基于数学模型的汽车制造企业生产物流成本预测

王施雯

摘要：在汽车制造企业生产物流系统中，受各种不确定因素的影响经常出现成本漂移现象，对生产进程和生产计划的制定产生了严重影响。针对上述问题，本文提出了一种基于成本漂移指数数学模型的汽车制造企业生产物流成本预测方法，并构建了成本多态性的预测机制。

关键词：生产物流；成本指数；预测

在小批量、多品种的汽车制造企业生产车间里，由于生产过程中各种非确定性因素的干扰导致生产物流的成本时常发生漂移现象，严重影响和制约了汽车制造企业生产效率的提高。因而对生产物流系统成本动态变化进行有效预测，对提高企业制造水平至关重要。目前，用于汽车制造企业生产物流成本预测方法有基于成本外部特征表现、基于统计分析及仿真技术和基于成本度等三种，但上述三种成本预测方法在成本预测方法上都存在一定的不足，在实现手段上也存在一定的困难。本文基于成本漂移指数数学模型来构建汽车制造企业生产物流成本预测方法，进而实现生产物流系统成本的连续动态预测。

一、成本多态性概念模型及定义

汽车制造企业生产物流系统的成本多态性是生产物流系统成本在成本漂移的情况下表现出来的多种形式，是对系统成本动态变化特性的直接反映。成本多态性通常表现为四种形态，分别为迟钝型、灵敏型、渐离型和渐向型，本文通过对这四种形态进行描述来为研究汽车制造企业生产物流的成本漂移规律提供理论依据。

记sl和Sj分别为影响制造单元成本度的第l个因素和系统成本的集合，且l=1，2，…，m和j=1，2，…，n。对主次成本和上述四种成本形态进行定义为：在系统成本集合Sj中，若j为主成本，则j对系统的有效产出影响最大，次成本为主成本消除后最有可能成为主成本的成本；记为sl的m个影响因素均发生单位变化时j的成本度变化量，若其变化量的绝对值||小于或等于敏感等级评定标准值α，即||≤α，则j为迟钝型成本，反之j为灵敏性成本；其中，α的大小通常为各制造单元成本漂移指数均值的1.5倍左右。若j的成本度在成本漂移综合变化时呈现递减趋向，则j为渐离型成本，反之j为渐向型成本；若j同时为灵敏型和渐向型成本，则j为正灵敏型成本，反之j为负灵敏型。

二、成本指数的数学描述

用于表征制造单元固有动态特性的成本度是指任一制造单元在企业生产内部要素和外部要素共同作用和影响下都有成为成本的能力。制造单元的成本度与加工任务成正比，与加工需求成反比。根据上述成本度的特点，可将制造单元的加工需求和加工能力作为参数，通过构建成本指数IBN的数学模型来衡量成本度的大小。其中，加工需求分为质量需求和生产负荷，而加工能力分为质量能力和生产能力。度量质量需求和质量能力通常采用无量纲的指标，而度量生产负荷和生产能力则采用时间为参数。因而，加工单元和运输单元成本指数IBN的数学模型分别为：

三、成本漂移指数数学模型建立

通过将成本指数作为基础，构建的汽车制造企业生产物流成本漂移指数数学模型为：

四、构建成本多态性预测机制

本文将成本漂移指数作为基点来构建汽车制造企业生产物流成本多态性预测机制，并进而实现四种成本形态和正负灵敏型成本共六个成本的判定，具体的判定机制为：

式中，Bsl、Bsv、Bd、Bg、Bsv+和Bsv-分别表示迟钝型、灵敏型、渐离型、渐向型、正灵敏型和负灵敏型成本；为时刻T生产物流系统成本单元的集合。

五、汽车制造企业生产物流瓶颈闭环预测方法

在汽车制造企业生产车间内，不同的制造单元对系统绩效所产生的影响不同。当有且仅有一个瓶颈在系统中存在时，则具有正灵敏性的非瓶颈单元对系统绩效具有较大的影响；当多个瓶颈同时存在于系统中时，主次瓶颈和正负灵敏型瓶颈对系统绩效具有较大的影响；当无瓶颈在系统中时，重点且具有正灵敏性的非瓶颈单元则需要特别管理。因而根据上述描述，则以主次瓶颈、正负灵敏型瓶颈和重点且具有正灵敏性的非瓶颈单元为对象，并以瓶颈指数作为基础，便可构建汽车制造企业生产物流成本闭环预测方法。

六、结论

本文以成本指数为基础，对成本多态性的四种成本形态迟钝型、灵敏型、渐离型和渐近型进行了定义，给出了成本指数的数学描述和建立了成本漂移指数数学模型，并构建了成本多态性的预测机制。

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（作者单位：长春师范大学）