小兴安岭天然林不同树种的树高曲线模型1)

冯国红 朱玉杰 王景峰

(森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室(东北林业大学)，哈尔滨，150040)



小兴安岭天然林不同树种的树高曲线模型1)

冯国红 朱玉杰 王景峰

(森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室(东北林业大学)，哈尔滨，150040)

选用10种树高曲线模型作为候选模型，以决定系数(R2)、残差平方和(Sse)和均方差(Mse)作为模型优劣的评价指标，对小兴安岭天然林中的云杉(Piceaasperata)、红松(Pinuskoraiensis)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、椴树(Tiliatuan)4种树种的树高曲线模型进行优选。结果表明：云杉、红松和椴树的最优模型均为Logistic模型，水曲柳的最优模型为抛物线模型；云杉和红松两种针叶树种，最优模型的优势不明显，水曲柳和椴树两种阔叶树种最优模型的优势较明显；比较R2的大小，得出较适合小兴安岭云杉和红松两种针叶树种的树高曲线模型(R2>0.8)，对小兴安岭阔叶树种的适用程度不具有普遍性，对椴树的适用性好(R2最大达0.94)，对水曲柳的适用性较差(R2<0.8)。对水曲柳的树高进行分段研究得出：水曲柳在树高低于9 m时，树高曲线模型较适宜(R2>0.8)，其中抛物线模型为最优模型；树高较高时，没有适用的树高曲线模型。

天然林；树高曲线模型；小兴安岭

Journal of Northeast Forestry University，2016,44(12)：6-9.

We selected 10 tree height curve models as a candidate model and usesR2、SseandMseas the merits of the evaluation index to study the tree height curve model of spruce, pine, ash and basswood in the natural forests of Xiaoxing’an Mountain. The optimal model of spruce, pine and basswood are the Logistic Model, and for ash is the Parabolic Model. The advantages of the optimal model of conifer species of spruce and pine are not obvious, but the advantages of optimal model of broad-leaved species of ash and basswood are obvious. Compared withR2, tree height curve model is more suitable for the coniferous species of spruce and pine in Xiaoxing’an Mountain (R2>0.8), the applicability broad-leaved species does not have universal applicability of basswood good (R2Maximum of 0.94), and the applicability of ash is poor (R2<0.8). When ash tree height is less than 9 m, tree height curve model is more appropriate (R2>0.8), where the parabolic model is the optimal model. When tree height is higher, there is no tree height curve model for use.

获取树高的方法主要有两种：一种是测高器，如克里斯登测高器、圆筒测高器、普鲁莱测高器等[1]，一种是树高曲线模型[2]。胸径是林分中最易获取的调查因子，应用树高-胸径曲线模型推算树高，是获取树高的重要方法。国内已经有许多关于各种树种树高曲线模型的研究[3-9]。不同地区的不同树种所适用的树高曲线有所差异，目前还未见有关小兴安岭天然林树高曲线模型研究的报道。本研究以小兴安岭天然林中的云杉(Piceaasperata)、红松(Pinuskoraiensis)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、椴树(Tiliatuan)为研究对象，用以往研究中精度较高的10种树高曲线进行拟合和求解，拟建立适用小兴安岭4种树种的树高预测模型。

1 研究地概况

试验区位于小兴安岭地区带岭林业局东方红林场，作业面积约54.93 hm2(824亩)，主要树种有云杉、红松、水曲柳、椴树等。地理坐标东经128°37′46″～129°17′50″，北纬46°50′8″～47°21′32″。地处中温带，属大陆性湿润季风气候。年气温变化较大，全年平均气温1.4 ℃左右；年最低气温天气在1月份(最低可达-40 ℃)。月平均最高气温20.9 ℃，年最高气温天气在7月份(最高可达37 ℃)。全年无霜期115 d左右。全年平均降雨量为661 mm，年降雨量最大值836.5 mm；降雨期全年为130 d左右，多集中在7、8、9三个月份，占全年降雨量的一半以上[10]。

2 研究方法

基础数据来源于黑龙江省小兴安岭地区带岭林业局东方红林场(见表1)。参考国内外相关研究文献[11-19]，选取10种树高曲线模型作为候选模型(见表2)。采用1stOpt软件对4个树种的10个曲线模型进行求解，选取均方差(Mse)、残差平方和(Sse)、决定系数(R2)作为模型优劣的评价标准，R2较大、Sse和Mse较小的模型精度较高，树高曲线模型较理想。

表1 4个树种的树高、胸径和树龄概况

表2 10种树高曲线模型

注：H为树高，D为胸径，a、b、c为方程参数，e为自然对数的底。

3 结果与分析

结合不同树种获得的胸径和树高的数据，应用1stopt软件分别对4个树种的10个树高曲线模型进行了回归(见表3)。由表3可见：依据R2较大、Sse和Mse较小的模型评价准则，云杉、红松和椴树的最优模型均为Logistic模型，而水曲柳的最优模型为抛物线模型。其中，云杉和红松的10个模型的R2均相差不大，水曲柳和椴树的10个模型的R2相差较大；说明云杉和红松两种针叶树种最优模型(Logistic模型)的优势不明显，水曲柳和椴树两种阔叶树种最优模型的优势较明显。

比较表3中4个树种的10个模型的R2数值可见：小兴安岭的两种针叶树种云杉和红松得到的R2较接近，且均大于0.8，说明选用的10个树高候选模型较适合小兴安岭的两种针叶树种；两种阔叶树种水曲柳和椴树的R2相差较大，水曲柳的R2较低(<0.8)，椴树的R2较大(最高达到了0.94)，说明选用的10个树高候选模型对阔叶树种的适用程度不具有普遍性，对椴树的适用性好，对水曲柳的适用性较差。

