用实体单元，保持枪架架杆与回旋架以及驻锄的焊接位置结构不变，连接位置采用合并节点的方法进行连接。选取了2个尺寸变量，分别为前架杆壁厚xT1、后架杆壁厚xT2；9个形状变量，分别为前架杆垂向弧高xq1、前架杆上压筋深度xq2、前架杆下压筋深度xq3、前架杆左右压筋深度xq4，以及后架杆垂向弧高xh1、后架杆横向弧高变形xh2、后架杆上压筋深度xh3、后架杆下压筋深度xh4、后架杆左右压筋深度xh5，总共11个结构设计变量。各设计变量取值范围见表3，部分结构变形示意图见图6。

表3 三脚架结构变量取值范围

图6 架杆形状变形示意图

2.3 设计变量筛选

对各参数变量进行灵敏度计算得到的各结构设计变量的灵敏度见表4。由表4可以看出，对轴向刚度、横向刚度以及质量影响较大的变量为xT1、xT2、xq1和xh1，分别为前后架杆的壁厚与垂向变形。

表4 各参数变量的灵敏度

2.4 基于近似模型的多目标优化

利用HAMMERSLEY采样生成的试验矩阵样本构建RBF模型。当近似模型的精度达到要求后，可以用来代替实际模型进行优化计算。

由于多目标优化问题中各个目标间是相互冲突的，因此优化解不可能是单一的解，而是一个解集，这个解集被称为Pareto解集，它在目标函数空间中的像称为Pareto前沿。

为提高枪架的整体刚度并考虑轻量化要求，枪架的多目标优化数学模型可表述为：

max y(x)=[y1(x),y2(x)]Ts.t. x∈(xL,xU) m(x)≤m0

(3)

式中，y1(x)、y2(x)分别为枪架的纵向刚度、横向刚度，xL、xU分别为设计变量的下限、上限，m(x)为前后架杆的质量，m0为架杆质量的上限，可以由设计人员根据设计要求进行设定，本文设定质量上限为5.0 kg。

利用多目标遗传算法对近似模型进行求解。优化得到的Pareto前沿见图7，表5列出了Pareto解集中的5组解。

表5 Pateto解集

图7 Pareto前沿

3 优化后的模型动力学响应对比

选择表5中第3组优化结果建立新的枪架柔性体模型导入到ADAMS中替换原枪架，建立的优化后的虚拟样机模型见图8。

图8 优化后虚拟样机模型

与原模型的射击工况相同，进行动力学仿真计算。由于该转管机枪的散布主要体现在高低方向，因此着重分析其高低方向的动态响应，计算结果对比图见图9～图11。

图9 弹丸出枪口时刻枪口高低方向角位移

图10 枪口高低方向角位移

图11 枪口高低方向振动速度

由图9和图10可以看出，枪架优化后的模型枪口在高低方向上的振动角位移比原模型有了明显的降低，其中在弹丸出枪口时刻的高低角位移最大值由0.653°下降到了0.544°，减小了16.69%。由图11可以看出，达到射速稳定后枪口在高低方向的振动速度最大值与振动幅度也减小了，说明优化后的枪架能有效降低机枪系统高低方向的振动。

图12为优化前后100 m距离射弹散布对比图，对比结果如表6所示。H为高低全散布，L为水平全散布，h为高低散布中心高度，从表6中可以看出，优化后的高低方向全散布与70%散布圆半径相比优化前模型分别减小了16.97%和12.16%，散布中心高度降低了8.99%，优化后模型的射弹密集度得到了明显的改善。虽然枪架优化后弹丸的水平全散布有所增大，但该机枪系统的射弹散布主要是由高低方向散布决定的，水平方向的动态响应对其射弹散布的影响非常小。

图12 射弹散布对比Fig.12 Comparison of fire dispersion

表6 枪架优化前后射击精度对比

4 结 论

(1)建立了搭载便携式三脚架平台的某转管机枪刚柔耦合动力学模型，通过与试验值进行对比，说明所建立的模型是可信的。

(2)综合运用网格变形技术、近似模型技术和多目标遗传算法，将尺寸优化与形状优化结合起来对某转管机枪枪架结构进行了多目标优化，得到的Pareto解集可为枪架的设计改进提供指导，有非常好的应用前景。

(3)通过对比枪架优化前后转管机枪的动力学响应，可以得出，优化后的模型在高低方向的振动得到了有效的抑制，射弹密集度得到了改善，100 m的70%散布圆半径减小了12.16%。

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Multi-objective optimization of a Gatling gun tripod and its influences on firing accuracy

HUA Binbin, WANG Ruilin, LI Yongjian, KANG Xiaoyong, JIA Yunfei

(Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Aiming at the problem of large elastic deformation of a Gatling gun tripod in shooting process affecting the firing accuracy, the mesh morphing and approximate model techniques were comprehensively used for the multi-objective optimization of the gun tripod to improve its rigidity. The rigid-flexible coupled virtual prototype model for the Gatling gun was built and the shooting process of the gun was dynamically simulated. The correctness of the model was verified through the comparison between the simulation data and the test data. The virtual prototype model for the optimized gun tripod obtained using the mesh morphing technique was established, and the shooting dynamic characteristics of the Gatling gun system before and after optimization were compared. It was shown that after optimization, the vibration angular displacements and velocities of the gun’s muzzle in the vertical direction are significantly reduced, and the radius of 70% bullets dispersion circle for 100m firing decreases 12.16%; so the optimized gun tripod can effectively suppress the vibration of the gun system in the vertical direction and improve the density of bullet dispersion.

Gatling gun; gun tripod optimization; mesh morphing; dynamic simulation; density of bullet dispersion

2015-12-24 修改稿收到日期：2016-03-28

化斌斌 男，博士生，1987年生

王瑞林 男，教授，博士生导师，1963年生

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