表3 4个树种的10个模型的回归结果

由于水曲柳的10个模型得到的R2均小于0.8，说明对水曲柳的树高从3～17m这一区间段，10个模型的预测效果均不理想。通过绘制水曲柳的胸径和树高的散点图(见图1)可看出，在树高较低时，胸径与树高的规律性较好；在树高较高时，胸径与树高的数据较分散；因此，对水曲柳的树高进行分段研究，寻找树高曲线的适宜范围。由表1可知，本文研究的水曲柳的平均树高为8.26 m；结合图1，并考虑到数据取整上的方便，将水曲柳的树高分为：3～7 m和7～17 m；3～8 m和8～17 m；3～9 m和9～17 m；3～10 m和10～17 m；3～11 m和11～17 m；3～12 m和12～17 m；3～13 m和13～17 m；3～14 m和14～17 m；3～15 m和15～17 m；3～16 m和16～17 m。分别对各段树高范围进行研究。依据各段树高范围对表2中的10个模型进行重新回归(见表4、表5)。

图1 水曲柳的胸径-树高散点图

比较表4中的数据可见：3～7、3～8、3～9 m三个区间段的R2均较高，绝大多数超过了0.8，其余区间段的R2均低于0.8，说明对水曲柳这种阔叶树种在树高低于9 m时，10个树高曲线模型较适宜，其中抛物线模型为最优模型。

表4 水曲柳树高分段后树高较低段的回归结果

模型树高3～12mMseSseR2树高3～13mMseSseR2树高3～14mMseSseR2树高3～15mMseSseR2树高3～16mMseSseR2(1)1．58124．980．491．68149．010．581．3890．950．521．84182．350．542．22270．650．43(2)1．51114．640．541．63140．130．601．3182．190．601．66149．430．632．07236．430．50(3)1．45105．340．571．60134．930．611．2777．690．591．61139．740．652．04229．750．51(4)1．45105．440．571．60136．040．611．2777．430．591．62141．440．642．05231．370．51(5)1．46106．940．571．60135．160．611．2676．630．601．58135．460．662．01223．010．53(6)1．45105．170．571．59134．760．621．2676．100．601．58135．450．662．01222．930．53(7)1．45105．230．571．59134．760．621．2675．970．601．58135．460．662．01222．990．53(8)1．46106．100．571．61137．800．611．2675．730．601．61139．890．652．02223．950．53(9)1．47108．440．561．60135．780．611．2777．420．591．59136．100．662．01222．900．53(10)1．46106．340．571．60134．960．611．2676．090．601．58135．350．662．01221．340．53

表5 水曲柳树高分段后树高较高段的回归结果

模型树高12～17mMseSseR2树高13～17mMseSseR2树高14～17mMseSseR2树高15～17mMseSseR2树高16～17mMseSseR2(1)2．0144．420．021．6521．800．02—————————(2)2．0043．830．031．6622．110．00—————————(3)1．9140．500．101．5419．030．14—————————(4)2．0043．830．031．6622．110．00—————————(5)2．0345．140．001．6622．160．00—————————(6)1．9943．740．031．5819．920．10—————————(7)1．9742．720．051．6521．750．02—————————(8)2．0044．070．021．6622．160．00—————————(9)2．0044．010．031．6622．160．00—————————(10)2．0043．880．031．6622．160．00—————————

注：“—”为样本数据量较少，回归结果无意义。

比较表5中的数据可见：所有区间段的R2均较低，说明水曲柳树高较高时，10个模型中没有适用的树高曲线模型，可以考虑采用李海奎等[20]提出的树高分级方法，通过双重迭代算法等提高树高的预测精度。

4 结论与讨论

云杉、红松、椴树的最优模型均为Logistic模型，水曲柳的最优模型为抛物线模型。云杉、红松的10个模型的R2均相差不大，水曲柳、椴树的10个模型的R2相差较大；说明云杉、红松两种针叶树种最优模型(Logistic模型)的优势不明显，水曲柳、椴树两种阔叶树种最优模型的优势较明显。

小兴安岭的两种针叶树种云杉、红松得到的R2较接近，且均大于0.8，说明应用树高曲线模型预测树高的方法较适合这两种针叶树种。小兴安岭的两种阔叶树种水曲柳、椴树的R2相差较大，水曲柳的R2较低(<0.8)，椴树的R2较大(最高达到了0.94)，说明应用树高曲线模型预测树高的方法对阔叶树种的适用程度不具有普遍性，对椴树的适用性好，对水曲柳的适用性较差。

对水曲柳的树高进行了分段研究，对10个模型进行重新回归得出：水曲柳在树高低于9m时，树高曲线模型较适宜，其中抛物线模型为最优模型；当水曲柳树高较高时，没有适用的树高曲线模型。

本研究所用的数据量有限，进一步的研究需要更多的数据支持。

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Tree Height Curve Models of Different Tree Species in the of Xiaoxing’an Mountain

Feng Guohong, Zhu Yujie, Wang Jingfeng

(Key Laboratory of Forest Sustainable Management and Environmental Microorganism Engineering of Heilongjiang Province, Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)

Natural forests; Tree height curve model; Xiaoxing’an Mountain

1)林业公益性行业科研专项(201204509)；黑龙江省青年科学基金项目(QC2014C010)。

冯国红，女，1980年11月生，森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室(东北林业大学)，讲师。E-mail：fgh_1980@126.com。

朱玉杰，森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室(东北林业大学)，教授。E-mail：zhuyujie004@126.com。

2016年7月27日。

S758.5+4

责任编辑：张 玉。